Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 34 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
34
Dung lượng
1,01 MB
Nội dung
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (MỨC 5-6 ĐIỂM) Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên Giá trị lớn hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị lớn hàm số f x M max f a , f b , f xi Giá trị nhỏ hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị nhỏ hàm số f x m Min f a , f b , f xi Hàm số y f x đồng biến đoạn a ; b Max f x f b ; Min f x f a a ;b a ;b Hàm số y f x nghịch biến đoạn a ; b Max f x f a ; Min f x f b a ;b Câu a ;b (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 3 Giá trị M m Câu A B C D (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có cực trị Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;1 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;1 Giá trị M m A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho hàm số y f x liên tục 3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1; Tính M m Câu A B C D (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y f x đoạn 2; 2 A m 5; M 1 Câu B m 2; M C m 1; M D m 5; M (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số y f ( x) với x 1;5 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau A Hàm số cho không tồn taị GTLN đoạn 1;5 B Hàm số cho đạt GTNN x 1 x đoạn 1;5 C Hàm số cho đạt GTNN x 1 đạt GTLN x đoạn 1;5 D Hàm số cho đạt GTNN x đoạn 1;5 Câu (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y f x liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 2; Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn 1; 3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f ( x) f (0) 1;3 Câu B max f x f 3 C max f x f D max f x f 1 1;3 1;3 1;3 (VTED 2019) Cho hàm số f x liên tục 1;5 có đồ thị đoạn 1;5 hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x đoạn 1;5 A B C D 5 Câu 10 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x xác định, liên tục 1, có đồ 2 thị đường cong hình vẽ 5 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f x 1, là: 2 7 B M 4, m 1 C M , m 1 D M , m A M 4, m 2 Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số f x đoạn 0; 2 là: A Max f x 0;2 B Max f x 0;2 C Max f x 0;2 D Max f x 0;2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 Giá trị M m A B 6 C 5 D 2 Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 5; sau Mệnh đề đúng? A Min f x B Min f x 5;7 5;7 C Max f x -5;7 D Max f x 5;7 Câu 14 Cho hàm số f x liên tục đoạn ; 3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho ; 3 Giá trị M m bằng? A B C D Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn ; có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn ; Giá trị M m A B 8 C 9 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 (VTED 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị đoạn 2; 4 hình vẽ bên Câu 16 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y f x đoạn 2; Câu 17 A B C D 2 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề sau A max f x f B max f x f 1 1;1 0; C f x f 1 D f x f ; 1 1; Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số đoạn Bước 1: Hàm số cho y f x xác định liên tục đoạn a;b Bước 2: Tính f a , f x , f x , , f x , f b Tìm điểm x 1, x , , x n khoảng a;b , f x f x không xác định n Bước 3: Khi đó: f x f x , f x , , f x , f a , f b max f x max f x , f x , , f x n , f a , f b a ,b a ,b Câu n (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Giá trị lớn hàm số f ( x) x 12 x đoạn 1; 2 bằng: A Câu B 37 C 33 D 12 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x đoạn 1;2 A B 23 C 22 D 7 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f x x3 24 x đoạn 2;19 Câu A 32 B 40 C 32 D 45 f x x 21 x đoạn 2;19 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số A 36 Câu B 14 C 14 D 34 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x 30 x đoạn 2;19 A 20 10 B 63 C 20 10 D 52 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f x x 33 x đoạn 2;19 A 72 Câu Câu D 22 11 A 28 B 4 C 13 D 29 f x x 12 x đoạn 0;9 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số