Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 Chun đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH – 10 ĐIỂM Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số g(x)=f[u(x)] biết đồ thị hàm số f’(x) Cách 1: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x Bước 2: Sử dụng đồ thị f x , lập bảng xét dấu g x Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 2: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x Bước 2: Hàm số g x đồng biến g x ; (Hàm số g x nghịch biến g x ) (*) Bước 3: Giải bất phương trình * (dựa vào đồ thị hàm số y f x ) từ kết luận khoảng đồng Câu biến, nghịch biến hàm số (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y f (2 x ) đồng biến khoảng A 2; Câu B 2;1 C ; 2 D 1;3 (Mã đề 104 - 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 3;4 Câu B 1;3 C ; 3 D 4;5 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ( x) sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 0;2 Câu B 2;3 C ; 3 D 3;4 (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng dấu f ( x) sau: Hàm số y f (5 x) nghịch biến khoảng đây? A 3;5 B 5; C 2;3 D 0;2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã đề 101 - 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu f ' x sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2;1 Câu B 2; C 1;2 D 4; (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu sau: Hàm số y f x x nghịch biến khoảng đây? A 2;1 Câu B 4; 3 C 0;1 D 2; 1 (Chuyên Thái Nguyên -2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f ' x Hàm số g x f x x nghịch biến khoảng khoảng đây? A ; 3 B ; 2 1 C ; 2 Câu 1 D ; 2 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng A ;0 Câu B 0;1 C 1; D 0; (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho hàm số f ( x ) , đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 4;6 B 1;2 C ; 1 D 2;3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x) f ( x 2) Mệnhvđề sai? Câu 11 A Hàm số g x nghịch biến ; 2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến 1;0 D Hàm số g x nghịch biến 0;2 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số y f ' x hình bên Hỏi hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 1; Câu 12 B ; 1 C 1;3 D 0;2 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2; 1 Câu 13 B 2; C 0;2 D 1;0 (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 2; Câu 14 B 1; C 0;1 D 1;3 (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số y f x biết hàm số f x có đạo hàm f x hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Đặt g x f x 1 Kết luận sau đúng? A Hàm số g x đồng biến khoảng 3; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B Hàm số g x đồng biến khoảng 0;1 C Hàm số g x nghịch biến khoảng 2; D Hàm số g x nghịch biến khoảng 4;6 Câu 15 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: x 5 y Hàm số g x f x đồng biến khoảng sau A 3; Câu 16 B ; 5 C 1;2 D 2;7 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x Mệnh đề sai? Câu 17 A Hàm số g x nghịch biến 0;2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến 1;0 D Hàm số g x nghịch biến ; 2 (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng A 0;1 Câu 18 B 1;0 C 2;3 D 2; 1 (Sở Ninh Bình) Cho hàm số bậc bốn y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A 2;3 Câu 19 B 3; 2 C 1;1 D 1;0 (Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số y f x có đồ thị hàm đạo hàm y f x hình vẽ Hàm số g x f 2019 2020 x đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;0 Câu 20 B ; 1 C 0;1 D 1; (Trường VINSCHOOL - 2020) Cho hàm số y f x Biết đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g x f x 3x đồng biến khoảng đây? 1 1 1 1 1 A ; B ; C ; D 2; 3 2 3 2 2 Câu 21 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có đồ thị f '( x ) hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y f ( x x) ? A 10 B 11 C 12 D 13 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 21 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Giả sử f x đa thức bậc Đồ thị hàm số y f ' 1 x cho hình bên Hỏi hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 2;1 B 1; C 1; D 0;1 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số g(x)=f[u(x)]+v(x) biết đồ thị, bảng biến thiên hàm số f’(x) Cách 1: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x v x Bước 2: Sử dụng đồ thị f x , lập bảng xét dấu g x Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 2: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x v x Bước 2: Hàm số g x đồng biến g x ; (Hàm số g x nghịch biến g x ) (*) Bước 3: Giải bất phương trình * (dựa vào đồ thị hàm số y f x ) từ kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 3: (Trắc nghiệm) Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x v x Bước 3: Hàm số g x đồng biến K g x 0, x K ; (Hàm số g x nghịch biến K g x 0, x K ) (*) Bước 3: Lần lượt chọn thay giá trị từ phương án vào g x để loại phương án sai Câu (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau x f x Hàm số y f x x3 3x đồng biến khoảng đây? A ; 1 Câu B 1;0 C 0;2 D 1; (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình bên Hàm số g x f 1 x x x nghịch biến khoảng ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 y –2 O x –2 3 A 1; 2 Câu 1 B 0; 2 C 2; 1 D 2;3 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x 1 x3 12 x 2019 nghịch biến khoảng đây? A 1; Câu B 1;2 C ;1 D 3; (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f 1 x x x nghịch biến khoảng A ; Câu B ;1 C 2; D 3; (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên Hàm số y f ( x) x3 x x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 0; Câu B 1;1 C 1; D 2; (Học Mãi 2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi đồ thị hàm số y f x x có điểm cực trị? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y x O 2 Câu B C D A (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x 1 đây? A ; 3 Câu B ; 1 C -1 ; 2019 2018 x đồng biến khoảng 2018 D 1 ; (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y 2 f x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A 4; Câu B 1; C 2; 1 D 2; (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x Biết đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f 3 x 2018 đồng biến khoảng đây? A 1; 0 Câu 10 B 2; 3 C 2; 1 D 0; 1 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số đa thức f x có đạo hàm Biết f đồ thị hàm số y f x hình sau Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Hàm số g x f x x đồng biến khoảng đây? A 4; Câu 11 B 0; C ; 2 D ; (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số f ( x) liên tục có đồ thị hàm số y f ( x ) cho hình vẽ Hàm số g ( x) f x x x 2020 đồng biến khoảng nào? A (0;1) Câu 12 B (3;1) (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hàm số g x f x 1 x3 C (1;3) D (2;0) f x có đồ thị hình bên Hàm số x đồng biến khoảng đây? A 1;1 B 2;0 C ;0 Câu 13 D 1; (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số g x f e x 2020 nghịch biến khoảng đây? 3 A 1; 2 B 1; C 0; 3 D ; 2 Câu 14 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f x có đồ thị hàm số f x hình vẽ Hàm số y f cos x x x đồng biến khoảng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 2;1 B 0;1 C 1; D 1; Câu 15 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y x -4 O -4 Hàm số g ( x) f x 1 x x đồng biến khoảng 3 A ; 3 Câu 16 3 B 0; C 1; 3 D ; 3 (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau x x nghịch biến khoảng đây? 1 A ; 2 B 1; C 1; D 1; 2 Câu 17 (Chuyên Thái Bình - Lần - 2020) Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hàm số y f ( x) cho hình vẽ Hàm số y f x 1 Hàm số g ( x) f x x x 2020 đồng biến khoảng nào? A 0; 1 Câu 18 B 3; 1 C 1; D 2; (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số f x hình vẽ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A ;3 , 5; B ; 1 , 1; C 1;1 D 3;5 Lời giải Chọn B Hàm số y f x có đồ thị C sau: Dựa vào đồ thị C ta có: f x 2, x ;1 3; f x 0, x ;1 3; Đặt x* x suy ra: f x * 0, x* ; 1 1; Vậy: Hàm số f x đồng biến khoảng ; 1 , 1; Câu 16 Cho hàm số y f x có đạo hàm hàm số f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f x nghịch biến khoảng nào? A 3; 1 , 1;3 B 1;1 , 3;5 C ; 2 , 0; D 5; 3 , 1;1 Lời giải Chọn B Hàm số y f x có đồ thị C sau: Trang 46 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Dựa vào đồ thị C ta có: f x 2, x 3; 1 1;3 f x 0, x 3; 1 1;3 Đặt x* x suy ra: f x * 0, x* 1;1 3;5 Vậy: Hàm số f x đồng biến khoảng 1;1 , 3;5 Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm hàm số f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f x nghịch biến khoảng nào? A ; 3 5 C ; 2 2 Lời giải B 1;1 D 2; Chọn B Hàm số y f x có đồ thị C sau: Dựa vào đồ thị C ta có: f x 2, x 1;3 f x 0, x 1;3 Đặt x* x f x * 0, x* 1;1 Vậy: Hàm số f x nghịch biến khoảng 1;1 Cách khác: Tịnh tiến sang trái hai đơn vị xuống đơn vị từ đồ thị C thành đồ thị hàm y f x Khi đó: f x 0, x 1;1 Vậy: Hàm số f x nghịch biến khoảng 1;1 Phân tích: Cho biết đồ thị hàm số f x sau tịnh tiến dựa vào để xét đồng biến hàm số f x Câu 18 Cho hàm số y f x có f x f x x x 1 x 4 đạo hàm cấp liên tục thỏa mãn với x g x f x f x f x Hàm số h x g x x đồng biến khoảng đây? A ;1 Chọn D B 2; C 0;1 D 1; Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 47 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có g x f x f x f x f x f x f x 2 f x f x ; Khi h x x g x x 2 x x x x x 1 x x x 0 x h x x x Ta có bảng xét dấu h x Suy hàm số h x g x x đồng biến khoảng 1;2 Câu 19 Cho hàm số y f ( x ) xác định Hàm số y g ( x) f ' x 3 có đồ thị parabol với tọa độ đỉnh I 2; 1 qua điểm A 1; Hỏi hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A 5;9 B 1; C ;9 D 1;3 Lời giải Chọn A Xét hàm số g ( x) f ' x 3 có đồ thị Parabol nên có phương trình dạng: y g ( x) ax bx c P b b a 4a b 2 Vì P có đỉnh I 2; 1 nên 2a a b c a b c 4 g 1 P qua điểm A 1; nên g 1 a b c 4a b a Ta có hệ phương trình 4a 2b c 1 b 12 nên g x 3x 12 x 11 a b c c 11 Đồ thị hàm y g ( x ) Theo đồ thị ta thấy f '(2 x 3) f '(2 x 3) x Đặt t x x t 3 t 3 f '(t ) 35t 9 2 Trang 48 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Vậy y f ( x ) nghịch biến khoảng 5;9 Câu 20 Cho hàm số y f x , hàm số f x x3 ax bx c a, b, c có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f f x nghịch biến khoảng đây? A 1; B ; 2 C 1;0 3 D ; Lời giải Chọn B Vì điểm 1;0 , 0;0 , 1;0 thuộc đồ thị hàm số y f x nên ta có hệ: 1 a b c a b 1 f x x x f '' x 3x c 1 a b c c Ta có: g x f f x g x f f x f '' x x3 x x x 1 Xét g x g x f f ' x f x f x x x 1 x x 1 3 x x 1 x x x1 ( x1 1,325 ) x x2 ( x2 1,325) x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có g x nghịch biến ; 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 49 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 21 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 3, x Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số g x f x 3x m m2 đồng biến 0; 2 ? A 16 B 17 C 18 Lời giải Chọn C D 19 t 3 Ta có f ' t t 2t * t Có g ' x x 3 f ' x 3x m Vì x 0, x 0; nên g x đồng biến 0; g ' x 0, x 0; f ' x 3x m 0, x 0; 2 x x m 3, x 0; x x m 3, x 0; (**) x x m 1, x 0; x x m 1, x 0; m 10 m 13 Có h x x 3x đồng biến 0; nên từ (**) m m 1 m 10;20 Có 18 giá trị tham số m Vì m Vậy có 18 giá trị tham số m cần tìm Câu 22 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ x m 1 2019 với m tham số thực Gọi S tập giá trị nguyên dương m để hàm số y g x đồng biến khoản 5;6 Tổng phần tử S Đặt g x f x m bằng: A B 11 Chọn C Ta có g ' x f ' x m x m 1 C 14 Lời giải D 20 Trang 50 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Đặt h x f ' x x 1 Từ đồ thị y f ' x đồ thị y x hình vẽ ta suy 1 x h x x 1 x m m x m Ta có g ' x h x m x m x m Do hàm số y g x đồng biến khoảng m 1; m 1 m 3; m 5 m Do vậy, hàm số y g x đồng biến khoảng 5;6 m m m Do m nguyên dương nên m 1;2;5;6 , tức S 1; 2;5;6 Tổng phần tử S 14 Câu 23 Cho hàm số y f x hàm đa thức có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Có giá trị ngun tham số m , m Z , 2020 m 2020 để hàm số g x f x mx x x đồng biến khoảng 3; A 2021 B 2020 C 2019 Lời giải Chọn B Ta có g x xf x mx x x D 2022 Hàm số g x đồng biến khoảng 3; suy g x 0, x 3;0 xf x mx x x 0, x 3; f x m x x 0, x 3; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 51 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f x 2m x m max 3;0 x 3 , x 3;0 m f x2 x x 3 f x2 x x 3 , x 3;0 Ta có x x f x dấu “ ” x x 1 x x x 1 x x 4, x 3; 1 , dấu “ ” x 1 x 2x f x2 3 3 Suy , x 3;0 , dấu “ ” x 1 2 x x 3 2.4 max 3;0 f x2 x x 3 Vậy m , mà m , 2020 m 2020 nên có 2020 giá trị tham số m thỏa mãn toán Câu 24 Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình sau Có tất giá trị nguyên dương tham số m đề hàm số g ( x) f ( x m) x 2mx 2020 đồng biến khoảng (1;2) A B Chọn A Ta có g ' ( x ) f ' ( x m) x 2m g ' ( x ) f ' ( x m) D xm (*) Đặt t x m (*) f ' (t ) Vẽ đường thẳng y C Lời giải t x hệ trục Oxy với đồ thị y f x hình vẽ sau Trang 52 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 t m x m t t x m Hàm số g (x ) đồng biến khoảng (1;2) g ' ( x) x 1;2 Từ đồ thị ta có f ' (t ) m m 2 m m m 3 Vì m nguyên dương nên m 2;3 Vậy có hai giá trị nguyên dương m đề hàm số g (x ) đồng biến khoảng (1;2) Câu 25 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x ; x Có số nguyên 2 x m 2020 để hàm số g x f m đồng biến 2; 1 x A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 Lời giải Chọn B Ta có: g x x 1 2 x m f 1 x Hàm số g x đồng biến 2; g x 0; x 2; x 1 2 x f m 0; x 2; 1 x 2 x f m 0; x 2; 1 x Ta có: f x x 1 1 x x 1 x 1 x 2 x x m 1; x 2; 2 x Do đó: f m 0; x 2; 1 x 1 x m 4; x 2; x 2 x Hàm số h x m ; x 2; có bảng biến thiên: 1 x 1 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 53 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Căn bảng biến thiên suy ra: Điều kiện khơng có nghiệm m thỏa mãn Điều kiện 1 m 1 m ,kết hợp điều kiện m 2020 suy có 2019 giá trị m thỏa mãn yêu cầu tốn Nhận xét: Có thể mở rộng toán nêu sau: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x ; x Có số nguyên 2 x m 2020 để hàm số g x f h m đồng biến 2; 1 x Câu 26 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 e x , có giá trị nguyên tham số m đoạn 2019; 2019 để hàm số y g x f ln x mx mx nghịch biến 1;e2 A 2018 B 2019 C 2020 Lời giải Chọn B D 2021 Trên 1;e2 ta có g ' x f ' ln x 2mx m ln x x 1 m x Để hàm số y g x nghịch biến 1;e2 g ' x ln x x 1 m 0, x 1; e ln x x 1 m 0, x 1; e ln x m, x 1; e2 2x ln x Xét hàm số h x 1;e2 , ta có h ' x 2x 1 ln x x 0, x 1; e , từ suy 2 x m Vậy có 2019 giá trị nguyên m thỏa toán Câu 27 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 e x Có giá trị nguyên tham số m 2020;2021 để hàm số g x f ln x mx 4mx nghịch biến e; e2020 A 2018 Chọn B Ta có g x B 2020 C 2021 Lời giải D 2019 1 f ln x 2mx 4m ln x 1 eln x 2mx 4m ln x 2mx 4m x x Hàm số nghịch biến khoảng e; e2020 ln x mx 4m 0, x e; e2020 2m ln x , x e; e2020 x2 Trang 54 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 ln x , x e; e2020 Xét hàm số g x x2 x 1 ln x 1 x ln x x , x e; e 2020 Ta có g x 2 x x 2 x 2 g x 0, x e, e2020 BBT x e e2020 g x g x e2 Quan sát bảng biến thiên ta có 2m tham số m m m Vậy có 2020 giá trị nguyên e2 e2 Câu 28 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 10 m 10 hàm số