Cac dang bai tap ve nguyen ham huu ti co dap an

Trang 1 Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số   1 1 x f x x    A   2ln 1f x dx x x C     B   2ln 1f x dx x x C     C   2ln 1f x dx x x C    D   2ln 1f x dx x x C    Câu 2[.]

Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x 1 x 1 A  f  x  dx   x  ln x   C B  f  x  dx   x  ln x   C C  f  x  dx  x  ln x   C D  f  x  dx  x  ln x   C x2  x  Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x3 A C  x2  x f  x  dx   10ln x   C  x2  x f  x  dx   10ln x   C B D Câu 3: Tìm nguyen hàm hàm số f  x   A C  f  x  x  3 dx  ln  f  x  x  3 dx  ln Câu 4: Cho I    x2  x f  x  dx   10ln x   C 5 x  x  x2 B x 1 x 1  x2  x f  x  dx   10ln x   C C D  f  x  x  3 dx   ln  f  x  x  3 dx   ln C x 1 x 1 C dx  f  x   C , giá trị biểu thức f   bằng: x  2x  A f     ln B f    ln Câu 5: Cho nguyên hàm I   1 A I  ln t   C t C f     ln D f    ln 2x 1 dx , đổi biến số t  x  4x  4x 1 1 B I  ln t   C t Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f  x   C I  ln t   C t 2x 1  x  D I  ln t   C t A F  x    C x   x  12 B F  x    C x   x  12 C F  x   1  C  x 1  x 4 D F  x   1  C  x 1  x 4 Câu 7: Họ nguyên hàm hàm số f  x   Trang x2  x  x  1 A F  x   x   C F  x   x    x  1  C x 1 B F  x   x   3ln x   C x 1  C x 1 D F  x   x   3ln x   C x 1  x  1 Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f  x   A F  x     a  0 là: x  a2 xa B F  x   ln C xa ax ln C 2a a  x xa C C F  x   ln xa xa ln C 2a x  a D F  x   Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f  x    x  a  x  b  A F  x   xa ln C ba x b B F  x   C F  x   xa ln C a b x b D F  x    Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f  x   A F  x   ln x   ln x 1 C x2 C F  x   4 ln x   ln Câu 11: Tìm x x2 C x 1 x b ln C a b x a xa ln C a b x b 4x  x  3x  2 B F  x   ln x   ln x 1 C x2 D F  x   ln x   ln x2 C x 1 dx  3x  x2 C x 1 A ln 1  ln C x2 x 1 B ln C ln x 1 C x2 D ln  x   x  1  C Câu 12: Tìm nguyên hàm hàm số y  3x  x2 A F  x   3x  ln x   C B F  x   3x  ln x   C C F  x   3x  ln x   C D F  x   3x  ln x   C Trang Câu 13: Một nguyên hàm hàm số f  x   x là: x 1 A F  x   ln x  B F  x   x  ln x  C F  x   x  ln x  D F  x   2ln x  x2  x 1 Câu 14: Nguyên hàm F  x  f  x   , thỏa mãn F 1  là: x  2x 1 A F  x   x  2 x 1 C F  x   x  ln  x  1 B F  x   x  2 x 1 D F  x   x  2 x 1 Câu 15: Nếu nguyên hàm f  x  F  x   A 2x Câu 16: Tính A B x x 1 f  x  1 là: x 1 x2 C x   1 x  ln C x 1 C ln x D  x  1 dx  2x  1 x  ln C x3 B Câu 17: Nguyên hàm hàm số I   x3 ln C x 1 D x 1 ln C x3 2x  dx là: x2  x 1 A F  x   ln x   ln x   C 3 B F  x   ln x   ln x   C 2 C F  x    ln x   ln x   C 3 D F  x    ln x   ln x   C 3 Câu 18: Gọi F  x  tập hợp tất nguyên hàm hàm số f  x   F  x   2x là: A F  x   1 ln  x  C C F  x   ln  x  C Câu 19: Nguyên hàm hàm số f  x   A F  x   Trang x3 x   x  2ln x   C B F  x   ln  x  C D F  x   x C x  x2 