B 40 C 36 D 4 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x đoạn 0;9 A 2 Câu 10 C 58 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 10 x 0;9 A 39 Câu B 22 11 B 11 C 26 D 27 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f x x 12 x đoạn 0;9 A 28 B 1 C 36 D 37 Câu 11 (Mã 102 - 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A B 16 C 20 D (Mã 110 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn 0; B M C M D M A M x 3 Câu 13 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 2; x 1 19 B y C y D y 2 A y 3 2;4 2;4 2;4 2;4 Câu 14 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn [ 3;3] Câu 12 A 2 B 18 C D 18 Câu 15 (Mã 104 2018) Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [1; 2] 51 B C 13 D 25 A 85 1 Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x đoạn ; 2 x 2 17 A m B m C m D m 10 Câu 17 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm tập giá trị hàm số y x x A T 1; B T 2; C T 1; D T 0; 2 Câu 18 (Mã 123 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 11x đoạn [0 ; 2] B m C m 2 D m 11 A m Câu 19 (Mã 101 2018) Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;3 B C D 54 A 201 Câu 20 (Đề Tham Khảo 2018) Giá trị lớn hàm số f x x x trêm đoạn 2;3 A 122 B 50 C D Câu 21 (Mã 105 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 51 51 49 B m C m D m A m 13 4 Câu 22 (Mã 104 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A 18 B 2 C D 18 Câu 23 (Mã 103 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 4; 1 A 16 B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x3 x2 x đoạn 0; 4 A 259 B 68 C D 4 (Mã 101 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 3;3 B 16 C 20 D A 2 Câu 26 (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ hàm số y x đoạn ;3 x 15 29 B C D A 3x Câu 27 (Sở Quảng Trị 2019) Tìm giá trị lớn M hàm số y đoạn 0; 2 x 3 1 A M B M C M D M 5 3 Câu 25 Câu 28 (Sở Nam Định-2019) Giá trị lớn hàm số y x A B C D Câu 29 (Đề Minh Họa 2021) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 f x x x đoạn 0; 2 Tổng M m A 11 B 14 C D 13 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 0;3 , hàm số y x x đạt giá trị lớn điểm A x B x C x D x (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Trên đoạn 0;3 , hàm số y x 3x đạt giá trị nhỏ điểm A x B x C x D x (Mã 102 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 2;1 , hàm số y x3 3x2 đạt giá trị lớn điểm A x 2 B x C x 1 D x (Mã 104 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 1; , hàm số y x x đạt giá trị nhỏ điểm A x B x C x D x (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x A 20 B 8 C 9 D (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 0;3 Tính tổng S 2m 3M B S C 3 D S A S 2 Câu 36 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số f x sin x cos x 0; Câu 35 A B C D (THPT Hà Huy Tập - 2018) Giá trị lớn hàm số y 2cos x cos3 x 0; 2 10 A max y B max y C max y D max y 0; 0; 0; 0; 3 3sin x đoạn Câu 38 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x 2 0; Khi giá trị M m 31 11 41 61 A B C D 2 4 Câu 37 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 39 sin x Gọi M giá trị lớn sin x sin x m giá trị nhỏ hàm số cho Chọn mệnh đề 3 B M m C M m D M m A M m 2 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số y Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số khoảng (a;b) Bước 1: Tính đạo hàm f (x ) Bước 2: Tìm tất nghiệm x i (a;b ) phương trình f (x ) tất điểm i (a;b) làm cho f (x ) không xác định Bước Tính A lim f (x ), B lim f (x ), f (x i ) , f ( i ) x a x b Bước So sánh giá trị tính kết luận M max f (x ) , m f (x ) (a ;b ) (a ;b ) Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận khơng có giá trị lớn (nhỏ nhất) Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số y 3x khoảng 0; x 33 B y C y 3 D y A y 0; 0; 0; 0; Câu Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x khoảng 1; Tìm m ? x 1 A m B m C m D m Câu (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Giá trị nhỏ hàm số y x khoảng x 0; bao nhiêu? B 1 A Câu Câu Câu Câu Câu D 2 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Gọi