Câu hỏi trắc nghiệm toán lớp 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số (có đáp án) Câu 1 Cho hàm số f(x) = x3 − 3x – 2 Tính 2 f(3) A 16 B 8 C 32 D 64 Lời giải Thay x = 3 vào hàm số ta được f[.]
Câu hỏi trắc nghiệm toán lớp Bài 1: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số (có đáp án) Câu 1: Cho hàm số f(x) = x3 − 3x – Tính 2.f(3) A 16 B C 32 D 64 Lời giải Thay x = vào hàm số ta f(3) = 32 – 3.3 – = 16 f(3) = 2.16 = 32 Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Cho hàm số f(x) = 3x2 + 2x + Tính f(3) – 2f(2) A 34 B 17 C 20 D Lời giải Thay x = vào hàm số ta được: f(3) = 3.32 + 2.3 + = 34 Thay x = vào hàm số ta được: f(2) = 3.22 + 2.2 + = 17 Suy f(3) – 2f(2) = 34 −2.17 = Đáp án cần chọn là: D Câu 3: Cho hai hàm số f(x) = −2x3 h(x) = 10 – 3x So sánh f(−2) h(−1) A f(−2) < h(−1) B f(−2) h(−1) C f(−2) = h(−1) D f(−2) > h(−1) Lời giải Thay x = −2 vào hàm số f(x) = −2x3 ta f(−2) = −2.(−2)3 = 16 Thay x = −1 vào hàm số h(x) = 10 – 3x ta h(−1) = 10 – (−1) = 13 Nên f(−2) > h(−1) Đáp án cần chọn là: D Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = 6x4 h(x) = − 3.x So sánh f(−1) h 2 3 2 A f(−1) = h 3 2 C f(−1) < h 3 Lời giải 2 B f(−1) > h 3 D Không đủ điều kiện so sánh Thay x = −1 vào hàm số f(x) = 6x4 ta f(−1) = (−1)4 = 3.x 2 Thay x vào hàm số h(x) = − ta h = − 2 3 2 Nên f(−1) = h 3 Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x2 g(x) = 5x – Có giá trị a để f(a) = g(a) A B C D Lời giải Thay x = a vào hai hàm số cho ta f(a) = a2, g(a) = 5a – Khi đó: f(a) = g(a) a2 = 5a – a2 – 5a + = a (a – 1)(a – 4) = a Vậy có hai giá trị a thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Cho hai hàm số f(x) = −2x2 g(x) = 3x + Giá trị a để f(a) = g(a) A a = B a = C a = D Không tồn Lời giải Thay x = a vào hai hàm số cho ta f(a) = −2a2, g(a) = 3a + Khi 1 f(a) = g(a) (−2a2) = 3a + −a2 = 3a + a2 + 3a + = 2 11 a (vơ lý 2 11 11 a 0; a ) 2 4 Vậy khơng có giá trị a thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án cần chọn là: D Câu 7: Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0) Có điểm số điểm thuộc đồ thị hàm số (C) A B C D Lời giải Lần lượt thay tọa độ điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) = 3x ta được: +) Với M (1; 1), thay x = 1; y = ta = 3.1 = (vô lý) nên M (C) +) Với O (0; 0), thay x = 0; y = ta = 3.0 = (luôn đúng) nên O (C) +) Với P (−1; −3), thay x = −1; y = −3 ta −3 = 3.(−1) −3 = −3 (luôn đúng) nên P (C) +) Với Q (3; 9), thay x = 3; y = ta = 3.3 = (luôn đúng) nên Q (C) +) Với M (−2; 6), thay x = −2; y = ta = 3.(−2) = −6 (vơ lý) nên A (C) Vậy có ba điểm thuộc đồ thị (C) số điểm cho Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Đường thẳng sau qua điểm M (1; 4)? A 2x + y – = C 4x – y = B y – = D 5x + 3y – = Lời giải +) Thay x = 1; y = vào 2x + y – = ta 2.1 + – = +) Thay x = 1; y = vào y – = ta – = −1 +) Thay x = 1; y = vào 4x – y = ta 4.1 – = +) Thay x = 1; y = vào 5x + 3y – = ta 5.1 + 3.4 – = 16 Vậy đường thẳng d: 4x – y = qua M (1; 4) Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Đường thẳng sau qua điểm N (1; 1) A 2x + y – = B y – = C 4x + 2y = D 5x + 3y – = Lời giải +) Thay x = 1; y = vào 2x + y – = ta 2.1 + – = = Nên điểm N thuộc đường thẳng 2x + y – = +) Thay x = 1; y = vào y – = ta – = −2 +) Thay x = 1; y = vào 4x + 2y = ta 4.1 + 2.1 = +) Thay x = 1; y = vào 5x + 3y – = ta 5.1 + 3.1 −1 = Vậy đường thẳng d: 2x + y – = qua N (1; 1) Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Hàm số y = – 4x hàm số? A Đồng biến C Nghịch biến B Hàm D Đồng biến với x > Lời giải TXĐ: D = Giả sử x1 < x2 x1, x2 Ta có f(x1) = – 4x1; f(x2) = – 4x2 Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = – 4x1 – (1 – 4x2) = – 4x1 – + 4x2 = 4(x2 – x1) > (vì x1 < x2) Vậy y = – 4x hàm nghịch biến Đáp án cần chọn là: C Câu 11: Hàm số y = – 3x hàm số? A Nghịch biến C Đồng biến B Hàm D Đồng biến với x > Lời giải TXĐ: D = Giả sử x1 < x2 x1, x2 Ta có f(x1) = – 3x1; f(x2) = – 3x2 Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = – 3x1 – (5 – 3x2) = – 3x1 – + 3x2 = 3(x2 – x1) > (vì x1 < x2) Vậy y = – 3x hàm nghịch biến Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Hàm số y = 5x – 16 hàm số? A Đồng biến B Hàm C Nghịch biến D Nghịch biến với x > Lời giải TXĐ: D = Giả sử x1 < x2 x1, x2 Ta có f(x1) = 5x1 – 16; f(x2) = 5x2 – 16 Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = 5x1 – 16 – (5x2 – 16) = 5x1 – 16 – 5x2 + 16 = 5(x1 – x2) < (vì x1 < x2) Vậy y = 5x – 16 hàm số đồng biến Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Cho hàm số y = f(x) xác định D Với x1, x2 D; x1 < x2, khẳng định sau đúng? A f(x1) < f(x2) hàm số đồng biến D B f(x1) < f(x2) hàm số nghịch biến D C f(x1) > f(x2) hàm số đồng biến D D f(x1) = f(x2) hàm số đồng biến D Lời giải Cho hàm số y = f(x) xác định tập D Khi đó: - Hàm số đồng biến D x1; x2 D; x1 < x2 f(x1) < f(x2) - Hàm số nghịch biến D x1; x2 D; x1 < x2 f(x1) > f(x2) Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Cho hàm số y = f(x) xác định D Với x1, x2 D; x1 > x2, khẳng định sau đúng? A f(x1) < f(x2) hàm số đồng biến D B f(x1) > f(x2) hàm số nghịch biến D C f(x1) > f(x2) hàm số đồng biến D D f(x1) = f(x2) hàm số đồng biến D Lời giải Cho hàm số y = f(x) xác định tập D Khi đó: - Hàm số đồng biến D x1; x2 D; x1 > x2 f(x1) > f(x2) - Hàm số nghịch biến D x1; x2 D; x1 > x2 f(x1) < f(x2) Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Cho hàm số f(x) = – x2 Tính f(−1) A −2 B C Lời giải Thay x = −1 vào hàm số ta được: f(−1) = – (−1)2 = Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Cho hàm số f(x) = x3 + x Tính f(2) A B C D D 10 Lời giải Thay x = vào hàm số ta được: f(2) = 23 + = 10 Đáp án cần chọn là: D Câu 16: Cho hai hàm số f(x) = 2x2 g(x) = 4x – Có giá trị a để f(a) = g(a) A B C D Lời giải Thay x = a vào hai hàm số ta f(a) = 2a2, g(a) = 4a – Khi đó: f(a) = g(a) 2a2 = 4a – 2a2 −4a + = (a2 − 2a + 1) =0 (a – 1)2 = a = Vậy có giá trị a thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án cần chọn là: B Câu 17: Cho hàm số f(x) = 5,5x có đồ thị (C) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số (C) A M (0; 1) B N (2; 11) C P (−2; 11) D P (−2; 12) Lời giải Lần lượt thay tọa độ điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 5,5x ta được: +) Với M (0; 1), thay x = 0; y = ta = 5,5.0 = (Vô lý) nên M (C) +) Với N (2; 11), thay x = 2; y = 11 ta 2.5,5 = 11 11 = 11 (luôn đúng) nên N (C) + Với P (−2; 11), thay x = −2; y = 11 ta 11 = 5,5.(−2) 11 = −11 (vô lý) nên P (C) +) Với Q (−2; 12), thay x = −2; y = 12 ta 12 = 5,5.(−2) 12 = −11 (vô lý) nên Q (C) Đáp án cần chọn là: B Câu 18: Cho hàm số f(x) = 3x – có đồ thị (C) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số (C) A M (0; 1) B N (2; 3) C P (−2; −8) D Q (−2; 0) Lời giải Lần lượt thay tọa độ điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 3x – ta được: +) Với M (0; 1); thay x = 0; y = ta = 3.0 – = −2 (vô lý) nên M (C) +) Với N (2; 3), thay x =2; y = ta = 3.2 – = (vô lý) nên N (C) +) Với P (−2; −8), thay x = −2; y = −8 ta −8 = (−2) – −8 = −8 (luôn đúng) nên P (C) + ) Với Q (−2; 0), thay x = −2; y = ta = (−2) – = −8 (vô lý) nên Q (C) Đáp án cần chọn là: C Câu 19: Cho hàm số f(x) x có đồ thị (C) điểm M (0; 4); P (4; −1); Q (−4; 1); A (8; −2); O (0; 0) Có điểm số điểm thuộc đồ thị hàm số (C) A B C D Lời giải Lần lượt thay tọa độ điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) x ta được: +) Với M (0; 4), thay x = 0; y = ta = (vô lý) nên M (C) +) Với O (0; 0), thay x = 0; y = ta = (luôn đúng) nên O (C) +) Với P (4; −1), thay x = 4; y = −1 ta −1 −1 = −1 (luôn đúng) nên P (C) +) Với Q (−4; 1), thay x = −4; y = ta (−4) = (luôn đúng) nên Q (C) +) Với A (8; −2), thay x = 8; y = −2 ta −2 −2 = −2 (luôn đúng) nên A (C) Vậy có bốn điểm thuộc đồ thị (C) số điểm cho Đáp án cần chọn là: A Câu 20: Hàm số y A Hàm C Nghịch biến x + hàm số? B Đồng biến D Nghịch biến với x > Lời giải TXĐ: D = 1 x1 + 3; f(x2) = x2 + 2 1 1 Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = x1 + – ( x2 + 3) = x1 + – x2 + = 2 2 (x1 – x2) < (vì x1 < x2) Vậy y x + hàm số đồng biến Đáp án cần chọn là: B Giả sử x1 < x2 x1, x2 Ta có f(x1) = Câu 21: Cho hàm số y = (3m – 2)x + 5m Tìm m để hàm số nhận giá trị x = −1 A m = B m = C m = D m = −1 Lời giải Thay x = −1; y = vào y = (3m – 2)x + 5m ta = (3m – 2).(−1) + 5m 2m = m = Đáp án cần chọn là: A Câu 22: Cho hàm số y 5m x − 2m – Tìm m để hàm số nhận giá trị −5 x = A m = B m = C m = D m = −3 Lời giải Thay x = 2; y = −5 vào y −5 5m x − 2m – ta 5m − 2m – −3m + = −5 −3m = −9 m = Đáp án cần chọn là: B Câu 23: Cho hàm số y = mx – 3m + Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A (2; −3) A m = B m = C m = D m = Lời giải Thay x = 2; y = −3 vào y = mx – 3m + ta m.2 – 3m + = −3 −m = −5 m = Đáp án cần chọn là: C Câu 24: Cho hàm số y = (2 – 3m)x – Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A (−3; 6) A m = B m = C m = D m = Lời giải Thay x = −3; y = vào y = (2 – 3m)x – ta = (2 – 3m).(−3) – 9m = 18 m = Đáp án cần chọn là: D Câu 25: Cho hàm số f(x) x 1 x Tính f(a2) với a < A f(a2) a 1 2a B f(a2) 2a 2a C f(a2) 2a 2a D f(a2) 1 a 2a Lời giải Thay x = a2 vào f(x) f(a ) a2 1 a2 x 1 ta x 3 a 1 a 1 a (vì a < |a| = −a) a 2a 3 2a Đáp án cần chọn là: D Câu 26: Cho hàm số f(x) A f(4a2) 2a a2 x 2 Tính f(4a2) với a x 4 B f(4a2) 2a a2 C f(4a2) a2 2a D f(4a2) 2a a2 Lời giải Thay x = 4a2 vào f(x) f(4a ) 2 4a 4a x 2 ta được: x 4 2a 4a 2a (vì a |2a| = 2a) 2a 2a a Đáp án cần chọn là: A Câu 27: Cho hàm số y = (3 + 2 )x − A x = − Tìm x để y = +1 B x = C x = D x = −1 Lời giải y = (3 + 2 )x − ( + 1)2 x = − = (3 + 2 )x = + 1 x 1 1 x 2+1 x= 1 2−1 Đáp án cần chọn là: D Câu 28: Cho hàm số y = A x = 2+3 32 B x – − Tìm x để y = C x = 3+ D x = 3− Lời giải Ta có y = ( + 2)x – −4 = ( + 2)x = + ( + 2)x = ( + 2)2 x = Vậy x = 3+ Đáp án cần chọn là: C 3+ ... Đáp án cần chọn là: D Câu 7: Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9) ; A (−2; 6); O (0; 0) Có điểm số điểm thuộc đồ thị hàm số (C) A B C D Lời giải Lần lượt thay tọa... Với P (−1; −3), thay x = −1; y = −3 ta −3 = 3.(−1) −3 = −3 (luôn đúng) nên P (C) +) Với Q (3; 9) , thay x = 3; y = ta = 3.3 = (luôn đúng) nên Q (C) +) Với M (−2; 6), thay x = −2; y = ta =... 3y – = ta 5.1 + 3.4 – = 16 Vậy đường thẳng d: 4x – y = qua M (1; 4) Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Đường thẳng sau qua điểm N (1; 1) A 2x + y – = B y – = C 4x + 2y = D 5x + 3y – = Lời giải +)