Thông tin tài liệu
ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề 12 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Câu Trong hình đa diện Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai cạnh có điểm chung B Ba mặt có đỉnh chung C Hai mặt có điểm chung D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Câu Cho hàm số y 8x Kết luận sau đúng? x3 A Hàm số đồng biến khoảng ; 3 3; B Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên hình sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 Câu B 1;0 C ;1 D 1; Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chọn kết luận Sai kết luận sau: A Hàm số đạt cực tiểu x B Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm 0;1 C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến 2; 1 Câu Cho hàm số y x x x Chọn kết luận A Hàm số đạt cực tiểu x=3 C Hàm số đạt cực đại x=1 Câu Tìm số giao điểm đường cong y x x x đường thẳng y x A Câu Câu B Hàm số đạt cực tiểu x= - D Hàm số đạt cực đại x=3 B Hình bát diện có đỉnh? A 10 B C D C D 12 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C hàm số y x3 x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x 17 y x 19 A y x 21 y x 19 B y x 21 y x 15 C y x 17 D y x 15 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Giá trị lớn hàm số f x x x 12 x đoạn 1; 2 là: B 10 A 11 C D 15 Câu 10 Trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh hình: A Hình lập phương B Hình tứ diện C Hình lăng trụ tam giác D Hình bát diện Câu 11 Đường thẳng y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A y x2 2 x B y x2 x 1 x Câu 12 Hình đa diện sau có cạnh? A 15 B 12 C y x 1 1 2x D y C 20 2x x2 D 16 Câu 13 Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: x Khẳng định sau SAI? A Hàm số đồng biến 2; -2 -∞ - y' + +∞ B Hàm số đạt giá trị lớn C Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f ( x ) +∞ - y -∞ điểm phân biệt D Hàm số đạt cực tiểu x 2 x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 1; 0 là: x 1 1 1 1 A y x B y x C y x D y x 2 2 2 Câu 14 Cho hàm số y Câu 15 Số mặt đối xứng hình lập phương A B C D Câu 16 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng ABC , SC a Thể tích khối chóp SABC bằng: A a3 3 Câu 17 Đồ thị hàm số y A B a3 12 C a3 x 3 có đường tiệm cận? x x6 B C D a3 12 D Câu 18 Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số y f '( x ) hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số y f x đồng biến 1; B Hàm số y f x đồng biến 2;1 C Hàm số y f x nghịch biến 1;1 D Hàm số y f x nghịch biến ; 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 19 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 20 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục , hàm số y f x có đồ thị hình Hàm số y f x đồng biến khoảng khoảng sau: A ; ; 1; B 2; \ {1} C 2; D 0;4 Câu 21 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau đây? A y x3 x B y x3 3x C y x x D y x x Câu 22 Cho hàm số y ax3 bx cx d có dạng đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ab , bc , cd C ab , bc , cd B ab , bc , cd D ab , bc , cd Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y 3cos x 4sin x là: A B 7 C 5 D 11 Câu 24 Hàm số y x3 m x m đạt cực tiểu x khi: A m 1 B m C m 2 D m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 12 B a3 C a3 24 D a3 Câu 26 Với giá trị m để đồ thị hàm số y x mx 3x có tiệm cận ngang? A m B m 1 D Khơng có m C m 1 Câu 27 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Chọn kết luận kết luận sau: A f x x3 x2 x B f x x3 x2 x C f x x3 x x D f x x3 x2 x Câu 28 Một khối lập phương có cạnh a cm Khi tăng kích thước cạnh thêm cm thể tích khối tăng thêm 98 cm3 Giá trị a A cm B 5cm Câu 29 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B C 4cm D 3cm 2 x là: 1 x D C Câu 30 Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2017 B 2019 C 2018 D 2020 Câu 31 Khẳng định sau sai? A Hai khối lập phương có cạnh 4cm 8cm hai khối đa diện đồng dạng B Khối chóp tam giác khối chóp có đáy tam giác 2 C Hai khối tứ diện có diện tích mặt 3m 12m hai khối đa diện D Khối lăng trụ tứ giác khối hộp chữ nhật hai khối đa diện đồng dạng Câu 32 Cho hàm số y x sin x Chọn kết đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 33 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân B , AB a A ' B a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 35 Cho chóp tứ giác SABCD tích V ,với O tâm đáy Lấy M trung điểm SC Thể tích khối tứ diện ABMO bằng: V V V V A B C D 16 Câu 36 Cho hàm số f x x3 3x m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f x cắt trục hoành ba điểm phân biệt? m A B m 0; 4 m m C m D m 0; 4 Câu 37 Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí A tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực thuốc men Để đến C , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí D với vận tốc km / h , đến C với vận tốc km / h Biết A cách B khoảng 5km , B cách C khoảng 7km (hình vẽ) Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đồn cứu trợ đến xã C nhanh nhất? A AD 3km B AD 5km C 2km D AD 5km Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x m x có nghiệm dương? A m 3;3 B m 3;3 3 C m 0;3 D m 3 Câu 39 Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ sau Hỏi đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B D C Câu 40 Cho đồ thị (C) hàm số y x 3x Số tiếp tuyến với đồ thị (C) mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y A 1 x C B D Câu 41 Cho hàm số y f (x) liên tục đoạn 2, 2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f (x 2) đoạn 2, 2 là: y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A B C D Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A với AC a Biết BC ' hợp với mặt phẳng sin AA ' C ' C góc 300 hợp với mặt phẳng đáy góc cho Gọi M , N trung điểm cạnh BB ' A ' C ' Khoảng cách MN AC ' A a B a C a D a Câu 43 Cho hàm số y x3 mx 4m x (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C D Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , AB AD a , CD 2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt ABCD trùng với trung điểm BD Biết tích tứ diện SBCD a3 Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng SBC A a B a C a D a Câu 45 Cho đồ thị C : y x3 x có số nguyên b 10;10 s , để có tiếp tuyến C qua điểm B 0; b A B 16 C D 17 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 46 Cho hình chóp S ABCDE có đáy ngũ giác tích V Nếu tăng chiều cao khối chóp lên lần đồng thời giảm độ dài cạnh đáy lần ta khối chóp V' S ' A ' B ' C ' D ' E ' tích V ' Tỉ số thể tích là: V 1 A B C D 600 Chân Câu 47 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC đường cao hạ từ B ' trùng với tâm đáy ABCD , góc mặt phẳng BCC ' B ' với mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối lăng trụ bằng: A 3a 3 Câu 48 Cho hàm số f x B 2a 3 C 3a D 3a sin x m 2 Tìm giá trị m để giá trị nhỏ hàm số đoạn 0; sin x 2 A m m B m C m D m Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị y f x hình bên Hỏi hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng đây? A 1; B ; 1 C 1;3 D 0; Câu 50 Một xưởng sản xuất cần làm 100 hộp inox có hình dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng (Hộp khơng có nắp), với thể tích 108dm3 / 1hộp Giá inox 47.000 đồng/1dm2 Hãy tính tốn cho tổng tiền chi phí cho 100 hộp nhất, số tiền tối thiểu (Nếu tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 hộp, khơng có phần dư thừa cắt bỏ)? A 1.692.000.000 đồng B 507.666.000 đồng C 1.015.200.000 đồng D 253.800.000 đồng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1.D 11.D 21.B 31.D 41.C 2.D 12.D 22.A 32.C 42.A 3.A 13.B 23.B 33.B 43.A 4.D 14.B 24.D 34.D 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.A 15.D 16.D 17.C 25.D 26.A 27.A 35.D 