y f ( x x m) đồng biến khoảng (0;1) ? A B Chọn C Xét y g ( x) f ( x x m) C Lời giải D Ta có: y ' g '( x) 2( x 1) f '( x x m) Vì x 0x (0;1) nên để hàm số y f ( x x m) đồng biến khoảng (0;1) f '( x x m) 0x (0;1) , hàm số x x m đồng biến (0;1) nên Đặt t x x m Vì x (0;1) nên t ( m; m 3) m 2 m 5 Dựa vào bảng xét dấu f '( x ) ta có: m m m Mà 10 m 10 nên m {9; 8; 7; 6; 5;0} Vậy có tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn đề Câu 29 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Số tham số m nguyên thuộc đoạn 20; 20 để hàm số g x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 55 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 nghịch biến 1; biết khoảng g x f x3 x m x x m 2 x x 2m A 23 B 21 D 17 C Lời giải Chọn A g x f x x m x x m x x m 3 f x3 x m x x m x3 x m Ta có g ' x 9 x 1 f ' x3 x m 18 x 1 x3 x m 36 x 1 x3 x m Để hàm số nghịch biến 1; g ' x x 1; f ' x 3x m x3 3x m x3 3x m x 1; f ' x 3x m 2 x 3x m x3 3x m x 1; ặt t x x m Với x 1;2 t ' 3x x 1; t m 14; m Xét bất phương trình 1 f ' t 2t 4t 1 Đồ thị hàm số y f ' t y 2t 4t hệ trục tọa độ Trang 56 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Đ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 t m 14, m t m 14, m m m 3 t Để 1 t 14 16 m m 14, t m m t t Do m 20;20 nên số giá trị m 3 20 20 16 23 Câu 30 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hai hàm số f x g x có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm f x g x hình vẽ Biết hàm số y h x f x g x a x 2021 tồn khoảng đồng biến ; Số giá trị nguyên dương a thỏa mãn B A Chọn C Ta có: y h x f x g x a C Lời giải D Hàm số y h x đồng biến y f x g x a f x g x a Đồ thị hàm số y g x a đồ thị hàm số y g x tịnh tiến lên phía a đơn vị Hàm số y h x f x g x a x 2021 tồn khoảng đồng biến ; a 11 3 a Mà a * , suy ra: a 1; 2;3 Câu 31 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục Hàm số y f '( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 57 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Xét hàm số g ( x) f x 2m 2m x 2020 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y g ( x ) nghịch biến khoảng 3; Số phần tử S bao nhiêu? A B C D Vô số Lời giải Chọn C Ta có g '( x) f ' x 2m x 2m t 3 x 2m g '( x ) f '(t ) t (t x 2m) t x 2m t x 2m x 2m Từ đồ thị suy g '( x) m x 2m Vậy hàm số y g ( x ) nghịch biến khoảng 3; Trang 58 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 2m m 3 m 3 m 2 2m Vì m nguyên dương nên m 2; m Câu 32 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số bậc bốn f x a x bx3 cx dx e a, b, c, d , e R , biết f 1 đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số g x f x x x đồng biến khoảng A 2; Chọn C B 1;1 C 1;2 D ; 1 Lời giải Ta có f x 4ax3 3bx 2cx d ; f x12ax 6bx 2c Theo giả thiết ta có d 1 0 1 f c 0 f Suy f x x x 1; f x x x x 275 a 192 f 2 2 f 1 b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 59 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x 1 Xét hàm số h x f x x x ta có h x f x x h x x x 1 Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số g x đồng biến 1; 2 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 60 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 2022 Chuyên đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH – 10 ĐIỂM Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số g(x)=f[u(x)] biết đồ thị hàm số f’(x) Cách 1: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số. .. Vậy hàm số đồng biến 1;2 Câu 16 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x Mệnh đề sai? A Hàm số. .. 2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f '' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x) f ( x 2) Mệnhvđề sai? Câu 11 A Hàm số g x nghịch biến ; 2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm
Ngày đăng: 29/01/2023, 18:10
Xem thêm:
