I 1 BÀI 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1 CẤP ĐỘ DỄ Câu 1 Cho hàm số 3 3 2 y x x , mệnh đề nào sau đây là đúng? A hàm số luôn đồng biến trên 1 1; ; B hàm số luôn nghịch biến[.]
BÀI SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ CẤP ĐỘ DỄ: Câu Cho hàm số y x 3x , mệnh đề sau đúng? A hàm số đồng biến ; 1 1; B.hàm số nghịch biến ¡ C hàm số nghịch biến 3; D.hàm số đồng biến ¡ Câu Chọn khẳng định hàm số y = x+1 x- A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số đồng biến khoảng khoảng (- ¥ ;2) (2; + ¥ ) C Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;2) È (2; + ¥ ) D.Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;2) (2; + ¥ ) Câu Giả sử hàm số y = f(x) xác định K Chọn Mệnh đề A Nếu hàm số đồng biến K đồ thị lên từ trái sang phải B Nếu hàm số đồng biến K đồ thị xPuống từ trái sang phải C Nếu hàm số nghịc biến K đồ thị lên từ trái sang phải D Nếu hàm số Không đổi K đồ thị lên từ trái sang phải Câu Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm K Chọn Mệnh đề sai A Nếu f '(x) > 0, x K y = f(x) đồng biến K B Nếu f '(x) < 0, x K y = f(x) nghịch biến K C Nếu f (x) = 0, x K f(x) khơng đổi K D Nếu f (x) x K y = f(x) đồng biến K Câu Hàm số y x3 3x nghịch biến x thuộc khoảng sau A (-2; 0) B (-3; 0) C (-∞; -2) CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH: Câu 1.Tìm khẳng định sai hàm số y x x 3x A Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;1) B Hàm số đồng biến khoảng (3; + ¥ ) C Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;1) È (3; + ¥ ) D (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 3) Câu Cho hàm số f (x ) = x - 4x + Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; + ¥ ) C Hàm số đồng biến khoảng (- 2;0) , ( 2; + ¥ ) D Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) Câu Khoảng đồng biến hàm số y A ;2 x x2 : C 2;4 B 0;2 D 0; Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng (1;3) : x- x- A y = B y = C y = 2x - 4x D 2x + x- y = - x + 12x + Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu x y' y A y 2x x2 B y D y 2 x x2 2x x2 Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu C y x3 x2 X -1 y’ - y + - + -3 -4 -4 A y x 3x B y x 3x D y x x C y x x Câu 7.Trong hàm số hàm số đồng biến ¡ A y x x B y x3 x 3x D y C y x3 x 3x x2 x 1 CẤP ĐỘ KHÓ Câu1 Tìm tất trị m để hàm số y (m 1) x3 mx2 (3m 2) x nghịch biến ¡ A m £ / B m £ C m < D m ³ Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 3mx2 (m 2) x m đồng biến tập xác định A 2 m 1 B m C 2 m 1 D m Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = A m £ - B m ³ Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = m m < 3 x + x + mx - nghịch biến (0;+ ¥ C m= D m > -1 mx + đồng biến khoảng xác định 2x + m ) A m £ - m ³ B-2 < m < C m < - m > D - £ m £ Câu 5.Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 3x2 mx m nghịch biến đoạn có độ dài A m= 9/2 B m= C m = 9/4 D m= - Bài CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CẤP ĐỘ DỄ: Câu 1.Số điểm cực trị hàm số A 1 x - 4x + : B Câu Điểm cực tiểu hàm số A.x = Câu Hàm số y= C y = - x + 3x + là: B x = -1 y= D C x = D x = x + 2x - có giá trị cực tiểu là: A B C -1 D Câu 4.Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x A.(0; 1) Câu Cho hàm số y B.( -1 ; 0) C (1; 0) D (-1; 1) x x Hàm số có A.một cực đại hai cực tiểu B.một cực tiểu hai cực đại C.một cực đại khơng có cực tiểu D.một cực tiểu cực đại Câu Cho hàm số y ax bx c a Trong khẳng định đây, khẳng định A Hàm số y ax bx c a có khơng q điểm cực trị B Hàm số y ax bx c a có nhiều điểm cực trị C Hàm số y ax bx c a có điểm cực trị D Hàm số y ax bx c a có điểm cực trị CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH: Câu Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu; B Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị; C Hàm số y x khơng có cực trị; 2x D Hàm số y x có hai cực trị x Câu Cho hàm số y= x3- 3x2 +1.Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số A.1 B.-3 C.0 D.3 C y x4 x2 D y x4 2x2 Câu Hàm số sau có điểm cực tiểu A y x4 2x2 B y x4 2x2 1 Câu Hàm số y x3 mx 3m x có cực trị A m B m C m m > D m Câu Hàm số y x m 1 x m có cực trị A m B C m m 1 ( D m ) Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = x + m + x + - m đạt cực đại x 1 là: A m = B m ¹ - C m > - Câu Hàm số y x3 3mx m m 1 x cực trị m A m B m C m D m m > ¼ D m = - / Câu Hàm số y 2x( x 1)2 (2x 4)3 có số điểm cực trị A.1 B C D CẤP ĐỘ KHĨ Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y 4x3 mx2 3x để hàm số đạt cực trị x 1, x thỏa x1 4x2 A m = -3 B m= C m = hoạc m = D m = 1 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = x - 2mx + có điểm cực trị x1 , x2 , x3 cho x12 x22 x32 A < m < C m > B m > D m < Câu Timftaats giá trị ị m để đồ thị hàm số y x3 3(m 1) x 6mx có cực trị A B cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng d : y x A m m = B m 1 C m D m 2 Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y x3 3mx 3m3 có cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích 48 A m = m = -2, B m = 0, C m = 1, Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y D m = m = -2 x4 x m trục hồnh có hai điểm chung phân biệt A, B cho AB = A m = 3/2 B.m= -3/2, C m = -1, D m = Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 3mx (m2 1) x có đểm cực trị thỏa mãn 2( x1 x2 ) x12 x22 A.m = B m = -1/ C m = 1và m = -1/ D m = 1và m = -1/ Câu Cho hàm số y x3 3mx2 3(m2 1) x m3 m Tìm tất giá trị m để hàm số có cực đại , cực tiểu giá trị cực đại 10 A m = -2 B m = -4 C m= -5 D m= -6 Bài GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CẤP ĐỘ DỄ: Câu Giá trị lớn của hàm số y = x + 3x - 9x - A -12 B.13 Câu Giá trị lớn hàm số y A -1 C 20 4;3 D 25 2x đoạn [ ; ] Chọn câu 1 x B -7/2 C D – C D Câu Giá trị lớn hàm số y x x là: A B Câu Giá trị lớn hàm số y = A Không có 2x - hàm số là? x+2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A C 41 B B D x đoạn [2;4] là: x+ 2 C D CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH: Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A - 4x [ 1;1] B C - x - 2x + Câu Giá trị lớn nhỏ hàm số y = A 0, Câu Hàn số y = x + A 5/2 B -2, D C -3, D -3 có giá trị nhỏ [2;3] x B 4/3, C 14/5, D 10/3 C D Câu Giá trị lớn hàm số y cos x A 0, B 1, Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A B x- là: x2 + C D CẤP ĐỘ KHÓ Câu 1.Giá trị lớn hàm số y sin x x 0, A , B 0, C , Câu Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) D 3,15 x m2 2m đoạn x 1 [0 ; 1] – A m = -1 B m =2 C m = D m < Câu Giá trị nhỏ m để hàm số y x3 3x2 3mx nghịch biến A.m < B m = -1 C m =1 0; D.m > -1 Câu Giá trị lớn nhỏ y sin x.cos x cos2 x A -3 B -3 C D.1 Câu Tìm tất giá trị m để giá trị lớn hàm số y x3 m2 x m2 0;2 11 A m = C m = ± 13 B m 1 13 D m = -1 Bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN CẤP ĐỘ DỄ: Câu Cho hàm số y 2x Khi kết lim y x3 x3 B A.-2 Câu Cho hàm số y C D 3x Khi kết lim y x 4x A.-3/4 B Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A Câu Đồ thị hàm số y C 3/4 D x5 3x B C x2 2x có tiệm cận đứng x3 D A x Câu Đồ thị hàm số y A x C x B y D x x 1 có tiệm cận ngang là: 2x 3 B y C y D x Câu Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau ? A y 1 x 1 x B y 3x x2 C y x2 4x x2 D y x2 1 x Câu Hai đường thẳng x y 2 đường tiệm cận đồ thị hàm số sau đây? A y x 1 2 x B y x 1 x2 C y 2x 1 2 x D y 2x 1 x2 CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH: Câu 1.Trong khẳng định sau hàm số y x , tìm khẳng định sai? 2x A Tiệm cận đứng x B Tâm đối xứng I (2; ) C Tiệm cận ngang y 1 D Tiệm cận đứng x Câu Cho hàm số y x chọn mệnh đề x 3x A đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = B đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, x= tiệm cận ngang y = -2 C đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, x= 1/2 tiệm cận ngang y = D đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, x= -1/2 tiệm cận ngang y = Câu củ Tìm m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số y mx qua điểm A(-2 ; 1) 2x A m = B m = Câu 4.Cho hàm số y C.m = -2 x 1 Khoảng cách từ điểm A(5; 3) đến tiệm cận ngang x3 A.3 B Câu 5.Cho hàm số y D m = C.5 D.4 3x Tọa độ giao điểm đường tiệm cận 2x 1 1 C ; 2 3 B ; 2 1 A ; 2 3 D ; 2 Câu Cho hàm số y= f(x) có lim f ( x) lim f ( x) Phát biểu sau x x A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu Số đường tiệm cận của hàm số y A x2 x x2 B C D 3 CẤP ĐỘ KHÓ Câu Cho hàm số y = x+2 Tọa độ điểm M đồ thị hàm số thỏa mãn khoảng cách x- từ M đến tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M 1(3 + 5,1 + 5), M 2(3 - 5;1 - 5) B M 1(3 + 5,1 - 5), M 2(3 - 5;1 + 5) C M 1(1 + 5, - 5), M 2(1 - 5; + 5) D M 1(1 + 5, + 5), M 2(1 - 5; - 5) Câu Cho hàm số y = x- & M (0, - 2) Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận đồ x+1 thị hàm số bằng: 10 A 1, B C D x+ Tiếp tuyến điểm S(1, 2) đồ thị hàm số cắt tiệm cận đứng x+1 Câu Cho hàm số y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số M N: A M(-1, 3), N( 3, 1) B M(1, -4), N( -3, 2) C M(3,0) , N(-1,4) D ( -2, 1), N( 2, 4) 2x + có đồ thị (C) Khoảng cách từ điểm thuộc đò thị hàm số (C ) x- Câu Cho hàm số y = đến giao điểm I hai đường tiệm cận nhỏ A.4 B Câu Cho hàm số y C D Kết khác x Tìm tất giá trị m m để đồ thị hàm số khơng có tiệm x 2mx cận đứng A -2< m < B m > m < -2, C m = -2 m = D Khơng có m Bài ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ CẤP ĐỘ DỄ: Câu Hàm số sâu có tập xác định R A y = C y = x- x+1 2x - Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = A M( 0, -3) B y = x- x - 3x + Dy = x- x - 3x - 2 - x + 3x - B M( 2,0) C ( -1, 2) { } Câu Hàm số sâu có tập xác định ¡ \ - A y = 2x + x- B y = 11 3x - 2x - 3x + D( 4, 6) x C y = Dy = x+2 3x - x + 4x + Câu Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y 2x x 1 B y x 1 x 1 C y x2 x 1 D y x3 1 x -1 O Câu Đồ thi hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A y x3 3x C y x3 3x B y x3 3x D y x3 3x CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH: Câu 1.Đồ thi hàm số y x3 3x có điểm cực tiểu là: A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( ; -1 ) Câu 2.Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu 12 D ( ; ) -1 O -2 -4 A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu -1 O -2 -3 -4 Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y x 3x B y x 3x C y x x D y x x Câu Đồ thị hàm số sau không cắt trục 0x - x + 3x - 9x + A y = 2x - 3x + B y = C y x x D y x4 2x2 Câu Đồ thị hàm số có tâm đối xứng 2x - x+1 A y = 2x - 3x + B y = C y x x D y x4 2x2 CẤP ĐỘ KHÓ Câu1.Số điểm có toạ độ số nguyên đồ thi hàm số y A B C 13 x2 x x2 là: D Câu 2.Xác định a, b, c để đồ thị hàm số y = x + ax + bx + c qua điểm A(0, 1) có điểm cực trị (-2, 0) A a= 3, b = 0, c= -4 B.a = 4, b=0, c= C.a = 0, b= 4, c= D a= 4, b= 3,c = Câu 3.Cho hàm số y x x x Tìm tất giá trị m để phương trình: x( x 3) m có ba nghiệm phân biệt? Chọn câu A m B m C m D m m II Tiếp tuyến CẤP ĐỘ DỄ: Câu Cho hàm số y x3 x Hệ số góc tiếp tuyến M(2; ) đồ thị hàm số A B 10 C D -1 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 - x2 + điểm M(-1;2) có phương trình A y = -8x+2 B y = C y = x+2 D y = -2 1 Câu Cho hàm số y x x Số tiếp tuyến đồ thị hàm số A( ;-5) A B C Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y = x-2 A y x 3x điểm có hồnh độ x0 có phương trình x 1 B y = Câu 5.Tiếp tuyến đồ thị hàm số y D C y = x+2 D y = x-1 x2 điểm có tung độ y = có phương trình x 1 C y x B y x D y 2x CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH: Câu 1.Cho đường cong y x 3x 3x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là: A y x C y 8 x B y 3x 14 D y 3x Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x có hệ số góc k = - ,có phương trình là: A y +16 = - 9(x + 3) B y – 16 = - 9(x – 3) C y – 16 = - 9(x +3) D y = - 9(x + 3) Câu 3.Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y x3 x x , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ : A - B C D Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 2 x song song với đường thẳng y = 24x-1 có phương trình là: A y = 24x-12 Câu Cho hàm số y y B y = -24x +43 C y = 24x - 43 D y = 24x+12 x3 x x có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng x là: A B C D Câu Đường thẳng y = 3m + tiếp tuyến đường cong y x3 m A.2 -2 B -3 C D -1 BÀI : SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ 1.CẤP ĐỘ DỄ: Câu Cho hàm số y= f(x ) có đồ thị C1 y = g(x)có đồ thị C2 khẳng định sai A phương trình hồnh độ giao diểm : f(x) = g(x ) B Nếu I giao điểm C1 C2 I thuộc C1 C2 C Nghiệm phương trình f(x) = ln nghiệm phương trình g(x) = D Số ngiệm phương trình f(x) = g(x ) số giao điểm C1 C2 Câu 2.Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3 x2 3x 2 với trục hoành A B C 15 D.0 Câu 3.Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y y x2 3x 1; y x A.(2; -1 ) B (-1; 2) C (-2; 1) D (-1; -2 ) Câu Đồ thị sau hàm số y x 3x Với giá trị m phương trình x3 3x m có ba nghiệm phân biệt Chọn câu 1 -1 O -1 C m B m A m D m Câu Đồ thị sau hàm số y x 3x Tìm tất giá trị m để phương trình x4 3x2 m có ba nghiệm phân biệt -1 O -2 -3 -4 A m = -3 B m = - C m = Câu 6: Cho đồ thị hàm số y f x hìnhvẽ Trong hàm số đây, hàm số có đồ thị cho A y x x B y C y x x x4 x2 D y x3 3x x 16 D m = Câu Đồ thị sau hsố y x 4x Tìm tất giá trị m phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt ? B m A m -2 - D m C m O -2 CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH Câu 1.Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y A (2;2) x2 2x ; y x x2 B(2;3) C.( -1; 0) D (3; 1) Câu Đồ thị sau hàm số y x 3x Tìm tất giá trị m để phương trình x 3x m có hai nghiệm phân biệt -1 O -2 -4 A m 4 m C m 4 m B m m D Một kết khác Câu 3.Đồ thị sau hàm số y x 3x Tìm tất giá trị m để phương trình x 3x m có hai nghiệm phân biệt ? Chọn câu -1 O -2 -3 -4 A m = -3 m= B m = - C m = D m = Câu Đồ thị hàm số y x3 3x cắt A đường thẳng y = hai điểm 17 B đường thẳng y = hai điểm C đường thẳng y = 5/3 ba điểm điểm D trục hoành điểm Câu Đồ thị hàm số y A điểm 2x cắt đường thẳng y = x x 1 B điểm C Không cắt, Câu Biết hàm số y x4 4x2 x y’ y - - có bảng biến thiên sau + 0 D điểm - + -1 -1 Tìm m để phương trình x4 4x2 m có nghiệm phân biệt A 1 m B m = C -1< m < D m < -1 m > 3 CẤP ĐỘ KHĨ Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y x3 3x2 mx 2m & y x cắt hai điểm phân biệt A 1 m / C m / B m / D m = -1 Câu Tìm tất giá trị k để đồ thị hàm số y 4x3 3x cắt đường thẳng d y = kx + điểm phân biệt I(0, 1) , A, B cho AB = 2 A k k B k 2 C k 2 k D k 2 Câu Tìm tất giá trị m để đường thẳng x+ y - m = cắt đồ thị hàm số y x hai x 1 điểm phân biệt m A m m B m C m 18 m D m Câu Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị hàm số y 2x hai x 1 điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB A m = 2 m = - 2 , B m = hoăc m= -2 C m = 2 m = 2, D m = -2 m = - 2 Câu Tìm tất giá trị m để y = - cắt đồ thị hàm số y x4 (3m 2) x2 3m bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A 1/ m , B -1/3 < m ¹ , C -1/3 = m < 0, D 19 1 m1 ... tiệm cận ngang y = -2 C đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, x= 1/2 tiệm cận ngang y = D đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, x= -1/2 tiệm cận ngang y = Câu củ Tìm m để tiệm cận ngang đồ thị... tuyến đồ thị hàm số y x 2 x song song với đường thẳng y = 24x-1 có phương trình là: A y = 24x -12 Câu Cho hàm số y y B y = -24x +43 C y = 24x - 43 D y = 24x +12 x3 x x có đồ thị (C)... thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu Số đường tiệm cận của hàm số y A x2 x x2 B