Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song I Lý thuyết 1 Khái niệm hai đường thẳng song song Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung 2 Tính chất hai đường thẳng song song Nế[.]
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song I Lý thuyết Khái niệm hai đường thẳng song song Hai đường thẳng song song hai đường thẳng điểm chung Tính chất hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song - Hai góc so le - Hai góc đồng vị - Hai góc phía bù Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a b hình vẽ: Hai góc A1 B1 nằm vị trí so le nên chúng Hai góc A B1 nằm vị trí đồng vị nên chúng Hai góc A B1 nằm vị trí phía nên chúng bù Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Dấu hiệu 1: Dựa vào khái niệm hai đường thẳng song song Dấu hiệu 2: Dựa vào đường thẳng cắt hai đường thẳng cần xét Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b song song với Dấu hiệu 3: Dựa vào quan hệ từ vng góc đến song song Cho đường thẳng a vng góc với c, đường thẳng b vng góc với c (a, b phân biệt) đường thẳng a song song với đường thẳng b (Hình vẽ trên) Ta có cơng thức: a ⊥ c a / /b b ⊥ c Dấu hiệu 4: Dựa vào tính song song Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với a / /c a / /b Ta có: b / /c II Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho hình vẽ biết: Biết aMc = yNz = 30 Chứng minh ax song song với by Lời giải: Ta có: aMc NMx hai góc đối đỉnh nên aMc = NMx = 30 (tính chất) Do đó: NMx = yNz ( = 30) Mà hai góc vị trí đồng vị Vậy ax song song với by (dấu hiệu nhận biết) Ví dụ 2: Cho hình vẽ: a) Chứng minh: Ax song song với Bz b) Tìm x để Bz // Cy Lời giải: a) Xét hai đường thẳng Ax Bz có: xAB + ABz = 130 + 50 = 180 Mà hai góc vị trí phía Do đó: Ax song song với Bz (dấu hiệu nhận biết) b) Vì hai góc zBC yCB hai góc phía hai đường thẳng Bz Cy nên để Bz Cy song song zBC + yCB = 180 Thay số: x + 145 = 180 x = 180 − 145 x = 35 Vậy x = 35 Bz song song với Cy Ví dụ 3: Cho hình vẽ: Biết Ax song song với Ot Ot song song với By Tính AOB Lời giải: Vì Ax // Ot nên xAO = O1 (hai góc so le trong) O1 = xAO = 30 Vì Ot // By nên OBy + O2 = 180 (hai góc phía bù nhau) O = 180 − OBy O2 = 180 − 150 O = 30 Mà AOB = O1 + O2 AOB = 30 + 30 AOB = 60 ... biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với a / /c a / /b Ta có: b / /c II Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho hình vẽ biết: Biết aMc = yNz = 30 Chứng minh ax song song với by Lời giải: