DẠNG 5 CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN TIÊN ĐỀ Ơ CLIT VỀ CÁC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I LÝ THUYẾT 1 Tiên đề Ơ clit về đường thẳng song song Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song s[.]
DẠNG 5: CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ CÁC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I LÝ THUYẾT: Tiên đề Ơ-clit đường thẳng song song: Qua điểm nằm ngồi đường thẳng, có đường thẳng song song với đường thẳng Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt đường thẳng thứ ba thì: - Hai góc so le - Hai góc đồng vị - Hai góc phía bù A1 = B3 a // b A = B2 o A + B3 = 180 II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 5.1: Hoàn thành câu phát biểu chọn câu trả lời Phương pháp giải: Liên hệ với kiến thức tương ứng sách giáo khoa để trả lời Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Hãy điền vào chỗ trống phát biểu sau: a) Qua điểm A đường thẳng a, có khơng q đường thẳng song song với b) Qua điểm A ngồi đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a c) Cho điểm A đường thẳng a Đường thẳng qua A song song với a Giải: a) Qua điểm A ngồi đường thẳng a, có khơng q đường thẳng song song với đường thẳng a b) Qua điểm A ngồi đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a hai đường thẳng trùng c) Cho điểm A ngồi đường thẳng a Đường thẳng qua A song song với a Dạng 5.2: Tính số đo góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng song song Phương pháp giải: Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song hai góc so le nhau, hai góc đồng vị nhau, hai góc phía bù Ví dụ minh họa: Ví dụ 2: Cho hình vẽ sau: Biết C1 + D1 = 180o ; C1 − C2 = 20o Tính số đo góc D1; D ? Giải: Ta có: C1 + D1 = 180o (1) Mà hai góc phía nên a // b Do C2 = D1 (hai góc so le trong) Mà C1 − C2 = 20o o Nên C1 − D1 = 20 (2) Từ (1) (2) C1 = 100o ; D1 = 80o ( ) Vậy D1 = 80o ; D2 = 100o D2 = C1 Dạng 5.3: Vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song tính chất hai đường thẳng song song Phương pháp giải: Trước hết, chứng tỏ hai đường thẳng song song với Sau đó, sử dụng tính chất hai đường thẳng song song để tìm hai góc bù Ví dụ minh họa: Ví dụ 3: Cho hình vẽ E A 70° B y x 75° C Tìm x, y biết AE // BC Giải: Ta có: AE // BC y = EAB = 70o (hai góc so le trong) Vì AE // BC EAC + ACB = 180o (hai góc phía bù nhau) 70o + x + 75o = 180o x = 35o Vậy x = 35o, y = 70o III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Hình bên cho biết a // b c cắt a A, cắt b B c Điền vào chỗ trống câu sau: a) A1 = (vì cặp góc so le trong) b) A = (vì cặp góc đồng vị) c) B3 + A = (vì ) d) B4 = A (vì ) Bài 2: Các phát biểu sau hay sai? a) Qua điểm A nằm đường thẳng m, có đường thẳng song song với m b) Nếu hai đường thẳng AB AC song song với đường thẳng d hai đường thẳng AB AC trùng c) Nếu hai đường thẳng b c song song với đường thẳng a hai đường thẳng b c trùng d) Qua điểm A nằm đường thẳng m, kẻ hai đường thẳng phân biệt song song với m Bài 3: Cho a // b, c // d Tính số đo góc C1 , D2 A C1 = 55o , D2 = 100o B C1 = 55o , D = 125o C C1 = 125o , D2 = 55o D C1 = 100o , D2 = 55o Bài 4: Cho AB // CD Hãy nêu tên cặp góc hai tam giác IAB IDC Bài 5: Trên hình bên hai đường thẳng AB CD song song với Tìm x + y x B A y C D Bài 6: Cho tam giác ABC Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với cạnh BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với cạnh AC Hỏi: a) Vẽ đường thẳng a, đường thẳng b, sao? b) Đường thẳng a b có cắt khơng? Vì sao? Bài 7: Cho hình vẽ, biết a // b A1 + A + A3 = 323o a) Tính A1 b) So sánh A B4 Bài 8: Cho hình vẽ, biết MN // PQ // OE M = 45o , P = 130o a) Tính MOP b) Tia OE có phải tia phân giác MOP khơng? Vì sao? Bài 9: Cho AB // CD Một đường thẳng cắt AB, CD E F Gọi Ex Fy tia phân giác hai góc đồng vị Chứng minh Ex // Fy Hướng dẫn giải: Bài 1: a) A1 = B3 b) A = B2 c) B3 + A = 180o (vì hai góc phía hai đường thẳng song song) d) B2 Bài 2: a) Đ b) Đ c) S d) S Bài 3: Đáp án: B Ta có: d // c nên góc bBA = bCD = C1 Mà C1 D hai góc ngồi phía nên bù Suy D2 = 125o Bài 4: IAB = ICD (hai góc so le trong) IBA = IDC (hai góc so le trong) AIB = DIC (đối đỉnh) Bài 5: AB / /CD y = BAC (hai góc so le trong) Mà BAC + x = 1800 (hai góc kề bù nhau) x + y = 1800 Bài 6: a) Sử dụng tiên đề Ơ-clit b) Ta thấy a // BC mà b cắt BC B nên b phải cắt a Thật b khơng cắt a b // a Như qua điểm B đường thẳng a có hai đường thẳng b đường thẳng BC song song với a Điều trái với tiên đề Ơ – clit Bài 7: a) A1 + A + A3 = 323o A = 37o A1 = 143o b) Hai góc Bài 8: a) MOE = 45o ; POE = 50o MOP = 95o b) Theo câu a) OE không phân giác MOP Bài 9: x A E F B y C AB // CD E1 + E = DFE (hai góc đồng vị) E = E1; F2 = DFE E = F2 Hai góc đồng vị E ; F2 nên Ex // Fy D ... hình vẽ E A 70 ° B y x 75 ° C Tìm x, y biết AE // BC Giải: Ta có: AE // BC y = EAB = 70 o (hai góc so le trong) Vì AE // BC EAC + ACB = 180o (hai góc phía bù nhau) 70 o + x + 75 o = 180o ... trái với tiên đề Ơ – clit Bài 7: a) A1 + A + A3 = 323o A = 37o A1 = 143o b) Hai góc Bài 8: a) MOE = 45o ; POE = 50o MOP = 95o b) Theo câu a) OE không phân giác MOP Bài 9: x A E F B y C AB //... ACB = 180o (hai góc phía bù nhau) 70 o + x + 75 o = 180o x = 35o Vậy x = 35o, y = 70 o III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Hình bên cho biết a // b c cắt a A, cắt b B c Điền vào chỗ trống câu sau: a)