Chuyên đề tính đơn điệu của hàm số (dành cho đối tượng học sinh 5 6 điểm)

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 Chun đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị  Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y  f (x ) có đạo hàm khoảng K Nếu f (x )  0, x  K hàm số đồng biến khoảng K Nếu f (x )  0, x  K hàm số nghịch biến khoảng K Nếu f (x )  0, x  K hàm số không đổi khoảng K y Đồng biến O y  Hình dáng đồ thị Nếu hàm số đồng biến K từ trái sang phải đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K từ trái sang phải đồ thị xuống Câu a x b Nghịch biến O a b x (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;1 D  1;0  Câu (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;0  D  1;   Câu Câu (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  B Hàm số đồng biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;2  (Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;   B   ;1 C  1;    D   ;  1 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã 101 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;0  B  ;0  C 1;   D  0;1 Câu (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A  0;   B  0;  C  2;0  D  ; 2  Câu (Mã 103 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B 1;   C  ;1 D  1;0  Câu (Mã 101 - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;  B  0;   C  2;0  D  2;   Câu (Mã 102 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;   B 1;   C  1;1 D  ;1 Câu 10 (Mã 104 -2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;3 B  3;    C  ;   D  2;    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 11 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  0;  B  ; 2  C  0;2 D  2;0 Câu 12 (Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;0  D  ;0  Câu 13 (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;    B   1;  C  1;1 D  ;1 Câu 14 (Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;   B  1;1 C  0;1 D  1;0  Câu 15 (Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số chođồng biến khoảng A (2; 2) B (0; 2) C (2;0) D (2; ) Câu 16 (Mã 104 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  3;  B  3;3 C  0;3 D  ; 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng?   A Hàm số cho đồng biến khoảng   ;     B Hàm số cho đồng biến khoảng   ;  C Hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   1  D Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;    3;   2  Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A  1;1 B  0;1 Câu 19 C  4;   D  ;  (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A    1 B  1;1 C  1;0  D  0;1 Câu 20 (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;0  B  ;  1 C  0;1 D  0;    Câu 21 (Mã 107 – 2020 Lần 2) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B   ;0 C 1;  A  0;1 Câu 22 D  1;0 (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;0  B  ; 1 C  0;   D  0;1 Câu 23 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B  1;1 C  0;   D ;  Câu 24 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;1 B 1; 2 C 1; 2 D 2;  Câu 25 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 1;1 C 1; 2 D 0;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 26 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng  0;  B Hàm số cho đồng biến khoảng  1;   C Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;  D Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;1 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? y A   ;0  B 1;3 C  0;2  D  0;    O x Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A  2;0  B   ;0  C  2;2  D  0;2  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? y A  1;1 B  2;  1 C  1;  D 1;   Câu 30 2 1 O x 1 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A  1;0  B  2;  1 C  0;1 D 1;3 Câu 31 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A Hàm số đồng biến  ;0   0;   B Hàm số đồng biến  1;0  1;   C Hàm số đồng biến  1;0   1;   D Hàm số đồng biến  ; 1  1;   Câu 32 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 Câu 33 B  ;0 C  0; D  1;1 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;  Câu 34 B  0;  C  2;  D  2;   (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;1 Câu 35 B   ;0  C  ;1  D  ;    (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   1;1  B 1;    C   ;1 Câu 36 D  0;  (Đề Minh Họa 2021) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? B  0;2  C  2;0  D  2;   A  2;  Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước  Bước Tìm tập xác định D hàm số  Bước Tính đạo hàm y  f ( x) Tìm điểm xi , ( i  1, 2, 3, , n) mà đạo hàm khơng xác định  Bước Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên  Bước Nêu kết luận khoảng đồng biến nghịch biến dưa vào bảng biến thiên Câu (Mã 110 - 2017) Hàm số đồng biến khoảng  ;  ? A y  Câu x 1 x2 B y  x3  x x 1 x3 x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số nghịch biến khoảng  1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 (Đề Tham Khảo - 2017) Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? x2 C y  3x3  3x  D y  x3  x  x 1 (Mã 110 - 2017) Cho hàm số y  x3  3x2 Mệnh đề đúng? A y  x4  3x2 Câu D y  (Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm số y  C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 Câu C y   x3  3x B y  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A Hàm số đồng biến khoảng  0;2  B Hàm số nghịch biến khoảng  0;2  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Câu (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1    