m giá trị nhở hàm số y x khoảng 0; Tìm m B m A m C m A C x D m (Chuyên Bắc Giang 2019) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x nửa khoảng 2; là: x A B C D 2 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x khoảng 0; Tìm m x A m B m C m D m Giá trị nhỏ hàm số y x tập xác định B Với giá trị x hàm số y x A Câu C 3 3 B Giá trị nhỏ hàm số y x D đạt giá trị nhỏ khoảng 0; ? x C D 2 1 x khoảng 0; B 3 C 1 D 3 x 1 Câu 10 Cho hàm số f x với x thuộc D ; 1 1; Mệnh đề đúng? x2 A không tồn Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ B max f x ; không tồn f x C max f x 0; f x 1 D f x ; không tồn max f x D D Câu 11 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A max f x 0; f x D D D D D D (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Mệnh đề sau hàm số y tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ x 1 x2 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (5-6 ĐIỂM) Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên Giá trị lớn hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị lớn hàm số f x M max f a , f b , f xi Giá trị nhỏ hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên tục đoạn a ; b f xi 0, xi a ; b Khi giá trị nhỏ hàm số f x m Min f a , f b , f xi Hàm số y f x đồng biến đoạn a ; b Max f x f b ; Min f x f a a ;b a ;b Hàm số y f x nghịch biến đoạn a ; b Max f x f a ; Min f x f b a ;b Câu a ;b (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 3 Giá trị M m A B C Lời giải D Chọn C Dựa đồ thị suy M f 3; m f 2 Vậy M m Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang x 0;9 f x x 24 x x 0;9 x 0;9 f 1 , f Câu 11 37 , TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 f 5588 (Mã 102 - 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 B 16 A C 20 Lời giải Chọn B D Cách 1:Mode f x x 3x Start -3 end3step Chọn B Cách 2: f x 3x f x x 1 3;3 f 3 16 ; f 1 ; f 1 ; f 3 20 Giá trị nhỏ 16 Câu 12 (Mã 110 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn 0; A M B M Chọn A C M Lời giải D M Ta có: y x3 x x x 1 x0 y x x 1 x x 1(l ) Ta có : y 0 ; y 1 ; y 3 Vậy giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0; M y 3 x2 Câu 13 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 2; x 1 19 B y C y D y 2 A y 3 2;4 2;4 2;4 2;4 Chọn C Tập xác định: D \ 1 Hàm số y Ta có y Lời giải x2 xác định liên tục đoạn 2; x 1 x2 x x 1 ; y x x x x 1 (loại) Suy y 7; y 3 6; y 19 Vậy y x 2;4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 14 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn [ 3;3] B 18 A 2 Chọn B Ta có y x x 1 C Lời giải D 18 f 3 18; f 1 2; f 1 2; f 18 Câu 15 (Mã 104 2018) Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [1; 2] A 85 B 51 Chọn D y f x x x 13 C 13 D 25 Lời giải y ' x3 x x [ 1; 2] [ 1; 2] 4x 2x x x [ 1; 2] 51 f (1) 13; f (2) 25; f (0) 13; f ; 2 51 f 2 Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [1; 2] 25 Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x A m B m C m Lời giải Chọn B 1 đoạn ; 2 x 2 17 D m 10 Đặt y f x x x Ta có y x 2 x3 1 , y x ;2 2 x x 2 17 Khi f 1 3, f , f 2 Vậy m f x f 1 1 ;2 Câu 17 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm tập giá trị hàm số y x x A T 1; Tập xác định: D 1; B T 2; C T 1; D T 0; 2 Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 1 x y x x 1 x x 1 x 9 x x f 1 f 2 ; f Vậy tập giá trị T 2; Câu 18 (Mã 123 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 11x đoạn [0 ; 2] B m A m C m 2 Lời giải Chọn C D m 11 Xét hàm số đoạn [0 ; 2] Ta có y x 14 x 11 suy y x Tính f 2; f 1 3, f Suy f x f 2 m 0;2 Câu 19 (Mã 101 2018) Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;3 B A 201 C Lời giải Chọn D x y x x ; y x D 54 Ta có y 2 ; y 3 54 ; y ; y Vậy max y 54 2;3 Câu 20 (Đề Tham Khảo 2018) Giá trị lớn hàm số f x x 4x trêm đoạn 2;3 A 122 B 50 C Lời giải Chọn B D x f '( x) x x 2;3 ; x f 5; f 1; f 2 5; f 3 50 Vậy Max y 50 2;3 Câu 21 (Mã 105 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 A m 13 Chọn B B m 51 C m Lời giải 51 D m 49 x 2;3 ; y x x ; y 2;3 x 51 Tính y 2 25 , y 85 , y 13 , y 12,75 ; 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Kết