CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1 Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ 2x y 3 3x 2y 7 A Vô số nghiệm B Vô nghiệm C Có nghiệ[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1: Khơng giải hệ phương trình, dự đốn số nghiệm hệ 2x y 3 3x 2y A Vơ số nghiệm C Có nghiệm B Vơ nghiệm D Có hai nghiệm phân biệt Lời giải 2x y 3 2 Xét hệ phương trình có nên hệ phương trình có 2 3x 2y nghiệm Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Không giải hệ phương trình, dự đốn số nghiệm hệ x 5y 1 5x y A Vơ số nghiệm C Có nghiệm B Vơ nghiệm D Có hai nghiệm phân biệt Lời giải x 5y 1 1 Xét hệ phương trình có nên hệ phương trình có 5x y nghiệm Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình x y 1 mx y 2m vô nghiệm A m = B m = −1 C m = D m Lời giải m 2m x y 1 Để hệ phương trình vơ nghiệm 1 mx y 2m m m 1 m Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình 2x y vô nghiệm (m 1)x 2y m A m = B m = −1 C m = D m = −3 Lời giải y 2x 2x y y 2x Ta có 1 m m y x (m 1)x 2y m 2y (1 m)x m 2 2x y Để hệ phương trình vơ nghiệm đường thẳng d: y = (m 1)x 2y m 2x – song song với đường thẳng d’: y 1 m m x suy 2 1 m 1 m m 3 m 3 m m m 4 Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Không giải hệ phương trình, dự đốn số nghiệm hệ 2x 2y 3 2x 6y A Vơ số nghiệm C Có nghiệm B Vơ nghiệm D Có hai nghiệm phân biệt Lời giải 2x 2y 2 1 nên Xét hệ phương trình có 3 6 3 2x 6y hệ phương trình vơ nghiệm Đáp án cần chọn là: B x y y x 1 Câu 6: Cho hệ (I): hệ (II): 2x 3y 3y 2x Chọn kết luận A Hai hệ cho vơ nghiệm B Hai hệ cho có nghiệm C Hệ (I) vơ nghiệm, hệ (II) có nghiệm D Hệ (I) (II) có vô số nghiệm Lời giải x y y x Xét hệ (I): y x y x Nhận thấy hai đường thẳng (d1): y = x + (d2): y = x + trùng nên hệ (I) có vơ số nghiệm y x 2x 3y 3y 2x 3 Xét hệ (II) 3y 2x 3y 2x y x 3 2 5 Nhận thấy hai đường thẳng (d3): y x (d4): y x 3 3 trùng nên hệ (II) có vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: D mx y 2m Câu 7: Cho hệ phương trình x m y Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm A m = B m = −1 C m = −2 D m = Lời giải mx y 2m Để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm x m y m.1 2m m 2 m 2 m 2 1 m Vậy m = −2 Đáp án cần chọn là: C (m 2)x y 2m Câu 8: Cho hệ phương trình m x 2y 3 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm A m = B m = −2 C m = −3 D m = Lời giải (m 2)x y 2m Để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm m x 2y nghiệm m (m 2).(1) 2m m 2m 3m m m m (1) 2.3 3 m 3 m m 3 Vậy m = Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Cặp số (−2; −3) nghiệm hệ phương trình sau đây? x y A 2x y 2x y 1 B x 3y 2x y 1 C x 3y 4x 2y D x 3y Lời giải 2 (3) x y +) Thay x = −2; y = −3 vào hệ ta 2.(2) 7 2x y nên loại A 2x y 1 +) Thay x = −2; y = −3 vào hệ ta x 3y 2.(2) (3) 1 2 3.(3) nên loại B 4.(2) 2.(3) 1 4x 2y +) Thay x = −2; y = −3 vào hệ ta 2 3.(3) x 3y nên loại D 2x y 1 +) Thay x = −2; y = vào hệ ta x 3y 2.(2) (3) 1 1 1 nên chọn C 2 3.