Các dạng bài tập toán lớp 7 bài (5)

DẠNG 5 CÁC DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC I LÝ THUYẾT 1 Định nghĩa Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c b d  Hay được viết a b c d Trong đó a, d là các số hạng ngoài (ngoại tỉ), b, c là các số hạng tr[.]

DẠNG 5: CÁC DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC I LÝ THUYẾT: Định nghĩa: a c Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số  b d Hay viết: a : b  c : d Trong a, d số hạng (ngoại tỉ), b, c số hạng (trung tỉ) Tính chất: a c Tính chất 1: Nếu  ad = bc b d Tính chất 2: Nếu ad = bc a, b, c, d ≠ ta có tỉ lệ thức: a c a b d c d b  ;  ;  ;  b d c d b a c a II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 5.1: Thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số số nguyên Phương pháp giải: - Viết số hữa tỉ dạng phân số - Thực phép chia phân số Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số số nguyên a) 0,26 : 0,65 b) :10 Giải: 26 65 26 10 :   10 10 10 65 Vậy tỉ số hai số hữu tỉ 0,26 : 0,65 tỉ số hai số nguyên : 10 10 10 1 b) Ta có: :10  :   3 10 a) Ta có: 0,26 : 0,65 = Vậy tỉ số hai số hữu tỉ :10 tỉ số hai số nguyên 1:3 Dạng 5.2: Lập tỉ lệ thức từ tỉ số cho trước Phương pháp giải: - Xét xem hai tỉ số cho co không? - Nếu hai tỉ số chúng lập thành tỉ lệ thức Ví dụ minh họa: Ví dụ 2: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức hay không? : : 5 Giải: 3 1 4 1 Ta có: :   ; :8   5 10 5 10 Hai tỉ số nên ta có tỉ lệ thức: :  :8 5 Dạng 5.3: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước, từ tỉ lệ thức cho trước, từ số cho trước Phương pháp giải: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước: Nếu ad = bc abcd ≠ ta có tỉ lệ thức: a c a b d c d b  ;  ;  ;  b d c d b a c a Lập tất tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức cho trước: a c Từ tỉ lệ thức  ta lập ba tỉ lệ thức cách: b d a b - Giữ nguyên ngoại tỉ, đổi chỗ trung tỉ:  c d d c - Giữ nguyên trung tỉ, đổi chỗ ngoại tỉ:  b a d b - Đổi chỗ ngoại tỉ với nhau, trung tỉ với nhau:  c a Lập tỉ lệ thức từ số cho trước: Từ số cho, trước hết phải lập đẳng thức dạng ad = bc Sau có đẳng thức này, áp dụng tính chất để lập tỉ lệ thức Ví dụ minh họa: Ví dụ 3: Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau: 2,3.4,5 = 1,5.6,9 Giải: Các tỉ lệ thức từ đẳng thức 2,3.4,5 = 1,5.6,9 là: 2,3 6,9 2,3 1,5 1,5 4,5 6,9 4,5  ;  ;  ;  1,5 4,5 6,9 4,5 2,3 6,9 2,3 1,5 Dạng 5.4: Tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức Phương pháp giải: Trong tỉ lệ thức, ta tìm số hạng chưa biết biết ba số hạng a c bc ad ad bc   a , b , c , d b d d c b a Ví dụ minh họa: Ví dụ 4: Tìm x tỉ lệ thức sau: a) 2,5 x  7,5 0,6 b) : 40  0,25 : x 15 Giải: 2,5 x  a) 7,5 0,6 x  0,6 2,5 7,5 x  0,2 Vậy x = 0,2 giá trị cần tìm b) : 40  0,25 : x 15 19 608 :  0,25 : x 15  19 15  x  0,25 :    608  x  0,25 : x 32 8 giá trị cần tìm III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Lập tất tỉ lệ thức có từ đẳng thức sau: Vậy x  a) 12.20 = 15.16 b) 5 1,2  15 3,6 c) 2,4.3,2 = 8.0,96 Bài 2: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức hay khơng? Giải thích 1 a) 0,26 : 0,65 :16 b) 0,21 : 0,42 :10 3 c) : : 5 Bài 3: Lập tất tỉ lệ thức từ số sau: 0,25; 1,25; 12; 60 Bài 4: Lập tất tỉ lệ thức từ số sau: a) 2; 8; 32; 128; 512 b) 1; 5; 25; 125; 625 Bài 5: Tìm x tỉ lệ thức: a) 2,5 : 7,5  x : b) x : 2,5 = 0,003 : 0,75 c) : x  20 : Bài 6: Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức: a) 0,4 : 0,12 = x : 0,9; 1 b) 13 :1  26 :  2x  1 ; 3 c) 0,2 :1  :  6x   ; d) 37  x  x  13 Bài 7: Cho tỉ lệ thức 3x  y x  Tìm giá trị tỉ số xy y Bài 8: Bộ bốn số lập thành tỉ lệ thức? a) 46 ; 60 ; 77 101; 5 b)  ; ;  4,5 31,5 c) (1 + + 3)2; (1 + + 3)3; 13 + 23 + 33 13 23 33 t z t Bài 9: Biết  ;  Tìm tỉ số: x x z ab b c Bài 10: Tính , biết   cb a b Hướng dẫn giải: Bài 1: Các cặp tỉ lệ thức lập từ đẳng thức là: a) 12 16 12 15 15 20 16 20  ;  ;  ;  15 20 16 20 12 16 12 15 5 1,2  ; 15 3,6 2,4 0,96  ; c) 3,2 b) 5 15 15 3,6 1,2 3,6  ;  ;  1,2 3,6 5 1,2 5 15 2,4 8 3,2 0,96 3,2  ;  ;  0,96 3,2 2,4 0,96 2,4 Bài 2: Đáp án: 1 a) Có 0,26 : 0,65  :16 b) Khơng c) Có :  :8 5 Bài 3: Ta có: 0,25.60 = 1,25.12 Từ suy tỉ lệ thức: 0,25 12 0,25 1,25 1, 25 60 12 60  ;  ;  ;  1,25 60 12 60 0,25 12 0,25 1,25 Bài 4: Các cặp tỉ lệ từ số là: a) 2.512 = 8.128  128 8 512  ;  ;  ;  512 128 512 128 512 128 8.512 = 32.128  128 32 32 512 512 128  ;  ;  ;  32 512 128 512 128 32 2.128 = 8.32  32 8 128 32 128  ;  ;  ;  128 32 128 32 b) 1.125 = 5.25  25 5 125 125 25  ;  ;  ;  125 25 125 25 1.625 = 5.125  125 5 625 625 125  ;  ;  ;  625 125 625 125 25.125 = 5.625  25 625 25 5 25 625 125  ;  ;  ;  125 625 25 125 625 25 Bài 5: a) 2,5 : 7,5  x : 3 x x 5 b) x : 2,5  0,003: 0,75  x = 0,01 c) 5 20 x : x  20 :  x  : 6 c) 0,2 :1  :  6x   ; 37  x  x  13 Bài 6: Đáp án: d) b) x  a) x = c) x   Bài 7: 3x  y   12x  4y  3x  3y  9x  7y xy x  y Bài 8: a) Ta có 46 101  60 77 b) Không lập thành tỉ lệ thức d) x = 22 1   3  ; 13  23  33  1   3 13.23.33 c) Ta có Bài 9: t z  ;   t  x x x t z  x   z Bài 10: b   b  2a a c   c  3b  6a b Ta có a  b a  2a 3a    c  b 6a  2a 8a ... Bài 5: a) 2,5 : 7, 5  x : 3 x x 5 b) x : 2,5  0,003: 0 ,75  x = 0,01 c) 5 20 x : x  20 :  x  : 6 c) 0,2 :1  :  6x   ; 37  x  x  13 Bài 6: Đáp án: d) b) x  a) x = c) x   Bài. .. Bài 7: 3x  y   12x  4y  3x  3y  9x  7y xy x  y Bài 8: a) Ta có 46 101  60 77 b) Không lập thành tỉ lệ thức d) x = 22 1   3  ; 13  23  33  1   3 13.23.33 c) Ta có Bài 9:... xy y Bài 8: Bộ bốn số lập thành tỉ lệ thức? a) 46 ; 60 ; 77 101; 5 b)  ; ;  4,5 31,5 c) (1 + + 3)2; (1 + + 3)3; 13 + 23 + 33 13 23 33 t z t Bài 9: Biết  ;  Tìm tỉ số: x x z ab b c Bài 10: