Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 05 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 2017 Môn TOÁN – Lớp 12 Thời gian 60 phút, không thời gian phát đề Họ và tên học sinh Lớp Câu[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút, không thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 05 trang) Mã đề 101 Họ tên học sinh: …………………………… ……………… Lớp: ………… Câu Tìm A e e 2x 2x dx dx = 2x e +C B e2 x dx = e2 x + C C e x dx = 2e x + C D e x dx = 2e x + C Câu Tìm sin 2xdx A sin xdx = cos x + C B sin xdx = cos x + C C sin xdx = − cos x + C D sin xdx = − cos x + C Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f ( x) = A F ( x) = x + C F ( x) = B F ( x) = x + 1 x+ 2 D F ( x) = x − Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = A f ( x)dx = − C f ( x)dx = ln 1 biết F(1) = x (x − 4) +C x−2 +C x+2 x x −4 B f ( x)dx = ln x − + C D f ( x)dx = ln x −4 +C Câu Tìm xe x dx A xe x dx = xe x − 2e x + C B xe x dx = xe x + 2e x + C C xe x dx = x 2e x + C D xe x dx = xe x − e x + C Câu Cho 3 f ( x)dx = −2, f ( x)dx = 3, Tính I = f ( x)dx A I = Câu Cho B I = −1 2 1 f ( x)dx = 2, f ( x) − g ( x) dx = C I = D I = −5 Tính I = g ( x)dx A I = B I = −1 C I = D I = Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 2], f (0) = 5, f (2) = Tính I = f '( x)dx A I = Câu Biết B I = −3 C I = D I = x + dx = m ln + n ln 3(m, n R) Tính P = m − n A P = − B P = Câu 10 Cho tích phân I = C P = −1 D P = x dx Đặt t = x + Mệnh đề sau ? 2a + A I = ( 2t − ) dt 3 B I = t + 1) dt ( 21 C I = ( t − 1) dt D I = t − 1) dt ( 21 Câu 11 tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol ( P) : y = 3x + , trục hoành, trục tung đường thẳng x = A S = B S = 10 C S = 12 D S = 14 Câu 12 Gọi (H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành, trục tung đường thẳng y = x – Tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành A V = 10 B V = 32 C V = 8 D V = 16 Câu 13 Tìm số phức liên hợp số phức z = −3 + 2i A z = − 2i B z = + 2i C z = −3 − 2i D z = −2 − 3i C z = D z = Câu 14 Tính mơđun số phức z = − i B z = A z = Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z = i(1 − 2i) Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ? B N (1; −2) A M (2;1) C P(−2;1) D Q(1; 2) Câu 16 Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình z − z + = , z1 có phần ảo dương Tìm số phức w = ( z1 + z2 ) z2 A w = −2 − 4i B w = −2 + 4i C w = − 4i D w = + 4i Câu 17 Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z + (1 − i) z = − 5i Tính a + b A a + b = B a + b = −1 C a + b = D a + b = Câu 18 Biết mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + − i = z + + 2i đường thẳng Hãy xác định phương trình đường thẳng ? A x + y − = B x + y − = C x − y = D x + y = Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z + z = Mệnh đề sau ? A z số thực không dương B z = C.phần thực z số âm D z số ảo Câu 20 Cho số phức z = x + yi thỏa mãn z − + 4i = z có mơđun lớn Tính x + y A x + y = B x + y = Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ C x + y = − D x + y = ( O, i, j, k ) cho điểm A, B thỏa mãn OA = 2i − j + k OB = i + j − 3k Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M − ;1; −2 3 B M ;0;1 2 C M ( 3;0; −2 ) 1 D M ; −1; 2 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M(2; -1; 3) trục Oz A (2; 0; 0) B (0; -1; 0) C.