(3) 7 Đáp án cần chọn là: C Câu 10: Cặp số (3; − 5) nghiệm hệ phương trình sau đây? x 3y A x y 3x y B 2x y 11 y 1 C x 3y 4x y D x 3y Lời giải x 3y +) Thay x = 3; y = −5 vào hệ ta x y 3 3(5) 18 3 (5) 2 (vô lý) nên loại A y 1 +) Thay x = 3; y = −5 vào hệ ta x 3y 5 1 5 1 (vô lý) nên loại C 2 2.(5) 18 4x y +) Thay x = 3; y = −5 vào hệ ta x 3y 4.3 (5) 17 (vô lý) nên loại D 3.( 5) 18 3x y +) Thay x = 3; y = −5 vào hệ ta 2x y 11 3.3 (5) 4 (luôn đúng) nên chọn B 2.3 ( 5) 11 11 11 Đáp án cần chọn là: B 3mx y 2m Câu 11: Cho hệ phương trình: Xác định giá 3x my 3m trị tham số m để hệ phương trình vơ số nghiệm A m = B m = C m = D m = Lời giải 3mx y 2m Để hệ phương trình có vơ số nghiệm 3x my 3m 3m m 1 m 1 3m 2m 3 m 1 3m 2m 3m 2m 3m 2m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m Đáp án cần chọn là: B 15 5mx 5y 4x my 2m Câu 12: Cho hệ phương trình: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình vơ nghiệm A m = B m = C m = −2 D m = −3 Lời giải y 3 5y 15 + TH1: Với m = ta có hệ hay hệ phương trình có x 4x nghiệm nên loại m = + TH2: Với m k 15 5mx 5y Để hệ phương trình có vơ số nghiệm 4x my 2m 5m 20 m 5m 15 4 m 2m 1 10 2m 15m 20m 10 15m m m 2 m 2 (TM) m 2 Đáp án cần chọn là: C (TM) Câu 13: Hệ phương trình a b a ' b' Lời giải A B ax by c a 'x b' y c' a b a ' b' C có nghiệm a b c a ' b' c' D b c b' c' ax by c Xét hệ phương trình bậc hai ẩn a 'x b' y c' - Hệ phương trình có nghiệm - Hệ phương trình vơ nghiệm a b a ' b' a b c a ' b' c' - Hệ phương trình có vơ số nghiệm a b c a ' b' c' Đáp án cần chọn là: A ax by c a 'x b' y c' Câu 14: Hệ phương trình (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi? A a b a ' b' B a b c a ' b' c' C a b c a ' b' c' D b c b' c' Lời giải ax by c Hệ phương trình có vơ số nghiệm d: ax + by = c d’: a 'x b' y c' a’x + b’y = c’ trùng nhau, suy hệ phương trình có vơ số nghiệm a b c a ' b' c' Đáp án cần chọn là: B ax by c a 'x b' y c' Câu 15: Hệ phương trình bậc hai ẩn (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi? A a b a ' b' B a b c a ' b' c' C a b c a ' b' c' D b c b' c' Lời giải ax by c Xét hệ phương trình bậc hai ẩn (các hệ số khác 0) a 'x b' y c' - Hệ phương trình có nghiệm - Hệ phương trình vơ nghiệm a b a ' b' a b c a ' b' c' - Hệ phương trình có vơ số nghiệm a b c a ' b' c' Đáp án cần chọn là: B ax by c a 'x b' y c' Câu 16: Hệ phương trình có hệ số khác a b c a ' b' c' Chọn câu A Hệ phương trình có nghiệm B Hệ phương trình vơ nghiệm C Hệ phương trình vơ số nghiệm D Chưa kết luận nghiệm hệ Lời giải ax by c Xét hệ phương trình bậc hai ẩn (a’; b’; c’ khác 0) a 'x b' y c' Hệ phương trình vơ nghiệm Đáp án cần chọn là: B a b c a ' b' c' Câu 17: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình mx 2y có nghiệm 2x my 2m A m Lời giải B m −2 C m = D m 2 mx 2y Để hệ phương trình có nghiệm 2x my 2m m 2 m m 2 m Đáp án cần chọn là: D Câu 18: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình x (m 2)y có nghiệm (m 1)x 2y m A m Lời giải B m C m {0; 3} D m = 0; m = Xét hệ (m 2)y x x (m 2)y (m 2)y x m 1 m x (m 1)x 2y m 2y (m 1)x m y 2 0.y x x TH1: Với m – = m = ta có hệ 3 y x y x 2 2 Nhận thấy hệ có nghiệm hai đường thẳng x = x cắt 2 TH2: Với m – m ta có hệ: y y x (m 2) y x m2 m2 m 1 m 5 y x y m x m 2 Để hệ phương trình cho có nghiệm hai đường thẳng: m 1 m x cắt x d’: y m2 2 m2 m 1 (m – 1)(m – 2) m2 – 3m + m2 – m2 3m d: y m m(m − 3) m Suy m {0; 2; 3} Kết hợp TH1 TH2 ta có m {0; 3} Vậy hệ phương trình cho có nghiệm m {0; 3} Đáp án cần chọn là: C 2x 3y Câu 19: Hệ phương trình nhận cặp số sau 4x 5y nghiệm? A (−21; 15) B (21; −15) C (1; 1) D (1; −1) Lời giải Thay cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) (1; −1) vào hệ phương trình ta được: 2.21 3.15 87 +) Với cặp số (21; −15) ta có (vơ lý) nên 4.21 5.15 9 loại B 2.1 3.1 5 +) Với cặp số (1; 1) ta có (vô lý) nên loại C 4.1 5.1 9 2.1 3.(1) 1 +) Với cặp số (1; −1) ta có (vơ lý) nên 4.1 5.(1) 1 loại D 2.(21) 3.15 3 +) Với cặp số (−21; 15) ta có (ln 4.(21) 5.15 9 đúng) nên chọn A Đáp án cần chọn là: A 5x y x 3y 21 Câu 20: Hệ phương trình nghiệm? A (1; 2) B (8; −3) nhận cặp số sau C (3; −8) D (3; 8) Lời giải 5.1 7 +) Với cặp số (1; 2) ta có (vô lý) nên loại 1 3.2 21 7 21 A 5.8 (3) 37 +) Với cặp số (8; −3) ta có (vơ lý) nên 8 3.(3) 21 1 21 loại B 5.3 23 +) Với cặp số (3; 8) ta có (vơ lý) nên loại 3.8 21 27 21 D 5.3 (8) 7 +) Với cặp số (3; −8) ta có (luôn đúng) 3.( 8) 21 21 21 nên chọn C Đáp án cần chọn là: C Câu 21: Bằng cách tìm giao điểm hai đường thẳng d: −2x + y = d’: x + y = 5, ta tìm nghiệm hệ phương trình 2x y x y A (x0; y0) Tính y0 – x0 11 B 13 C D 17 Lời giải Ta có d: −2x + y = y = 2x + d’: x + y = y = – x Xét phương trình hồnh độ giao điểm d d’: 2x + = – x x y=5–x=5− 13 3 13 Vậy tọa độ giao điểm d d’ ; 3 2x y 13 Suy nghiệm hệ phương trình ; 3 x y 13 11 3 Đáp án cần chọn là: A Từ y0 – x0 = Câu 22: Bằng cách tìm giao điểm hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 d’: 2x – y = −1 ta tìm nghiệm hệ phương trình 4x 2y 5 2x y 1 (x0; y0) Tính x0 y0 21 32 Lời giải A B 21 32 C 21 D 10 12 4x d’: 2x – y = −1 y = 2x + Xét phương trình hồnh độ giao điểm d d’: Ta có d: 4x + 2y = −5 y = 4x = 2x + −4x – = 4x + 8x = −7 x = 7 y = 2x + = 2. 8 3 Vậy tọa độ giao điểm d d’ ; 4 4x 2y 5 Suy nghiệm hệ phương trình (x0; y0) = 2x y 1 3 ; 4 21 Từ x0 y0 = 32 Đáp án cần chọn là: A mx 2y 3m 2x my 2 4m Câu 23: Cho hệ phương trình: Tìm giá trị tham số m để cặp số (−1; 2) nghiệm hệ phương trình cho A m = −1 B m = C m = −3 D m = Lời giải mx 2y 3m Để hệ phương trình nhận cặp (−1; 2) làm nghiệm 2x my 4m m.(1) 2.2 3m 4m 4 m 1 2.(1) m.2 2 4m 2m 2 Vậy m = −1 Đáp án cần chọn là: A ... luận A Hai hệ cho vô nghiệm B Hai hệ cho có nghiệm C Hệ (I) vơ nghiệm, hệ (II) có nghiệm D Hệ (I) (II) có vơ số nghiệm Lời giải x y y x Xét hệ (I): y x y x Nhận thấy hai. .. phương trình bậc hai ẩn (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi? A a b a '' b'' B a b c a '' b'' c'' C a b c a '' b'' c'' D b c b'' c'' Lời giải ax by c Xét hệ phương trình bậc hai ẩn (các hệ... nghiệm hai đường thẳng x = x cắt 2 TH2: Với m – m ta có hệ: y y x (m 2) y x m2 m2 m 1 m 5 y x y m x m 2 Để hệ phương trình cho có nghiệm hai