CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1 Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm? A x – 2y = 0 B 2x + y = 0 C x – y = 2 D x + 2y + 1 = 0 Lời giải Thay x[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1: Phương trình nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm? A x – 2y = B 2x + y = C x – y = D x + 2y + = Lời giải Thay x = −2; y = vào phương trình ta được: +) x – 2y = −2 – 2.4 = −10 nên loại A +) x – y = −2 – = −6 nên loại C +) x + 2y + = −2 + 2.4 + = nên loại D +) 2x + y = −2.2 + = nên B Đáp án cần chọn là: B Câu 2: Phương trình nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm? A x + y = B 2x + y = C x – 2y = D 5x + 2y + 12 = Lời giải Thay x = −3; y = −2 vào phương trình ta +) x + y = −3 + (−2) = −5 nên loại A +) 2x + y = 2.(−3) + (−2) = −8 nên loại B +) x – 2y = −3 – 2.(−2) = nên chọn C +) 5x + 2y + 12 = (−3) + 2.(−2) + 12 = −7 nên loại D Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Phương trình x – 5y + = nhận cặp số sau làm nghiệm? A (0; 1) B (−1; 2) C (3; 2) D (2; 4) Lời giải +) Thay x = 0; y = vào phương trình x – 5y + = ta −5.1 + = = (vô lý) nên loại A +) Thay x = −1; y = vào phương trình x – 5y + = ta −1 – 5.2 + = −4 = (vô lý) nên loại B +) Thay x = 2; y = vào phương trình x – 5y + = ta – 5.4 + = −11 = (vô lý) nên loại D +) Thay x = 3; y = vào phương trình x – 5y + = ta – 5.2 + = (luôn đúng) nên chọn C Đáp án cần chọn là: C Câu 4: Phương trình 5x + 4y = nhận cặp số sau làm nghiệm? A (−2; 1) B (−1; 0) C (1,5; 3) D (4; −3) Lời giải Xét phương trình 5x + 4y = Cặp số (−2; 1) nghiệm phương trình (−2) + 4.1 = −6 Do loại A Cặp số (−1; 0) khơng phải nghiệm phương trình 5.(−1) + 4.0 = −5 Do loại B Cặp số (1,5; 3) khơng phải nghiệm phương trình 5.1,5 + 4.3 = 19,5 Do loại C Cặp số (4; −3) nghiệm phương trình 5.4 + 4.(−3) = Do chọn D Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – Tìm giá trị tham số m để d song song với trục hoành A m = B m = C m = D m = Lời giải 5m 15 m Để d song song với trục hồnh 2m m m = m m Vậy m = Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m + Tìm giá trị tham số m để d song song với trục tung A m = Lời giải B m = C m D m m m 1 m= Để d song song với trục tung 3m m 3 6m m 3 Đáp án cần chọn là: A Vậy m = m 1 x + (1 – 2m)y = 2 Tìm giá trị tham số m để d song song với trục tung Câu 7: Cho đường thẳng d có phương trình A m = B m C m = D m Lời giải m 1 0 m Để d song song với trục tung 1 2m m 2 m Đáp án cần chọn là: D Vậy m Câu 8: Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – Tìm giá trị tham số m để d qua gốc tọa độ Lời giải A m B m C m D m Để d qua gốc tọa độ (m – 2)0 + (3m – 1)0 = 6m – m Đáp án cần chọn là: A Vậy m Câu 9: Cho đường thẳng d có phương trình (2m – 4)x + (m – 1)y = m – Tìm giá trị tham số m để d qua gốc tọa độ A m = B m = C m = D m Lời giải Gốc tọa độ O (0; 0) Để d qua gốc tọa độ tọa độ điểm O thỏa mãn phương trình (2m – 4)x + (m – 1)y = m – hay (2m – 4).0 + (m – 1).0 = m – m = Vậy m = Đáp án cần chọn là: C Câu 10: Tìm m để phương trình 1) làm nghiệm A m = B m = m x – 3y = −1 nhận cặp số (1; C m = −5 D m = −2 Lời giải Thay x = 1; y = vào phương trình ta m 1 – 3.1 = −1 (ĐK: m −1) m = m – = m = (TM) Vậy m = Đáp án cần chọn là: A Câu 11: Tìm số dương m để phương trình 2x – (m – 2)2y = nhận cặp số (−10; −1) làm nghiệm A m = B m = C m = −3 D m = 7; m = −3 Lời giải Thay x = −10; y = −1 vào phương trình 2x – (m – 2)2y = ta 2.