B  ;   C  0;   D   ;   A  ;0  2     Câu (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  , x   Mệnh đề Câu đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;   B Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 C Hàm số đồng biến khoảng   ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;  1  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3  Câu Câu (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y  x4  2x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   ;   B Hàm số đồng biến khoảng  1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng   ;   nghịch biến khoảng đây? x 1 B (0;  ) C (  ; 0) D ( 1; 1) (Mã 123 - 2017) Hàm số y  A (  ;  ) Câu 10 1  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   C Hàm số đồng biến khoảng   ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;   Câu 11 (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;    B Hàm số đồng biến khoảng  ;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;    D Hàm số nghịch biến khoảng   1;1 Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số y  A Hàm số cho đồng biến  B Hàm số cho nghịch biến  ;1 x3  x  x  2019 C Hàm số cho đồng biến  ;1 nghịch biến 1;  D Hàm số cho đồng biến 1;  nghịch biến  ;1 Câu 13 (Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm số y  A R\ 3 Câu 14 B R  2x nghịch biến x3 C  ; 3 D  3;  (Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2019) Hàm số sau nghịch biến  ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y  x3  x  B y  x  x  C y   x  x  x  D y   x  x  x  Câu 15 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2019) Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng A  0;  Câu 16 Câu 17 B   ;0  C 1;  A   ;    B  3;    C  1;    D   ;0  (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2019) Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  Câu 18 D  4;    (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Hàm số y  x  x đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng  2;   (THPT Ngơ Quyền - Hải Phịng - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   1  x   x  1   x  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 Câu 19 B  ;  1 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Hàm số y  A  1;3 B   ;  1 C 1;3 D  3;    x  x  3x  2019 nghịch biến C   ;  1  3;   D  3;    Câu 20 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số y  2018 x  x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? B  2018;   C  0;1009  D 1; 2018  A 1010; 2018  Câu 21 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2019) Hàm số y   x  x  đồng biến tập hợp tập hợp cho đây? B  0;  C   ;0    2;    D   ;0  A  2;    Câu 22 (SGD&ĐT Hà Nội - 2018) Hàm số y  f  x  có đạo hàm y  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến  B Hàm số nghịch biến  ;0  đồng biến  0;   C Hàm số đồng biến  D Hàm số đồng biến  ;0  nghịch biến  0;   Câu 23 Câu 24 (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng nào? A  ; 1 B  ;   C  1;1 D  0;  (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm y  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  5;   B Hàm số đồng biến khoảng  3;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  ;3 Câu 25 (Thpt Kinh Môn - HD - 2018) Cho hàm số y   x  x  , kết luận sau tính đơn điệu hàm số nhất: A Hàm số đồng biến khoảng  0;  nghịch biến khoảng  ;0  ;  2;   ; B Hàm số đồng biến khoảng  0;  ; C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  đồng biến khoảng  ;0  ;  2;   ; D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0   2;   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn B Nhìn vào đồ thị cho, ta có hàm số đồng biến khoảng 1;1 Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;1 B  1;  C 1; 2 D 2;  Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị cho, ta có hàm số nghịch biến khoảng 0;  nên nghịch biến khoảng 1; 2 Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 1;1 C 1; 2 D 0;1 Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị cho, ta có khoảng 0;1 đồ thị hàm số xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến khoảng 0;1 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng  0;  B Hàm số cho đồng biến khoảng  1;   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 C Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;  D Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;1 Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị cho, ta có khoảng ;1 đồ thị hàm số xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến khoảng ;1 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? y O A   ;0  B 1;3 C  0;  x D  0;    Lời giải Chọn C Xét đáp án A, khoảng   ;0  đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án B, khoảng 1;3 đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án C, khoảng  0;  đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên chọn Xét đáp án D, khoảng  0;    đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A  2;0  Chọn A B   ;0  C  2;2  D  0;2  Lời giải Xét đáp án A, khoảng  2;0  đồ thị hướng xuống hàm số nghịch biến nên chọn Xét đáp án B, khoảng   ;0  đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số đồng nghịch biến nên loại xét đáp án C, khoảng  2;2  đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến có đoạn hướng lên hàm số đồng biến nên loại Xét đáp án D, khoảng  0;2  đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên loại Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y 2 1 O x 1 A  1;1 