Bai tap ve nguyen ham co chon loc clnld

Đề thi Online (Thời gian làm bài 30 phút) MỞ ĐẦU VỀ NGUYÊN HÀM Câu 1 Cho hàm số 2sin2 cos 1y x x   có nguyên hàm ( )f x thỏa mãn 2 2 f        Khẳng định nào sau đây là sai ? A ( )f x có hệ[.]

Đề thi Online (Thời gian làm : 30 phút) MỞ ĐẦU VỀ NGUYÊN HÀM    Câu 1: Cho hàm số y  2sin2x  cos x  có nguyên hàm f ( x) thỏa mãn f    Khẳng  2 định sau sai ? A f ( x) có hệ số tự B f ( x) có hệ số tự C f (1)   cos2x  sin1  D f ( )    Câu 2: Cho hàm số y  x  x có nguyên hàm f ( x) cho f ( x)  Tính giá trị biểu thức f (0)  f (64) A.1796 B.1792 C.1945 D.2016 Câu 3: Tìm nguyên hàm I hàm số y   2x  1  x2  x  4 dx       B I  2 x  x4 3   D I  x  x4 9 A I  2 x  x4  2 C I  2 x  x   3x Câu 4: Cho hàm số x f  x   1 x3 Một nguyên hàm F (x) f (x) thỏa mãn F(1)  4 là: A x2  2ln x   x B x2  2ln x   2x C x2  2ln x   2x D x2  2ln x   2 x  e x  Câu 5: Một nguyên hàm F (x) hàm số f  x   e    thỏa mãn F 1  e là: x   x A F  x   ex  1 x B F  x   ex  1 x C F  x   ex  1 x D F  x   ex  1 x    Câu 6: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin2 2x F      16 A F  x   1 x  sin4x  8 B F  x   1 x  sin4x  8 C F  x   1 x  sin4x  8 D F  x   1 x  sin4x  8   Câu 7: Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f ( x)  tan2 x biết F    Kết là:  4 A F  x   tan x  x   C F  x   x  tan x   4 B F  x   tan x  x   D F  x   x  tan x   Câu 8: Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f  x   4 x2  2x  1 biết F 1  Kết là: x A F  x   x2  2x  ln x  2 B F  x   x2  2x  ln x  2 C F  x   x2  2x  ln x  2 D F  x   x2  2x  ln x  2 Câu 9: Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f  x   3x  biết F  0  Kết là: A F( x)  2 (3x  4)3  9 B F( x)  2 (3x  4)3  9 C F( x)  10 (3x  4)3  3 D F( x)  10 (3x  4)3  3 Câu 10: Một nguyên hàm hàm số f  x   x3  3x2  là: B 3x2  6x  C A 3x2  6x C x2  x3  5x  C D x4  x3  5x  C Câu 11: Một nguyên hàm hàm số g  x   5x4  4x2  là: A  x5  x  6x  C B 20x3  8x  C x C C 20x3  8x D  x5  Câu 12: Một nguyên hàm hàm số f  x    là: x 1 A x C x  x 1 1 D  x   2 x C cosx  sinx  C D cosx  sinx  C B x  ln x Câu 13: Tính  (sinx  cosx)dx là: A cosx  sinx  C Câu 14: Tính  (3x2  B cosx  sinx  C  2)dx là: x A x3  ln x  2x  C B x3  D x3  ln x  2x  C C x3  ln x  C Câu 15: Một nguyên hàm hàm số f  x   A 2tanx  C  2x  C x2 là: cos2 x B 2cotx  C C 2sinx  C D 2cosx  C  1   dx là: Câu 16: Tính    x 2 A x x  C 2 B x  x C C 1  xC x D x  C x Câu 17: Tính  (e x  4)dx là: A e x  4x  C B  4x  C e x Câu 18: Một nguyên hàm hàm số f  x    A 3x  