Đang tải... (xem toàn văn)
Công thức góc ngoài của tam giác I Lý thuyết Định nghĩa Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy Cho tam giác ABC, vẽ tia đối CD của tia CB, khi đó ACD là góc ngoài tại đỉnh[.]
Cơng thức góc ngồi tam giác I Lý thuyết - Định nghĩa: Góc ngồi tam giác góc kề bù với góc tam giác Cho tam giác ABC, vẽ tia đối CD tia CB, ACD góc ngồi đỉnh C tam giác ABC - Tính chất + Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với Ta có: A1;B1;C1 góc ngồi đỉnh A; B; C tam giác ABC Khi đó: A1 = B2 + C2 B1 = A + C2 C1 = B2 + A - Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với nó: A1 B2 ; A1 C2 (Hình trên) II Các ví dụ Ví dụ 1: Tính số đo x hình vẽ sau Lời giải: Xét tam gác ABC có góc CAD góc ngồi đỉnh A tam giác ABC Ta có: CAD = ACB + CBA (định lý góc ngồi tam giác) Mà CAD = 60 ; ACB = 2x ; ABC = x thay vào ta có: 60 = 2x + x 3x = 60 x = 60 : x = 20 Vậy x = 20 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC góc ngồi đỉnh C có số đo 100 , 3A = 2B Tính số đo góc B;C Lời giải: Trên tia đối tia CB, vẽ tia CE Ta có: Góc ngồi đỉnh C tam giác ABC góc ECA = 100 Vì ECA BCA hai góc kề bù nên: ECA + BCA = 180 Thay ECA = 100 ta có: 100 + BCA = 180 BCA = 180 − 100 BCA = 80 Xét tam giác ABC ta có: A + B = ECA (tính chất góc ngồi tam giác) A + B = 100 (1) Mà 3A = 2B A = 2B + B = 100 2B thay vào (1) ta có: 2 + 1 B = 100 3 B = 100 B = 100 : B = 60 Vậy góc B = 60 ; ACB = 80 ...- Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với nó: A1 B2 ; A1 C2 (Hình trên) II Các ví dụ Ví dụ 1: Tính số đo x hình vẽ sau Lời giải: Xét tam gác ABC có góc CAD góc ngồi đỉnh A