1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Skkn giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối

58 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 58
Dung lượng 282,93 KB

Nội dung

MÖC LÖC 1 Líi giîi thi»u 1 2 T¶n s¡ng ki‚n gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t cıa h m sŁ gi¡ trà tuy»t Łi 1 3 T¡c gi£ s¡ng ki‚n 1 4 Chı ƒu t÷ 1 5 L¾nh vüc ¡p döng s¡ng ki‚n 1 6 Ng y s¡ng ki‚n ÷æc ¡p d[.]

MƯC LƯC Líi giỵi thi»u T¶n s¡ng kin: giĂ tr lợn nhĐt, giĂ tr nhọ nhĐt ca h m sŁ gi¡ trà tuy»t Łi T¡c gi£ s¡ng ki‚n Chı ƒu t÷ L¾nh vüc ¡p dưng s¡ng ki‚n Ng y s¡ng ki‚n ÷ỉc ¡p dưng lƒn ƒu ho°c ¡p dưng thß Mỉ t£ b£n ch§t s¡ng ki‚n Nºi dung s¡ng ki‚n A T´M T T LÞ THUY T B D NG TO N V B I T P D⁄ng GTLN-GTNN thäa m¢n i•u ki»n cư th” V‰ dö minh håa B i t“p tü luy»n D⁄ng T…m i•u ki»n cıa tham sŁ .9 V‰ dö minh håa B i t“p tü luy»n 11 D⁄ng B i to¡n max ⁄t 14 V‰ dö minh håa 15 B i t“p tü luy»n 16 D⁄ng B i to¡n ⁄t .16 V‰ dö minh håa 17 C C C B I T P VD-VDC TRONG C C THI 18 Nhœng thỉng tin cƒn ÷ỉc b£o m“t 30 C¡c i•u ki»n cƒn thi‚t ” ¡p dưng s¡ng ki‚n 30 10 ¡nh gi¡ lỉi ‰ch thu ÷ỉc ho°c dü ki‚n câ th” thu ÷ỉc ¡p dưng s¡ng ki‚n 30 skkn B OC OK TQU NGHI N CÙU, ÙNG DƯNG S NG KI N Líi giỵi thi»u: Sau håc xong c¡c ki‚n thøc v• ⁄o h m, u chữỡng trnh toĂn lợp 12 hồc sinh ÷ỉc håc l⁄i ƒy ı hìn v h» thŁng hìn vã h m s Bng viằc sò dửng cĂc kin thữc vã o h m, hồc sinh nghiản cứu ln lữổt vã sỹ ỗng bin ca h m s, cỹc tr, giĂ tr lợn nhĐt v giĂ tr nhọ nhĐt, ti»m c“n v cuŁi còng l kh£o s¡t h m s Ơy l nhng ni dung mợi i vợi hồc sinh lợp 12 v xuĐt hiằn cĂc ã thi nhng nôm gn Ơy ng y c ng nhiãu vỵi ƒy ı bŁn møc º °c bi»t l c¡c cƠu mức VD-VDC cĂc ã thi, nõ khổng theo mt khuƠn mÔu n o cÊ nhĐt l cĂc b i toĂn vã giĂ tr lợn nhĐt, nhọ nh§t cıa h m sŁ trà tuy»t Łi ” chinh phửc ữổc cĂc cƠu dng n y, ặi họi håc sinh ph£i câ mºt ki‚n thøc cì b£n th“t vœng v câ mºt m›t to¡n håc th“t tinh t Vợi mong mun giúp cĂc em giÊi ữổc cĂc b i toĂn vã giĂ tr lợn nhĐt v giĂ trà nhä nh§t cıa h m sŁ gi¡ trà tuy»t i, tổi  sữu tm cĂc b i toĂn vã giĂ tr lợn nhĐt, giĂ tr nhọ nhĐt ca h m sŁ gi¡ trà tuy»t Łi c¡c • thi THPTQG qua mĐy nôm gn Ơy, ã thi TNTHPT v câ chia d⁄ng chóng nh‹m gióp c¡c em ti‚p c“n cĂc b i toĂn n y ỗng thới cụng giúp c¡c em câ c¡i nh…n tŒng qu¡t, ƒy ı hìn vã dng toĂn giĂ tr lợn nhĐt v giĂ tr nhä nh§t cıa h m sŁ gi¡ trà tuy»t Łi V vy tổi  chồn ã t i: GiĂ tr lợn nhĐt, giĂ tr nhọ nhĐt ca h m s gi¡ trà tuy»t Łi M°c dị v“y, v… i•u ki»n thới gian cặn hn ch nản sỹ phƠn dng cõ th chữa ữổc triằt v ch mang tnh chĐt tữỡng i, rĐt mong ữổc cĂc bn b ỗng nghiằp gõp ỵ kin chnh sòa t i liằu n y ữổc ho n thiằn hỡn Tổi xin chƠn th nh c¡m ìn T¶n s¡ng ki‚n: Gi¡ trà lợn nhĐt, giĂ tr nhọ nhĐt ca h m s gi¡ trà tuy»t Łi T¡c gi£ s¡ng ki‚n Hå v tản: Nguyn Th nh Tin a ch: Trữớng THPT Yản Lc 2, Yản Lc, Vắnh Phúc S iằn thoi: 0985.11.22.66 Email: tiennt.thpt@gmail.com Chı ƒu t÷ t⁄o s¡ng ki‚n: Nguy„n Th nh Ti‚n L¾nh vüc ¡p dưng s¡ng ki‚n: To¡n håc Ng y s¡ng ki‚n ÷ỉc ¡p dưng lƒn ƒu ho°c ¡p dưng thß: Th¡ng 09/2020 Mổ tÊ bÊn chĐt ca sĂng kin: - Vã nºi dung cıa s¡ng ki‚n: Trong nghi¶n cøu khoa håc, vi»c t…m quy lu“t, ph÷ìng ph¡p chung ” gi£i quyt mt vĐn ã l rĐt quan trồng v nõ giúp cõ nh hữợng tm lới giÊi ca mt lợp b i toĂn tữỡng tỹ Trong dy hồc giĂo viản cõ nhiằm vử thit k v iãu khi”n cho håc sinh thüc hi»n v luy»n t“p cĂc hot ng tữỡng thch vợi nhng ni dung dy hồc iãu kiằn ữổc gổi ng cỡ, cõ hữợng ch, cõ kin thức vã phữỡng phĂp tin h nh v câ tr£i nghi»m th nh cæng Do v“y vi»c trang b vã phữỡng phĂp cho hồc sinh l mt nhi»m vư quan trång cıa gi¡o vi¶n S¡ng ki‚n tr…nh b y cĂc dng toĂn giĂ tr lợn nhĐt v gi¡ trà nhä nh§t cıa h m sŁ skkn gi¡ trà tuy»t Łi hay g°p c¡c • thi ca BGD, cĂc ã thi thò ca SGD v ca cĂc trữớng vợi phữỡng phĂp giÊi ca cĂc dng b i to¡n â Sau mØi d⁄ng to¡n, •u câ b i t“p cho håc sinh thüc h nh V• kh£ n«ng ¡p dưng cıa s¡ng ki‚n: D nh cho håc sinh câ lüc håc tł trung b…nh kh¡ trð l¶n skkn GI TRÀ L˛N NH T, GI TRÀ NH NH T H M Să CHA D U GI TR TUY T ăI.3 GI TR LẻN NHT, GI TR NHÄ NH‡T HÀM SÈ CHÙA D‡U GIÁ TRÀ TUY›T ĐÈI A TĨM T•T LÝ THUY˜T B i to¡n Cho h m sŁ y = jf (x)j T…m gi¡ trà nhä nhĐt, giĂ tr lợn nhĐt ca h m s trản [a; b] Ph÷ìng ph¡p chung: T…m max f (x) = M v f (x) = m [a;b] [a;b] X†t c¡c tr÷íng hỉp Ë N‚u M m th… [a;b] jj f (x) < max jf (x)j = max fjMj; jmjg : < Ë N‚u m > th… : =0 [a;b] jf (x)j = m [a;b] max jf (x)j = M Ë N‚u M < th… [a;b] < [a;b] j j j =M j [a;b] j f (x) j j max f (x) j = m : B D„NG TOÁN VÀ BÀI TŠP { D„NG GTLN-GTNN thäa mãn đi·u ki»n cö thº jf(x)j k; ( k) T…m tham sŁ ” [a;b] max jf(x)j [a;b] k; ( k): VÍ DƯ MINH HÅA | V‰ dư Câ bao nhi¶u gi¡ trà cıa tham sŁ m ” gi¡ tr lợn nhĐt ca h m s y = jx + 4x