36.D 37.D 45.D 46.D 47.A 8.D 18.C 28.D 38.A 48.A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 9.D 19.C 29.A 39.B 49.B 10.D 20.C 30.B 40.B 50.B ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề 12 Câu Trong hình đa diện Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai cạnh có điểm chung B Ba mặt có đỉnh chung C Hai mặt có điểm chung D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Lời giải Chọn D Theo tính chất hình đa diện Câu Cho hàm số y 8x Kết luận sau đúng? x 3 A Hàm số đồng biến khoảng ; 3 3; B Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng xác định Lời giải Chọn D TXĐ: D Ta có y ' 29 x 3 0, x \ 3 Nên hàm số đồng biến khoảng xác định Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên hình sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B 1; C ;1 D 1; Lời giải Chọn A x 1 Dựa vào bảng biến thiên hàm số, ta thấy f x 0 x Vậy hàm số cho đồng biến khoảng ; 1 0;1 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chọn kết luận Sai kết luận sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Hàm số đạt cực tiểu x B Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm 0;1 C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến 2; 1 Lời giải Chọn D * Trong khoảng 2; 1 đồ thị hàm số có phần lên, phần xuống nên hàm số không nghịch biến 2; 1 Câu Cho hàm số y x3 3x x Chọn kết luận A Hàm số đạt cực tiểu x=3 C Hàm số đạt cực đại x=1 B Hàm số đạt cực tiểu x= - D Hàm số đạt cực đại x=3 Lời giải Chọn A y x3 3x x x 1 Ta có y ' 3x x ; y ' x3 Do ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy A Chọn Câu A Tìm số giao điểm đường cong y x x x đường thẳng y x A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm x x x x x x x x Câu Hình bát diện có đỉnh? A 10 B C Lời giải D 12 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Lời giải Chọn C Từ hình vẽ ta thấy, khoảng 2; đồ thị hàm số y f x nằm phía trục hồnh nên x 1 suy hàm số y f x đồng biến x 2 f x 0, x 2; f ( x) khoảng 2; Câu 21 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau đây? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Lời giải Chọn B Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy lim y x Do ta loại đáp án A, C, D Vậy chọn Câu 22 Cho hàm số y ax bx cx d có dạng đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ab , bc , cd C ab , bc , cd B B ab , bc , cd D ab , bc , cd Lời giải Chọn A lim y a đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương Ta có: x y lim x d 0 Gọi x1 , x2 hoành độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số: x1 x2 x1 x2 Câu 23 b 0 b0 ; 3a c c Vậy ab , bc , cd 3a Giá trị nhỏ hàm số y 3cos x 4sin x là: A B 7 C 5 D 11 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn B y 3cos x 4sin x 6sin x 4sin x Đặt t sin x, t 1,1 , ta hàm số y 6t 4t 3, t 1,1 y ' 12t t 1,1 11 y(1) 7, y(1) 1, y( ) 3 y 7 1;1 Các khác: sử dụng MTCT Câu 24 Hàm số y x3 m x m đạt cực tiểu x khi: A m 1 B m C m 2 Lời giải D m Chọn D * Ta có: y 3x m , y x y 1 * Để hàm số y x3 m x m đạt cực tiểu x y 1 m m 6 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 12 B a3 C a3 24 D a3 Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AB SAB ABCD , SAB ABCD AB , SH AB SH ABCD 450 Do đó: SC , ABCD SCH Xét tam giác vuông BHC : HC BC BH a Xét tam giác vuông SHC : SH HC a a3 Suy ra: VS ABCD SH S ABCD Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 26 Với giá trị m để đồ thị hàm số y x mx 3x có tiệm cận ngang? A m B m 1 C m 1 Lời giải D Không có m Chọn A Đồ thị hàm số muốn có tiệm cận ngang tập xác định phải chứa , xét điều kiện mx 3x 1 , để 1 có tập nghiệm chứa ta phải có m Đến ta có hai giải pháp: Giải pháp Xét m lim x x x x nên đồ thị hàm số y x mx 3x có tiệm cận ngang Do đáp án cần tìm m Giải pháp Với m ta có lim x mx 3x lim x 1 m x x x x lim x mx x x m x 3x lim x x mx x 2 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang