1 toan 10 b1 c1 mệnh đề tu luan hdg

CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP CHƯƠN G I MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ I = LÝ THUYẾT MỆNH ĐỀ Mệnh đề khẳng định sai Một khẳng định gọi mệnh đề Một khẳng định sai gọi mệnh đề sai Một mệnh đề vừa vừa sai MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Xét câu “n chia hết cho 5” (n số tự nhiên) a) Có thể khẳng định câu hay sai khơng? b) Tìm hai giá trị n cho câu khẳng định đúng, hai giá trị n cho câu khẳng định sai Câu “n chia hết cho 5” khắng định, khơng mệnh đề, khẳng định sai, tuỳ theo giá trị n Tuy vậy, thay n số tự nhiên cụ thể ta nhận mệnh đề Người ta gọi “n chia hết cho 5” mệnh đề chứa biến (biến n), kí hiệu P(n) Ta viết P(n): “n chia hết cho 5” (n số tự nhiên) Một mệnh đề chứa biến chứa biến nhiều biến PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Mỗi mệnh đề Mệnh đề có mệnh đề phủ định, kí hiệu mệnh đề phủ định sai có tính sai trái ngược Nghĩa là: sai III MỆNH ĐỀ KÉO THEO Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề Nếu Mệnh đề gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu phát biểu kéo theo Từ suy Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Mệnh đề sai sai Như vậy, ta xét tính sai mệnh đề đúng, sai Khi đó, sai Các định lí, tốn học mệnh đề thường có dạng Khi mệnh đề giả thiết, định lý, ta nói kết luận định lí; điều kiện đủ để có ; điều kiện cần để có IV MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề gọi mệnh đề đảo mệnh đề Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết Nếu hai mệnh đề đương Khi ta có kí hiệu có V KÍ HIỆU và đọc ta nói tương đương hai mệnh đề tương điều kiện cần đủ để VÀ Ví dụ: Câu Bình phương số thực lớn viết mệnh đề sau mệnh đề Có thể hay Kí hiệu đọc với Ví dụ: Câu Có số nguyên nhỏ mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau Kí hiệu đọc có (tồn một) hay có (tồn một)  Mệnh đề phủ định mệnh đề Ví dụ: Cho mệnh đề Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề trên? Lời giải Phủ định mệnh đề  Mệnh đề phủ định mệnh đề mệnh đề Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Ví dụ: Cho mệnh đề Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề trên? Lời giải Phủ định mệnh đề mệnh đề II = HỆ THỐNG BÀI TẬP = BÀI TẬP TỰ LUẬN  DẠNG 1: XÁC ĐỊNH MỀNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN PHƯƠNG PHÁP Để xác định mệnh đề mệnh đề chứa biến ta cần biết:  Mệnh đề câu khẳng định sai Một mệnh đề vừa vừa sai  Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa biến nhận giá trị tập với giá trị chứa biến thuộc mà ta mệnh đề Bài Các câu sau đây, có câu mệnh đề? (1) Ở đẹp quá! (2) Phương trình vơ nghiệm (3) 16 khơng số ngun tố (4) Hai phương trình (5) Số có lớn có nghiệm chung hay khơng? (6) Italia vơ địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác chúng có diện tích (8) Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với Lời giải Câu (1) (5) khơng mệnh đề(vì câu cảm thán, câu hỏi) Các câu (3), (4), (6), (8) mệnh đề Câu (2) (7) mệnh đề sai Bài Cho ba mệnh đề sau, với (1) số tự nhiên số phương (2) Chữ số tận Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP (3) số phương Biết có hai mệnh đề mệnh đề sai Hãy xác định mệnh đề nào, mệnh đề sai? Lời giải Ta có số phương có chữ số tận Vì - Nhận thấy mệnh đề (1) (2) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời có chữ số tận nên khơng thể số phương Vậy hai mệnh đề phải có mệnh đề mệnh đề sai - Tương tự, nhận thấy mệnh đề (2) (3) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời có chữ số tận nên khơng thể số phương Vậy ba mệnh đề mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Bài Trong câu sau, có câu mệnh đề, mệnh đề chứa biến, không mệnh đề? - Hãy cố gắng học thật tốt! - Số chia hết cho - Số số nguyên tố - Số số chẵn Lời giải Có hai mệnh đề là: - Số chia hết cho - Số số nguyên tố Có mệnh đề chứa biến là: - Số số chẵn Có câu khơng mệnh đề là: - Hãy cố gắng học thật tốt! Bài Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vịng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan Inđônêxia Trước thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đốn sau: Dung: Singapor nhì, cịn Thái Lan ba Quang: Việt Nam nhì, cịn Thái Lan tư Trung: Singapor Inđơnêxia nhì Kết quả, bạn dự đoán đội sai đội Hỏi đội đạt giải mấy? Lời giải + Nếu Singapor nhì Singapor sai Inđơnêxia nhì đúng(mâu thuẫn) + Như Thái lan thứ ba suy Việt Nam nhì Singapor Inđônêxia thứ tư Bài 5: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề, giải thích? 1/ Hải Phịng thành phố Việt Nam Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP 2/ Bạn có xem phim không? 