mj tr¶n o⁄n [ 4; 2] b‹ng 2020? A B C $ Líi gi£i X†t h m sŁ f(x) = x +4x m, tr¶n o⁄n [ 4; " skkn 2 2] Ta câ f (x) = 4x +12x = 4x (x+3) D Khi â f (x) = , x = 2= ( 4; 2) x = ( 4; 2): skkn 3) = 4) = Ta câ f( 4) = m, f( Do â max f(x) = f( [4;2] N‚u 27, f( 2) = m f(x) = f( [ 4; 16 3) = m 27 2] m( m 27) , 27 m 0, th… max y = max [ 4; m mv m 27 ; m fj 2] j j = max m + 27; jg m f g m + 27 = 2020 Theo y¶u cƒu cıa b i to¡n ta câ N‚u m 27 " m = 1993 " , m= m = 2020 27, th… max y = , 2020: (lo⁄i) m= m j [4;2] j j j m= 2020 (lo⁄i) " Theo y¶u cƒu cıa b i to¡n, ta câ jmj = 2020 , m = 2020 m> m< max y = max 0, N‚u th… [ 4; Theo y¶u cƒu cıa b i to¡n, ta câ m (thäa m¢n): 27 ; fj 2] (lo⁄i) m j j m + 27 = 2020 jg m = 1993 " " jm + 27j = 2020 , m + 27 = 2020 , m = V“y câ hai gi¡ trà m thäa m¢n yảu cu ã b i Chồn Ăp Ăn B = m + 27 j j (lo⁄i) 2047: (thäa m¢n) | V‰ dö Cho h m sŁ f (x) = x 3x Gåi S l t“p hỉp t§t c£ c¡c gi¡ trà cıa tham sŁ m cho giĂ tr lợn nhĐt ca h m s y = jf (sin x + 1) + mj b‹ng TŒng c¡c phƒn tß cıa S b‹ng A B C D $ Líi gi£i °t t = sin x + ) t [0; 2] Khi â, ta câ y = jf (sin x + 1) + mj = jf (t) + mj = t X†t h m sŁ g (t) = t 3 3t + m : 3t + m h m sŁ li¶n tưc tr¶n [0; 2] v " g (t) = , 3t 3=0, câ g0 (t) = 3t2 t = [0; 2] t= : 62[0; 2] Ta câ g (0) = m; g (1) = m 2; g (2) = m + Suy max g (t) = m + v g (t) = m [0;2] [0;2] N‚u (m 2) (m + 2) , m [ ( 2; 2] Tł gi£ thi‚t, ta câ jm j m jm+2 j m+2 j j 2=4 =4 j skkn ) m = 2: thäa m¢n j m = 2: thäa m¢n 6 ( m+2 j m j j skkn ) j GI TRÀ L˛N NH T, GI TRÀ NH˜ NH T H M Să CHA D U GI Nu m + < , m < max Ta câ [0;2] j g (t) TR TUY T ăI.5 =m j =4 j m= j 2: (lo⁄i) , N‚u m > , m > max Ta câ [0;2] j g (t) =m+2=4 m = 2: (lo⁄i) j , V“y S f 2; 2g Suy ra, tŒng c¡c phƒn tß cıa S b‹ng | V‰ dư Gåi tham sŁ m S ” l gi¡ t“p trà 2+2=0 hæp cĂc lợn nhĐt giĂ tr hm ca ca s x2 mx + 2m y= x tr¶n o⁄n [ 1; 1] bng Tnh tng tĐt cÊ cĂc phn tò cıa S A B C $ x " Suy max f(x) = (x , f(0) = m, f(1) = m v f(x) = m m( m m 1 1) , m th… max y = max fj m j 1; m=3 Câ hai kh£ n«ng l f 2) [ 1;1] [ 1;1] N‚u 2 [ 1;1] N‚u 1; 1): 1; 1) x=4=( 1) = m D tr¶n [ 1; 1] câ f (x) = x=02 ( Ta câ f( X†t h m sŁ f(x) = Suy f (x) = , Líi gi£i mx + 2m x (0) = m< " j m m= jg m> Khi â g m " m+1=3, m=2 , f = max m + 1; , khổng thọa mÂn iãu kiằn max y = [ 1;1] j m j = m + Theo y¶u cƒu b i to¡n, ta câ m + = , m = (thäa m¢n) N‚u