x3  là: x 1 B F  x   x3 x   x  2ln x   C C F  x   x3 x   x  ln x   C Câu 20: Cho hàm số x f  x   1 D F  x   x3 x   x  2ln x   C 2 x3 Một nguyên hàm F  x  f  x  thỏa manãn F 1  4 là: A x2  2ln x  2 x 4 B x2  2ln x   2x C x2  2ln x   x D x2  2ln x   x Đáp án 1-C 2-D 3-A 4-C 5-B 6-A 7-B 8-D 9-C 10-B 11-B 12-C 13-C 14-A 15-B 16-D 17-D 18-A 19-B 20-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có :  x 1   dx   1   dx  x  ln x   C x 1  x 1  Câu 2: Đáp án D x2  x  10   Ta có  dx    x   dx  x  x  10ln x   C x3 x3  Câu 3: Đáp án A Ta có 5 x   2x  x  ln  x  3 2 dx    x  3  1  x dx    dx    x x    x  31  x   x  3  ln x   C  ln x 1  ln x   ln x   C C Câu 4: Đáp án C Ta có x dx dx x 3 x 3   ln  C  f  x   ln  f     ln  2x  x 1  x  3 x  1 x  Câu 5: Đáp án B Đặt t  x   I  Câu 6: Đáp án A Trang t 2 dt dt 1 dt      ln t   C  t t t t Ta có 2x  1  x  dx    1  x  1  x   2  dx      C dx   1  x  1  x 2   x  1 x    Câu 7: Đáp án B Ta có x2  x   x  1 dx    x  1   x  1   x  1   dx   1   C  dx  x  3ln x    x   x  1  x    Câu 8: Đáp án D Ta có x 1 xa dx   dx  ln C a 2a x  a  x  a  x  a  Câu 9: Đáp án C Ta có   x  a  x  b  dx   x  b    x  a dx  ln x  a  C a  b   x  a  x  b  a b x b Câu 10: Đáp án B Ta có x  x  1   x   4x  x2 dx   dx  5ln x   ln x   4ln x   ln C  3x  x 1  x  1 x   Câu 11: Đáp án B Ta có f  x   Suy x 1   x  3x  x  x  1  x2  dx     C  dx  ln x   ln x   C  ln  3x  x 1  x  x 1  Câu 12: Đáp án C Ta có y  3x   3 x2 x2 Suy F  x    3x    dx      dx  3x  ln x   C x2 x2  Câu 13: Đáp án C Ta có f  x   x  1 x 1 x 1 Suy F  x    x   dx   1   dx  x  ln x   C x 1  x 1  Câu 14: Đáp án A x2  x 1  1 Ta có f  x   2 x  2x 1  x  1 Trang  x2  x 1  Suy F  x    dx   1  C  dx  x    x  2x 1 x 1   x  1  Mà F 1    C   C  2  F  x   x  2 x 1 Câu 15: Đáp án B x 1 2  x 1   f  x   F ' x     f  x  1  Ta có F  x     x 1 x  x    x  1 ' Câu 16: Đáp án D Ta có f  x   Suy  1 1      x  2x   x 1 x   dx  1  x 1  f  x     C dx  ln x  2x   x 1 x   x3 Câu 17: Đáp án D Ta có f  x   I  2x    2 x  x   x  1  x  1   2x  dx      dx  ln x   ln x   C 2x  x 1 3   x  1  x  1  Câu 18: Đáp án A Ta có 1   2x dx   ln  2x  C Câu 19: Đáp án B Ta có f  x   x3   x2  x   x 1 x 1 Suy F  x    x3   x3 x  dx    x  x   dx    x  2ln x   C  x 1 x 1   Câu 20: Đáp án C Ta có x f  x  Suy F  x     1 x x  x  1 x3 2  x3 x 2 x2  dx    x    dx    2ln x  C x x 2x  x2 Mà F 1  4  C  4  F  x    2ln x   2x Trang ... x   C B F  x   3x  ln x   C C F  x   3x  ln x   C D F  x   3x  ln x   C Trang Câu 13: Một nguyên hàm hàm số f  x   x là: x 1 A F  x   ln x  B F  x   x  ln x ...  x   1 ln  x  C C F  x   ln  x  C Câu 19: Nguyên hàm hàm số f  x   A F  x   Trang x3 x   x  2ln x   C B F  x   ln  x  C D F  x   x C x  x2 x3  là: x 1 B F ... x f  x   1 D F  x   x3 x   x  2ln x   C 2 x3 Một nguyên hàm F  x  f  x  thỏa manãn F 1  4 là: A x2  2ln x  2 x 4 B x2  2ln x   2x C x2  2ln x   x D x2  2ln x 