50 bai tap cong thuc nghiem cua phuong tinh bac hai co dap an toan 9

BÀI TẬP CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Phương pháp giải Với những người ưa hiểu biết, trân trọng hiểu biết mới suy nghĩ đúng, làm đúng, để sống và mọi người thì hãy học thật tốt môn toán[.]

Trang 1

BÀI TẬP CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Phương pháp giải

Với những người ưa hiểu biết, trân trọng hiểu biết mới suy nghĩ đúng, làm đúng, để sống và mọi người thì hãy học thật tốt mơn tốn

Muốn học tốt mơn tốn thì phải thuộc kiến thức cơ bản, trong các kiến thức cơ bản thì cơng thức vơ cùng quan trọng

Với những phương trình bậc hai 2 0 0

ax bx ca và biệt thức 2

4

bax

  Đây là những kiến thức bắt buộc phải nhớ của người học tốn Cịn phải nhớ những kiến thức nào nữa ở mục này Phải nhớ:

* Nếu  0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

12bxa   và 22bxa  

* Nếu  0 thì phương trình có nghiệm kép 1 2

2

bxx

a

  * Nếu  0 thì phương trình vơ nghiệm

II Bài tập

Bài 1: (15/45/SGK, Tập 2)

Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c tính biệt thức  và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 27x 2x 30 b) 25x 2 10x 20 c) 121702x  x 3 d) 21, 7x 12x2,1 0 Giải

Để giải được bài này ta phải hiểu được những thành phân nào là hệ số, thành phần nào là ẩn số của một phương trình (kể cả phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai)

Bài tốn này gồm có 4 phương trình bậc hai nên khi giải ta phải vận dụng kiến thức Đối với phương trình 2 

0 0

ax bx ca và biệt thức 2

4

bax

  * Nếu  0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

1;2bxa   22bxa  

* Nếu  0 thì phương trình có nghiệm kép 1 2

2

bxx

a

Trang 2

* Nếu  0 thì phương trình vơ nghiệm

Áp dụng các kiến thức cơ bản vừa điểm lại ta giải bài này a) Các hệ số của phương trình 2

7x 2x 30 là:

7; 2; 3

a b  c

Biệt thức  của phương trình này là:

 22224.7.34 8480.bac    Vậy   0 Phương trình 27x 2x 30 vơ nghiệm b) Phương trình 25x 2 10x 20 có các hệ số: 5; 2 10; 2a b cPhương trình 25x 2 10x 20 có biệt thức: 2242 104.5.24.10 20.240 400bac  Phương trình 25x 2 10x 20 có nghiệm kép 122 10210bxxa  d) Phương trình 121702x  x 3 có các hệ số: 11;7;23a b cBiệt thức của 121702x  x 3 là 221 12145474 .4902 333bac   Phương trình 12170

2x  x 3 có hai nghiệm phân biệt d) Phương trình 2

1, 7x 12x 2,10 có các hệ số

1, 7; 1, 2; 2,1

a b  c 

Phương trình này có biệt thức là:

2 241, 24.1, 7.2,115, 720bac  Do đó phương trình 2

1,7x 1, 2x 2,10 có hai nghiệm phân biệt

Bài 2: (16/45/SGK, Tập 2)

Trang 3

a) 22x 7x 30 b) 26x   x 50 c) 26x   x 50 d) 23x 5x 20 e) 28160 y  y f) 216x 24x 90 Giải

Theo yêu cầu đề bài ta phải sử dụng công thức nghiệm để giải bài này

Muốn dùng công thức nghiệm để giải dĩ nhiên ta phải nhớ được cơng thức, ngồi cơng thức

ta phải nhớ được các hệ số a, b, c

a) Phương trình 2

2x 7x 30có các hệ số: a2; b 7; c3 Phương trình này có biệt thức  là:

 22474.2.349 24250bac  Do đó phương trình 2

2x 7x 30 có 2 nghiệm phân biệt là:  17257 512322.22.24bxa      17257 52122.22.242bxa     b) Phương trình 26x   x 50 có các hệ số 6;1;5a b ccó biệt thức 22414.6.5 1 120 1190bac    Phương trình 26x   x 50 vơ nghiệm c) Phương trình 26x   x 50 có các hệ số 6; 1; 5a b c 

Phương trình này có biệt thức

 224 14.6.51 120 1210ba c     Phương trình 2

6x   x 50 có hai nghiệm phân biệt là:

11121522.66bxa   21121122.6bxa    d) Phương trình 3x25x 20 có các hệ số a3;b5;c2 Phương trình có biệt thức: 22454.3.225 24 1 0bac  

Trang 4

15 14222.363bxa    2515 1612666bxa     e) Phương trình 28160 y  y có các hệ số a1; b 8; c16 Biệt thức của phương trình là:

 22484.1.1664 640bac   Phương trình 28160 y  y có nghiệm kép  128 8422.12bxxa   f) Phương trình 216x 24x 90 có các hệ số 16; 24; 9a b c

Nên biệt thức của phương trình là