50 bai tap vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron co dap an toan 9

BÀI TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I Phương pháp giải Bảng tóm tắt 3 vị trí tương đối cảu đường thẳng và đường tròn Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ[.]

Trang 1

BÀI TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I Phương pháp giải

Bảng tóm tắt 3 vị trí tương đối cảu đường thẳng và đường trịn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và RĐường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 dR

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

1 dR

Đường thẳng vàdOHR đường trịn khơng giao nhau

0 dR

dOHRdOHR dOHR

Định lí:

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn thì nó vng góc với bán kính đã qua tiếp điểm

II Bài tập

Bài 1: (17/109/SGK T1)

Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường trịn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)

Rd Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5cm 3cm …

6cm … Tiếp xúc nhau

4cm 7cm …

Trang 2

Rd Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn

5cm 3cm Cắt nhau

6cm 6cm Tiếp xúc nhau 4cm 7cm Không giao nhau

Bài 2: (18/110/SGK T1)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 3;4 Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn

 4;3 và các trục tọa độ

Giải

Kẻ AHOx tại H và kẻ AKOy tại K

Theo giả thiết A 3;4

AH  43 R nên đường trịn  4;3 và trục hồnh

 Ox  chúng giao nhau

Do AK 3 R nên đường tròn  4;3 tiếp xúc với trục tung

Bài 3: (19/110/SGK T1)

Cho đường thẳng xy, tâm của các đường trịn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng

xy nằm trên đường nào?

Giải

Từ giả thiết “các đường trịn có bán kính 1cm”

Trang 3

Do đó ta có hai đường thẳng d và d1 nằm ở hai phía đối với đường thẳng xy, hai đường thẳng d và d1 được tại bởi các tâm, các đường trịn có bán kính 1cm và tiếp xúc với xy Đường trịn tâm O bán kính 1cm tiếp xúc với xy tại I Đường trịn tâm O bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy tại điểm H

Bài 4: (20/110/SGK T1)

Cho đường trịn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm kẻ tiếp tuyến AB với đường trịn (B là tiếp điểm) Tính độ dài AB

Giải

Ta có ABOB (Theo định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn thì nó vng góc với bán kính đi qua tiếp điểm)

 AOB vng tại B, nên:

222OAABOB (Định lí Py – ta – go) 22222106100 3664ABOAOB AB648 cm