(−10) – (m – 2)2.(−1) = (m – 2)2 = 25 m m 7(N) m 5 m 3(L) Vậy m = Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – Tìm giá trị tham số m để d song song với trục hoành A m = B m = C m = D m = Lời giải m m Để d song song với trục hoành 3m 1 m=2 m 6m Vậy m = Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Cho phương trình ax + by = c với a 0; b Nghiệm phương trình biểu diễn x R A a c y x b b x R B a c y x b b x R C c y b x R D c y b Lời giải a c Ta có với a 0; b ax + by = c by = −ax + c y x b b x R Nghiệm phương trình biểu diễn a c y x b b Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Cho phương trình ax + by = c với a 0; b Chọn câu A Phương trình cho ln có vơ số nghiệm B Tập nghiệm phương trình biểu diễn đường thẳng d: ax + by = c a c C Tập nghiệm phương trình S x; x | x b b D Cả A, B, C Lời giải Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm phương trình biểu diễn đường thẳng d: ax + by =x a c Ta có với a 0; b ax + by = c by = −ax + c y x b b a c Nghiệm phương trình S x; x | x b b Vậy A, B, C Đáp án cần chọn là: D Câu 15: Phương trình sau bậc hai ẩn? A 2x2 + = B 3y – = 5(y – 2) C 2x + y −1=0 D x + y2 = Lời giải y − = phương trình bậc hai ẩn Đáp án cần chọn là: C Phương trình 2x + Câu 16: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A 4x + 0y – = B x +x–1=0 y =0 D x3 + = Lời giải Phương trình 4x + 0y – = phương trình bậc hai ẩn C x2 + Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Công thức nghiệm tổng quát phương trình 3x + 0y = 12 x A y 4 x B y y C x 4 y D x Lời giải Ta có 3x + 0y = 12 x = y Nghiệm tổng quát phương trình x Đáp án cần chọn là: D Câu 18: Công thức nghiệm tổng quát phương trình 0x + 4y = −16 x A y 4 x B y y C x 4 y D x Lời giải Ta có 0x + 4y = −16 y = −4 x Nghiệm tổng quát phương trình y 4 Đáp án cần chọn là: A Câu 19: Trong cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có cặp số nghiệm phương trình 3x – 2y = 13 A B C D Lời giải Thay cặp số vào phương trình ta thấy Ta thấy có cặp số (−1; −8) thỏa mãn phương trình (vì 3.(−1) – 2.(−8) = 13 Đáp án cần chọn là: A Câu 20: Trong cặp số (−2; 1), (0; 2), (−1; 0), (1,5 ; 3), (4; −3) có cặp số khơng nghiệm phương trình 3x + 5y = −3 A B C D Lời giải Xét phương trình 3x + 5y = −3 Xét cặp số (−2; 1) nghiệm phương trình 3(−2) + 5.1 = Xét cặp số (0; 2) khơng phải nghiệm phương trình 3.0 + 5.2 = 10 Xét cặp số (−1; 0) nghiệm phương trình 3.(−1) + 5.0 = −3 Xét cặp số (1,5 ; 3) nghiệm phương trình 3.1,5 + 5.3 = 19,5 Xét cặp số (4; −3) nghiệm phương trình 3.4 + 5.(−3) = −3 Vậy có cặp số khơng phải nghiệm phương trình cho Đáp án cần chọn là: B Câu 21: Chọn khẳng định Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm phương trình 3x – y = là: A Đường thẳng song song với trục hoành B Đường thẳng song song với trục tung C Đường thẳng qua gốc tọa độ D Đường thẳng qua điểm A (1; 0) Lời giải Ta có 3x – y = y = 3x – x Nghiệm tổng quát phương trình y 3x Biểu diễn hình học tập nghiệm đường thẳng y = 3x – qua điểm A (1; 0) B (0; −3) Đáp án cần chọn là: D Câu 22: Chọn khẳng định Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình nào? A 3x – y = B x + 2y = C x + 5y = D 0x + 2y = Lời giải Nhận thấy điểm (3; 0); (−2; 1) thuộc đồ thị hay thuộc tập nghiệm phương trình +) Xét đường thẳng 3x – y = Thay x = 3; y = ta 3.3 – = nên loại A +) Xét đường thẳng x + 2y = Thay x = 3; y = ta – = nên loại B +) Xét đường thẳng