Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 Cho hàm số Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1? Lời giải Chọn đáp án A Câu 2 Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1 A 2 B 0 C 3 D Đáp án khác Lời giải Nhận xét Hàm số y =[.]
Câu 1: Cho hàm số hàm x = 1? Lời giải: Chọn đáp án A Với giá trị sau a, b hàm số có đạo Câu 2: Tính đạo hàm hàm số x = A B C D Đáp án khác Lời giải: Nhận xét: Hàm số y = f(x) có đạo hàm x = x0 phải liên tục điểm Chọn đáp án D Câu 3: Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x = x0 f(x) liên tục điểm (2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểm x = x0 f(x) có đạo hàm điểm (3) Nếu f(x) gián đoạn x = x0 chắn f(x) khơng có đạo hàm điểm Trong ba câu trên: A Có hai câu câu sai B Có câu hai câu sai C Cả ba D Cả ba sai Lời giải: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x = x0 f(x) liên tục điểm Đây mệnh đề (2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểm x = x0 f(x) có đạo hàm điểm Phản ví dụ Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục R Nhưng ta có Nên hàm số khơng có đạo hàm x = Vậy mệnh đề (2) mệnh đề sai (3) Nếu f(x) gián đoạn x = x0 chắn f(x) khơng có đạo hàm điểm Vì (1) mệnh đề nên ta có f(x) khơng liên tục x = x0 f(x) khơng có đạo hàm điểm Vậy (3) mệnh đề Chọn đáp án A Câu 4: Cho hàm số f(x) = x2 - x, đạo hàm hàm số ứng với số gia đối số x x0 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 5: Xét hai câu sau: (1) Hàm số x=0 Trong hai câu trên: A Chỉ có (2) B Chỉ có (1) C Cả hai D Cả hai sai Lời giải: liên tục x= (2) Hàm số có đạo hàm Chọn đáp án B Câu 6: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 f'(x0) Khẳng định sau sai? Lời giải: Chọn đáp án D Câu 7: Số gia hàm số f(x) = x3 ứng với x0 = Δx = bao nhiêu? A -19 B C 19 D – Lời giải: Gọi ∆x số gia đối số ∆y số gia tương ứng hàm số Ta có : Chọn đáp án C Câu 8: Tỉ số hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x Δx A 4x + 2Δ + B 4x + 2(Δ)2 + C 4x + 2Δ - D 4x.Δx + 2(Δ)2 - 2Δx Lời giải: Chọn đáp án C Câu 9: Số gia hàm số f(x) = x2/2 ứng với số gia Δx đối số x x0 = -1 Lời giải: Với số gia ∆x đối số x x0 = -1 ,ta có: Chọn đáp án A Câu 10: Tính đạo hàm hàm số điểm x0 = A 1/3 B 1/5 C 1/2 D ¼ Lời giải: Chọn đáp án C Câu 11: Cho hàm số f(x) = x2 + |x| Xét hai câu sau: (1) Hàm số có đạo hàm x= (2) Hàm số liên tục x= Trong hai câu trên: A Chỉ (1) B Chỉ (2) C Cả hai D Cả hai sai Lời giải: Chọn đáp án B Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = 2x2 + x + điểm x = A B C D Lời giải: Kết luận theo định nghĩa, hàm số có đạo hàm x = f'(2) = Chọn đáp án A Câu 13: Tính số gia hàm số x0 = A B C D Đáp án khác Lời giải: Cho x0 = số gia ∆x Khi hàm số nhận số gia tương ứng: Chọn đáp án B Câu 14: Tính đạo hàm hàm số A 1/6 B 3/16 C 2/9 D 4/5 Lời giải: Chọn đáp án B x = Câu 15: Tính đạo hàm hàm số x0 = A B C D Đáp án khác Lời giải: Chọn đáp án D Câu 16: Cho hàm số A 1/4 B 1/16 C 1/32 D Không tồn Lời giải: Khi f'(0) kết sau đây? Chọn đáp án B Câu 17: Cho hàm số b A b = B b = -6 C b = D b = Lời giải: Chọn đáp án D Để hàm số có đạo hàm x = giá trị Câu 18: Cho hàm số b A b = B b = -6 C b = D b = Lời giải: Để hàm số có đạo hàm x = giá trị Chọn đáp án D Câu 19: Cho hàm số f(x) = x2 - x, đạo hàm hàm số ứng với số gia đối số x x0 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 20: Xét hai câu sau: (1) Hàm số x=0 Trong hai câu trên: A Chỉ có (2) B Chỉ có (1) C Cả hai D Cả hai sai Lời giải: liên tục x= (2) Hàm số có đạo hàm Chọn đáp án B Câu 21: Cho hàm số f(x) = x2 + |x| Xét hai câu sau: (1) Hàm số có đạo hàm x= (2) Hàm số liên tục x= Trong hai câu trên: A Chỉ (1) B Chỉ (2) C Cả hai D Cả hai sai Lời giải: Chọn đáp án B Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y = 2x2 + x + điểm x = A B C D Kết luận theo định nghĩa, hàm số có đạo hàm x = f'(2) = Chọn đáp án A Câu 23: Tính số gia hàm số x0 = A B C D Đáp án khác Lời giải: Cho x0 = số gia ∆x Khi hàm số nhận số gia tương ứng: Chọn đáp án B Câu 24: Tính đạo hàm hàm số A 1/6 x = B 3/16 C 2/9 D 4/5 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 25: Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án khác Lời giải: x0 = Chọn đáp án D Câu 26: Cho hàm số A 1/4 B 1/16 C 1/32 D Khơng tồn Lời giải: Khi f'(0) kết sau đây? Chọn đáp án B Câu 27: Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x = x0 f(x) liên tục điểm (2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểm x = x0 f(x) có đạo hàm điểm (3) Nếu f(x) gián đoạn x = x0 chắn f(x) khơng có đạo hàm điểm Trong ba câu trên: A Có hai câu câu sai B Có câu hai câu sai C Cả ba D Cả ba sai Lời giải: ... Đ? ?y mệnh đề (2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểm x = x0 f(x) có đạo hàm điểm Phản ví dụ L? ?y hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục R Nhưng ta có Nên hàm số khơng có đạo hàm x = V? ?y. .. số y = f(x) có đạo hàm x0 f''(x0) Khẳng định sau sai? Lời giải: Chọn đáp án D Câu 7: Số gia hàm số f(x) = x3 ứng với x0 = Δx = bao nhiêu? A -19 B C 19 D – Lời giải: Gọi ∆x số gia đối số ? ?y số... có đạo hàm điểm Vì (1) mệnh đề nên ta có f(x) khơng liên tục x = x0 f(x) khơng có đạo hàm điểm V? ?y (3) mệnh đề Chọn đáp án A Câu 4: Cho hàm số f(x) = x2 - x, đạo hàm hàm số ứng với số gia đối số