B  2;  1 C  1;  D 1;    Lời giải Chọn A Xét đáp án A, khoảng  1;1 đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên chọn Xét đáp án B, khoảng  2;  1 đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên loại Xét đáp án C, khoảng  1;  đồ thị có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến có đoạn hướng lên hàm số đồng biến nên loại Xét đáp án D, khoảng 1;    đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên loại Câu 30 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng B  2;  1 A  1;  Chọn C C  0;1 D 1;3 Lời giải Từ đồ thị hàm số ta có hàm số nghịch biến khoảng   ;    0;1 Câu 31 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến  ;0   0;   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 B Hàm số đồng biến  1;0  1;   C Hàm số đồng biến  1;0   1;   D Hàm số đồng biến  ; 1  1;   Lời giải Chọn B Hàm số đồng biến  1;0  1;   Câu 32 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  ;0 C  0; D  1;1 Lời giải Chọn A Ta có: đồ thị hàm số xuống khoảng  0;1 nên hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Câu 33 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;  B  0;  C  2;  D  2;   Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu 34 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  1;1 Chọn C B   ;0  C  ;1 D  ;    Lời giải Nhìn đồ thị ta thấy hàm số cho đồng biến  ;1  Câu 35 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? B 1;    C   ;1 A   1;1  D  0;  Lời giải Chọn A Từ hình vẽ ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng   1;1  Câu 36 (Đề Minh Họa 2021) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A  2;2  B  0;2  C  2;0  D  2;   Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  0;2  Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước  Bước Tìm tập xác định D hàm số  Bước Tính đạo hàm y  f ( x) Tìm điểm xi , ( i  1, 2, 3, , n) mà đạo hàm khơng xác định  Bước Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên  Bước Nêu kết luận khoảng đồng biến nghịch biến dưa vào bảng biến thiên Câu (Mã 110 - 2017) Hàm số đồng biến khoảng  ;  ? A y  x 1 x2 B y  x3  x C y   x3  3x D y  Lời giải Chọn B x 1 x3 Vì y  x3  x  y  3x2   0, x  Câu x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số nghịch biến khoảng  1;   (Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm số y  C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 Lời giải Chọn D Tập xác định:  \ 1 Ta có y '  Câu 3  x  1 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  , x   \ 1 (Đề Tham Khảo - 2017) Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  x4  3x2 B y  x2 x 1 Chọn C C y  3x3  3x  D y  x3  x  Lời giải Hàm số y  3x3  3x  có TXĐ: D   y   x   0, x   , suy hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu (Mã 110 - 2017) Cho hàm số y  x3  3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;2 B Hàm số nghịch biến khoảng  0;2 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Chọn B Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x  Ta có y  3x2  x ; y    x  Lập bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  0;2 Câu (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1  B  ;   2  A  ;0  C  0;     D   ;     Lời giải Chọn C y  x  Tập xác định: D   Ta có: y  x3 ; y   x   x  suy y    Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x  Bảng biến thiên:   Vậy hàm số đồng biến khoảng 0;  Câu (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  , x   Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;   B Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 C Hàm số đồng biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Lời giải Chọn C Do hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x   x   nên hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   1  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  Lời giải Chọn B x  Ta có y   x  x   y     x   Bảng biến thiên: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 1  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  Câu (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y  x4  x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số đồng biến khoảng  1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Lời giải Chọn A TXĐ: D   x   y   x  x ; y   x  x    x   x  1 3 Suy hàm số đồng biến khoảng  1;  ,  1;    ; hàm số nghịch biến khoảng  ;  1 ,  0;1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;   Cách 2: Dùng chức mode máy tính kiểm tra đáp án Câu nghịch biến khoảng đây? x 1 B (0;  ) C (  ; 0) D ( 1;1) (Mã 123 - 2017) Hàm số y  A (  ;  ) Lời giải Chọn B Ta có y  Câu 10 x 4 x 1  0x0 (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;   Chọn C Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: +) TXĐ: D   +) y '  3x2   0, x   , hàm số đồng biến  Câu 11 (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;    B Hàm số đồng biến khoảng   ;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;    D Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Lời giải Chọn A 2x ; y   x  x2  Vậy hàm số nghịch biến khoảng   ;  đồng biến khoảng  0;    Ta có D   , y   Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số y  A Hàm số cho đồng biến  B Hàm số cho nghịch biến  ;1 x3  x  x  2019 C Hàm số cho đồng biến  ;1 nghịch biến 1;  D Hàm số cho đồng biến 1;  nghịch biến  ;1 Lời giải Chọn A Ta có y   x  x    x  1  0, x y   x  (tại hữu hạn điểm) Do hàm số cho đồng biến  Câu 13 (Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm số y  A R\ 3 Hàm số y  11  x  3 C  ; 3 D  3;  Lời giải Chọn C y'  B R  2x nghịch biến x3  2x có tập xác định D   \ 3 x3  0, với x  D Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng  ; 3  3;   Câu 14 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2019) Hàm số sau nghịch biến  ? B y  x  x  A y  x3  x  C y   x3  x  x  D y   x  x  x  Lời giải Chọn C y  x  x  x   y '  3 x  x   2 x  ( x  2)2  0, x   Do hàm số nghịch biến  Câu 15 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2019) Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng A  0;  B   ;0  C 1;  D  4;    Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Lời giải Chọn A Tập xác định D   Ta có: y  3x  x x  y    x  Bảng xét dấu y sau: Nhìn vào bảng xét dấu y ta thấy hàm số y   x  x  đồng biến khoảng  0;  Vậy hàm số y   x  x  đồng biến khoảng  0;  Câu 16 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Hàm số y  x4  x3 đồng biến khoảng A   ;    B  3;    C  1;    D   ;0  Lời giải Chọn B Tập xác định D   Ta có y  x3  12 x2 Cho y   x3  12 x  x   x   Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến khoảng   ;   nên đồng biến khoảng  3;    Câu 17 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2019) Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số đồng biến khoảng  2;   Chọn D Tập xác định: D   Đạo hàm: y  x3  x Lời giải x 1 y 1 Xét y   x  x    x   y    x  1  y  Bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến khoảng  2;   Câu 18 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   1  x   x  1   x  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  ;  1 C 1;3 D  3;    Lời giải Chọn C x 1 Ta có: f   x    1  x   x  1   x     x  1   x  Bảng xét dấu: Hàm số đồng biến khoảng  1;3  Câu 19 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Hàm số y  x3  x  3x  2019 nghịch biến A  1;3 B   ;  1 C   ;  1  3;    D  3;   Chọn A Tập xác định D   y  x  x  Lời giải  x  1 Cho y    x  Ta có bảng xét dấu y sau: Nhìn vào bảng xét dấu y  ta thấy hàm số y  x3  x  3x  2019 nghịch biến khoảng  1;3 Vậy hàm số y  x3  x  3x  2019 nghịch biến khoảng  1;3 Câu 20 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số y  2018 x  x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A 1010; 2018  B  2018;   C  0;1009  D 1; 2018  Lời giải Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chọn A TXĐ: D   0; 2018 y   2018 x  x  2x   2018 2018 x  x 1009  x  2018 x  x ; y   x  1009 y '   x  1009;2018 , suy hàm số nghịch biến khoảng 1009;2018 , suy hàm số nghịch biến khoảng 1010;2018 , chọn A Câu 21 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2019) Hàm số y   x3  x  đồng biến tập hợp tập hợp cho đây? A  2;    B  0;  C   ;0    2;    D   ;0  Lời giải Chọn B x  Ta có: y  3 x  x ; y    x  Dựa vào bảng biến thiên hàm số cho đồng biến khoảng  0;  Câu 22 (SGD&ĐT Hà Nội - 2018) Hàm số y  f  x  có đạo hàm y  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến  B Hàm số nghịch biến  ;  đồng biến  0;   C Hàm số đồng biến  D Hàm số đồng biến  ;0  nghịch biến  0;   Lời giải y   x   x  x ∞ + y' +∞ + +∞ y ∞ Câu 23 (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng nào? A  ; 1 B  ;   C  1;1 D  0;  Lời giải Tập xác định D   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x  1 Ta có y  3x  3; y    x  Ta có bảng xét dấu y : Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu 24 (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm y  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  5;   B Hàm số đồng biến khoảng  3;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  ;3 Tập xác định: D   ;1  5;   Ta có y  x3 x  6x  Lời giải  , x   5;   Vậy hàm số đồng biến khoảng  5;   Câu 25 (Thpt Kinh Môn - HD - 2018) Cho hàm số y   x3  3x  , kết luận sau tính đơn điệu hàm số nhất: A Hàm số đồng biến khoảng  0;  nghịch biến khoảng  ;  ;  2;   ; B Hàm số đồng biến khoảng  0;  ; C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  đồng biến khoảng  ;  ;  2;   ; D Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;   Ta có hàm số xác định  Lời giải x  y   x  x   y   3 x  x    x  Bảng biến thiên Vậy đáp án A Câu 26 (Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   , với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? B  1;  C  0; 1 A 1;  D  2;  Lời giải x  Ta có: f   x     x  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Đồng thời f   x    x   0;  nên ta chọn đáp án theo đề  0; 1 Câu 27 1 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số y  x  x 12 x 1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 3; 4 B Hàm số đồng biến khoảng 4; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 4 D Hàm số nghịch biến khoảng 3;  Lời giải y   x  x 12 x  y     x  3 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng 4; Câu 28 (Đề Minh Họa 2021) Hàm số đồng biến  ? x 1 A y  B y  x  x C y  x  x  x x2 D y  x  3x  Lời giải Chọn C 1  y  x3  x  x  y '  3x  x    x     x   3  Vậy hàm số đồng biến  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 2022 Chuyên đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG TỐN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thơng qua bảng biến thiên, đồ thị  Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y... x  6x  Lời giải  , x   5;   Vậy hàm số đồng biến khoảng  5;   Câu 25 (Thpt Kinh Môn - HD - 2018) Cho hàm số y   x3  3x  , kết luận sau tính đơn điệu hàm số nhất: A Hàm số đồng... BẢO VƯƠNG - 09 467 98489 Câu 26 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng  0;  B Hàm số cho đồng biến khoảng  1;   C Hàm số cho nghịch biến