0

Chuyên đề Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

18 1 0
  • Chuyên đề Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 25/11/2021, 10:23

Với tài liệu Chuyên đề Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo. CHUYÊN ĐỀ NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Khái niệm hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi cho với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x( x gọi biến số) Ta viết: y = f(x), y = g(x), Ví dụ: Ta có y = 2x + hàm số y theo biến x Lưu ý: Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y = f(x) gọi hàm 2.Giá trị hàm số, điều kiện xác định hàm số -Giá trị hàm số f(x) điểm x0 kí hiệu y0= f(x0) -Điều kiện xác định hàm số y = f(x) tất giá trị x cho biểu thức f(x) có nghĩa Đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm M(x;y) mặt phẳng tọa độ Oxy cho x, y thỏa mãn hệ thức y = f(x) - Điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) y0=f(x0) Hàm số đồng biến hàm số nghịch biến Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R -Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị y = f(x) tương ứng tăng lên hàm số y = f(x) gọi đồng biến R -Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị y = f(x) tương ứng lại giảm hàm số y = f(x)được gọi nghịch biến R Nói cách khác, với x1, x2 thuộc R: + Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) đồng biến + Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) nghịch biến Trong trình giải tốn ta sử dụng kiến thức sau để xét tính đồng biến nghịch biến hàm số R: Cho x1, x2 thuộc R x1  x Đặt T  f(x )  f(x1 ) đó: x  x1 1. TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      + Nếu T > hàm số cho đồng biến R + Nếu T < hàm số cho nghịch biến R 2. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      B CÁC DẠNG BÀI CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Dạng Tính giá trị hàm số điểm Phương pháp giải: Để tính giá trị hàm số y = f(x) x0, ta thay x = x0 vào y = f(x) y0 = f(x0) Bài 1 Cho hàm số y  f ( x)  x  Tính f (0), f ( ), f  , f (a) Dạng 2.Biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ Oxy Phương pháp giải: Để biểu diễn tọa độ điểm M(x0; y0) hệ trục tọa độ Oxy, ta làm sau: 1.Vẽ đường thẳng song song với trục Oy điểm có hồnh độ x = x0 Vẽ đường thẳng song song với trục Ox điểm có tung độ y = y0 Giao điểm hai đường thẳng điểm M(x0; y0) Bài Cho hàm số y  f ( x)  x  3x  a) Tính f (0), f (  1) Bài b) Tìm giá trị x cho f ( x)  Trong bảng sau ghi giá trị tương ứng x y Bảng xác định y hàm số x ? Vì sao? x y 11 15 17 x  3  4  3  5  8  y  6  8  4  8  16  0,5 Bài Cho hàm số y  f ( x)  x  a) Tính giá trị tương ứng y theo giá trị x điền vào bảng: –2 x y –1,5 –1 –0,5 x3 b) Hàm số cho hàm đồng biến hay nghịch biến ? Vì ? Bài Sự tương quan x y theo bảng sau xác định hàm số ? x -2 -3 y -4 -6 Dạng 3: Xét đồng biến nghịch biến hàm số 3. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      1,5 Phương pháp giải: ta thực cách sau: Cách 1: Với x1, x2 thuộc R, giả sử x1 < x2 -Nếu hiệu H = f(x1) - f(x2) < hàm số đồng biến -Nếu hiệu H = f(x1) - f(x2) > hàm số nghịch biến f (x )  f (x ) Cách 2: Với x1, x2 thuộc R x1  x Xét tỉ số T  x  x1 -Nếu T > hàm số đồng biến -Nếu T < hàm số nghịch biến Bài Xét chiều biến thiên hàm số y  f ( x)  3x  Bài Chứng minh hàm số y  x  đồng biến  Bài Chứng minh hàm số y   x  nghịch biến  Bài Chứng tỏ hàm số f ( x)  x  đồng biến khoảng  0;5  Bài 10 Cho hàm số y  3x  x  với x   Chứng minh hàm số đồng biến x  1 , hàm số nghịch biến x  1 Bài 11 Chứng minh hàm số y  3x  x  đồng biến khoảng x 1   2; Bài 12 Tìm hàm số f ( x) , biết f ( x  1)  x  x  Dạng 4:Nâng cao phát triển tư Bài 13 Cho số thực không âm x, y, z thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức P  xy  yz  zx  xyz 4. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      HƯỚNG DẪN Bài Cho hàm số y  f ( x)  x  Tính f (0), f ( ), f  , f (a ) Lời giải f (0)  4.0   1  1   1  f        3     f  2  1 f ( a )  4a  Bài Cho hàm số y  f ( x)  x  3x  a) Tính f (0), f (  1) b) Tìm giá trị x cho f ( x)  Bài Trong bảng sau ghi giá trị tương ứng x y Bảng xác định y hàm số x ? Vì ? a) x x  3  4  3  5  8  y 11 15 17 y   6  8  4  8  16  b) Lời giải Bảng a ) xác định y hàm số biến số x giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y Bảng b ) không xác định y hàm số biến số x giá trị x khơng định giá trị tương ứng y Cụ thể x  3, y lấy Bài a) Cho hàm số y  f ( x)  x  5. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      phải ta xác giá trị x y x3 –2 –1,5 –1 –0,5 0,5 1,5 11 12 13 14 16 17 18 19 b) Hàm số đồng biến Vì x1  x2  f  x1   f  x2  Bài Sự tương quan x y theo bảng sau xác định hàm số ? x -2 -3 y -4 -6 Lời giải Tỉ số y x bảng : 4 6    2 2 3 Vậy theo bảng xác định hàm số y  x Bài Cho hàm số y  f ( x)  x  3x  a) Tính f (0), f (  1) b) Tìm giá trị x cho f ( x)  Lời giải a) f (0)  f (  1)  2(  1)  3(  1)         b) f ( x)   x  3x    x( x  1)  5( x  1)   ( x  1)(2 x  5)  x   2x + =  x  x  2,5 Vậy x  x  2,5 f ( x)  Bài Xét chiều biến thiên hàm số y  f ( x)  3x  : 6. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      Lời giải Cho x1 ; x2  R : x1  x2 ta có f ( x1 )  f ( x2 )  x1  x2  3( x1  x2 ) Vì x1 ; x2  R : x1  x2 nên x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Vậy y  f ( x)  3x đồng biến  Bài Chứng minh hàm số y  x  đồng biến  Lời giải Đặt y  f  x   x  TXĐ: x  xác định với x Với x1 , x2   x1  x2 Xét f  x1   f  x2    x1     x2    x1   x2    x1  x2   (do x1  x2  x1  x2  )  f  x1   f  x2  Vậy hàm số y  f  x   x  đồng biến (đpcm) Bài Chứng minh hàm số y   x  nghịch biến  Lời giải Đặt y  g  x    x  TXĐ:  x  xác định với x  Với x1 , x2   x1  x2 Xét 1     g  x1   g  x2     x1      x2     x1   x2     x1  x2   3 3     (do x1  x2  x1  x2     x1  x2   )  g  x1   g  x2  Vậy hàm số y  g  x    x  nghịch biến (đpcm) Bài 10 Chứng tỏ hàm số f ( x)  x  đồng biến khoảng  0;5  7. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      Lời giải Trong khoảng  0;5  ta lấy hai giá trị tùy ý x cho x1  x2 , ta có :    f ( x1 )  f ( x2 )  x 21   x 2    x 21  x 2  4( x 21  x 2 )  4( x1  x2 )( x1  x2 ) Vì x1  x2 nên x1  x2  Mặt khác khoảng  0;5  nên x1  x2  4( x1  x2 )( x1  x2 ) < 0,  f ( x1 )  f ( x2 )  hay f ( x1 )  f ( x2 ) Vậy hàm số f ( x)  x  đồng biến khoảng  0;  (đpcm) Bài 11 Cho hàm số y  3x  x  với x   Chứng minh hàm số đồng biến nghịch biến x  1 Lời giải y  x  x   3( x  1)  Với x1 , x2   x1  x2 Ta có x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  3( x1  1)    3( x2  1)    3( x1  1)   3( x2  1)   3( x1  x2 )( x1  x2  2) + Khi x  1 x  x2  2  x  x2    3( x1  x2 )( x1  x2  2)  hay f ( x1 )  f ( x2 ) , hàm số đồng biến + Khi x  1 x  x2  2  x  x2    3( x1  x2 )( x1  x2  2)  hay f ( x1 )  f ( x2 ) , hàm số nghịch biến Bài 12 Chứng minh hàm số y  3x  x  đồng biến khoảng x 1  Lời giải Trong khoảng y1  y2     2; cho x hai giá trị tùy ý x 21  x1  x 2  x2   x1  x2  ( x1  1)(3x1  4) ( x2  1)(3x2  4)  x1  x2  8. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com       2;  x1  x2  , ta có x1  x2  x  1 , hàm số = 3( x1  x2 ) Vì  x1  x2  nên x1  x2  3( x1  x2 )  hay y1  y2 Vậy hàm số y  3x  x  đồng biến khoảng x 1   2; Bài 13 Tìm hàm số f ( x) , biết f ( x  1)  x  x  Lời giải Đặt x   t  x  t  Do f (t )  (t  1)  (t  1)   t  3t  Thay t x ta có f ( x)  x  x  Bài 14 Cho số thực không âm x, y, z thõa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn P  xy  yz  zx  xyz Lời giải  x  y  1  z  x yz  Ta có  xy   Giả sử z  min( x, y, z )  z  3 4 2 P  xy (1  z )  ( x  y ) z  xy (1  z )  z (1  z ) , ta xem z tham số , x y ẩn số f ( xy )  xy (1  z )  (1  z ) hàm số xy với  xy  (1  z ) Do  z   hàm số f ( xy )  xy (1  z )  (1  z ) đồng biến Suy  1  z 2 f ( xy )  f      (1  z )  2 z  z     (1  z )  z (1  z )    z  z    4 27  108   1 1  ( z  )2 ( z  )  Dấu ʺ  ʺ xảy x  y  z  27 27 9. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      biểu thức C.TỰ LUYỆN Bài Cho hàm số f ( x)  x 1 x 1 Tính f    Bài Cho hàm số y  f  x   x   mx  x  Tìm m để f  1  f  3 Bài Cho hàm số f ( x)  x 1  x 1 Chứng minh f (  x)   f ( x) x 1  x 1 Bài Tìm điều kiện xác định hàm số sau: a) y  d) y  x2 b) y  x2 x 1 x 2 c) y  x  2x  e) y  x   x  2x x3 f) y  x    x x 3 Bài Chứng tỏ hàm số y  f ( x)  x  nghịch biến khoảng K   x   x  0 Bài Chứng tỏ hàm số y  f ( x )  x3 luôn đồng biến  Bài Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y  x  khoảng K   x   x  2 Bài Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y   x khoảng K   x   x  4 Bài Tìm giá trị nhỏ hàm số: a) y  x2  x  b) y  x  x  c) y  x  x  Bài 10 Tìm giá trị lớn hàm số: b) y   x2  x  b) y  9 x  x  c) y   x  x  Bài 11 Tìm giá trị lớn hàm số: a) y  x  x  14 x  x  12 b) y  x  x  2019 2  x  0 Bài 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số: a) y x2  x  x2  2x  b) y  10. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com       x  1 x   x  x  0 HƯỚNG DẪN   Bài Ta có: f    1  1    3  32 3 1 1 32    3 11 Bài Ta có f  1  1   m  12   1   m  f  3  3   m32  2.3   9m  Do f  1  f  3  m   9m   8m   m  Bài Ta có f (  x)   x 1  x 1  x   x 1 x 1  x        f ( x) x 1  x 1 x 1  x 1  x 1  x 1  Bài a x  b x  1 e x  5, x  f 2  x  c x  2, x  d x  1, x    Bài Cho x1 , x2  K ; x1  x2 Xét f  x2   f  x1   x22   x12   x22  x12   x2  x1  x2  x1  Do x1 , x2  K ; x1  x2  x2  x1  0; x1  x2    x2  x1  x2  x1    f  x2   f  x1  Do hàm số nghịch biến K Bài Cho x1 , x2   ; x1  x2 Xét  x   f  x2   f  x1   x23  x13   x2  x1  x22  x1 x2  x12   x2  x1   x2    x12   2     Do hàm số đồng biến  Bài Cho x1 , x2  K ; x1  x2 Xét f  x2   f  x1   x2   x1   x2  x1 x2   x1  0 Do hàm số đồng biến K Bài Cho x1 , x2  K ; x1  x2 Xét f  x2   f  x1    x2   x1  x1  x2  x2   x1 0 Do hàm số nghịch biến K Bài a Ta có y  x  x    x  2   7 , x Suy ymin  7 đặt x   1   5 b Ta có y  x  x    x      , x Suy ymin   đặt x  4 2 4  c Ta có y  x  x   x    4, x Suy ymin  đặt x  1 Bài 10 a Ta có y   x  x     x  2   6, x Suy ymax  đặt x  b Ta có y  9 x  x     x  12   2, x Suy ymax  2 đặt x  11. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com        Bài 11 a Ta có y  x  x  14 x  x  12  x  x  12  Do  x  3    x  3    Vậy ymax  x  x  12 2 2 c Ta có y   x  x    x    1, x  x  3 3   x  3  1 Suy ymax  1 đặt x   2 x  x  12 1  x  32  2 1   x  3  3 đặt x  3 b Ta có y  x  x  2019 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được: x  2019  2019 x   x  2019   8076 x  x Vậy ymax   x  2019   x  8076 x 8076 đặt x  2019 8076 x  1   x  1   1 Bài 12 a Ta có y   1  x   x  12 x  2x   x  1 x2  x  Vậy ymin  1 3       4  x 1  đặt x  b Ta có y   x  1 x    x  17 x   x  17    x    17  x x Vậy ymin  25 đặt x  12. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      x    x 4 x  17  25 x D TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN PHẢN XẠ Câu Cho hàm số y = f (x ) xác định D Với x 1, x Ỵ D; x < x , khẳng định sau đúng? A f (x ) < f (x ) hàm số đồng biến D B f (x ) < f (x ) hàm số nghịch biến D C f (x ) > f (x ) hàm số đồng biến D D f (x ) = f (x ) hàm số đồng biến D Câu Cho hàm số y = f (x ) xác định D Với x 1, x Ỵ D; x > x , khẳng định sau đúng? A f (x ) < f (x ) hàm số đồng biến D B f (x ) > f (x ) hàm số nghịch biến D C f (x ) > f (x ) hàm số đồng biến D D f (x ) = f (x ) hàm số đồng biến D Câu Cho hàm số f (x ) = x + x Tính f (2) A B C D 10 Câu Cho hàm số f (x ) = x - 3x - Tính 2.f (3) A 16 B C 32 D 64 Câu Cho hàm số f (x ) = 3x + 2x + Tính f (3) - f (2) A 34 B 17 Câu Cho hai hàm số f (x ) = 6x h(x ) = - ổ2ử A f (-1) = h ỗỗ ữữữ ỗố ữứ ổ2ử B f (-1) > h çç ÷÷÷ çè ÷ø D C 20 ỉ2ư 3x So sánh f (-1) h ỗỗỗ ữữữ ố ứữ ổ2ử C f (-1) < h ỗỗ ữữữ ỗố ữứ D Không đủ điều kiện so sánh Câu Cho hai hàm số f (x ) = -2x h(x ) = 10 - 3x So sánh f (-2) h (-1) A f (-2) < h(-1) B f (-2) £ h(-1) C f (-2) = h (-1) D f (-2) > h (-1) Câu Cho hai hàm số f (x ) = -2x g (x ) = 3x + Giá trị a để A a = B a = C a = f (a ) = g(a ) D Không tồn Câu Cho hai hàm số f (x ) = x g (x ) = 5x - Có giá trị a để f (a ) = g (a ) A B C D Câu 10 Cho hàm số f (x ) = 3x - có đồ thị (C ) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số (C ) A M (0;1) B N (2; 3) C P (-2; -8) D Q (-2; 0) Câu 11 Cho hai hàm số f (x ) = 5, 5x có đồ thị (C ) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số (C ) A M (0;1) B N (2;11) C P (-2;11) D P (-2;12) Câu 12 Cho hàm số f (x ) = 3x có đồ thị (C ) điểm M (1;1);O(0; 0); P (-1; -3);Q(3; 9); A(-2; 6) Có điểm điểm thuộc đồ thị hàm số (C ) 13. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      A B C D Câu 13 Đường thẳng sau qua điểm M (1; 4) ? A 2x + y - = B y - = C 4x - y = D 5x + 3y - = Câu 14 Đường thẳng sau qua điểm N (1;1) ? A 2x + y - = B y - = C 4x + 2y = D 5x + 3y - = C Nghịch biến D Đồng biến với x > C Nghịch biến D Nghịch biến với x > Câu 15 Hàm số y = - 4x hàm số? A Đồng biến B Hàm Câu 16 Hàm số y = 5x - 16 hàm số? A Đồng biến B Hàm Câu 17 Cho hàm số y = A m = -m x - 2m - Tìm m để hàm số nhận giá trị -5 x = 2 B m = C m = D m = -3 Câu 18 Cho hàm số y = mx - 3m + Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(2; -3) A m = C m = B m = D m = Câu 19 Cho hàm số y = (2 - 3m )x - Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(-3; 6) A m = B m = Câu 20 Cho hàm số f (x ) = A f (a ) = C m = x +1 x +3 Tính f (a ) với a < 2a + a +1 B f (a ) = - 2a + 2a Câu 21 Cho hàm số f (x ) = A f (4a ) = x -2 x +4 D m = C f (a ) = 1-a 2a - D f (a ) = - 2a + 2a Tính f (4a ) với a ³ 2a + 2a - a -2 2a + B f (4a ) = D f (4a ) = C f (4a ) = a -2 a +2 2a + a +2 Câu 22 Cho hàm số y =  A x = + ( ) + x - - Tìm x để y = B x = ( C x = + D x = - ) Câu 23 Cho hàm số y = + 2 x - - Tìm x để y = A x = B x = + C x = 14. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      D x = - HƯỚNG DẪN Câu Đáp án A Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Khi : - Hàm số đồng biến D  " x 1, x Ỵ D : x < x  f (x1 ) < f (x ) - Hàm số nghịch biến D  " x 1, x Ỵ D : x < x  f (x ) > f (x ) Câu Đáp án C Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Khi : - Hàm số đồng biến D  " x 1, x Ỵ D : x > x  f (x1 ) > f (x ) - Hàm số nghịch biến D  " x 1, x Ỵ D : x1 > x  f (x ) > f (x ) Câu Đáp án D Thay x = vào hàm số ta f (2) = 23 + = 10 Câu Đáp án C Thay x = vào hàm số ta f (3) = 33 - 3.3 - = 16  2.f (3) = 2.16 = 32 Câu Đáp án D Thay x = vào hàm số ta f (3) = 3.32 + 2.3 + = 34 Thay x = vào hàm số ta f (2) = 3.22 + 2.2 + = 17 Suy f (3) - f (2) = 34 - 2.17 = Câu Đáp án A Thay x = -1 vào hàm số f (x ) = 6x ta f (-1) = 6.(-1)4 = ỉ 3x Thay x = vào hm s h(x ) = ta c h ỗỗ ữữữ = - = ỗ è ÷ø ỉ2ư Nên f (-1) = h ççç ÷÷÷ è ÷ø Câu Đáp án D Thay x = -2 vào hàm số f (x ) = -2x , ta f (-2) = -2.(-2)3 = 16 Thay x = -1 vào hàm số h (x ) = 10 - 3x , ta h (-1) = 10 - 3(-1) = 13 Nên f (-2) > h(-1) Câu Đáp án D 15. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      Thay x = a vào hai hàm số cho ta f (a ) = -2a ; g (a ) = 3a + Khi ỉ 3ư 11 1 =0 f (a ) = g(a )  (-2a ) = 3a +  -a = 3a +  a + 3a + = ỗỗỗa + ÷÷÷ + 2 ø÷ è æ 3ư 11 11 ³ > 0;"a ) (vơ lý çça + ÷÷÷ + çè ÷ø 4 Vậy khơng có giá trị a thỏa mãn u cầu đề Câu Đáp án C Thay vào hai hàm số cho ta f (a ) = a g (a ) = 5a - éa = Khi f (a ) = g (a )  a = 5a -  a - 5a + =  (a - 1)(a - 4) =  êê êëa = Vậy có hai giá trị a thỏa mãn yêu cầu đề Câu 10 Đáp án C Lần lượt thay tọa độ điểm M , N , P ,Q vào hàm số f (x ) = 3x - ta +) Với M (0;1) , thay x = 0; y = ta = 3.0 -  = -2 (Vô lý) nên M Ï (C ) +) Với N (2; 3) , thay x = 2; y = ta = 3.2 -  = (Vô lý) nên N Ï (C ) +) Với P (-2; -8) , thay x = -2; y = -8 ta -8 = 3.(-2) -  -8 = -8 (luôn đúng) nên P Ỵ (C ) +) Với Q (-2; 0) , thay x = -2; y = ta = 3.(-2) -  = -8 (Vô lý) nên Q Ï (C ) Câu 11 Đáp án B Lần lượt thay tọa độ điểm M , N , P ,Q vào hàm số f (x ) = 5, 5x ta +) Với M (0;1) , thay x = 0; y = ta = 5, 5.0  = (Vô lý) nên M Ï (C ) +) Với N (2;11) , thay x = 2; y = 11 ta 2.5, = 11  11 = 11 (luôn đúng) nên N Ỵ (C ) +) Với P (-2;11) , thay x = -2; y = 11 ta 11 = 5, 5.(-2)  11 = -11 (Vô lý) nên P Ï (C ) +) Với P (-2;12) , thay x = -2; y = 12 ta 12 = 5, 5.(-2)  12 = -11 (Vô lý) nên Q Ï (C ) Câu 12 Đáp án B Lần lượt thay tọa độ điểm M ,O, P ,Q; A vào hàm số f (x ) = 3x ta +) Với M (1;1) , thay x = 1; y = ta = 3.1  = (vô lý) nên M Ï (C ) +) Với O(0; 0) , thay x = 0; y = ta = 3.0  = (ln đúng) nên O Ỵ (C ) +) Với P (-1; -3) , thay x = -1; y = -3 ta -3 = 3.