SỞ GD&ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT ĐỨC HÒA ĐỀ KIỀM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút; (45 câu trắc nghiệm và 1 câu tự luận) Mã đề thi 129 Mã Số Học Sinh Chữ ký của Giám thị A PHẦN TRẮC NGHI[.]
SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ KIỀM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THPT ĐỨC HỊA MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (45 câu trắc nghiệm câu tự luận) Mã đề thi 129 Mã Số Học Sinh: Chữ ký Giám thị A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) ; trục hoành hai đường thẳng x = a ; x = b Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) quanh trục hồnh Chọn khẳng định khẳng định sau: b A V = f ( x ) dx a b B V = f ( x ) dx b b D V = f ( x ) dx C V = f ( x ) dx a a a Câu 2: Trong công thức sau , công thức sai? A cos x dx = tan x + C B C sin xdx = cos x + C sin x dx = − cot x + C D cos xdx = sin x + C Câu 3: Cho hai hàm số y = f(x) y = g(x) liên tục đoạn [a ; b] Trong đẳng thức sau , đẳng thức sai? b A C b b f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx a a a b b b f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx a a a B D b b b a a a f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx b b b a a a f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + 2 g ( x ) dx Câu 4: Cho hai hàm số y = f(x) y = g(x) liên tục đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số hai đường thẳng x = a ; x = b Gọi S diện tích hình phẳng (H) Chọn khẳng định khẳng định sau: b A S = f ( x ) + g ( x ) dx a b C S = f ( x ) − g ( x ) dx a b B S = f ( x ) − g ( x ) dx a b D S = f ( x ) + g ( x ) dx a Câu 5: Cho hàm số y = f(x) liên tục R Trong đẳng thức sau , đẳng thức sai? b A c a C b b f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx a B c b a b a c c f ( x ) dx = − f ( x ) dx + f ( x ) dx D a b a c c b c c a a b f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx f ( x ) dx = f ( x ) dx − f ( x ) dx Câu 6: Trong công thức sau , công thức sai? +1 x + C , ( −1) +1 A x C x dx = ln | x | +C , ( x ) dx = B e x dx = e x + C D a x dx = a x ln a + C , ( a 0, a 1) Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e3 x A f ( x ) dx = e C f ( x ) dx = e 3x + C 3x + C Câu 8: Tính tích phân: I = f ( x ) dx = 3e D f ( x ) dx = 3x.e 3x + C x −1 + C dx x2 B I = − A I = B C I = − D I = − C I = 2 D I = − Câu 9: Tính tích phân I = cos x.sin xdx B I = A I = Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − A C f ( x ) dx = x3 + + x + C x3 B f ( x ) dx = x4 − 3ln x + x.ln + C D Câu 11: Biết f ( x )dx = f ( x )dx = 3 f ( x )dx = Tính B f ( x ) dx = x4 + + x.ln + C x f ( x ) dx = x4 2x + + + C x ln 2 f ( x )dx 1 A + x x2 f ( x )dx = 2 C f ( x )dx = −1 Câu 12: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y = D f ( x )dx = 3 2x −1 ; y = x = 0; x = x +1 A S = 3ln B S = 3ln − C S = − 3ln D S = + ln C I = ln D I = ln Câu 13: Tính I = tan xdx : A I = − ln B I = ln 3 Câu 14: Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox , biết (H) giới hạn đường : y = ln x , y = 0, x = e B V = ( e − ) A V = D V = ( e − 1) C V = e − Câu 15: Cho F(x) nguyên hàm f(x) 0; , biết F = 2 2 x.F ( x ) dx = Tính I = x f ( x ) dx A I = B I = − C I = 2 − D I = 2 − Câu 16: Người ta trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn bán kính bằng 2(m) phía elip, biết elip có tâm trùng với tâm đường tròn độ dài trục lớn 10(m), độ dài trục nhỏ 6(m) Trong mỗi mét vng cần bón 1,3 kg phân hữu Cửa hàng bán phân hữu bán bao phân hữu cơ, mỗi bao 10kg ( không bán lẻ kg phân hữu ) Cần mua mấy bao phân hữu để bón cho hoa? A bao B 3bao C bao Câu 17: Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [0 ; 1], biết B I = p ò x.f (x)dx = Tính I = ị sin 2x.f (cos x)dx A I = D bao C I = D I = Câu 18: Hình phẳng (H) giới hạn trục hoành đồ thị hai hàm số y = − x + ; y = x , ( x ) Tính diện tích S hình phẳng (H) A S = B S = C S = D S = Câu 19: Cho số phức z = a + bi với a,b số thực Tìm z số phức liên hợp số phức z A z = a − bi B z = a + bi C z = b − D z = −a + bi Câu 20: Cho số phức khác không z = a + bi với a,b số thực Tìm = z −1 số phức nghịch đảo số z phức z A 1 = + i z a b B a b = − i z a −b a − b2 C a b = − i z a + b a + b2 D a b = + i z a +b a + b2 Câu 21: Cho số phức z = a + bi với a,b số thực Tìm điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy A M(a ; -b) B M(-a ; b) C M(a ; b) D M(b ; a) Câu 22: Cho số phức z = a + bi với a,b số thực Tìm z mơ-đun số phức z A z = a + b B z = a − b Câu 23: Cho số phức z = a + bi ( a, b A T = ) C z = a − b D z = a + b thỏa mãn (1 + 2i ) z = − i Tính T = a − b B T = − D T = − C T = Câu 24: Cho số phức z = −2 + i Tính mơđun z A z = − B z = C z = − D z = + Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (2 − i) z = − i Tìm điểm M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A M (−3;1) B M (1;3) C M (3; −1) D M (3;1) Câu 26: Cho hai số thực x, y thỏa: x(3 + 2i) + y(1 − 4i) = + 24i Tính S = x + 2y A S = −8 B S = 12 C S = −3 D S = Câu 27: Cho z1 = + 2i; z2 = + 6i Tìm phần thực phần ảo số phức w = z1.z2 A 28 B -5 C -5 D -5 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − ( − 4i ) = A Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính bằng B Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính bằng C Đường trịn tâm I(-3;- 4),bán kính bằng D Đường trịn tâm I(3; -4), bán kính bằng Câu 29: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 1, z2 = 2, z1 − z2 = Tính d = z1 + z2 A d = 2 B d = + C d = D d = Câu 30: Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình z − 3z + = Tính z12 + z22 B – A -19 C D 19 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho OM = i + j + 3k Tìm tọa độ điểm M A M ( 2;1;3) B M (1; 2;3) C M (1;3; ) D M ( 3; 2;1) Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) qua điểm M ( a; b; c ) mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n = ( h; i; v ) Tìm phương trình mặt phẳng (P) A ( P ) : h ( x + a ) + i ( y + b ) + v ( z + c ) = B ( P ) : h ( x − a ) + i ( y − b ) + v ( z − c ) = C ( P ) : a ( x − h ) + b ( y − i ) + c ( z − v ) = D ( P ) : h ( x − a ) + i ( y − b ) + v ( z − c ) = Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I ( a; b; c ) bán kính R Tìm phương trình mặt cầu (S) A ( S ) : ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R B ( S ) : ( x + a ) + ( y + b ) + ( z + c ) = R C ( S ) : ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R D ( S ) : ( x + a ) + ( y + b ) + ( z + c ) = R 2 2 2 2 2 2 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua M ( xM ; yM ; zM ) đường thẳng d có véc tơ phương u = ( a; b; c ) Tìm phương trình tham số đường thẳng d x = xM + at A d : y = yM + bt , ( t R ) z = z + ct M x = a + xM t B d : y = b + yM t , ( t R ) z = c + z t M x = − xM + at C d : y = − yM + bt , ( t R ) z = − z + ct M x = xM − at D d : y = yM − bt , ( t R ) z = z − ct M Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; 2;3) b = 2i − 4k Tính u biết u = a − b A u = 46 B u = 2 D u = 14 C u = 54 Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 2; −6; ) Tìm phương trình mặt cầu (S) có đường kính OA A ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + ) = 14 B ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − ) = 14 C ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = 56 D ( S ) : ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = 56 2 2 2 2 2 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; -1 ; 2) , B(4 ; -1 ; -1), C(2 ; ; 2) Mặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C có phương trình là: A (P): 2x + 3y – z + = B (P): 3x - 3y + z – 14 = C (P): 3x - 2y + z – = D (P): 3x + 3y + z – = Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 2; −1;3) Tìm phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy mặt phẳng (P) qua điểm M A ( P ) : 3x − z = B ( P ) : 3x + z − 12 = C ( P ) : x + y = D ( P ) : y + = Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( P ) : x + y + z + 2017 = , ( S ) : x + y + z − x − y − z − = mặt phẳng đường thẳng d qua tâm mặt cầu vuông góc với mặt phẳng ( P ) Tìm phương trình tắc đường thẳng d A d : x −1 y − z − = = 2 B d : x +1 y + z + = = 2 C d : x−2 y−4 z −6 = = 2 D d : x + y + z +1 = = Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song ( ) : 2x + y + 2z − = 0, ( ) : 2x + y + 2z + 10 = Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng ( ) A h = B h = 14 C h = ( ) 14 D h = x −1 y +1 z − Viết = = −4 −1 phương trình đường thẳng qua A đường thẳng song song với đường thẳng d Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 2;3;1) đường thẳng d : A ( ) : x − y − z −1 = = −4 −1 B ( ) : x − y − z −1 = = C ( ) : x + y + z +1 = = −4 −1 D ( ) : x − y − z −1 = = −1 −3 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1;3; −1) mặt phẳng ( P) : 3x − y + z + 16 = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính bằng Viết phương trình mặt cầu (S) A ( S ) : ( x − 1)2 + ( y − 3)2 + ( z + 1)2 = 14 B ( S ) : ( x − 1)2 + ( y − 3)2 + ( z + 1)2 = C ( S ) : ( x − 1)2 + ( y − 3)2 + ( z + 1)2 = D ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 1) = 23 Câu 43: Cho khối nón có chiều cao h = 4a độ dài đường sinh l = 5a Tìm thể tích V khối nón A V = 100 a B V = 36 a3 C V = 12 a3 D V = 80 a x = + t Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = + mt (t ) mặt cầu z = −2t ( S ) : x + y + z − x + y − z + 13 = Có giá trị nguyên tham số m để d cắt (S) hai điểm phân biệt? A B C D Câu 45: Cho hai điểm A , B thuộc mặt cầu AB = cm, biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng AB cm Tính thể tích V khối cầu A V = 500 ( cm3 ) B V = C V = 500 ( cm3 ) 220 55 ( cm3 ) D V = 36 ( cm3 ) B PHẦN TỰ LUẬN Tự luận : Mã đề 129 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x y +1 z + điểm M ( 2; 2;0 ) Tìm tọa độ điểm H = = hình chiếu điểm M lên đường thẳng d - HẾT Đáp án 1-B 2-C 3-B 4-C 5-B 6-D 7-C 8-A 9-B 10-D 11-C 12-A 13-B 14-B 15-C 16-D 17-C 18-B 19-A 20-C 21-C 22-D 23-A 24-B 25-D 26-A 27-A 28-D 29-A 30-B 31-B 32-D 33-C 34-D 35-C 36-B 37-D 38-A 39-A 40-D 41-A 42-D 43-C 44-A 45-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Câu 2: Đáp án C Vì sin xdx = − cos x + C Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án B Câu 6: Đáp án D ax + C , ( a 0, a 1) Vì a dx = ln a x Câu 7: Đáp án C f ( x ) dx = e 3x + C Câu 8: Đáp án A I =− 1 = x1 Câu 9: Đáp án B cos3 x I = − cos xd (cos x) = − = 3 Câu 10: Đáp án D f ( x ) dx = x4 2x + + + C x ln Câu 11: Đáp án C Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) Ta có: f ( x )dx = F (2) − F (1) = f ( x )dx = F (3) − F (1) = f ( x )dx = F (2) − F (3) = −1 Câu 12: Đáp án A 2x −1 =0 x= x +1 Xét: Diện tích hình phẳng là: 2 2x −1 2x −1 dx + dx = −2 + dx + − dx x +1 x +1 x +1 x +1 1 0 S= 2 = ( −2 x + 3ln x + ) + ( x − 3ln x + ) = 3ln Câu 13: Đáp án B I = − d (cos x) = − ln cos x cos x Câu 14: Đáp án B Thể tích khối tròn xoay là: e V = ln xdx e Đặt I = ln xdx ln x u = ln x du = dx x dv = dx v = x e I = e − 2 ln xdx e Đặt I ' = ln xdx = ln 3 u ' = ln x du ' = dx x dv ' = dx v ' = x e I ' = x ln x − dx = e − e + = e I = e − V = (e − 2) Câu 15: Đáp án C u = x du = xdx Đặt dv = f ( x)dx v = F ( x) I = x F ( x) − xF ( x)dx = 2 0 −2 Câu 16: Đáp án D Diện tích elip là: S = 10 = 15 2 Diện tích hình trịn là: S ' = 22 = 4 Diện tích mảnh đất trồng hoa là: S '' = S − S ' = 11 Số lượng phân hữu cần bón là: l = 1,3.11 = 14,3 số bao phân cần mua là: 14,3 4,5 10 Do cần nhất bao để bón cho hoa Câu 17: Đáp án C 2 0 I = sin x cos xf (cos x)dx = −2 cos xf (cos x)d (cos x) = cos xf (cos x) d (cos x) = Câu 18: Đáp án B x2 = − x + x =1 Xét: x Xét: − x + = x = Diện tích hình phẳng là: S = x dx + (− x + 2)dx = Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án C z −1 = a − bi = a + bi a + b Câu 21: Đáp án C Câu 22: Đáp án D Câu 23: Đáp án A z= − i 5 Câu 24: Đáp án B z = −2 − i Câu 25: Đáp án D z = 3+i Câu 26: Đáp án A x(3 + 2i) + y(1 − 4i) = + 24i 3x + y + (2x − 4y)i = + 24i 3x + y = x = 2x − 4y = 24 y = −5 S = x + y = −8 Câu 27: Đáp án A w = z1.z2 = + 28i Câu 28: Đáp án D Giả sử z = a + bi,(a, b R) z − ( − 4i ) = a − + (b + 4)i = (a − 3) + (b + 4) = Câu 29: Đáp án A Giả sử z1 = a + bi, z2 = a '+ b ' i z1 = a + b = a '2 + b '2 = 2aa '+ 2bb ' = z2 = 2 ( a − a ') + ( b − b ') = z1 − z2 = z1 + z2 = ( a + a ') + ( b + b ') 2 = a + b + a '2 + b '2 + 2aa '+ 2bb ' = 2 Câu 30: Đáp án B + i 11 z1 = z − 3z + = z12 + z22 = −1 − i 11 z2 = Câu 31: Đáp án B OM = (1;2;3) M (1;2;3) Câu 32: Đáp án D Câu 33: Đáp án C Câu 34: Đáp án D Câu 35: Đáp án C b = (2;0; −4) u = (−1; 2;7) u = 54 Câu 36: Đáp án B OA = 14 Tọa độ trung điểm OA là: (1; -3; 2) Phương trình mặt cầu: ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − ) = 14 2 Câu 37: Đáp án D VTPT (P): AB, AC = (3;3;1) Phương trinh mặt phẳng (P): 3x + y + z − = Câu 38: Đáp án A Oy có VTCP j = (0;1;0) Lấy N(0; 2; 0) Oy VTPT (P) là: j , MN = (−3;0; 2) Vậy phương trình ( P ) : 3x − z = Câu 39: Đáp án A ( S ) : ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3) = 17 Tâm mặt cầu I(1; 2; 3) Phương trình d : x −1 y − z − = = 2 Câu 40: Đáp án D Lấy A(0; 0; 2) ( ) d ( ( ), ( ) ) = d ( A, ( ) ) = 14 Câu 41: Đáp án A Phương trình tắc ( ) : x − y − z −1 = = −4 −1 Câu 42: Đáp án D Khoảng cách từ I đến (P) d = 14 Bán kính mặt cầu (S) là: R = 32 + d = 23 Phương trình mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 1) = 23 Câu 43: Đáp án C Bán kính đáy khối nón là: r = l − h = 3a Thể tích khối nón là: V = r h = 12 a 3 Câu 44: Đáp án A Xét phương trình: (t + 2) + (mt + 1) + 4t − 2(2 + t ) + 6(1 + mt ) + 8t + 13 = ( m + ) t + (8m + 10)t + 20 = 0, (1) Để d cắt (S) điểm phân biệt (1) phải có nghiệm phân biệt ' = (4m + 5) − 20( m + 5) −4m + 40m − 75 15 m 2 Mà m Z m = 3, 4,5, 6, 7 Vậy có giá trị m nguyên thỏa mãn Câu 45: Đáp án A AB Bán kính mặt cầu là: R = + =5 500 Thể tích khối cầu là: V = R = 3 PHẦN TỰ LUẬN x = t d : y = −1 + 2t z = −2 + 3t VTCP d u = (1; 2;3) Giả sử H(t; -1+2t; -2+3t) Vì H hình chiếu M lên d nên MH ⊥ u MH u = 14t = 14 t = H(1; 1; 1) ... Tính z12 + z22 B – A -19 C D 19 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho OM = i + j + 3k Tìm tọa độ điểm M A M ( 2;1;3) B M (1; 2;3) C M (1;3; ) D M ( 3; 2;1) Câu 32: Trong không gian Oxyz... Câu 12: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y = D f ( x )dx = 3 2x −1 ; y = x = 0; x = x +1 A S = 3ln B S = 3ln − C S = − 3ln D S = + ln C I = ln D I = ln Câu 13: Tính I = tan... − ct M Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; 2;3) b = 2i − 4k Tính u biết u = a − b A u = 46 B u = 2 D u = 14 C u = 54 Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 2; −6; )