luận: giá trị nhỏ m hàm số m Câu 22 51 (Mã 104 2019) Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 A 18 B 2 Chọn A C Lời giải D 18 x Ta có f x x x 1 Mà f 3 18; f 1 2; f 1 2; f 3 18 Vậy giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 3;3 18 Câu 23 (Mã 103 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 4; 1 B A 16 Chọn A C Lời giải D 4 x 4; 1 Ta có y x x ; y x x x 2 4; 1 Khi y 4 16 ; y 2 ; y 1 Nên y 16 4; 1 Câu 24 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x3 x x đoạn 0; 4 A 259 B 68 Chọn D TXĐ D Hàm số liên tục đoạn 0; 4 C Lời giải D 4 Ta có y 3x x x 0; y x 0; y 0 0; y 1 4; y 4 68 Vậy y 4 0;4 Câu 25 (Mã 101 - 2019) Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 3;3 A B 16 Chọn C f x x x tập xác định C 20 Lời giải D f ' x x x 1 3;3 f 1 0; f 1 4; f 3 20; f 3 16 Từ suy max f x f (3) 20 3;3 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 26 (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ hàm số y x đoạn ;3 x 15 29 A B C D Lời giải Chọn B + Ta có hàm số y f ( x ) x xác định liên tục ;3 x 29 + y ' f '( x) x ; f '( x) x 2;3 mà f (2) , f (3) x + Vậy y x 2;3 Câu 27 (Sở Quảng Trị 2019) Tìm giá trị lớn M hàm số y A M B M Chọn A Trên đoạn 0; 2 ta ln có y C M D M 5 Lời giải x 3 3x đoạn 0; 2 x 3 x 0; ( đạo hàm vô nghiệm (0; 2)) 1 Vì y , y nên M max y 3 0;2 Câu 28 (Sở Nam Định-2019) Giá trị lớn hàm số y x A B Chọn A C Lời giải D • Tập xác định: D 2; 2 • Ta có: y ' x x2 y x 2; y 2 y max y • Ta có: 2;2 y Câu 29 (Đề Minh Họa 2021) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 0; 2 Tổng M m A 11 Chọn D Tập xác định: D B 14 C D 13 Lời giải f x x3 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x 0; 2 f x x x x 1 0; 2 x 0; 2 f 3; f 1 2; f 11 M 11 M m 13 m Câu 30 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 0;3 , hàm số y x3 x đạt giá trị lớn điểm A x B x C x D x Lời giải Chọn C Tập xác định: y 3x x 0;3 y 3 x x 1 0;3 Ta có y 0; y 1 2; y 3 18 Vậy max y y 1 0;3 Câu 31 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Trên đoạn 0;3 , hàm số y x x đạt giá trị nhỏ điểm A x B x C x D x Lời giải Chọn A Ta có y x x 0;3 y x 1 0;3 Lại có y ; y 1 ; y 22 Vậy y y 1 0;3 Câu 32 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 2;1 , hàm số y x3 3x đạt giá trị lớn điểm A x 2 Chọn B B x Lời giải C x 1 D x x Ta có y 3x x y Ta xét đoạn 2;1 nên loại x x Ta có f 2 21; f 1; f 1 3 Do giá trị lớn hàm số đoạn 2;1 1 , x Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 33 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 1; , hàm số y x x đạt giá trị nhỏ điểm B x A x C x D x Lời giải Chọn B Xét hàm số y f x x x y f x x x x 1; 2 + f x 3x x x 2 1; 2 Ta có f , f f 21 Nên f x x x 1;2 Câu 34 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x A 20 B 8 C 9 Lời giải Đặt t sin x, t 1;1 Xét f (t ) t 4t , t 1;1 D f (t ) 2t t 1;1 f 1 8, f 1 Ta thấy f t f 1 8 Vậy giá trị nhỏ hàm số 8 1;1 Câu 35 (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 0;3 Tính tổng S 2m 3M A S B S C 3 D S 2 Lời giải 1 x 1 1 , cho f x x x 0;3 2 x 1 x 1 1 Khi đó: f 0 1 , f 3 nên m 1 M 2 Vậy S 2m 3M Ta có: f x Câu 36 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số f x sin x cos x 0; A B C f x sin x cos x sin x sin x D Lời giải Đặt sin x t t 1 f t 2t t , f t t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f t t 1 f , f 1 , f 4 Vậy max f x 0 ;1 Câu 37 (THPT Hà Huy Tập - 2018) Giá trị lớn hàm số y cos x cos3 x 0; A max y 0; B max y 0; 10 C max y 0; 2 D max y 0; Lời giải Đặt: t cos x t 1;1 y 2t t 1 x 1;1 y ' 4t y ' x 1;1 Tính: y 1 2 2 1 2 , y , y , y 1 3 3 2 2 Vậy: max y 2 0; Câu 38 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 0; Khi giá trị M m 31 11 A B 2 Chọn C 41 Lời giải C D 3sin x đoạn sin x 61 Đặt t sin x , t 0;1 Xét hàm f t 3t liên tục đoạn 0;1 có f t , t 0;1 t 1 t 1 Suy hàm số đồng biến 0;1 M Max f (t ) f (1) 0;1 m Min f (t ) f (0) 0;1 2 41 5 Khi M m 22 2 Câu 39 sin x Gọi M giá trị lớn sin x sin x m giá trị nhỏ hàm số cho Chọn mệnh đề (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số y Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A M m Đặt sin