giới hạn phải hữu hạn, ta phải có m Câu 27 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Chọn kết luận kết luận sau: A f x x3 x2 4x B f x x3 x2 x C f x x3 x2 x D f x x3 x2 x Lời giải Chọn A Ta có giao điểm đồ thị hàm số với Oy A 0; 4 nên loại phương án B, C Giao điểm có hồnh độ dương đồ thị với trục hoành B 1; , C 2; nên chọn A Câu 28 Một khối lập phương có cạnh a cm Khi tăng kích thước cạnh thêm cm thể tích khối tăng thêm 98 cm3 Giá trị a A 6cm B 5cm C cm D 3cm Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D Thể tích ban đầu khối lập phương là: V a cm3 Thể tích khối lập phương sau tăng kích thước cạnh them cm là: V a cm3 Theo ta có: a a 98 a cm Câu 29 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B 2x là: 1 x D C Lời giải Chọn A Ta có tập xác định hàm số cho D nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng 2 x 2x y lim lim 1 xlim x x x x Lại có lim y lim x lim x x x x x x Nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1 Chọn đáp án A Câu 30 Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2017 B 2019 C 2018 D 2020 Lời giải: Đáp án B Ta có hình lăng trụ n – giác có n cạnh đáy trên, n cạnh đáy dưới, n cạnh bên nên hình lăng trụ có 3n cạnh hay số cạnh phải chia hết cho Câu 31 Khẳng định sau sai? A Hai khối lập phương có cạnh 4cm 8cm hai khối đa diện đồng dạng B Khối chóp tam giác khối chóp có đáy tam giác 2 C Hai khối tứ diện có diện tích mặt 3m 12m hai khối đa diện D Khối lăng trụ tứ giác khối hộp chữ nhật hai khối đa diện đồng dạng Lời giải Đáp án D Vì Khối lăng trụ tứ giác có mặt đáy phải hình vng mà khối hộp chữ nhật mặt đáy hình chữ nhật Câu 32 Cho hàm số y x sin x Chọn kết đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực tiểu x Đáp án B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x Lời giải C Ta có y ' cos x; y ' x k , k Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 y '' sin x Tính y '' k 4.sin k 2 , suy hàm số đạt cực tiểu x 6 3 y '' k 4.sin k 2 2 , suy hàm số đạt cực đại x Đáp án C Câu 33 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Từ bảng biến thiên ta suy bảng biến thiên hàm số y f x sau Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân B, AB a A ' B a Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A a3 Đáp án B a3 a3 Lời giải C D a3 D A' C' B' a A C a B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 a2 Diện tích đáy ABC SABC a.a 2 Chiều cao AA ' A ' B AB 3a a a Thể tích khối lăng trụ Vlt AA '.SABC a Câu 35 a a3 2 Cho chóp tứ giác SABCD tích V ,với O tâm đáy Lấy M trung điểm SC Thể tích khối tứ diện ABMO bằng: V V V V A B C D 16 Lời giải Chọn D Trong SAC kẻ MH SO , ta có MH / / SO MH ( ABCD ) SO (vì MH đường trung bình SOC ) Lại có S AOB S ABCD 1 1 V VMAOB MH S AOB SO .S ABCD VSABCS 3 8 MH Câu 36 Cho hàm số f x x3 3x m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f x cắt trục hoành ba điểm phân biệt? m A B m 0; 4 m m C m Lời giải D m 0;4 Chọn D Xét hàm số f x x3 3x m với x x Ta có: f ' x 3x x ; f ' x 3x x x 2 Đồ thị hàm số f x cắt trục hoành ba điểm phân biệt f f 2 m m m Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 37 Một đồn cứu trợ lũ lụt vị trí A tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực thuốc men Để đến C , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí D với vận tốc km / h , đến C với vận tốc km / h Biết A cách B khoảng 5km , B cách C khoảng 7km (hình vẽ) Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đồn cứu trợ đến xã C nhanh nhất? A AD 3km B AD 5km C 2km Lời giải D AD 5km Chọn D Đặt AD x với x tính km Khi BD x 25 ; CD x 25 x 25 x h h thời gian từ D C Xem hàm số f x hàm biểu diễn thời gian từ A C Ta có thời gian từ A D Lúc xét hàm số f x Ta có: f ' x x x 25 với x x x 25 x x 25 12 x 25 f ' x x 25 x x 25 x x Bảng biến thiên: Qua bảng biến thiên ta nhận thấy thời