CHƯƠNG 2 TAM GIÁC DẠNG 1 TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC I LÝ THUYẾT 1 Tổng ba góc của một tam giác Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o 2 Áp dụng vào tam giác vuông Trong một tam giác vuông, hai góc[.]
CHƯƠNG TAM GIÁC DẠNG 1: TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC I LÝ THUYẾT: Tổng ba góc tam giác: Tổng ba góc tam giác 180o Áp dụng vào tam giác vuông: Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ Góc ngồi tam giác: a Định nghĩa: Góc ngồi tam giác góc kề bù với góc tam giác b Tính chất: Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với Nhận xét: Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với B1 A; B1 C II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 1.1: Tính số đo góc tam giác Phương pháp giải: - Lập biểu thức thể hiện: + Tổng ba góc tam giác 180o + Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ + Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với - Sau tính số đo góc phải tìm Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tính số đo CAD hình vẽ đây: A 20° B 45° 50° D Giải: C Góc ADC góc ngồi đỉnh D tam giác ABD nên ta áp dụng định lý góc ngồi tam giác ABD có: ADC = BAD + ABD = 20o + 50o = 70o Áp dụng định lý tổng ba góc tam giác ADC có: CAD + ACD + ADC = 180o CAD = 180o − ACD − ADC = 180o − 45o − 70o = 65o Vậy CAD = 65o Dạng 1.2: So sánh góc dựa vào tính chất góc ngồi tam giác Phương pháp giải: Dùng tính chất: Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với Ví dụ minh họa: Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có A = 80o , hai tia phân giác BD CE cắt I a) Tính BIC b) So sánh góc: BIC; BDC; BAC Giải: GT ABC, A = 80o BD CE hai tia phân giác BD CE = I KL a) BIC = ? b) So sánh góc: BIC; BDC; BAC a) Áp dụng định lý tổng ba góc tam giác ABC có: A + ABC + ACB = 180o ABC + ACB = 180o − A ABC + ACB = 180o − 80o = 100o ABC + ACB 100o B1 + C1 = = = 50o (vì BD, CE tia phân giác) 2 Áp dụng định lý tổng ba góc tam giác BIC có: BIC + B1 + C1 = 180o ( ) BIC = 180o − B1 + C1 = 180o − 50o = 130o Vậy BIC = 130o b) Ta có BIC góc ngồi ứng với đỉnh I IDC Suy BIC IDC hay BIC BDC (1) Tương tự xét ADB , BDC BAC (2) Từ (1) (2) suy BIC BDC BAC Dạng 1.3: Nhận biết tam giác nhọn, vuông, tù Phương pháp giải: Những dấu hiệu nhận biết tam giác nhọn, vuông, tù: - Tam giác nhọn tam giác có ba góc nhọn - Tam giác vng tam giác có góc 90o - Tam giác tù tam giác có góc tù Ví dụ minh họa: Ví dụ 3: Cho ba tam giác hình bên dưới, đâu tam giác nhọn, tam giác vuông tam giác tù? Giải: +) Xét tam giác ABC có: A + B + C = 180o C = 180o − A − B C = 180o − 80o − 60o = 40o Nhận thấy A = 80o 90o , B = 60o 90o , C = 40o 90o Vậy tam giác ABC tam giác nhọn +) Xét tam giác DEF có: D + E + F = 180o D = 180o − E − F D = 180o − 45o − 30o = 105o Nhận thấy D = 105o 90o Vậy tam giác DEF tam giác tù +) Xét tam giác MNP có: M + N + P = 180o M = 180o − N − P D = 180o − 60o − 30o = 90o Vậy tam giác MNP tam giác vuông III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1:Tam giác ABC vng có số đo góc 36o Số đo góc nhọn cịn lại là: A 64o B 54o C 44o D 74o Bài 2: Tam giác ABC có A = 70o , B − C = 50o Số đo góc C : A 80o B 60o C 30o D 40o Bài 3: Tính số đo góc C tam giác ABC hình vẽ đây: A 35° B 65° C Bài 4: Có tồn tam giác thỏa mãn điều kiện góc sau hay không? o a) A = 3B; B = 3C; C = 14 o b) A = 30 ; A : B : C = 3: : c) A B = ; B − A = 33,75o ; C = 101,25o Bài 5: Tính số đo góc B hình vẽ Bài 6: Cho tam giác ABC, A = 70o Tia phân giác góc ABC cắt tia phân giác góc ACB I Tính số đo góc BIC Bài 7: Hãy loại tam giác hai hình đây: a) b) Bài 8: Cho tam giác ABC có A = 50o , B = 70o Tia phân giác góc C cắt AB M Tính AMC, BMC Bài 9: Tam giác ABC có B + C = A; C = 2B Tia phân giác góc C cắt AB D Tính ADC; BDC ? Bài 10: Cho tam giác ABC có A = 90o Gọi d đường thẳng qua C vuông góc với BC Tia phân giác góc B cắt AC D cắt d E Kẻ CH vng góc DE ( H DE ) Chứng minh CH phân giác góc DCE Hướng dẫn giải: Bài 1: Đáp án B Bài 2: Đáp án C Bài 3: 80o Bài 4: a) Không b) khơng c) Có Bài 5: B = 40o Bài 6: Ta có B + C = 180o − A = 110o Áp dụng định lí tổng ba góc vào tam giác BIC ta có: ( ) BIC = 180o − IBC + ICB = 180o − B+C = 125o Vậy BIC = 125o Bài 7: C = 60o , tam giác ABC tam giác nhọn I = 120o , tam giác HIK tam giác tù Bài 8: AMC = 100o , BMC = 80o Bài 9: ADC = 60o , BDC = 120o Ta có B + C = A; C = 2B; A + B + C = 180o A = 90o ; B = 30o ; C = 60o Do CD phân giác góc C nên ACD = 30o ADC = 60o BDC = 120o Bài 10: B A C D H d Ta có ABD = HCD (cùng phụ với ADB ) E EBC = HCE (cùng phụ với BEC ) Mà ABD = EBC (do BD phân giác ABC ) Suy HCD = HCE Vậy CH phân giác DCE ... giác MNP tam giác vuông III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1:Tam giác ABC vng có số đo góc 36o Số đo góc nhọn cịn lại là: A 64o B 54o C 44o D 74 o Bài 2: Tam giác ABC có A = 70 o , B − C = 50o Số đo góc... B = ; B − A = 33 ,75 o ; C = 101,25o Bài 5: Tính số đo góc B hình vẽ Bài 6: Cho tam giác ABC, A = 70 o Tia phân giác góc ABC cắt tia phân giác góc ACB I Tính số đo góc BIC Bài 7: Hãy loại tam giác... ) Chứng minh CH phân giác góc DCE Hướng dẫn giải: Bài 1: Đáp án B Bài 2: Đáp án C Bài 3: 80o Bài 4: a) Khơng b) khơng c) Có Bài 5: B = 40o Bài 6: Ta có B + C = 180o − A = 110o Áp dụng định lí