3/ chia hết cho 4/ hợp số 5/ Lời giải Các phát biểu mệnh đề Bài 6: Câu câu hỏi Câu mệnh đề chứa biến Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề, xét tính đúng, sai mệnh đề (I): “17 số ngun tố” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt nhé !” (IV): “Mọi hình thoi nội tiếp đường tròn” Lời giải Câu (I) mệnh đề Câu (II) mệnh đề Câu (III) mệnh đề Câu (VI) mệnh đề sai Bài 7: Cho câu sau đây: (I): “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” (II): “ ” (III): “Mệt quá!” (IV): “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? Lời giải (I), (II) mệnh đề, (III), (IV) không mệnh đề Bài 8: Trong câu sau, có câu mệnh đề (I): Hãy cố gắng học thật tốt! (II): Số chia hết cho (III): Số số nguyên tố (IV): Với , số chẵn Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Lời giải Có hai mệnh đề (III) (IV) Bài 9: Trong câu đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến: a) b) + x = c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) Paris thủ đô nước Ý Lời giải a) Mệnh đề b) Mệnh đề chứa biến c) Không phải mệnh đề, câu mệnh lệnh d) Mệnh đề sai Bài 10 Trong mệnh đề sau, xét tính sai mệnh đề sau? a Điều kiện cần đủ để b Điều kiện cần đủ để số tự nhiên c Điều kiện cần đủ để chia hết cho số tự nhiên chia hết cho 12 hai số d Điều kiện cần đủ để số tự nhiên chia hết cho chia hết cho Lời giải a Đúng b Sai với số tự nhiên chia hết cho không chia hết cho 12 c Đúng d Đúng Bài 11 Tìm tất giá trị thực để mệnh đề mệnh đề đúng? Lời giải Ta có Bài 12 Tìm tất giá trị thực để mệnh đề mệnh đề sai? Lời giải Mệnh đề sai Bài 13 Tìm tất giá trị thực để mệnh đề mệnh đề sai? Lời giải Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Mệnh đề mệnh đề sai thay giá trị kết khác 0, ta thấy Bài 14 Xét câu: “ vào biểu thức ta thỏa mãn số thự nhiên nhỏ 50 chia hết cho 12” Với giá trị mệnh đề Khi số giá trị sau bao nhiêu? Lời giải Các số thỏa mãn yêu cầu toán 0;12;24;36;48 Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP  DẠNG 2: XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỘT MỆNH ĐỀ PHƯƠNG PHÁP Để xét tính đúng, sai mệnh đề ta cần nhớ nội dung sau:  Một câu khẳng định mệnh đề  Một câu khẳng định sai mệnh đề sai  Khơng có mệnh đề vừa vừa sai Bài Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: M: “π  là số hữu tỉ” N: “Tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn độ dài cạnh thứ ba” Lời giải Mệnh đề M mệnh đề sai π số vơ tỉ Mệnh đề N Bài Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: A: “Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn” B: “Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn” C: “Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ” D: “Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ” Lời giải A mệnh đề sai Ví dụ: số chẵn B mệnh đề sai Ví dụ: số chẵn C mệnh đề sai Ví dụ: số lẻ số lẻ số chẵn số lẻ D mệnh đề Bài Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: P: “ Q: “ ” ” Lời giải Ta có: p2 < Û p < Û - < p < Suy P sai Suy Q Bài Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: X: “ ” Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Y: “ ” Lời giải Ta có: Suy X Suy Y Bài Xét tính đúng, sai mệnh đề sau: M: “Số nguyên tố lớn số lẻ” N: “Số tự nhiên có chữ số tận chia hết cho 5” P: “Bình phương tất số nguyên chia hết cho 2” Lời giải M mệnh đề Vì số lớn mà chẵn đêuu chia hết cho 2, nên khơng thể số nguyên tố N mệnh đề P mệnh đề sai Ví dụ: khơng chia hết cho Bài Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xác định xem mệnh đề phủ định hay sai: a) : “Phương trình b) : “Năm c) :“ có nghiệm” năm nhuận” chia hết cho ” Lời giải a) : “Phương trình b) : “Năm c) :“ vơ nghiệm” khơng phải năm nhuận” không chia hết cho ” Bài Cho tam giác : “Tam giác : “Trung tuyến mệnh đề sai mệnh đề sai với đường trung tuyến vuông mệnh đề Xét hai mệnh đề ”; nửa cạnh ” a) Phát biểu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai b) Phát biểu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai Lời giải a) “Nếu tam giác cho vng trung tuyến nửa cạnh ” Mệnh đề Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP b) “Tam giác cho vuông trung tuyến nửa cạnh ” Mệnh đề Bài Cho hai mệnh đề :“ chia hết cho ”; :“ chia hết cho ” Phát biểu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai, sao? Lời giải “Do chia hết chia hết cho ” Mệnh đề mệnh đề sai Bài Xét hai mệnh đề : “ số nguyên tố”; :“ chia hết cho Phát biểu mệnh đề ” hai cách Cho biết mệnh đề hay sai Lời giải “ số nguyên tố “Điều kiện cần đủ để chia hết cho số nguyên tố Mệnh đề hai mệnh đề Bài 10 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ ” chia hết cho ” , số nguyên tố” Mệnh đề phủ định hay sai? Lời giải Mệnh đề phủ định là: “ Ví dụ với , khơng phải số ngun tố” Mệnh đề phủ định chia hết hợp số Bài 11 Xét tinh sai mệnh đề Lời giải Ta có Vậy mệnh đề Page ... Cho mệnh đề Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề trên? Lời giải Phủ định mệnh đề  Mệnh đề phủ định mệnh đề mệnh đề Page CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Ví dụ: Cho mệnh đề Tìm mệnh đề phủ... giải Mệnh đề “ bội số ” mệnh đề Phủ định mệnh đề “ phải bội số bội số ” mệnh đề “ không ” Bài Xét tính sai nêu mệnh đề phủ định mệnh đề “ ” Lời giải Mệnh đề “ Phủ định mệnh đề “ ” mệnh đề ” mệnh. .. “Trung tuyến mệnh đề sai mệnh đề sai với đường trung tuyến vuông mệnh đề Xét hai mệnh đề ”; nửa cạnh ” a) Phát biểu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai b) Phát biểu mệnh đề cho biết mệnh đề hay