Đề thi HK2 toán 12 năm học 2016 2017 sở GD đt quảng nam mđ 101 file word có lời giải chi tiết doc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút, không thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 05 trang) Mã đề 101 Họ tên học sinh: …………………………… ……………… Lớp: ………… Câu Tìm ∫  e 2x dx 2x 2x A ∫  e dx = e + C 2x 2x B ∫  e dx = e + C 2x 2x C ∫  e dx = 2e + C 2x x D ∫  e dx = 2e + C Câu Tìm ∫ sin 2xdx A ∫ sin xdx = cos x + C B ∫ sin xdx = cos x + C C ∫ sin xdx = − cos x + C D ∫ sin xdx = − cos x + C Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f ( x) = A F ( x) = x + C F ( x) = B F ( x) = x + 1 x+ 2 D F ( x) = x − Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = A ∫ f ( x)dx = − C ∫ f ( x)dx = ln 1 biết F(1) = x (x − 4) +C x−2 +C x+2 x x −4 2 B ∫ f ( x)dx = ln x − + C D ∫ f ( x)dx = ln x −4 +C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x Câu Tìm ∫ xe dx x x x A ∫ xe dx = xe − 2e + C x x x B ∫ xe dx = xe + 2e + C x x C ∫ xe dx = x e + C x x x D ∫ xe dx = xe − e + C Câu Cho ∫ 3 f ( x)dx = −2, ∫ f ( x) dx = 3, Tính I = ∫ f ( x)dx A I = Câu Cho B I = −1 C I = 2 1 D I = −5 ∫ f ( x)dx = 2,∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = Tính I = ∫ g ( x)dx A I = B I = −1 C I = D I = Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 2], f (0) = 5, f (2) = Tính I = ∫ f '( x)dx A I = Câu Biết B I = −3 C I = D I = ∫ x + dx = m ln + n ln 3(m, n ∈ R) Tính P = m − n A P = − B P = Câu 10 Cho tích phân I = ∫ C P = −1 D P = x dx Đặt t = x + Mệnh đề sau ? 2a + A I = ∫ ( 2t − ) dt 3 B I = t + 1) dt ( ∫ 21 C I = ∫ ( t − 1) dt D I = t − 1) dt ( ∫ 21 Câu 11 tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = 3x + , trục hoành, trục tung đường thẳng x = A S = B S = 10 C S = 12 D S = 14 Câu 12 Gọi (H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành, trục tung đường thẳng y = x – Tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình phẳng (H) xung quanh trục hồnh http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A V = 10π B V = 32π C V = 8π D V = 16π Câu 13 Tìm số phức liên hợp số phức z = −3 + 2i A z = − 2i B z = + 2i C z = −3 − 2i D z = −2 − 3i C z = D z = Câu 14 Tính mơđun số phức z = − i B z = A z = Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z = i (1 − 2i ) Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ? B N (1; −2) A M (2;1) C P( −2;1) D Q (1; 2) Câu 16 Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình z − z + = , z1 có phần ảo dương Tìm số phức w = ( z1 + z2 ) z2 A w = −2 − 4i B w = −2 + 4i C w = − 4i D w = + 4i Câu 17 Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z + (1 − i) z = − 5i Tính a + b A a + b = B a + b = −1 C a + b = D a + b = Câu 18 Biết mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + − i = z + + 2i đường thẳng Hãy xác định phương trình đường thẳng ? A x + y − = B x + y − = C x − y = D x + y = Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z + z = Mệnh đề sau ? A z số thực không dương B z = C.phần thực z số âm D z số ảo Câu 20 Cho số phức z = x + yi thỏa mãn z − + 4i = z có mơđun lớn Tính x + y A x + y = B x + y = C x + y = − D x + y = rr r uuu r r r r Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ O, i, j , k cho điểm A, B thỏa mãn OA = 2i − j + k uuu r r r r OB = i + j − 3k Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word   A M  − ;1; −2 ÷   3  B M  ;0;1÷ 2  1  D M  ; −1; ÷ 2  C M ( 3;0; −2 ) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M(2; -1; 3) trục Oz A (2; 0; 0) B (0; -1; 0) C.