f (1) = m > 0, m< 1, th… Theo y¶u cƒu b i to¡n ta câ m = , m = max y = m [ 1;1] (thäa m¢n) V“y t“p c¡c gi¡ trà cıa tham sŁ m thọa mÂn yảu cu b i toĂn l skkn S = f 3; 2g Suy tŒng t§t c£ c¡c phƒn tß cıa t“p S l Chån ¡p ¡n D | V‰ dö Cho h m sŁ y = jx nguy¶n m ” y < 3? A 21 $ [1;3] 3+2= x2 B 22 x + mj, vợi m Z Cõ tĐt cÊ bao nhiảu sŁ C Líi gi£i skkn D 20 X†t h m sŁ f(x) = x Ta câ f0(x) = 3x2 x x + m, tr¶n o⁄n [1; 3] 2x 1, f0(x) = x = 2= (1; 3) Ta câ f(1) = m f(3) = m + 15 1v ,4 x= 2= (1; 3): m m m y = < Tr÷íng hỉp n y câ N‚u ( 1)( +15) 0, 15 1, th… [1;3] 17 sŁ nguy¶n m thäa m¢n m > m> y = m N‚u 0, 1, th… [1;3] Theo y¶u cƒu b i to¡n ta câ m < , m < 4, kt hổp iãu kiằn ta ữổc < m < Trữớng hổp n y cõ s nguyản m thäa m¢n N‚u m + 15 < m< y = m + 15 = m 15 j j , 15, th… [1;3] 15 < , m > 18, kt hổp iãu kiằn ta ữổc Theo yảu cƒu b i to¡n ta câ m 18 < m < 15 Trữớng hổp n y cõ s nguyản m thọa mÂn Vy cõ tĐt cÊ 17 + + = 21 s nguyản m thọa mÂn yảu cƒu b i to¡n Chån ¡p ¡n A BÀI TŠP TÜ LUY›N BÀI Gåi S l t“p hỉp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cıa tham sŁ m cho gi¡ trà nhä nh§t cıa h m sŁ y = jx 2x mj tr¶n o⁄n [ 1; 2] bng Tng tĐt cÊ cĂc phn tò ca S b‹ng A Líi gi£i B X†t h m sŁ f(x) = x Khi f0(x) = 2x 2x = C 14 m tr¶n o⁄n [ ( 1; 2] câ f (x) = 4x 4x 1; 2) x=1=( 1; 2) ,6 x = 2= ( 1; 2): m ; f( 1) = f(1) = Khi â f(0) = D m 1; f(2) = m + Suy max f(x) = m + [ 1;2] v f(x) = m [ 1;2] m)(8 N‚u ( ki»n • b i m N‚u m) m< 0, Khi â, theo • ta câ m N‚u m , > < + 0, m m> th f(x) = 0, khổng thọa mÂn iãu th… [ 1;2] j j f(x) = [ 1;2] j j j 1=2,m= f(x) = j th…[ 1;2] j m 1j = (thäa m¢n) m j Khi â, theo • ta câ m = , m = 10 (thäa m¢n) skkn m m + 8j = ... lüc håc tł trung b…nh kh¡ trð l¶n skkn GI TRÀ L˛N NH T, GI TRÀ NH˜ NH T H M Să CHA D U GI TR TUY T ăI.3 GIÁ TRÀ LỴN NH‡T, GIÁ TRÀ NHÄ NH‡T HÀM SÈ CHÙA D‡U GIÁ TRÀ TUY›T ĐÈI A TĨM T•T LÝ THUY˜T... câ f (x) = 12x D 3 12x + m, x [ 3; 2] x = [ 3; 2] 2x = [ 3; 2] 12x 24x, f (x) = , x = 2 [ 3; 2]: 1) = + m, f(0) = m, f(2) = 32 + m, max f(x) = 243 + m M f( 3) = 243 + m, f( Suy f(x) = [ 3;2] N‚u... [0;2] j, j [0;2] j j + m < 3(m 1) , 11 m> 11 K‚t hỉp vỵi m 1, ta ÷ỉc m > TH2: N‚u m + m th… max , Khi â: max [0;2] j [0;2] j j [0;2] [0;2] j j, m < 3( j m 8) m< m 25 , < m < th… max , j [0;2]

Ngày đăng: 13/02/2023, 09:04

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w