Tong hop cong thuc luong giac can nho lop 10

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1 Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác a Định nghĩa y t c’ K T U c  A x’ O H x y’ t’ sin OK cos OH tan AT (2k 1) , k 2 cot BU ( k , k ) b Tính chất c Các hệ thức cơ bản 1[.]

Trang 1

CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1 Giá trị lượng giác của gĩc (cung) lượng giác

a Định nghĩa y t c’ K T U c  A x’ O H x y’ t’ sin OKcos OH tan AT (2k 1) , k2cot BU ( k , k )b Tính chất c Các hệ thức cơ bản 1 sin 1,1 cos 1,sin( k2 ) sin , kcos( k2 ) cos , ktan( k ) tan , kcot( k ) cot , k222222sin cos 1,sintan , (2k 1) , kcos 2coscot , k , ksintan cot 1, k , k211 tan , (2k 1) , kcos 211 cot , k , ksin3 Bảng hàm số của gĩc (cung) lượng giác đặc biệt

Trang 2

tan 0 33 1 3 || 3 1 33 0 || 0 cot || 3 1 33 0 33 1 3 || 0 ||

2 Giá trị lượng giác một số gĩc (cung) cĩ liên quan đặc biệt

Hai gĩc đối nhau sin( ) sin

cos( ) cos

tan( ) tancot( ) cot

3 Một số cơng thức lượng giác

a Cơng thức cộng

b Cơng thức nhân đơi

2222

sin 2a 2sin a cos a

cos 2a cos a sin a 2cos a 1 1 2sin a 2

2 tan atan 2a , tan a 11 tan ac Cơng thức nhân ba Hai gĩc bù nhau sin( ) sincos( ) costan( ) tancot( ) cot

Hai gĩc hơn kém nhau

sin( ) sin

cos( ) cos

tan( ) tancot( ) cotHai gĩc hơn kém nhau π / 2

sin cos2cos sin2tan cot2cot tan2Hai gĩc phụ nhau sin cos2cos sin2tan cot2cot tan2

sin(a b) sin a cos b sin bcos asin(a b) sin a cos b sin bcos acos(a b) cos a cos b sin a sin bcos(a b) cos a cos b sin a sin b

Trang 3

3

sin 3a 3sin a 4sin a cos3a 4cos a3 3cosa

323tan a tan atan 3a1 3tan ad Cơng thức hạ bậc 2 1 cos 2asin a23 3sin a sin 3asin a42 1 cos 2acos a23 3cos a cos3acos a42 1 cos 2atan a1 cos 2a3 3sin a sin 3atan a3cos a cos3a

d Cơng thức tính theo t tana2Đặt t tana2, a (2k 1) , k22tsin a1 t221 tcos a1 t 22ttan a1 t

e Cơng thức biến đổi tích thành tổng

1

sin a sin b cos(a b) cos(a b)2

1

sin a cos b sin(a b) sin(a b)2

1

cos a cos b cos(a b) cos(a b)2

f Cơng thức biến đổi tổng thành tích

a b a b

sin a sin b 2sin cos

2 2

a b a b

sin a sin b 2cos sin

2 2

a b a b

cos a cos b 2cos cos

2 2

a b a b

cos a cos b 2sin sin

Trang 4

sin a cos a 2.sin a4sin a cos a 2.sin a

4cos a sin a 2.cos a

4cos a sin a 2.cos a

42222nnnn4422266222

1 sin 2a (sin a cos a)1 sin 2a (sin a cos a)1 cos 2a 2cos a1 cos 2a 2sin a

1 1

sin a cos a sin 2a sin a cos a sin 2a

2 2

1 3 1

sin a cos a 1 2sin a cos a 1 sin 2a cos 4a

2 4 4

3 5 3

sin a cos a 1 3sin a cos a 1 sin 2a

4 8

882244

cos 4a8