gian từ A C nhanh ứng với khoảng cách từ A D km Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x m x có nghiệm dương? A m 3;3 B m 3;3 3 C m 0;3 D m 3 Lời giải Chọn A Phương trình tương đương: f x x x m, x 3;3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có f x x 3 0 x 2 2 9 x 9 x x x Xét bảng biến thiên Vậy để phương trình có nghiệm 3 m Câu 39 Cho hàm số y f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ sau Hỏi đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Từ BBT hàm số y f ( x ) ta có BBT hàm số y f ( x) hình vẽ sau Từ BBT y f ( x ) ta thấy đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị Câu 40 Cho đồ thị (C) hàm số y x 3x Số tiếp tuyến với đồ thị (C) mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y A 1 x B C Lời giải D Chọn C 1 x ta có hệ số góc tiếp tuyến k 3 Gọi tiếp điểm điểm M ( x0 ; y0 ) Ta có y ' 3x y '( x0 ) x02 Vì tiếp tuyến đồ thị vng góc đường thẳng d : y Ta có pt 3x02 x02 x0 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Có tiếp điểm M ( 2; 2) M ( 2; 2) Vậy có tiếp tuyến (C) vng góc d : y Câu 41 1 x 1 Cho hàm số y f (x) liên tục đoạn 2, 2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f (x 2) đoạn 2, 2 là: y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A B C Lời giải D Chọn C y y=4/3 x -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 y=f(x+2) -3 (*) Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị y f (x 2) đường thẳng y Đồ thị hàm số y f (x 2) có từ phép tịnh tiến đồ thị hàm số y f ( x) theo véc tơ u (2; 0) Ta có: f (x 2) f (x 2) Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f ( x 2) điểm, suy phương trình (*) có 3 nghiệm Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A với AC a Biết BC ' hợp với mặt phẳng sin AA ' C ' C góc 300 hợp với mặt phẳng đáy góc cho Gọi M , N trung điểm cạnh BB ' A ' C ' Khoảng cách MN AC ' A a B a C a D a Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 N A' C' P 300 B' H M x A C α a B Ta có: BC ', ( AA ' C ' C ) BC ' A 30 BC ', ( ABC ) C ' BC +) Đặt AB x BC 3a x , CC ' BC.tan 3( x 3a ) , AC ' AB.cot 300 x Ta có: AC CC '2 AC '2 x a CC ' a 3, AC ' a +) Gọi P trung điểm B’C’, suy ra: ( MNP ) / /( ABC ') d ( MN , AC ') d (( MNP ), ( ABC ')) d ( N , ( ABC ')) Kẻ A ' H AC ' A ' H ( ABC ') d ( A ', ( ABC ')) A ' H d ( A ', ( ABC ')) AA ' A ' C ' a AC ' a Đáp án AC A ' O ( ABCD) ; AO a 2 Suy ra: d ( MN , AC ') A ' O AA '2 AO a VABCD A' B 'C ' D ' S ABCD A ' O 4a a 8a Câu 43 Cho hàm số y x3 mx 4m x (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C Lời giải D Chọn A Hàm số nghịch biến khoảng ; y 3x 2mx 4m 0x m 3 4m m2 12 x 27 9 x 3 3 0x Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , AB AD a , CD 2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt ABCD trùng với trung điểm BD Biết tích tứ diện SBCD a3 Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng SBC A a B a a Lời giải C D a Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn D S E D K C H D C H A B A B 45 , tam giác BCE Gọi E trung điểm CD Dễ thấy ADBE hình vng DBE 45 Vậy DBC 90 vuông cân E nên EBC 1 a2 1 1 Mặt khác ta có VS BCD SH SBDC SH BE.CD SH a.2a SH Vậy 3 2 2 SH 3a a a3 SH 6 BC SH BC SBD BC HK Gọi K hình chiếu H lên cạnh SB ta có BC DB Đồng thời HK SB nên HK SBC Vậy d H ; SBD HK Ta có 1 1 a HK 2 2 HK HS HB 3a 3a a 6 Dễ thấy AH //BC (cùng vng góc với BD ) d A; SBC d H ; SBC Câu 45 a Cho đồ thị C : y x 3x có số nguyên b 10;10 s , để có tiếp tuyến C qua điểm B 0; b A B 16 C Lời giải D 17 Chọn D Ta có y 3x x Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M x0 ; y0 y y x0 x x0 y0 y x02 x0 x x0 x03 x02 Vì tiếp tuyến qua B 0; b nên ta có: b x02 x0 x0 x03 x02 b 2 x03 x02 * Có tiếp tuyến C qua điểm B 0; b * có nghiệm Phương trình * phương trình hồnh độ giao điểm g x 2 x3 3x h x b Xét hàm số g x 2 x 3x ta có Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x y g x 6 x x; g x x 1 y 1 Bảng biến thiên Đồ thị h x b đường thẳng vng góc với trục Oy điểm có tung độ b b Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình * có nghiệm b Với b b 10;10 suy b S 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 Có 17 giá trị b thỏa mãn u cầu tốn Câu 46 Cho hình chóp S ABCDE có đáy ngũ giác tích V Nếu tăng chiều cao khối chóp lên lần đồng thời giảm độ dài cạnh đáy lần ta khối chóp V' S ' A ' B ' C ' D ' E ' tích V ' Tỉ số thể tích là: V 1 A B C D Lời giải Chọn D B H A O Gọi a, h độ dài cạnh đáy chiều cao khối chóp ban đầu Gọi a ', h ' độ dài cạnh đáy chiều cao khối chóp sau thay đổi a' a , h ' 3h Chi ngũ giác thành tam giác cân có đỉnh tâm O Ta có: HO 2 10 AH AB AH AB SOAB HO AB AH AB tan 2 tan tan Suy diện tích đáy: Sd 5SOAB AB tan 1 5a h +) V Sd h 3 tan a 3h 1 a ' h ' 1 5a h +) V ' S d ' h ' V 3 tan tan 3 tan Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 V' Vậy Chọn D V Câu 47 ABC 600 Chân Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , đường cao hạ từ B ' trùng với tâm đáy ABCD , góc mặt phẳng BCC ' B ' với mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối lăng trụ bằng: A 3a 3 B 2a 3 3a Lời giải C D 3a3 Chọn A C' D' A' B' C D 600 O H A B Gọi O tâm đáy ABCD , từ O kẻ đường thẳng vng góc với BC H Từ ta suy B ' HO ABCD ; BCC ' B ' 600 Hình thoi ABCD ghép hai tam giác cạnh a ABC ADC +) S ABCD S ABC a2 a2 a a +) OC ; OB 2 Suy ra: OH BC OB.OC OH a OB ' OH tan 600 a 3a 3 4 Vậy VABCD A ' B 'C ' D ' S ABCD OB ' Câu 48 a2 a OH 4 Cho hàm số f x a 3a 3a 3 Chọn A sin x m Tìm giá trị m để giá trị nhỏ hàm số sin x 2 đoạn 0; 2 A m m B m C m D m Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2 Đặt sin x t; x 0; t 0;1 Khi hàm số cho trở thành g t Ta có g ' t t m ; t 0;1 t 1 1 m t 1 + Nếu m 1 hàm số cho trở thành g t 1 không thỏa mãn ycbt + Nếu m 1 g ' t 1 m t 1 0, t 0;1 , hàm số đồng biến 0;1 Do max f x max g t g 1 0;1 2 0; 1 m 0, t 0;1 , hàm số nghịch biến 0;1 t 1 max f x max g t g m 2 m (k tm) 2 0;1 + Nếu m 1 g ' t Do 1 m 2 m 5(tm) 0; Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị y f x hình bên Hỏi hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng đây? A 1; B ; 1 C 1;3 D 0; Lời giải Đáp án Cách B Ta có: g x 2 f 2x 1 x 2 x Ta có: g x 2 f x f x 3 x x Do chọn đáp án B Cách Ta có: g x x f x 2 f x Hàm số g x nghịch biến K g x x K f x x K Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 x 1 3 x Dựa vào đồ thị suy hàm số g x nghịch biến 1 2 x x 2 Câu 50 Một xưởng sản xuất cần làm 100 hộp inox có hình dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng (Hộp khơng có nắp), với thể tích 108dm3 / 1hộp Giá inox 47.000 đồng/1dm2 Hãy tính tốn cho tổng tiền chi phí cho 100 hộp nhất, số tiền tối thiểu (Nếu tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 hộp, khơng có phần dư thừa cắt bỏ)? A 1.692.000.000 đồng B 507.666.000 đồng C 1.015.200.000 đồng D 253.800.000 đồng Lời giải: Đáp án B Giả sử hộp cần sản xuất có cạnh đáy x (dm ) , chiều cao y (dm ) Ta có: V x y 108 108 x Chi phí diện tích inox cần sử dụng cho hộp nhỏ Tổng diện tích hộp (không kể nắp): S x 4.xy x Xét hàm số f x x 108 432 x 0 f ' x x , y ' x x x f x f 6 108 0; Số tiền tối thiểu để sản xuất 100 hộp là: T 108.100.47000 507.600.000 (đồng) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 9.D 19 .C 29.A 39.B 49.B 10 .D 20.C 30.B 40.B 50.B ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề 12 Câu Trong hình đa diện Tìm mệnh... 3x 12 x đoạn ? ?1; 2 là: B 10 A 11 C Lời giải: D 15 Chọn D x f '' x x x 12 ; f '' x ; x 2 max f x max f ? ?1? ?? ; f ? ?1? ?? ; f 15 ? ?1; 2 Câu 10 Trung... C 1. 015 .200.000 đồng D 253.800.000 đồng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1. D 11 .D 21. B 31. D 41. C 2.D 12 .D 22.A 32.C 42.A 3.A 13 .B
Ngày đăng: 17/02/2023, 07:31
Xem thêm:
