Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lương Văn Can

Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong đó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là A.. Mệnh đề nào sau đây là đúng?..[r]

TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN ĐỀ THI HỌC KÌ 1

MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 - 2022

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 1;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 1;

Câu 2 Cho hàm số y 2x x2 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 và nghịch biến trên khoảng 1; 2

C Hàm số luôn nhận giá trị không âm với mọi x thuộc tập xác định

y= − x + x − Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

C Hàm số đạt cực đại tại x 0 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 3

Câu 5 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 2mx2 1 có ba điểm cực trị

A m =  3 B Không tồn tại m C m =  7 D m =  2

Câu 10 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

x y

x có đồ thị (C) Có bao nhiêu điểm trên (C) mà tổng khoảng cách từ điểm

đó đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 6

Câu 12 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn

hàm số ở dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên

Hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây?

x y

x y x

−

=

4 6.2

x y x

= có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu 17 Rút gọn biểu thức

2 -1

2 1

ab

=

Câu 21 Cho a, b, c là 3 số dương và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Câu 25 Cho đồ thị hai hàm số y=a x và y=logb x ở

hình vẽ cạnh bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A a 1,b 1. B a 1, 0  b 1.

C 0  a 1, 0  b 1. D 0  a 1,b 1.

Câu 26 Phương trình 2x −2 4x 7+ =8 có mấy nghiệm?

C cos 5( x−2)dx=5sin 5( x− +2) C. D cos 5( x−2)dx= −5sin 5( x− +2) C

Câu 32 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1

Câu 34 Cho (H) là khối đa diện đều loại {3; 4} Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Mỗi mặt của (H) là một tam giác B Mỗi mặt của (H) là một tứ giác

C Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 3 mặt D Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 4 mặt

Câu 35 Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 1 B 4 C 3 D 6

Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác vuông cân AB = AC = a, AA’= a 2

Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

2.2

a

3

6.6

a

3

6.3

a

3

6.4

a

V =

Câu 37 Với một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 20cm, chiều rộng bằng 12cm, người ta cắt bỏ ở

mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 3cm ( theo hình vẽ dưới đây ) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Tính thể tích V của cái hộp đó

A V = 720 cm3 B V = 252 cm3 C V = 504 cm3 D V = 384 cm3

Câu 38 Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, BD' tạo với mặt

phẳng đáy một góc 300 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

6.3

a

V = B V =9 a3 C V = 6 a3 D

3

3.6

Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3

9.2

Câu 1 Cho khối chóp có chiều cao h, diện tích đa giác đáy S và có thể tích V Mệnh đề nào sau đây

Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo 2a, cạnh SA có

độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

a

3

3 216

a

3

216

a

3

248

Câu 11 Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x( )=e2x+1, biết F(0)=0 Giá trị của F(2) bằng:

Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SD =2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A 1 2

23

73

V = a C 1 3

26

33

x y x

x y x

x y

Câu 17 Đồ thị hàm số 2 2

x y x

−

=+ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng nào sau

( )

Câu 19 Gọi l h, , Rlần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng?

A.l= h B.R= h C.l2 =h2+R2 D.R2 =h2+l2

Câu 20 Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 cắt đường thảng d y=m x( −1)

tại ba điểm phân biệt?

−

=+ trên đoạn  0; 2

a b

=+

Câu 28 (TH-2.2): Tính đạo hàm của hàm số

Câu 32.(TH-3.1): Khối đa diện loại {4;3} là khối

A Tứ diện đều B Lập phương

C Bát diện đều D Hai mươi mặt đều

Câu 33.(TH-3.2): Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và

(minh hoạ như hình vẽ bên):

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng



B

3

3 a2



C

3

2 a3



D

3

a3



ĐÁP ÁN

1 ee

a

= + đi qua A(1; 3 − )

−

= + là

−

= + Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − ; 1) B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 1) D Hàm số đồng biến trên

Câu 10 (TH) Cho đẳng thức

2 3

Câu 12 (NB) Cho hình trụ ( )T có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R Khi đó diện tích xung

Câu 15 (NB) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới Hàm số trên đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

Câu 23 (NB) Nghiệm của phương trình 3x = 6 là

Câu 24 (TH) Đồ thị dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 26 (TH) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có diện tích đáy bằng a2, mặt bên ABB A  là hình

vuông có AB =b 2. Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    là

Câu 29 (TH) Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, IOM =30  và IM =a. Khi quay tam giác

IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích

OO =a Một hình nón ( )N có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O r; ) Gọi S S1, 2 lần lượt là diện tích

xung quanh của ( )T và ( )N . Khi đó tỉ số 1

A y= 3x+ 1 B y= 3x− 4 C y= − − 3x 2 D y= − + 3x 2

Câu 32 (VD) Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đạo hàm ( ) ( )( ) (2 )3

f x = x− x− x− Khẳng định nào sau đây là đúng?

+

=

− sao cho khoảng cách từ M đến trục

tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

A m  −( ;1 B m 4; +) C m  −( ; 4 D m  1; 4

Câu 39 (VD) Biết M(1; 6 − ) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

y= x +bx + +cx Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó

A N( )2;6 B N −( 2;11) C N(2; 21) D N −( 2;21)

Câu 40 (VD) Cho khối hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 3

6a và diện tích tam giác A BD bằng 2

.

a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B CD ) bằng

ĐÁP ÁN

11-B 12-A 13-B 14-B 15-B 16-C 17-D 18-D 19-A 20-A

21-D 22-A 23-C 24-A 25-A 26-D 27-B 28-C 29-D 30-D

a

3 1512

a

3 1524

a

3 158

a V

Câu 2: Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 3: Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh

góc vuông lần lượt bằng 20cm và 21cm Thể tích của khối chóp đó bằng

Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại và Cạnh bên vuông góc với đáy ABC Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên cạnh bên và Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

A 20 (triệu đồng) B 14,50 (triệu đồng) C 14,49 (triệu đồng) D 15 (triệu đồng)

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với BC 2AB SA, ABCD và

M là điểm trên cạnh AD sao cho AM AB; Gọi V V lần lượt là thể tích của hai khối chóp 1, 2 S ABM

D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ax

Câu 9: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

x x

Câu 11: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 3

0;

2

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm N 3; 0

Câu 15: Giả sử các logarit đều có nghĩa Xét các mệnh đề sau:

Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 3

1

x y

x trên đoạn 0;2 là

A

0;2

2max

3

0;2

1max

3

0;2

2max

Câu 24: Xét bảng biến thiên

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào trong các hàm số sau

1

x y

1

x y

x có đồ thị là C Khi đó tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý thuộc

C đến hai đường tiệm cận của nó bằng

A 5

32

Câu 27: Xét các hình đa diện

(I) Hình lăng trụ đứng (III) Hình lăng trụ xiên (cạnh bên không vuông góc với đáy)

(II) Hình hộp chữ nhật (IV) Hình hộp thoi (6 mặt là 6 hình thoi)

Hình nào nội tiếp được trong một mặt cầu?

y

1

2

2

Câu 30: Khoảng nghịch biến của hàm số 1 3 2

Câu 34: Cho hàm số y x3 5x2 3x 1 Hãy chọn mệnh đề đúng

A Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;2 B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đạt cực đại tại x 3 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2

Câu 35: Khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC; Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A

3 312

a

3 324

a V

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình log2 4x 2a3 x (a là tham số) có hai nghiệm

phân biệt?

A

012

a

12

Câu 37: Cho hàm số 2 1

1

x y

x có đồ thị là C Tìm m để đường thẳng d y: m x 2 2 cắt đồ

thị C tại hai điểm phân biệt?

A

430

m m

D

430

m m

Câu 38: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào

a

3 212

a

3 34

a

3 312

a V

Câu 40: Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng

x y x

− −

=

−

21

x y

x

−

=+

21

x y x

+

=+

x =

A m =3 B m=1,m=3 C m =1 D Không tồn tại m

Câu 3 (NB) Nghiệm của phương trình 3x = 6 là

Câu 4 (TH) Đồ thị dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 9 (TH) Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, IOM =30  và IM =a. Khi quay tam giác

IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích

OO =a Một hình nón ( )N có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O r; ) Gọi S S1, 2 lần lượt là diện tích

xung quanh của ( )T và ( )N . Khi đó tỉ số 1

+

=

− sao cho khoảng cách từ M đến trục

tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

A m  −( ;1 B m 4; +) C m  −( ; 4 D m  1; 4

Câu 19 (VD) Biết M(1; 6 − ) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

y= x +bx +cx+ Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó

A N( )2;6 B N −( 2;11) C N(2; 21) D N −( 2;21)

Câu 20 (VD) Cho khối hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 3

6a và diện tích tam giác A BD bằng 2

.

a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B CD ) bằng

Câu 21 (TH) Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y=x − x − x+trên − 4;4  Tính tổng của M+m

+

= + đi qua A(1; 3 − )

A m = −11 B m =1 C m =11 D m = −1

Câu 24 (NB) Tập xác định D của hàm số y= log 2( −x) là

A D = \ 2  B D =(2; +) C D = D D = −( ;2)

Câu 25 (TH) Cho hàm số f x( )=m x3 + x với m  . Tìm m để ( ) 3

1 2

−

= + là

−

= + Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − ; 1) B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 1) D Hàm số đồng biến trên

Câu 30 (TH) Cho đẳng thức

2 3

Câu 35 (NB) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới Hàm số trên đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

21-A 22-B 23-A 24-D 25-A 26-D 27-A 28-D 29-A 30-C

31-B 32-A 33-B 34-B 35-B 36-C 37-D 38-D 39-A 40-A

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí