BÀI TẬP CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Phương pháp giải Với những người ưa hiểu biết, trân trọng hiểu biết mới suy nghĩ đúng, làm đúng, để sống và mọi người thì hãy học thật tốt môn toán[.]
BÀI TẬP CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Phương pháp giải Với người ưa hiểu biết, trân trọng hiểu biết suy nghĩ đúng, làm đúng, để sống người học thật tốt mơn tốn Muốn học tốt mơn tốn phải thuộc kiến thức bản, kiến thức cơng thức vơ quan trọng Với phương trình bậc hai ax bx c a biệt thức b2 4ax Đây kiến thức bắt buộc phải nhớ người học tốn Cịn phải nhớ kiến thức mục Phải nhớ: * Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 b 2a x2 b 2a * Nếu phương trình có nghiệm kép x1 x2 b 2a * Nếu phương trình vơ nghiệm II Bài tập Bài 1: (15/45/SGK, Tập 2) Khơng giải phương trình, xác định hệ số a, b, c tính biệt thức xác định số nghiệm phương trình sau: a) x x c) x 7x b) 5x 10 x d) 1, x 12 x 2,1 Giải Để giải ta phải hiểu thành phân hệ số, thành phần ẩn số phương trình (kể phương trình bậc phương trình bậc hai) Bài tốn gồm có phương trình bậc hai nên giải ta phải vận dụng kiến thức Đối với phương trình ax bx c a biệt thức b2 4ax * Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 b ; 2a x2 b 2a * Nếu phương trình có nghiệm kép x1 x2 b 2a * Nếu phương trình vơ nghiệm Áp dụng kiến thức vừa điểm lại ta giải a) Các hệ số phương trình x x là: a 7; b 2; c Biệt thức phương trình là: b 2ac 2 4.7.3 84 80 Vậy Phương trình x x vô nghiệm b) Phương trình 5x 10 x có hệ số: a 5; b 10; c Phương trình 5x 10 x có biệt thức: b 4ac 10 4.5.2 4.10 20.2 40 40 Phương trình x 10 x có nghiệm kép x1 x2 d) Phương trình b 10 2a 10 x x có hệ số: 1 a ; b 7; c Biệt thức x x 1 145 b2 4ac 72 49 0 3 Phương trình x x có hai nghiệm phân biệt d) Phương trình 1, x 12 x 2,1 có hệ số a 1,7; b 1, 2; c 2,1 Phương trình có biệt thức là: b 4ac 1, 4.1, 2,1 15, 72 Do phương trình 1,7 x 1,2 x 2,1 có hai nghiệm phân biệt Bài 2: (16/45/SGK, Tập 2) Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình sau: a) x x b) x2 x c) x2 x d) 3x2 5x e) y y 16 f) 16 x 24 x Giải Theo yêu cầu đề ta phải sử dụng công thức nghiệm để giải Muốn dùng công thức nghiệm để giải dĩ nhiên ta phải nhớ cơng thức, ngồi cơng thức ta phải nhớ hệ số a, b, c a) Phương trình x x có hệ số: a 2; b 7; c Phương trình có biệt thức là: b 4ac 7 4.2.3 49 24 25 Do phương trình x x có nghiệm phân biệt là: x1 b 7 25 12 3 2a 2.2 2.2 x1 b 7 25 2a 2.2 2.2 b) Phương trình x2 x có hệ số a 6; b 1; c có biệt thức b2 4ac 12 4.6.5 120 119 Phương trình x x vơ nghiệm c) Phương trình x2 x có hệ số a 6; b 1; c 5 Phương trình có biệt thức b 4a.c 12 4.6 5 120 121 Phương trình x x có hai nghiệm phân biệt là: x1 b 1 121 2a 2.6 x2 b 1 121 1 2a 2.6 d) Phương trình 3x2 5x có hệ số a 3; b 5; c Phương trình có biệt thức: b2 4ac 52 4.3.2 25 24 Phương trình 3x 5x có hai nghiệm phân biệt là: x1 x2 b 5 4 2a 2.3 b 5 5 6 1 2a 6 e) Phương trình y y 16 có hệ số a 1; b 8; c 16 Biệt thức phương trình là: b 4ac 8 4.1.16 64 64 Phương trình y y 16 có nghiệm kép x1 x2 b 8 4 2a 2.1 f) Phương trình 16 x 24 x có hệ số a 16; b 24; c Nên biệt thức phương trình b2 4ac 242 4.16.9 Phương trình có nghiệm kép x1 x2 b 24 2a 32 ... hệ số: 1 a ; b 7; c Biệt thức x x 1 145 b2 4ac 72 49 0 3 Phương trình x x có hai nghiệm phân biệt d) Phương trình 1, x 12 x 2,1 có hệ số a 1,7; b... 15, 72 Do phương trình 1,7 x 1,2 x 2,1 có hai nghiệm phân biệt Bài 2: (16/45/SGK, Tập 2) Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình sau: a) x x b) x2 x... có hệ số: a 2; b 7; c Phương trình có biệt thức là: b 4ac 7 4.2.3 49 24 25 Do phương trình x x có nghiệm phân biệt là: x1 b 7 25 12