(-1)  -3 = -3 (ln đúng) nên P Ỵ (C ) +) Với Q (3; 9) , thay x = 3; y = ta = 3.3  = (ln đúng) nên Q Ỵ (C ) +) Với A(-2; 6) , thay x = -2; y = ta = (-2).3  = -6 (vơ lý) nên A Ï (C ) 16. TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      Vậy có ba điểm thuộc đồ thị (C ) số điểm cho Câu 13 Đáp án C +) Thay x = 1; y = vào 2x + y - = ta 2.1 + - = ¹ +) Thay x = 1; y = vào y - = ta - = -1 ¹ +) Thay x = 1; y = vào 4x - y = ta 4.1 - = +) Thay x = 1; y = vào 5x + 3y - = ta 5.1 + 3.4 - = 16 ¹ Vậy đường thẳng d : 4x - y = qua M (1; 4) Câu 14 Đáp án A +) Thay x = 1; y = vào 2x + y - = ta 2.1 + - = nên điểm N thuộc đường thẳng 2x + y - = +) Thay x = 1; y = vào y - = ta - = -2 ¹ +) Thay x = 1; y = vào 4x + 2y = ta 4.1 + 2.1 = ¹ +) Thay x = 1; y = vào 5x + 3y - = ta 5.1 + 3.1 - = ¹ Vậy đường thẳng d : 2x + y - = qua N (1;1) Câu 15 Đáp án C TXĐ: D =  Giả sử x < x x 1, x Ỵ D Ta có f (x ) = - 4x 1; f (x ) = - 4x Xét hiệu H = f (x ) - f (x ) = - 4x1 - (1 - 4x ) = - 4x - + 4x = 4(x - x1 ) > (vì x1 < x ) Vậy y = - 4x hàm số nghịch biến Câu 16 Đáp án A TXĐ: D =  Giả sử x < x x 1, x Ỵ  Ta có f (x ) = 5x1 - 16; f (x ) = 5x - 16 Xét hiệu H = f (x ) - f (x ) = 5x1 - 16 - (5x - 16) = 5x1 - 16 - 5x + 16 = 5(x - x ) < (vì x < x ) Vậy y = 5x - 16 hàm số đồng biến Câu 17 Đáp án B Thay x = 2; y = -5 vào y = 5-m x - 2m - 17. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      ta -5 = -m - 2m -  -3m + = -5  -3m = -9  m = Câu 18 Đáp án C Thay x = 2; y = -3 vào y = mx - 3m + ta m.2 - 3m + = -3  -m = -5  m = Câu 19 Đáp án D Thay x = -3; y = vào y = (2 - 3m )x - ta = (2 - 3m ).(-3) -  9m = 18  m = Câu 20 Đáp án D x +1 Thay x = a vào f (x ) = f (a ) = a2 + = a2 + x +3 a +1 2a +3 = , ta -a + 1-a = (vì a <  a = -a ) -2a + 3 - 2a Câu 21 Đáp án A x -2 Thay x = 4a vào f (x ) = = 2a - = 2a + x +4 ta f (4a ) = 4a - 4a + 4a - 2a - = (vì a ³  2a = 2a ) a +2 2a + Câu 22 Đáp án C Ta có y =   ( ( ) +2 x -4-4 =  ) ( ) +2 x = +2 ( ) +2 x = +4  x = +2 Vậy x = + Câu 23 Đáp án D ( ) ( ) y =  + 2 x - -1 =  + 2 x = +1  ( ) +1 2 +1 x = +1  x = ( ) +1 x = +1  x = -1 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - 18. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      ... biến với x > Câu 15 Hàm số y = - 4x hàm số? A Đồng biến B Hàm Câu 16 Hàm số y = 5x - 16 hàm số? A Đồng biến B Hàm Câu 17 Cho hàm số y = A m = -m x - 2m - Tìm m để hàm số nhận giá trị -5 x... thiên hàm số y  f ( x)  3x  Bài Chứng minh hàm số y  x  đồng biến  Bài Chứng minh hàm số y   x  nghịch biến  Bài Chứng tỏ hàm số f ( x)  x  đồng biến khoảng  0;5  Bài 10 Cho hàm số. .. f(x2) < hàm số đồng biến -Nếu hiệu H = f(x1) - f(x2) > hàm số nghịch biến f (x )  f (x ) Cách 2: Với x1, x2 thuộc R x1  x Xét tỉ số T  x  x1 -Nếu T > hàm số đồng biến -Nếu T < hàm số nghịch
- Xem thêm -

Xem thêm: Chuyên đề Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số, Chuyên đề Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số