tanx  C B 3x  tanx  C D e x  4x  C C e x  C là: sin2 x C 3x  cotx  C D 3x  cotx  C Câu 19: Cho f  x    x3  3x2  2x Một nguyên hàm F (x) f (x) thỏa mãn F 1  là: A  x2  x3  x2  4 B  x2  x3  x2  4 C  x2  x3  x2  4 D  x2  x3  x2  4 1  Câu 20: Tính   e3x1   dx là: x   A 3x1 e  C x B 3e3x1  C x C 3e3x1  C x D 3x1 e  C x   Câu 21: Cho f  x   sinx  cosx Một nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F    là:  4 A cosx  sinx  B cosx  sinx  C cosx  sinx  D cosx  sinx  2 2 Câu 22: Cho hàm số f  x   2x  sinx  2cosx Một nguyên hàm F(x) f (x) thỏa mãn F  0  là: A x2  cosx  2sinx B x2  cosx  2sinx  D x2  cosx  2sinx  C  cosx  2sinx Câu 23: Một nguyên hàm hàm số y  3x  là: x2 A F  x   3x  4ln x   C B F  x   3x  ln x   C C F( x)  3x  ln x   C D F  x   3x  ln x   C Câu 24: Một nguyên hàm hàm số f  x   ln x  A x là: x 1 B x  ln x  x  ln x  C D 2ln x  Câu 25: Một nguyên hàm hàm số f  x   tan2 x là: A tan3 x B tan3 x cos2 x C tan x  x D 2sin x cos3 x Câu 26: Một nguyên hàm hàm số f  x   cos4 x  sin4 x là: B sin2x A cos2x D cos2 x C 2sin2x Câu 27: Một nguyên hàm hàm số f  x   sin2x  3x2 là: A F  x   cos2x  6x B F  x   cos2x  6x C F  x    cos2x  x3 D F  x    cos2x  x3 Câu 28: Các mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A  kf ( x)dx  k  f ( x)dx (k  ) C  f ( x)  g( x)dx   f ( x)dx   g( x)dx B  f ( x).g( x)dx   f ( x)dx  g( x)dx D f m1( x)  f ( x) f '( x)dx  m  C m Câu 29: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   2sin2x ? là: A F  x   sin2 x B F  x   2cos2x C F  x   cos2x D F  x   cos2x Câu 30: Một nguyên hàm hàm số f  x   9x  3x2 là: A F( x)  9x  x3 C F  x   9x  6x ln9 B F( x)  9x ln9  x3 D F  x   9x  x3 ln9 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có  ydx    2sin x  cos x  1dx   sin2xd(2x)   cos xdx   dx   cos2x  sin x  x  C       Mà f     ( cos2x  sinx  x  C )    C 2   C Chọn B x 2 2 2 Câu2: Ta có  ydx   3  x  x dx  3 xdx  4 xdx  2x  3x  C 3     C  Do f  0  f  64  2C  1792  1796 Mà f (1)    2x  3x  C    x 1 Chọn A Câu3: Ta có   2x  1  x      x  dx   x2  x  dx x2  x   x   x4  C Chọn A Câu 4:Ta có F( x)   f ( x)dx   x  1 x3 x  x2  1  dx   dx    x    dx  x2  2ln x   C x x x  2x  1    4  C   4  C   Chọn C M F(1)  4   x2  2ln x   C  2x 2   x 1  e x  1  C â u : T a c ó F( x)   f ( x)dx   ex   dx    ex   dx  ex   C x  x  x   1    e  C  e   e  C  1  F ( x)  ex   C h ọ n C Mà F(1)  e   ex   C  x x   x 1 Câu 7: Ta có F( x)   f ( x)dx   tan2 xdx sin2 x  cos2 x   dx  dx     1dx  tan x  x  C 2  cos x cos x  cos x      Mà F      tan