x + 5y = Thay x = 3; y = ta + 5.0 = 3; thay x = −2; y = vào phương trình ta −2 + 5.1 = nên chọn C +) Xét đường thẳng 0x + 2y = y đường thẳng song song với trục hoành nên loại D Đáp án cần chọn là: C Câu 23: Cho đường thẳng có biểu diễn hình học đường thẳng song song với trục hoành? A 5y = B 3x = C x + y = D 6y + x = Lời giải Ta thấy phương trình 5y = có a = 0; b = c = nên biểu diễn nghiệm phương trình đường thẳng y song song với trục hoành Đáp án cần chọn là: A Câu 24: Cho đường thẳng có biểu diễn hình học đường thẳng song song với trục tung A y = −2 B 7x + 14 = C x + 2y = D y–x=9 Lời giải Ta thấy phương trình 7x + 14 = 7x = −14 có a = 7; b = c = −14 nên biểu diễn nghiệm phương trình đường thẳng 7x = −14 x = −2 song song với trục tung Đáp án cần chọn là: B Câu 25: Tìm tất nghiệm nguyên phương trình 3x – 2y = x 2t A t y 5 3t x 2t C t y 3t x 2t B t y 3t x 2t D t y 3t Lời giải Ta có 3x – 2y = y Hay y x Đặt 3x 2x x 2x x x 5 x 2 2 x 5 x 5 tt x = 2t + x 2t y = 2t + + t y = 3t + t y 3t Đáp án cần chọn là: D Câu 26: Tìm tất nghiệm nguyên phương trình 5x – 3y = x 3t A t y 5t 16 x 3t B t y 5t x 8t C t y 15t 16 x 3t D t y 5t Lời giải Ta có 5x – 3y = y Đặt x 8 tt 5x x 8 2x 3 x = 3t – y 2x x 8 = 2(3t – 8) – t = 5t – 16 x 3t t y 5t 16 Đáp án cần chọn là: A Câu 27: Tìm nghiệm nguyên âm lớn phương trình −5x + 2y =7 A (−7; −14) B (−1; −2) C (−3; −4) D (−5; −9) Lời giải Ta có −5x + 2y = 2y = + 5x y Đặt x7 5x y = 2x + 2 x7 = t x = 2t − y = 2.(2t − 7) + t y = 5t – 14 t x 2t Nên nghiệm nguyên phương trình t y 5t 14 t x 2t 14 t Vì x, y nguyên âm nên y 5t 14 t 14 mà t t Vậy nghiệm cần tìm (−3; −4) Đáp án cần chọn là: C Câu 28: Tìm nghiệm nguyên âm phương trình 3x + 4y = −10 (x; y) Tính x.y A B −2 C D Lời giải Ta có 3x + 4y = −10 3x = −4y – 10 x 4y 10 y 10 x y 3 y 10 t t y = 3t – 10 x = − (3t – 10) – t = −4t + 10 Hay nghiệm nguyên phương trình 3x + 4y = −10 Đặt x 4t 10 t y 3t 10 t 2,25 4t 10 Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < nên 10 t 3t 10 mà t t = Suy x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm (a; y) = (−2; −1) x.y = Đáp án cần chọn là: A Câu 29: Gọi (x; y) nghiệm nguyên dương nhỏ phương trình −4x + 3y = Tính x + y A B C D Lời giải Ta có −4x + 3y = y = Đặt x 8 4x y=x+ 3 x 8 = t x = 3t – y = 3t – + t y = 4t – ( t ) x 3t Nên nghiệm nguyên phương trình t y 4t x 3t t Vì x, y nguyên dương nên 3t y 4t t mà t t Nghiệm nguyên dương nhỏ phương trình x 3.3 x y 4.3 y x+y=5 Đáp án cần chọn là: A Câu 30: Gọi (x; y) nghiệm nguyên dương nhỏ phương trình 6x − 7y = Tính x – y A B C D −1 Lời giải y5 7y x=y+ Ta có 6x – 7y = x 6 y5 y5 Đặt = t t y = 6t – x = y + = 6t – + t = 7t – 6 x 7t t Nên nghiệm nguyên phương trình y 6t t x 7t t> Vì x, y nguyên dương nên y 6t t mà t t 1 Do nghiệm nguyên dương nhỏ phương trình có t = x 7.1 x x y 1 y 6.1 y Đáp án cần chọn là: C ... bậc hai ẩn? A 2x2 + = B 3y – = 5(y – 2) C 2x + y −1=0 D x + y2 = Lời giải y − = phương trình bậc hai ẩn Đáp án cần chọn là: C Phương trình 2x + Câu 16: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn?... D m Để d qua gốc tọa độ (m – 2)0 + (3m – 1)0 = 6m – m Đáp án cần chọn là: A Vậy m Câu 9: Cho đường thẳng d có phương trình (2m – 4)x + (m – 1)y = m – Tìm giá trị tham số m để d qua gốc... Tập nghiệm phương trình S x; x | x b b D Cả A, B, C Lời giải Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm phương trình biểu diễn đường thẳng d: ax + by =x