Đề thi HK2 toán 12 năm học 2016 2017 sở GD đt quảng nam mđ 101 file word có lời giải chi tiết doc

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng H xung quanh trục hoành... Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ?. Hãy xác định phương trình c

Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 05 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian: 60 phút, không thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: ……… ………

Lớp: …………

Câu 1 Tìm e dx2x

2

e dx  

C e dx2x 2e2xC D e2x dx2e xC

Câu 2 Tìm sin 2xdx

A sin 2xdx2cos 2x C B sin 2 1cos 2

2

xdx x C



C sin 2 1cos 2

2

xdx x C

Câu 3 Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f x( ) 1

x

 biết F(1) = 3

A.F x( ) x2 B F x( ) 2 x1

F x  x D F x( ) 2 x1

Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2

4

x

f x

x





A

1 ( )

x



x

x





2

f x dx x  C



Câu 5 Tìm 2xe dx x

A 2xe dx x 2xe x 2e xC B 2xe dx x 2xe x2e xC

xe dx x e C

xe dx xe  e C



Câu 6 Cho

f x dx f x dx

3

2

( )

I f x dx

f x dx f x  g x dx

2

1

( )

I g x dx

Câu 8 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2], f(0) 5, (2) 2 f  Tính

2

0

'( )

I f x dx

Câu 9 Biết

4

2

1

ln 5 ln 3( , )

2x1dx m n m n R

2

2

Câu 10 Cho tích phân

4

0 2 1

x

a





 Đặt t 2x Mệnh đề nào sau đây đúng ?1

3 2 1

I  t  dt B  

3 2 1

1

1 2

I  t  dt C  

3 2 1

1

I t  dt D  

3 2 1

1

1 2

I  t  dt

Câu 11 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) :P y3x21 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2

A S  8 B S 10 C S 12 D S 14

Câu 12 Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hoành, trục tung và đường thẳng y = x – 2 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành

A 10

3

3

3

3

V  

Câu 13 Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2i

A z 3 2i B z 3 2i C z 3 2i D z 2 3i

Câu 14 Tính môđun của số phức z 3 i

Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z i(1 2 ) i Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên

mặt phẳng tọa độ ?

A M(2;1) B N(1; 2) C P ( 2;1) D Q(1;2)

Câu 16 Gọi z và 1 z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 z2 2z 5 0, trong đó z có phần ảo dương 1

Tìm số phức w ( z1z z2) 2

A w 2 4i B w 2 4i C w 2 4i  D w 2 4i 

Câu 17 Cho số phức z a bi  thỏa mãn 2z(1 ) i z 9 5i Tính a + b

A a b 1 B a b 1 C a b 4 D a b 5

Câu 18 Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

kiện là z 2 i   z 1 2i là một đường thẳng Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ?

A x y  2 0 B x y  4 0 C x y 0 D x y 0

Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z  z 0 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A z là số thực không dương B. z  1

C.phần thực của zlà số âm D zlà số thuần ảo

Câu 20 Cho số phức z x yi  thỏa mãn z 3 4 i 4 và z có môđun lớn nhất Tính x + y

5

5

5

5

x y 

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ O i j k, , ,   cho 2 điểm A, B thỏa mãn OA  2i j k

và 3

OB i  j k

   

Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB

A 1;1; 2

2

M  

2

M 

  C M3;0; 2  D 1; 1;2

2

M  

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M(2; -1; 3)

trên trục Oz

A (2; 0; 0) B (0; -1; 0) C.(2; -1; 0) D.(0; 0; 3)

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a(1; 1; 2), b(2;1; 1) tính a b 

A .a b   1 B .a b   2 C a b   (2; 1; 2)  D .a b   1

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2

 vecto nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A u   1 (1; 2;0)

B u 2 (2;1; 1)



C u   3 ( 2;1; 1)

D u   4 ( 2; 1;1)

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-1; 1; 2) Phương trình nào sau đây

là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Ox ?

A y z 1 0 B x  1 0 C x 0 D x  1 0

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1 2

1

 





 



  



Điểm nào sau đây

thuộc đường thẳng d ?

A M(3;1; 2) B N(2; 1;1) C P(1; 3; 0) D Q(1; 2; 1)

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   ( 2;1 ); 2 và b( ; 1; 1 0) Tính

số đo của góc giữa hai vectơ a và b

A a b  ,  30

B a b  ,  45

C a b  ,  90

D a b  ,  135

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 1

d      và mặt

phẳng (P) : 2x  y  z  3  0 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A d chứa trong (P) B d song song với (P)

C d vuông góc với (P) D d cắt (P) và không vuông góc với (P).

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A1; 2; 2 ,

B2;1; 0 và vuông góc với mặt phẳng Oxy Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A n  1 (3; 1;0)

B n  2 (3;1;0)

C n  3 (1;3;0)

D n   4 (1; 3;0)

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ,cho mặt phẳng Oxyz cho mặt phẳng (P): x2 y2z2 0

và điểm I1; 2;1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

A  S : (x1)2(y 2)2(z1)2  25 B. S : (x1)2(y 2)2(z1)2  25

C. S : (x1)2(y 2)2(z1)2 1 6 D  S : (x1)2(y2)2(z1)2 7

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1

A0; 1; 3 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và chứa đường thẳng d

A (P) : x  3 y  z  0 B (P) : x  4 y  2z  2  0

C (P) : 2x  3 y  z  6  0 D (P) : x  3 y  z  6  0

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng (P) : x  2 y  2z  3  0 và hai điểm

A(1; 0;1) , B(1; 2;  3) Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) sao cho mọi điểm thuộc  đều có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường

thẳng  ?

A u 1 (2; 4;3)



B u 2 (2; 4;3) C u 3 (2;4; 3)



D u 4 (2; 4; 3) 



-HÊT -Đáp án

1-A 2-C 3-B 4-D 5-A 6-C 7-D 8-B 9-A 10-D

31-A 32-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

F x f x dx x C

F   C

( ) 2 1

2 2

4

d x

x





2xe dx x 2 xd e( ) 2x  xe x 2 e dx x 2xe x 2e xC

Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x)

2

1

3

1





3

I f x dx F  F 

Câu 7: Đáp án D

2 ( )f x  g x dx( )  3 2 f x dx( )  g x dx( )  3 I  g x dx( ) 1

2

0

'( ) (2) (0) 3

I f x dxf  f 

4

2

ln 2 1 ln 5 ln 3

d x



t  x  dx tdt

Với x = 0 thì t = 1

Với x = 4 thì t = 3

2

1

1 2

2 1

x

a



Diện tích hình phẳng là:

2

2

0

S  x  dx

x





 Thể tích vật thể tròn xoay là:

4

2 0

16

2 ( 2)

3

V  x  x dx 

Câu 13: Đáp án C

3 2

z  i

2

z i

1 2

2

1 2

1 2

 





1 2 2

w (z z z) 2 4i

Giả sử z a bi a b R  ,( ,  )

1

a b

  

Giả sử z a bi a b R  ,( ,  )

Vậy phương trình đường thẳng đó là: x y 0

z  i   x  y i   x  y 

z được biểu diễn trên đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R=4

Phương trình OI: 4x + 3y = 0

Điểm biểu diễn z có modun lớn nhất nằm trên OI

Xét: 2 2 2

2

3

3

3 ( 4) 16,(1) 4

y x

y

y











2

4

36

5

y

y







 



 số phức z có modun lớn nhất là: 27 36

z  i

5

x y 

3 (2; 1;1), (1;1; 3) ;0; 1

2

OA  OB   M  

Phương trình Oz:

0 0

x y

z t











 

 Gọi H là hình chiếu của M trên Oz thì H(0; 0; t)

Ta có: MH k  .   0 t 3 0  t 3

Vậy tọa độ hình chiếu là: H(0; 0; 3)

Mặt phẳng vuông góc với Ox có VTPT là i (1;0;0)

Phương trình là: x + 1 =0

  . 2

cos ,

2

a b

a b

a b

 

 

   a b ,  135

Ta thấy VTCP của d vuông góc với VTPT của (P)

Lấy A(-1; 2; 1) thuộc d thì A không thuộc (P)

Do đó d nằm trong mặt phẳng (P)

(1;3; 2)

AB  

VTPT của Oxy là: k  (0;0;1)

 VTPT của (P): ,k AB    (3; 1;0)

Khoảng cách từ I đến (P) là: d 3

Bán kính mặt cầu (S) là: R d2 42  5

Vậy phương trình mặt cầu  S : (x1)2(y 2)2(z1)2  25

Lấy B(-1; 0;1) thuộc d

( 1;1; 2)

AB   

 VTPT của (P) là: u AB d,   (1;3;1)

Vậy phương trình (P) : x  3 y  z  0

Vì mọi điểm thuộc  đều có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau nên  là đường trung trực của AB

  

Mặt khác:  n ( )P

Do đó VTCP của  là: n ( )P ,AB  (4; 8; 6) 

hay (2; -4; -3)