Đang tải... (xem toàn văn)
Công thức tổng ba góc trong một tam giác I Lý thuyết Tổng ba góc trong của một tam giác bằng 180 Xét tam giác ABC ta có A B C 180+ + = Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau Xét tam giác ABC v[.]
Cơng thức tổng ba góc tam giác I Lý thuyết - Tổng ba góc tam giác 180 Xét tam giác ABC ta có: A + B + C = 180 - Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ Xét tam giác ABC vng A có B;C hai góc nhọn tam giác Khi đó: B + C = 90 II Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho hình vẽ: Tính số đo góc A Lời giải: Xét tam giác ABC ta có: A + B + C = 180 (định lý tổng ba góc tam giác) Mà B = 30 ; C = 40 thay vào ta có: A + 30 + 40 = 180 A = 180 − 40 − 30 = 110 Vậy A = 110 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vng A có B = 2C Tính góc tam giác ABC Lời giải: Vì tam giác ABC vuông A nên A = 90 Ta có: A + B + C = 180 (định lý tổng ba góc tam giác) Thay A = 90 ta có: 90 + B + C = 180 B + C = 180 − 90 = 90 Mà B = 2C nên 2C + C = 90 3C = 90 C = 30 Mà B = 2C nên B = 30.2 = 60 Vậy ba góc tam giác A = 90 ; C = 30 ; B = 60 Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có ba góc A;B;C tỉ lệ với 2:3:4 Tính số đo góc tam giác ABC Lời giải: Gọi số đo ba góc A;B;C x; y; z Xét tam giác ABC có: A + B + C = 180 (định lý tổng ba góc tam giác) Nên x + y + z = 180 Vì ba góc A;B;C tỉ lệ với 2; 3; nên ta có: x y z = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x + y + z 180 = = = = = 20 2+3+ x = 20 x = 40 y = 20 y = 60 y = 80 3 z = 20 Vậy ba góc tam giác ABC A = 40 ; B = 60 ; C = 80