Đề thi HK2 toán 12 năm học 2016 2017 THPT tam quan bình định file word có lời giải chi tiết doc

SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT TAM QUAN Mơn: Toán - Khối: 12 ( Đề thi gồm 04 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) - I TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )  e x 1 A f ( x)dx  e � C f ( x) dx  e � 2 x 1  C x 1  C Câu : Biết F(x) nguyên hàm hàm số A ln2+1 B C ln B f ( x) dx  e � D f ( x )dx  e � x x 1  C  C F(2)=1 Khi F(3) bao nhiêu: x 1 D ln2 xe x dx , đặt u  x , viết I theo u du ta được: Câu 3: Cho I  � eu du A I  � eu du B I  � Câu 4: Biết tích phân C I  u e du 2� ueu du D I  � 2x  �x  dx  a ln  b Tính P =a+b : A B C -5 D f '  x  dx Câu Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(0) = f(3)= Tính I  � A B −9 C −5 D C I   D I   Câu Giá trị I  sin x cos xdx � A I  B I  Câu 7:Giả sử x  11 a dx  ln , � x  5x  b a tối giản.Tính P  a.b b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A P  15 B P  16 Câu 8: Nếu D P  21 C P  18 d d b a b a f ( x)dx  , � f ( x) dx  với a  d  b � f ( x ) dx bằng: � A 2 B C D  cos xdx  a  b , với a, b số hữu tỉ Giá trị biểu thức S  a  4b Câu 9: Biết �  A S  C S   B S  D S  Câu 10: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f1  x  , y  f  x  liên tục hai đường thẳng x  a , x  b (a  b) tính theo cơng thức: b f1  x   f  x  dx A S  � B S  a b f  x   f  x  dx � a b b b a a f1  x  dx  � f  x  dx D S  � � dx C S  � �f1  x   f  x  � � a Câu 11: Cho số phức z   7i Số phức z có điểm biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy là: A  6; 7  B  6;7  Câu 12: Thu gọn số phức z  A z  7  2i  C  6; 7   3i  D  6;7  được: B z  11  2i C z  1  2i D z  5 Câu 13: Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z =2 A Tập hợp điểm M là đường thẳng: x+y-4=0 B Tập hợp điểm M đường thẳng: x+y-2=0 C Tập hợp điểm M đường trịn có tâm gốc tọa độ O bán kính D Tập hợp điểm M đường trịn có tâm gốc tọa độ O bán kính Câu 14: Cho số phức z = A z1   i 4 3i Tìm số phức z1 B z1   i 2 C z1  1 3i D z  1 3i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 15: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  13  Tính P  z1  z2 2 ta có kết là: A P= B P= -22 C P= 26 Câu 16: Tìm phần thực a phần ảo b số phức z   3i  A a  73 , b   17 15 B a  17 , b  73 15 D P  13  4i  6i C a  73 , b   17 i 15 D a  73 , b  17 15 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2i)  7 4i Tính   z 2i A   B   D   29 C   Câu 18: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1+3i, z  1+5i, z3 = 4+i Tìm điểm biểu diễn số phức D cho tứ giác ABCD hình bình hành A  i B  i C  6i D  4i Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  3;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;1 Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? A x y z    B x y z    C x y   z  1 D x y   z  Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  11  Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm bán kính đường tròn (C) A (3; 0; 2) r = B (2; 3; 0) r = C (2; 3; 0) r = D (3; 0; 2) r = Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  2;1; 2  N  4; 5;1 Độ dài đoạn thẳng MN A B C 41 D 49 Câu 22: Tính khoảng cách từ điểm M(3;3;6) đến mp(P) : 2x – y + 2z + = A 10 3 B 3 C 10 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word �x   t � Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y  2t (t ��) mặt phẳng �z   t �    : x  y  z   Mệnh đề đúng? A d song song với (α) B d nằm (α) C d vng góc với (α) D d cắt (α) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  3; 2;1 , B  1;3;  ,C  2; 4; 3  Tính uuu r uuu r tích vơ hướng AB AC uuu r uuu r A AB AC  6 uuu r uuu r B AB AC  uuur uuur C AB AC  4 uuu r uuu r D AB AC  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   có dạng A ( P) : x  y  z  B  P  : x  y  z  C  P  : x  y  z  D  P  : 5 x  y  z  Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm M đường thẳng d : x   y   z 1  P  : x  y  z   A M(3; -1; 0) B M(0; 2; -4) C M(6; -4; 3) Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D M(1; 4; -2) x y 1 z    mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) A M  2; 3; 1 B M  1; 3; 5  C M  2; 5; 8  D M  1; 5; 7  Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; -1) có vectơ r phương a  (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng ∆ �x  2  4t � (t ��) A �y  6t �z   2t � �x  2  2t � (t ��) B �y  3t �z   t � �x   2t � (t ��) C �y  3t �z  1  t � �x   2t � (t ��) D �y  3t �z   t � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) Gọi M điểm uuur uuur thuộc mặt phẳng Oxy Tọa độ M để P = | MA  MB | đạt giá trị nhỏ A (1; 2; 1) B (1; 1; 0) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0) Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1; 2; –1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P) x + 2y – z – = B (P) 2x + y – 2z – = C (P) x + 2y – z – = D (P) 2x + y – 2z – = II TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: Tìm nguyên F(x) hàm hàm số f  x   3x  x  biết F  1  ? x3 dx Câu 2: Tính I  �4 x 1 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn  C  : y  x  x ; ( d ) : y  x  Câu 4: Cho số phức z1   3i ; z2   i Tính z1  z2 Câu 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(2; -1; 1), B(3; –1; 2),C(1; 0; –3) Câu 6: Cho mặt phẳng (P): 2x +3y +6z -18 =0 điểm A(-2;4;-3).Viết phương trình mp(Q) qua A song song với (P) Câu 7: Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P): 2x – 3y + 6z + = Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y +2z + =0 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) HẾT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1-C 2-A 3-C 4-C 5-A 6-A 7-C 8-B 9-B 10-A 11-A 12-A 13-D 14-A 15-C 16-A 17-A 18-B 19-A 20-D 21-A 22-D 23-A 24-D 25-C 26-A 27-B 28-C 29-D 30-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án A F ( x)  � dx  ln x   C x 1 F (2)  � C  � F ( x)  ln x   � F (3)  ln  Câu 3: Đáp án C u  x � xdx  �I  du u e du 2� Câu 4: Đáp án C 1 2x  � � dx   dx  x  ln x    ln   � � � � x2� x2 0� � a  7, b  � P  a  b  5 Câu 5: Đáp án A I  f ( x)  f (3)  f (0)  Câu 6: Đáp án A   sin x I � sin xd (s inx)   4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 7: Đáp án C 1 x  11 � �3 dx   dx  3ln( x  2)  ln( x  3)  ln   � � � � x  x 3� x  5x  0� � a  9, b  � P  ab  18 Câu 8: Đáp án B Gọi F(x) nguyên hàm f(x) d f ( x)dx  � F (d )  F (a )  � a d f ( x)dx  � F (d )  F (b)  � b b �� f ( x )dx  F (b)  F (a )  a Câu 9: Đáp án B   cos xdx  s inx 2   �  3 � a  1, b   � S  a  4b  Câu 10: Đáp án A Câu 11: Đáp án A z   7i Điểm biểu diễn (6; -7) Câu 12: Đáp án A z  7  2i Câu 13: Đáp án D Giả sử z  a  bi z  � a2  b2  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 14: Đáp án A z 1  1   i z 4 Câu 15: Đáp án C � z1   3i z  z  13  � � z2   3i � 2 � P  z1  z2  26 Câu 16: Đáp án A z 73 17  i 15 Câu 17: Đáp án A z (1  2i )   4i � z   2i � z   2i � z  2i   4i � w  z  2i  Câu 18: Đáp án B A(-1; 3), B(1; 5), C(4; 1) Giả sử D(a; b) ABCD hình bình hành nên: uuu r uuur  4a a2 � � AB  DC � � ��  1 b b  1 � � Số phức cần tìm là:  i Câu 19: Đáp án A uuur uuur AB  (3; 2;0), AC  (3;0;1) uuu r uuur � AB VTPT (ABC): � � , AC � (2;3; 6) Phương trình (ABC) là: 2 x  y  z   � x y   z 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 20: Đáp án D ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  25 có tâm I(1; 2; 3) bán kính R = Phương trình đường thẳng qua I vng góc với (P) là: �x   2t � d :�y   2t �z   t � Gọi M tâm (C ) � M  d �( P) � t  � M (3;0; 2) Ta có: MI = Bán kính (C ) r  R  MI  Câu 21: Đáp án A MN = Câu 22: Đáp án D d ( M , ( P ))  Câu 23: Đáp án A VTCP d vng góc với ( ) Chọn A(1; 0; 1) �d A� ( ) Do d song song với ( ) Câu 24: Đáp án D uuur uuur AB  (4;1;1), AC  (1; 2; 4) uuur uuur � AB AC  Câu 25: Đáp án C Phương trình mặt phẳng (P) qua O song song với (Q) là:  P  : 5x  y  z  Câu 26: Đáp án A �x   t � d : �y  1  t �z  2t � Gọi M(3+t; -1-t; 2t) �( P ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � t  � M (3; 1;0) Câu 27: Đáp án B �x  t � d : �y  1  2t �z  2  3t � Gọi M(t; 2t-1; 3t-2) d ( M , ( P))  t  1 � M (1; 3; 5) t 5 � 2�� t  11 � M (11; 21;54) � Câu 28: Đáp án C Câu 29: Đáp án D M(x; y; 0) uuur uuur MA  MB  (4  x;  y; 4) uuur uuur � MA  MB  (4  x)2  (4  y )  16 �16 Dâu “ = “ xảy x = y = Vậy M(2; 2; 0) Câu 30: Đáp án D A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) G trọng tâm tam giác ABC nên �a �3  a3 � � �b � b6 � 2 �� c  3 � �c   �3 � � A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; -3) uuu r uuur � AB Ta có: � � , AC � ( 18; 9;18) Phương trình (P) là: 18 x  y  18z  54  � x  y – z –  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Ta có: f ( x )dx  � (3x �  x  1)dx  x  x  x  C Vì F  1  �    C  � C  � F ( x)  x3  x  x  Câu 2: Đặt t  x  � dt  x 3dx � x 3dx  dt x  0�t 1 x 1�t  2 x3 dt 1 � I  �4 dx  �  ln t  ln 41 t 4 x 1 Câu 3: Phương trình hoàng độ giao điểm: x2  x  x  � x2  x   �x  �� x  2 � �S  �x  x  dx  2 (x �  x  2)dx 2 �x x �  �   2x �  �3 �2 Câu 4: Ta có z  3z2   6i � z  3z2   6i  25  36  61 1 Câu 5: uuu r uuur r uuu r uuur AB, AC � Ta có: AB  (1;0;1); AC  ( 1;1; 4) � VTPT ( P) : n  � � � ( 1;3;1) PTMP (P): ( x  2)  3( y  1)  ( z  1)  �  x  y  z   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 6: r Mp(Q) qua A song song với (P) có VTPT n  (2;3;6) có PT: 2( x  2)  3( y  4)  6( z  3)  � x  y  z  10  Câu 7: r Đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P) có VTCP: u  (2; 3;6) có PTCT: x 1 y z    3 Câu 8: Ta có: d ( A, ( P ))  1   1 2 Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính R  d ( A, ( P ))  có phương trình: ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... ( z  1)  �  x  y  z   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 6: r Mp(Q) qua A song song với (P) có VTPT n  (2;3;6) có PT: 2( x  2)  3( y  4)  6( z ... phẳng (P) HẾT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1-C 2-A 3-C 4-C 5-A 6-A 7-C 8-B 9-B 10-A 11-A 12- A 13-D 14-A 15-C 16-A 17-A 18-B 19-A 20-D... Điểm biểu diễn (6; -7) Câu 12: Đáp án A z  7  2i Câu 13: Đáp án D Giả sử z  a  bi z  � a2  b2  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 14: Đáp án A z 1