SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2016 2017 TRƯỜNG THPT TAM QUAN ( Đề thi gồm 04 trang) Môn Toán Khối 12 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) I TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1 N[.]
SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT TAM QUAN Mơn: Toán - Khối: 12 ( Đề thi gồm 04 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) - I TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = e2 x +1 A f ( x)dx = e C f ( x)dx = e x +1 + C x +1 + C Câu : Biết F(x) nguyên hàm hàm số A ln2+1 B B f ( x)dx = e D f ( x)dx = e x x +1 + C + C F(2)=1 Khi F(3) bao nhiêu: x −1 C ln D ln2 Câu 3: Cho I = xe x dx , đặt u = x , viết I theo u du ta được: A I = 2 eu du B I = eu du C I = u e du 2 D I = ueu du 2x + dx = a ln + b Tính P =a+b : x − Câu 4: Biết tích phân A B C -5 D Câu Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(0) = f(3)= Tính I = f ' ( x ) dx B −9 A C −5 D C I = D I = Câu Giá trị I = sin x cos xdx A I = B I = Câu 7:Giả sử x a x + 11 a dx = ln , tối giản.Tính P = a.b b + 5x + b A P = 15 B P = 16 Câu 8: Nếu D P = 21 C P = 18 d d b a b a f ( x)dx = , f ( x)dx = với a d b f ( x)dx bằng: A −2 B C D Câu 9: Biết cos xdx = a + b , với a, b số hữu tỉ Giá trị biểu thức S = a − 4b A S = C S = − B S = D S = Câu 10: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) liên tục hai đường thẳng x = a , x = b ( a b) tính theo cơng thức: b A S = f1 ( x ) − f ( x ) dx B S = b f ( x ) − f ( x ) dx a a b b b a a C S = f1 ( x ) − f ( x ) dx D S = f1 ( x ) dx − f ( x ) dx a Câu 11: Cho số phức z = + 7i Số phức z có điểm biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy là: A ( 6; −7 ) B ( 6;7 ) Câu 12: Thu gọn số phức z = A z = −7 + 2i ( C ( −6; −7 ) + 3i ) D ( −6;7 ) được: B z = 11 + 2i C z = −1 + 2i D z = −5 Câu 13: Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z =2 A Tập hợp điểm M là đường thẳng: x+y-4=0 B Tập hợp điểm M đường thẳng: x+y-2=0 C Tập hợp điểm M đường trịn có tâm gốc tọa độ O bán kính D Tập hợp điểm M đường trịn có tâm gốc tọa độ O bán kính Câu 14: Cho số phức z = A z−1 = + i 4 3i Tìm số phức z−1 B z−1 = + i 2 C z−1 = + 3i D z = + 3i Câu 15: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 13 = Tính P = z1 + z2 ta có kết là: A P= B P= -22 Câu 16: Tìm phần thực a phần ảo b số phức z = − 3i + A a = 73 17 ,b = − 15 B a = D P = 13 C P= 26 −17 73 ,b = 15 C a = + 4i + 6i 73 17 , b = − i 15 D a = 73 17 ,b = 15 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: z(1+ 2i) = + 4i Tính = z + 2i A = C = B = D = 29 Câu 18: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = −1+3i, z = 1+5i, z3 = 4+i Tìm điểm biểu diễn số phức D cho tứ giác ABCD hình bình hành A + i B − i C + 6i D + 4i Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0;1) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? A x y z − + = B x y z − + = C x y − + z = −1 D x y + + z = Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x + y + z − x − y − z − 11 = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn (C) A (3; 0; 2) r = B (2; 3; 0) r = C (2; 3; 0) r = D (3; 0; 2) r = Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 2;1; −2 ) N ( 4; −5;1) Độ dài đoạn thẳng MN A B C 41 D 49 Câu 22: Tính khoảng cách từ điểm M(3;3;6) đến mp(P) : 2x – y + 2z + = A 10 3 B 3 C 10 D x = 1+ t Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = 2t (t ¡ ) mặt phẳng z = 1− t ( ) : x + y + z − = Mệnh đề đúng? A d song song với (α) B d nằm (α) C d vng góc với (α) D d cắt (α) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3; 2;1) , B ( −1;3; ) ,C ( 2; 4; −3) Tính uuur uuur tích vơ hướng AB AC uuur uuur A AB AC = −6 uuur uuur B AB AC = uuur uuur C AB AC = −4 uuur uuur D AB AC = Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng ( Q ) : x − y + z − = có dạng A ( P) : 5x + y − z = B ( P ) : x − y − z = C ( P ) : x − y + z = D ( P ) : −5 x + y + z = Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm M đường thẳng d : x − y +1 z = = −1 ( P ) : x − y − z − = A M(3; -1; 0) B M(0; 2; -4) C M(6; -4; 3) Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D M(1; 4; -2) x y +1 z + mặt phẳng = = ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) A M ( −2; −3; −1) B M ( −1; −3; −5) C M ( −2; −5; −8 ) D M ( −1; −5; −7 ) Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; -1) có vectơ r phương a = (4; −6; 2) Phương trình tham số đường thẳng ∆ x = −2 + 4t (t ¡ ) A y = −6t z = + 2t x = −2 + 2t (t ¡ ) B y = −3t z = 1+ t x = + 2t (t ¡ ) C y = −3t z = −1 + t x = + 2t (t ¡ ) D y = −3t z = + t Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) Gọi M điểm uuur uuur thuộc mặt phẳng Oxy Tọa độ M để P = | MA + MB | đạt giá trị nhỏ A (1; 2; 1) B (1; 1; 0) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0) Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1; 2; –1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P) x + 2y – z – = B (P) 2x + y – 2z – = C (P) x + 2y – z – = D (P) 2x + y – 2z – = II TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: Tìm nguyên F(x) hàm hàm số f ( x ) = 3x + x − biết F (1) = ? Câu 2: Tính I = x3 dx x4 + Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) : y = x + x ; ( d ) : y = x + Câu 4: Cho số phức z1 = + 3i ; z2 = + i Tính z1 + z2 Câu 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(2; -1; 1), B(3; –1; 2),C(1; 0; –3) Câu 6: Cho mặt phẳng (P): 2x +3y +6z -18 =0 điểm A(-2;4;-3).Viết phương trình mp(Q) qua A song song với (P) Câu 7: Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P): 2x – 3y + 6z + = Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y +2z + =0 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) HẾT Đáp án 1-C 2-A 3-C 4-C 5-A 6-A 7-C 8-B 9-B 10-A 11-A 12-A 13-D 14-A 15-C 16-A 17-A 18-B 19-A 20-D 21-A 22-D 23-A 24-D 25-C 26-A 27-B 28-C 29-D 30-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án A F ( x) = dx = ln x − + C x −1 F (2) = C = F ( x) = ln x − + F (3) = ln + Câu 3: Đáp án C u = x xdx = I= du u e du 2 Câu 4: Đáp án C 1 2x + dx = 0 x − 0 + x − dx = ( x + 7ln x − ) = − 7ln a = −7, b = P = a + b = −5 Câu 5: Đáp án A I = f ( x) = f (3) − f (0) = 3 Câu 6: Đáp án A sin x I = sin xd (s inx) = = 4 Câu 7: Đáp án C 1 x + 11 dx = + dx = 3ln( x + 2) + ln( x + 3) = ln 0 x2 + 5x + 0 x + x + a = 9, b = P = ab = 18 Câu 8: Đáp án B Gọi F(x) nguyên hàm f(x) d f ( x)dx = F (d ) − F (a) = a d f ( x)dx = F (d ) − F (b) = b b f ( x)dx = F (b) − F (a) = a Câu 9: Đáp án B cos xdx = s inx 2 = − 3 a = 1, b = − S = a − 4b = Câu 10: Đáp án A Câu 11: Đáp án A z = − 7i Điểm biểu diễn (6; -7) Câu 12: Đáp án A z = −7 + 2i Câu 13: Đáp án D Giả sử z = a + bi z = a + b2 = Câu 14: Đáp án A z −1 = 1 = + i z 4 Câu 15: Đáp án C z1 = + 3i z − z + 13 = z2 = − 3i P = z1 + z2 = 26 2 Câu 16: Đáp án A z= 73 17 − i 15 Câu 17: Đáp án A z (1 + 2i ) = + 4i z = − 2i z = + 2i z + 2i = + 4i w = z + 2i = Câu 18: Đáp án B A(-1; 3), B(1; 5), C(4; 1) Giả sử D(a; b) ABCD hình bình hành nên: 2 = − a a = AB = DC 2 = − b b = −1 Số phức cần tìm là: − i Câu 19: Đáp án A AB = (−3; −2;0), AC = (−3;0;1) VTPT (ABC): AB, AC = (−2;3; −6) Phương trình (ABC) là: −2 x + y − z + = x y − + z =1 Câu 20: Đáp án D ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 25 có tâm I(1; 2; 3) bán kính R = Phương trình đường thẳng qua I vng góc với (P) là: x = + 2t d : y = − 2t z = − t Gọi M tâm (C ) M = d ( P) t = M (3;0;2) Ta có: MI = Bán kính (C ) r = R2 − MI = Câu 21: Đáp án A MN = Câu 22: Đáp án D d (M ,( P)) = Câu 23: Đáp án A VTCP d vng góc với ( ) Chọn A(1; 0; 1) d A ( ) Do d song song với ( ) Câu 24: Đáp án D AB = (−4;1;1), AC = (−1; 2; −4) AB AC = Câu 25: Đáp án C Phương trình mặt phẳng (P) qua O song song với (Q) là: ( P ) : 5x − y + z = Câu 26: Đáp án A x = + t d : y = −1 − t z = 2t Gọi M(3+t; -1-t; 2t) ( P) t = M (3; −1;0) Câu 27: Đáp án B x = t d : y = −1 + 2t z = −2 + 3t Gọi M(t; 2t-1; 3t-2) d ( M , ( P)) = t −5 t = −1 M (−1; −3; −5) =2 t = 11 M (11; 21;54) Câu 28: Đáp án C Câu 29: Đáp án D M(x; y; 0) MA + MB = (4 − x; − y; −4) MA + MB = (4 − x) + (4 − y) + 16 16 Dâu “ = “ xảy x = y = Vậy M(2; 2; 0) Câu 30: Đáp án D A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) G trọng tâm tam giác ABC nên a 3 =1 a = b = b = 3 c = −3 c = − 3 A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; -3) Ta có: AB, AC = (−18; −9;18) Phương trình (P) là: −18x − y + 18z + 54 = x + y – z – = PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Ta có: f ( x)dx = (3x + x − 1)dx = x + x − x + C Vì F (1) = + − + C = C = F ( x) = x3 + x − x + Câu 2: Đặt t = x + dt = x 3dx x 3dx = dt x = t =1 x =1 t = 2 x3 dt 1 I = dx = = ln t = ln 41 t 4 x +1 Câu 3: Phương trình hồng độ giao điểm: x2 + 2x = x + x2 + x − = x =1 x = −2 S= x + x − dx = −2 (x + x − 2)dx −2 x3 x2 = + − 2x = −2 Câu 4: Ta có z + 3z2 = + 6i z + 3z2 = + 6i = 25 + 36 = 61 1 Câu 5: Ta có: AB = (1;0;1); AC = ( −1;1; −4) VTPT ( P ) : n = AB, AC = ( −1;3;1) PTMP (P): −( x − 2) + 3( y + 1) + ( z − 1) = − x + y + z + = Câu 6: Mp(Q) qua A song song với (P) có VTPT n = (2;3;6) có PT: 2( x + 2) + 3( y − 4) + 6( z + 3) = x + y + z + 10 = Câu 7: Đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P) có VTCP: u = (2; −3;6) có PTCT: x +1 y z − = = −3 Câu 8: Ta có: d ( A, ( P )) = −1+ +1 +1+ =2 Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính R = d ( A, ( P)) = có phương trình: ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1) = ... số phức z = + 7i Số phức z có điểm biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy là: A ( 6; −7 ) B ( 6;7 ) Câu 12: Thu gọn số phức z = A z = −7 + 2i ( C ( −6; −7 ) + 3i ) D ( −6;7 ) được: B z = 11 + 2i C z =... gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1; 2; –1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P) x + 2y – z – = B (P) 2x + y – 2z – = C (P) x... với mặt phẳng (P) HẾT Đáp án 1-C 2-A 3-C 4-C 5-A 6-A 7-C 8-B 9-B 10-A 11-A 12- A 13-D 14-A 15-C 16-A 17-A 18-B 19-A 20-D 21-A 22-D 23-A 24-D 25-C 26-A 27-B 28-C 29-D 30-D LỜI