x  x  C     C  1   C  4 x  4 Chọn A Câu 8: Ta có F( x)   f ( x)dx   Mà F(1)  x2  x  1 x2   dx    x    dx   2x  ln x  C x x     x2    2x  ln x  C    C  Chọn A   x 1 Câu 9: Ta có F( x)   f ( x)dx   3x  4dx    3x  4 dx  2 3x  4  C  9 3x  4 C Mà 2 F(0)    9  3x  4 16 2   C   C    C   F( x)  9  x0 3x  4  Chọn A   C â u : T a c ó F( x)   f ( x)dx   x3  3x2  dx  x4  x3  5x  C Chọn C   C â u 1 : T a c ó F( x)   f ( x)dx   5x4  4x2  dx   x5  x  6x  C Chọn A  1 Câu 12: Ta có F( x)   f ( x)dx      dx  x  ln x  C Chọn B x  Câu 13: Có   sin x  cos x  dx   sin xdx   cos xdx   d(cos x)   d(sin x)   sin x  cos x  C Chọn A  dx    dx   3x2dx    2 dx  x3  ln x  2x  C Chọn D x x  Câu 14: Ta có   3x Câu 15: Ta có  f ( x)dx   cos Câu 16: Ta có   Câu 17: Ta có  e  2 x dx  2 d(tan x)  2tan x  C Chọn A   1 x  1   dx   dx   dx   d x   dx  x   C Chọn B 2 x 2 x x   dx   e x dx  4 dx    d(e x )  4 dx  e x  4x  C Chọn D  dx  Câu 18:     dx   3dx    3x  cot x  C Chọn C sin x  sin x    Câu 19: F( x)    x3  3x2  2x dx    x3dx  3 x2dx  2 xdx   F(1)    Câu 20: x4  x3  x2  C 14    C   C  Chọn C 4 dx e3x1  3x1  3x1 3x1 2 e  dx  e dx   d e  x dx    C Chọn D     x2   x2  x   Câu 21: F( x)    sin x  cos x  dx   sin xdx   cos xdx   cos x  sin x  C       F      cos   sin    C   C  Chọn A  4  4  4 Câu 22: F( x)    2x  sin x  2cos x  dx  2 xdx   sin xdx  2 cos xdx  x2  cos x  2sin x  C F  0   02  cos 0 si n0C   C Chọn B Câu 23: Câu 24: d  x  2   3x    dx   dx  dx       x   x 2   x   3x  ln x   C Chọn C Câu 25: Câu 26:  x   x  dx     x   dx   dx    tan   cos d  x  1 x 1  x  ln x   C Chọn C dx   xdx     1 dx    dx  tan x  x  C Chọn C cos2 x   cos x     x  sin4 x dx   cos2 x  sin2 x dx   cos2xdx  sin2x cos2xd2x  C  2 Chọn B Câu 27:  sin2x  3x  dx   sin2xd2x  3 x dx   2 cos2x  x  C Chọn C Câu 28: Từ tinh chất nguyên hàm ta dễ dàng chọn đáp án B Chọn B Câu 29: Câu 30:  2sin2xdx   sin2xd  2x    cos2x  C Chọn D  9x  3x dx   dx  3 x dx   x3  C Chọn D ln9 x  x ...   sinx  cosx Một nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F    là:  4 A cosx  sinx  B cosx  sinx  C cosx  sinx  D cosx  sinx  2 2 Câu 22: Cho hàm số f  x   2x  sinx  2cosx Một nguyên...   cos d  x  1 x 1  x  ln x   C Chọn C dx   xdx     1 dx    dx  tan x  x  C Chọn C cos2 x   cos x     x  sin4 x dx   cos2 x  sin2 x dx   cos2xdx  sin2x cos2xd2x... f  x   tan2 x là: A tan3 x B tan3 x cos2 x C tan x  x D 2sin x cos3 x Câu 26: Một nguyên hàm hàm số f  x   cos4 x  sin4 x là: B sin2x A cos2x D cos2 x C 2sin2x Câu 27: Một nguyên hàm