(2; -1; 0) D.(0; 0; 3) r r rr Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1; −1; 2), b = (2;1; −1) tính a.b rr A a.b = −1 rr B a.b = rr C a.b = (2; −1; −2) Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d? ur uu r A u1 = (1; −2; 0) B u2 = (2;1; −1) rr D a.b = x −1 y + z = = vecto −1 uu r C u3 = ( −2;1; −1) uu r D u4 = (−2; −1;1) Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-1; 1; 2) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với trục Ox ? A y + z − = B x + = C x = D x − =  x = + 2t  Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = − t Điểm sau z = 1+ t  thuộc đường thẳng d ? A M(3;1; −2) B N(2; −1;1) C P(−1; 3; 0) D Q(1; 2; −1) r r Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (−2;1; 2) b = (1; −1; 0) Tính r r số đo góc hai vectơ a b r r r r r r r r o o o o A a, b = 30 B a, b = 45 C a, b = 90 D a, b = 135 ( ) ( ) ( ) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ( ) x +1 y − z −1 = = mặt phẳng (P) : 2x − y + z + = Mệnh đề sau ? A d chứa (P) B d song song với (P) C d vng góc với (P) D d cắt (P) khơng vng góc với (P) http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) qua hai điểm A(1; −2; 2) , B(2;1; 0) vng góc với mặt phẳng (Oxy) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ur uu r uu r uu r A n1 = (3; −1;0) B n2 = (3;1;0) C n3 = (1;3;0) D n4 = (1; −3;0) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ,cho mặt phẳng Oxyz cho mặt phẳng (P): x−2 y+2z+2= điểm I(1; −2;1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính 2 A ( S ) : ( x + 1) +  ( y −  2) +  ( z + 1) =  25 2 B ( S ) : ( x − 1) +  ( y +  2) +  ( z − 1) =  25 2 C ( S ) : ( x − 1) +  ( y +  2) +  ( z − 1) =1 6 2 D ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = x +1 y z −1 = = điểm −1 A(0; −1; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A chứa đường thẳng d Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A (P) : x + y + z = C (P) : 2x + y − z + = B (P) : x + y + 2z − = D (P) : x + y + z − = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng (P) : x + y − 2z + = hai điểm A(1; 0;1) , B(−1; 2; − 3) Gọi ∆ đường thẳng nằm mặt phẳng (P) cho điểm thuộc ∆ có khoảng cách đến A đến B Vectơ sau vectơ phương đường thẳng ∆ ? ur A u1 = (2; −4;3) uu r B u2 = (2; 4;3) uu r C u3 = (2; 4; −3) uu r D u4 = (2; −4; −3) -HÊT - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1-A 2-C 3-B 4-D 5-A 6-C 7-D 8-B 9-A 10-D 11-B 12-D 13-C 14-B 15-A 16-C 17-B 18-D 19-A 20-C 21-B 22-D 23-A 24-C 25-B 26-C 27-D 28-A 29-A 30-B 31-A 32-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án C Câu 3: Đáp án B F ( x) = ∫ f ( x)dx = x + C F (1) = ⇒ C = ⇒ F ( x) = x + Câu 4: Đáp án D ∫ d ( x − 4) f ( x )dx = ∫ = ln x − + C x2 − Câu 5: Đáp án A ∫ xe dx = 2∫ xd (e ) = xe x x x − ∫ e x dx = xe x − 2e x + C Câu 6: Đáp án C Gọi F(x) nguyên hàm f(x) ∫ f ( x)dx = −2 ⇔ F (2) − F (1) = −5 ∫ f ( x)dx = ⇔ F (3) − F (1) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word I = ∫ f ( x)dx = F (3) − F (2) = Câu 7: Đáp án D 2 2 1 1 ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = ⇔ 2∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx = ⇒ I = ∫ g ( x)dx = Câu 8: Đáp án B I = ∫ f '( x)dx = f (2) − f (0) = −3 Câu 9: Đáp án A 4 1 d (2 x + 1) 1 ∫2 x + dx = ∫2 x + = ln x + = − ln + ln 3 ⇒ m = − , n = 1⇒ P = m − n = − 2 Câu 10: Đáp án D t = x + ⇒ dx = tdt Với x = t = Với x = t = ⇒I =∫ x dx = ∫ ( t − 1) dt 21 2a + Câu 11: Đáp án B Diện tích hình phẳng là: S = ∫ ( x + 1) dx = 10 Câu 12: Đáp án D x ≥ ⇔x=4 Xét phương trình: x − = x ⇔   x − 5x + = Thể tích vật thể trịn xoay là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word V = 2π ∫ ( x − 2) − x dx = 16π Câu 13: Đáp án C z = −3 − 2i Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án A z = +i Câu 16: Đáp án C  z1 = + 2i z2 − 2z + = ⇔   z2 = − 2i ⇒ w = ( z1 + z2 ) z2 = − 4i Câu 17: Đáp án B Giả sử z = a + bi, (a, b ∈ R ) 3a − b = a = 2 z + (1 − i ) z = − 5i ⇔ 3a − b + (b − a)i = − 5i ⇔  ⇔ b − a = −5 b = −3 ⇒ a + b = −1 Câu 18: Đáp án D Giả sử z = a + bi, (a, b ∈ R ) z + − i = z + + 2i ⇔ a + + (b − 1)i = a + + (2 − b)i ⇔ (a + 2) + (b − 1) = (a + 1) + (2 − b) ⇔ 2a + 2b = ⇔ a + b = Vậy phương trình đường thẳng là: x + y = Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án C z − + 4i = ⇔ x − + ( y + 4)i = ⇔ ( x − 3) + ( y + 4) = 16 z biểu diễn đường trịn tâm I(3; -4) bán kính R=4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Phương trình OI: 4x + 3y = Điểm biểu diễn z có modun lớn nằm OI 3y  x=−  4 x + y =  ⇔ Xét:  2 ( x − 3) + ( y + 4) = 16  y +  + ( y + 4) = 16, (1)  ÷    4  y=−  25 25 (1) ⇔ y + y+9 = ⇔  36 16 y = −  ⇒ số phức z có modun lớn là: z = Vậy x + y = − 27 36 − i 5 Câu 21: Đáp án B uuu r uuu r 3  OA = (2; −1;1), OB = (1;1; −3) ⇒ M  ; 0; −1÷ 2  Câu 22: Đáp án D x =  Phương trình Oz:  y = z = t  Gọi H hình chiếu M Oz H(0; 0; t) uuuur r Ta có: MH k = ⇔ t − = ⇔ t = Vậy tọa độ hình chiếu là: H(0; 0; 3) Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án B r Mặt phẳng vng góc với Ox có VTPT i = (1;0;0) Phương trình là: x + =0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án D rr r r r r a.b cos a, b = r r = − ⇒ a, b = 135o a.b ( ) ( ) Câu 28: Đáp án A Ta thấy VTCP d vng góc với VTPT (P) Lấy A(-1; 2; 1) thuộc d A khơng thuộc (P) Do d nằm mặt phẳng (P) Câu 29: Đáp án A uuu r AB = (1;3; −2) r VTPT Oxy là: k = (0; 0;1) r uuu r ⇒ VTPT (P):  k , AB  = (3; −1;0) Câu 30: Đáp án B Khoảng cách từ I đến (P) là: d = Bán kính mặt cầu (S) là: R = d + 42 = 2 Vậy phương trình mặt cầu ( S ) : ( x − 1) +  ( y +  2) +  ( z − 1) =  25 Câu 31: Đáp án A Lấy B(-1; 0;1) thuộc d uuu r AB = ( −1;1; −2) uu r uuu r ⇒ VTPT (P) là: ud , AB  = (1;3;1) Vậy phương trình (P) : x + y + z = 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 32: Đáp án D Vì điểm thuộc ∆ có khoảng cách đến A đến B nên ∆ đường trung trực AB ⇒ ∆ ⊥ AB uuur Mặt khác: ∆ ⊥ n( P ) uuur uuur Do VTCP ∆ là:  n( P ) , AB  = (4; −8; −6) hay (2; -4; -3) 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... y + z + = Mệnh đề sau ? A d chứa (P) B d song song với (P) C d vng góc với (P) D d cắt (P) khơng vng góc với (P) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 29 Trong... −3) -HÊT - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1-A 2-C 3-B 4-D 5-A 6-C 7-D 8-B 9-A 10-D 11-B 12- D 13-C 14-B 15-A 16-C 17-B 18-D 19-A 20-C... + 1) dx = 10 Câu 12: Đáp án D x ≥ ⇔x=4 Xét phương trình: x − = x ⇔   x − 5x + = Thể tích vật thể tròn xoay là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word V = 2π ∫ ( x