(2; -1; 0) D.(0; 0; 3) Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1; −1;2), b = (2;1; −1) tính a.b A a.b = −1 B a.b = D a.b = C a.b = (2; −1; −2) Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x −1 y + z = = vecto −1 vectơ phương đường thẳng d? A u1 = (1; −2;0) B u2 = (2;1; −1) C u3 = (−2;1; −1) D u4 = (−2; −1;1) Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-1; 1; 2) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với trục Ox ? A y + z − = B x + = C x = D x −1 = x = + 2t Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = − t Điểm sau z = 1+ t thuộc đường thẳng d ? A M(3;1; −2) B N(2; −1;1) C P(−1; 3; 0) D Q(1; 2; −1) Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (−2;1; 2) b = (1; −1; 0) Tính số đo góc hai vectơ a b ( ) A a, b = 30 ( ) B a, b = 45 ( ) ( ) C a, b = 90 D a, b = 135 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x +1 y − z −1 mặt = = phẳng (P) : 2x − y + z + = Mệnh đề sau ? A d chứa (P) B d song song với (P) C d vng góc với (P) D d cắt (P) khơng vng góc với (P) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) qua hai điểm A(1; −2; 2) , B(2;1; 0) vng góc với mặt phẳng (Oxy) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A n1 = (3; −1;0) B n2 = (3;1;0) C n3 = (1;3;0) D n4 = (1; −3;0) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ,cho mặt phẳng Oxyz cho mặt phẳng (P): x−2 y+2z+2= điểm I(1; −2;1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 1)2 = 25 B ( S ) : ( x − 1)2 + ( y + 2) + ( z − 1)2 = 25 C ( S ) : ( x − 1)2 + ( y + 2) + ( z − 1)2 =16 D ( S ) : ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 1)2 = x +1 y z −1 điểm = = −1 A(0; −1; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A chứa đường thẳng d Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A (P) : x + y + z = B (P) : x + y + 2z − = C (P) : 2x + y − z + = D (P) : x + y + z − = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng (P) : x + y − 2z + = hai điểm A(1; 0;1) , B(−1; 2; − 3) Gọi đường thẳng nằm mặt phẳng (P) cho điểm thuộc có khoảng cách đến A đến B Vectơ sau vectơ phương đường thẳng ? A u1 = (2; −4;3) B u2 = (2; 4;3) C u3 = (2; 4; −3) D u4 = (2; −4; −3) -HÊT - Đáp án 1-A 2-C 3-B 4-D 5-A 6-C 7-D 8-B 9-A 10-D 11-B 12-D 13-C 14-B 15-A 16-C 17-B 18-D 19-A 20-C 21-B 22-D 23-A 24-C 25-B 26-C 27-D 28-A 29-A 30-B 31-A 32-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án C Câu 3: Đáp án B F ( x) = f ( x)dx = x + C F (1) = C = F ( x) = x + Câu 4: Đáp án D d ( x − 4) f ( x)dx = = ln x − + C x2 − Câu 5: Đáp án A xe dx = 2 xd (e ) = xe x x x − 2 e x dx = xe x − 2e x + C Câu 6: Đáp án C Gọi F(x) nguyên hàm f(x) f ( x)dx = −2 F (2) − F (1) = −5 f ( x)dx = F (3) − F (1) = 3 I = f ( x)dx = F (3) − F (2) = Câu 7: Đáp án D 2 2 1 1 f ( x) − g ( x) dx = 2 f ( x)dx − g ( x)dx = I = g ( x)dx = Câu 8: Đáp án B I = f '( x)dx = f (2) − f (0) = −3 Câu 9: Đáp án A 1 d (2 x + 1) 1 2 x + dx = 2 x + = ln x + = − ln + ln 4 m = − ,n =1 P = m − n = − 2 Câu 10: Đáp án D t = x + dx = tdt Với x = t = Với x = t = I = x dx = ( t − 1) dt 21 2a + Câu 11: Đáp án B Diện tích hình phẳng là: S = ( 3x + 1) dx = 10 Câu 12: Đáp án D x x=4 Xét phương trình: x − = x x − 5x + = Thể tích vật thể tròn xoay là: V = 2 ( x − 2)2 − x dx = Câu 13: Đáp án C z = −3 − 2i Câu 14: Đáp án B 16 Câu 15: Đáp án A z = 2+i Câu 16: Đáp án C z1 = + 2i z2 − 2z + = z2 = − 2i w = ( z1 + z2 ) z2 = − 4i Câu 17: Đáp án B Giả sử z = a + bi,(a, b R) 3a − b = a = 2 z + (1 − i ) z = − 5i 3a − b + (b − a)i = − 5i b − a = −5 b = −3 a + b = −1 Câu 18: Đáp án D Giả sử z = a + bi,(a, b R) z + − i = z + + 2i a + + (b − 1)i = a + + (2 − b)i (a + 2) + (b − 1) = ( a + 1) + (2 − b) 2a + 2b = a + b = Vậy phương trình đường thẳng là: x + y = Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án C z − + 4i = x − + ( y + 4)i = ( x − 3) + ( y + 4) = 16 z biểu diễn đường trịn tâm I(3; -4) bán kính R=4 Phương trình OI: 4x + 3y = Điểm biểu diễn z có modun lớn nằm OI 3y x=− 4 x + y = Xét: 2 ( x − 3) + ( y + 4) = 16 y + + ( y + 4) = 16, (1) 4 y=− 25 25 (1) y + y+9 = 16 y = − 36 số phức z có modun lớn là: z = Vậy x + y = − 27 36 − i 5 Câu 21: Đáp án B 3 OA = (2; −1;1), OB = (1;1; −3) M ;0; −1 2 Câu 22: Đáp án D x = Phương trình Oz: y = z = t Gọi H hình chiếu M Oz H(0; 0; t) Ta có: MH k = t − = t = Vậy tọa độ hình chiếu là: H(0; 0; 3) Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án B Mặt phẳng vng góc với Ox có VTPT i = (1;0;0) Phương trình là: x + =0 Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án D ( ) cos a, b = a.b =− a.b Câu 28: Đáp án A ( ) a, b = 135 Ta thấy VTCP d vng góc với VTPT (P) Lấy A(-1; 2; 1) thuộc d A khơng thuộc (P) Do d nằm mặt phẳng (P) Câu 29: Đáp án A AB = (1;3; −2) VTPT Oxy là: k = (0;0;1) VTPT (P): k , AB = (3; −1;0) Câu 30: Đáp án B Khoảng cách từ I đến (P) là: d = Bán kính mặt cầu (S) là: R = d + 42 = Vậy phương trình mặt cầu ( S ) : ( x − 1)2 + ( y + 2) + ( z − 1)2 = 25 Câu 31: Đáp án A Lấy B(-1; 0;1) thuộc d AB = (−1;1; −2) VTPT (P) là: ud , AB = (1;3;1) Vậy phương trình (P) : x + y + z = Câu 32: Đáp án D Vì điểm thuộc có khoảng cách đến A đến B nên đường trung trực AB ⊥ AB Mặt khác: ⊥ n( P ) Do VTCP là: n( P ) , AB = (4; −8; −6) hay (2; -4; -3) ... = −1 D P = x dx Đặt t = x + Mệnh đề sau ? 2a + A I = ( 2t − ) dt 3 B I = t + 1) dt ( 21 C I = ( t − 1) dt D I = t − 1) dt ( 21 Câu 11 tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol ( P)... 10: Đáp án D t = x + dx = tdt Với x = t = Với x = t = I = x dx = ( t − 1) dt 21 2a + Câu 11: Đáp án B Diện tích hình phẳng là: S = ( 3x + 1) dx = 10 Câu 12: Đáp án D x x=4 Xét phương... đường thẳng d : x +1 y − z −1 mặt = = phẳng (P) : 2x − y + z + = Mệnh đề sau ? A d chứa (P) B d song song với (P) C d vng góc với (P) D d cắt (P) khơng vng góc với (P) Câu 29 Trong không gian với