Khoi lang tru dang lang tru deu

DẠNG 2 KHỐI LĂNG TRỤ ĐỀU Câu 1 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A''''B''''C'''' Mặt phẳng (A''''BC) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần đó bằng A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 3 5 Hướng dẫn giải Mặt p[.]

DẠNG KHỐI LĂNG TRỤ ĐỀU Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' Mặt phẳng (A 'BC) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần bằng: 1 A B C D Hướng dẫn giải Mặt phẳng (A 'BC) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai phần A'.ABC A'B'C'BC Ta có: VA '.ABC  VABC.A 'B'C'  VA 'B'C'BC  VABC.A 'B'C' Suy tỉ số thể tích hai phần Chọn đáp án A Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' Gọi M trung điểm cạnh AA' Mặt phẳng (MBC) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần 1 A B C D Hướng dẫn giải Mặt phẳng (MBC) chia khối lăng trụ thành hai phần M.ABC MA'B'C'BC 1 Ta có: VM.ABC   h.SABC  VABC.A 'B'C' Suy : VMA 'B'C'BC  VABC.A 'B'C' Tỉ số thể tích hai phần : Chọn đáp án B Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh đáy a chiều cao a Thể tích khối tứ diện AC'A'B' a3 a3 a3 a3 A B C D 8 Hướng dẫn giải VACA 'B'  VC.AA 'B'  SAA 'B'  d  C, (AA'B')  Ta có CM  AB (vì tam giác ABC tam giác đều)  CM  (AA'B'B) hay CM  (AA'B')  CM  d  C, (AA ' B')  1 VACA 'B'  SAA 'B' CM   AA '.A 'B'.CM 3 a a a3 Chọn đáp án A   a   2 Câu Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách hai đường thẳng AB A'D độ dài đường chéo mặt bên Vẽ AK  A ' D  K  A ' D  Lúc độ dài AK A B.2 C.3 D.4 Hướng dẫn giải AB A ' B'  AB  A ' B' D   d  A, (A ' B' D)   d  AB, A ' D  Ta có A ' B'   AA ' D ' D   A ' B'  AK Ta cịn có A'D  AK (giả thiết)  AK   A ' B' D  Vậy AK  d  A, (A ' B' D)   d  AB, A ' D   Chọn đáp án B Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh đáy a Mặt phẳng (ABC') hợp với mặt phẳng (BCC'C') góc  Diện tích xung quanh khối lăng trụ A 3a B 3a 3a C tan   tan   Hướng dẫn giải Gọi H, K hình chiếu A lên BC, BC' Ta có AH  (BCC'B')  AH  BC' (AKH)  (BC')    AKH tan   Tam giác AKH vuông H AH  D 3a tan   a a 2sin  Đặt AA '  x Xét tam giác C'AB có: nên AK  C 'A  CB  x  a , AB  a Nên từ AK  a a ta tính x  2sin  tan   Diện tích xuong quanh khối lăng trụ Sxq  3a Chọn đáp án C tan   Câu Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên 4a đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ A 8a B 9a C 18a D 21a Hướng dẫn giải ABCD.A'B'C'D' lăng trụ đứng nên BD2  BD'2  DD'2  9a  BD  3a ABCD hình vuông  AB  3a 9a 2 Vậy V  B.h  SABCD AA '  18a Chọn đáp án C Câu Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy a mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) góc 60o Tính thể tích khối hộp chữ nhật a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Hướng dẫn giải Gọi O tâm ABCD Ta có ABCD hình vng nên OC  BD,CC'  (ABCD) nên OC'  BD (đl  ) Suy B  SABCD  Vậy góc  (BDC ');(ABCD)   COC '  60o Ta có V  B.h  SABCD CC' ABCD hình vng nên SABCD  a OCC' vuông nên CC '  OC.tan 60o  a a3 Vậy V  2 Chọn đáp án A Câu Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h góc hai đường chéo hai mặt bên kề xuất phát từ đỉnh  Tính thể tích lăng trụ theo h  h (1  sin  ) h (1  cos  ) h (1  cos  ) h (1  sin  ) A B C D sin  cos  cos  sin  Hướng dẫn giải Gọi x cạnh đáy, ta có B'D '  x 2, AB'=AD'= h  x AB'D': B'D'2  AB'2  AD'2  2AB'.AD'.cos   2AB'2  2AB cos   2x  2(h  x )  2(h  x )cos   x  (h  x )  (h  x )cos  h (1  cos  ) x  cos  h (1  cos  ) Vậy V  x h  Chọn đáp án C cos  Câu Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' biết( ABC' ) hợp với đáy góc 60o diện tích tam giác ABC 3a 2 A a B Gọi H trung điểm AB a a Hướng dẫn giải C D a CH  AB   (ABC '), (ABC)   (CH, C ' H)  C 'H  AB  CHC'  60o SABC'  3a  HC '.AB  3a (1) Xét HCC' vuông C: HC '  HC  AB (2) cos 60o 3 a; SABC  AB2 sin 60o  a 2 Từ (1),(2)  AB  a 2; HC'=a CC '  HC '.sin 60o  VABC.A 'B'C'  SABC CC '  a (đvtt) Chọn đáp án C ... tích lăng trụ ABC.A''B''C'' biết( ABC'' ) hợp với đáy góc 60o diện tích tam giác ABC 3a 2 A a B Gọi H trung điểm AB a a Hướng dẫn giải C D a CH  AB   (ABC ''), (ABC)   (CH, C '' H)  C ''H  AB