x t , 1 t 1 ta y Xét hàm số y TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 B M m 2 D M m C M m Lời giải t 1 t t 1 t 1 t 2t đoạn ta có 1;1 y 2 t t 1 t t t (t / m) Giải phương trình y t 2t t 2 (loai) Vì y 1 ; y ; y 1 nên max y y M ; y y 1 m 1;1 1;1 Vậy M m Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số khoảng (a;b) Bước 1: Tính đạo hàm f (x ) Bước 2: Tìm tất nghiệm x i (a;b ) phương trình f (x ) tất điểm i (a;b) làm cho f (x ) khơng xác định Bước Tính A lim f (x ), B lim f (x ), f (x i ) , f (i ) x a x b Bước So sánh giá trị tính kết luận M max f (x ) , m f (x ) (a ;b ) (a ;b ) Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận khơng có giá trị lớn (nhỏ nhất) Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số y 3x A y 0; 33 B y 0; 0; D y 0; Lời giải Chọn C Cách 1: y 3x C y 3 khoảng 0; x2 3x 3x 3x 3x 33 33 x 2 x 2 x Dấu " " xảy 3x x x Vậy y 3 0; Cách 2: khoảng 0; x2 Ta có y 3x y ' x x Xét hàm số y 3x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Cho y ' x 8 x3 x 3 x 3 y' y 33 8 y y 3 0; 3 Câu khoảng 1; Tìm m ? x 1 C m D m Lời giải Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x B m A m Chọn B Tập xác định D R \ 1 y x2 2x x 1 x 1 , y x Bảng biến thiên: m y x 1; Câu (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Giá trị nhỏ hàm số y x 0; bao nhiêu? B 1 A Chọn C Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: C 3 Lời giải khoảng x D 2 1 y x x 3 x x Dấu xảy x x x (vì x ) x Vậy y 3 0; Câu (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Gọi m giá trị nhở hàm số y x khoảng 0; Tìm m Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x A m B m C m Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 D m x2 y ' x 2; x 0; y ' 1 Bảng biến thiên: Suy giá trị nhỏ hàm số y ( 2) m Câu (Chuyên Bắc Giang 2019) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x B A Chọn B C Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta được: f ( x) x nửa khoảng 2; là: x D x 3x x 3.2 2 x 4 x 4 x Dấu xảy x Câu Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x A m B m khoảng 0; Tìm m x C m D m Lời giải Chọn B Cách 1: Hàm số y x Ta có y ' liên tục xác định 0; x x 0; x2 y ' x2 x2 x 2 0; Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ m x Cách 2: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Với x 0; x; 4 Áp dụng bất đẳng thức Cơ si ta có: x x x x x x Dấu xảy x Vậy m x x x Câu Giá trị nhỏ hàm số y x tập xác định A B C Lời giải Chọn D D Tập xác định hàm số là: D ; 4 1 0, x D 4 x Bảng biến thiên Ta có y ' ∞ x y' +∞ y Từ bảng biến thiên suy y x Vậy chọn D ;4 Câu Với giá trị x hàm số y x A 3 B Chọn D đạt giá trị nhỏ khoảng 0; ? x C D Lời giải TXD: D \ 0 y ' 2x 1 , y' x x x y y Dựa vào BBT x 2 hàm số đạt giá trị nhỏ 0; Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu Giá trị nhỏ hàm số y x x B 3 A không tồn Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 khoảng 0; C 1 Lời giải D Hàm số xác định liên tục khoảng 0; y x2 x2 x2 x y x Bảng biến thiên: Vậy y f 0; 3 Câu 10 Cho hàm số f x 3 x 1 với x thuộc D ; 1 1; Mệnh đề đúng? x2 A max f x 0; f x B max f x ; không tồn f x C max f x 0;min f x 1 D f x ; không tồn max f x D D D D D D D D Lời giải Chọn A 3 Hàm số xác định liên tục D ; 1 1; f ' x 2 x x 2 x 1 ; f ' x x D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy max f x 0; f x D D Câu 11 (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Mệnh đề sau hàm số y x 1 x2 tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ Lời giải Chọn D Tập xác định: D 2x x x 1 x2 x2 x 5 x x2 y' 2 2 x 5 x x 5 x x 5 y' 5 x x x 5 5 x x Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên có max y y 5 Hàm số y 30 x x 1 khơng có giá trị nhỏ x2 Vậy hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 ... Mệnh đề sau hàm số y tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn. .. khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ Lời giải Chọn D Tập xác định: D 2x x x 1 x2 x2 x 5? ?? x x2... DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (5- 6 ĐIỂM) Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên Giá trị lớn hàm số f x đoạn a ; b Hàm số f x liên