DẠNG 4 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I LÝ THUYẾT 1 Định nghĩa 1 Khái niệm song song Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung Ký hiệu a // b Hai đường thẳng phân[.]
DẠNG 4: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I LÝ THUYẾT: 1.Định nghĩa: Khái niệm song song: - Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng có điểm chung Ký hiệu: a // b - Hai đường thẳng phân biệt cắt song song Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b song song với Trên hình vẽ ta có: A1; B3 so le a ∥ b A1 = B3 A1; B1 đồng vị A1 = B1 a // b II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 4.1: Hoàn thành câu phát biểu chọn câu phát biểu Phương pháp giải: Liên hệ với kiến thức lí thuyết tương ứng sách giáo khoa để điền vào chỗ trống cho chọn phát biểu Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống để câu đúng: a) Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành cặp góc so le … a // b b) Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng m tạo thành cặp góc đồng vị …… a // b c) Nếu hai đường thẳng d, d’ cắt đường thẳng xy tạo thành cặp góc phía … d // d’ Giải: a) Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành cặp góc so le a // b b) Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng m tạo thành cặp góc đồng vị a // b c) Nếu hai đường thẳng d, d’ cắt đường thẳng xy tạo thành cặp góc phía bù d // d’ Dạng 4.2: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 1 Phương pháp giải: Dùng ba góc eke để vẽ hai góc so le hai góc đồng vị Ví dụ minh họa: Ví dụ 2: Cho tam giác ABC Hãy nêu cách vẽ giao điểm K đường thẳng m n cho đường thẳng m qua điểm A song song với BC, đường thẳng n qua C song song với AB Giải: Cách vẽ: - Vẽ tam giác ABC - Vẽ tia Am cho CAm = ACB CAm so le với ACB - Vẽ tia Cn cho ACn = CAB ACn so le với CAB - Điểm K giao điểm tia Am tia Cn Dạng 4.3: Nhận biết hai đường song song Phương pháp giải: Xét cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía Ví dụ minh họa: Ví dụ 3: Xem hình vẽ, cho biết A1 + B1 = 180o Chứng tỏ rằng: m // n Giải: Ta có: A1 + A = 180o (hai góc kề bù) Theo đề bài, A1 + B1 = 180o Do B1 = A Mà A B1 hai góc so le Vậy m // n III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho hình vẽ sau, đánh dấu “ x’’ vào thích hợp Câu a Nếu A1 = B1 c // d b Nếu A1 = C1 a // b Đúng Sai c Nếu A1 + B4 = 1800 c // d d Nếu B1 + B4 = 1800 a // b e Nếu D2 = C1 c // d f Nếu B1 = C2 a // b Bài 2: Trong câu sau, chọn đáp án sai: A Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng có điểm chung B Hai đường thẳng song song hai đường thẳng không cắt C Hai đường thẳng song song hai đường thẳng phân biệt không cắt D Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng cắt nhau, khơng trùng Bài 3: Cho hình vẽ: Giả sử a // b a A b 4B a) Hai cặp góc so le b) Bốn cặp góc đồng vị c) Hai cặp góc phía Bài 4: Cho hình vẽ: A B D E M N C F a) Kể tên cặp góc so le b) Kể tên cặp góc đồng vị c) Kể tên cặp góc phía Bài 5: Cho hình vẽ, chứng minh AB // CD Bài 6: Vẽ góc vng xOy, điểm A thuộc tia Ox khơng trùng với gốc O Vẽ Az ⊥ Ox (tia Az nằm xOy ) a) Chứng tỏ Oy // Az b) Gọi Om, On tia phân giác xOy , xAz Chứng tỏ Om // An Bài 7: Cho hình vẽ, biết AEC = BAE + DCE, AEF = 1800 − BAE Chứng tỏ rằng: a) AB // EF b) CD // EF Bài 8: a) Vẽ đường thẳng cắt hai đường thẳng để góc tạo thành có cặp góc đồng vị 40o Đặt tên cho đường thẳng góc tạo thành b) Kể tên cặp góc đồng vị có số đo 140o c) Kể tên cặp góc so le có số đo 40o d) Viết tên cặp góc phía tính tổng số đo cặp góc Bài 9: Cho tam giác ABC có A = 100o , B = C = 40o Vẽ tia Ax tia đối tia AB, vẽ tia Ay phân giác CAx Hỏi Ay có song song với BC hay khơng? Vì sao? Bài 10: Cho hình bên, biết: AB ⊥ AC; DAC = 1400 ; B = 500 ; C = 400 B E 50° D A 140° F 40° C Chứng minh rằng: a) AD // CF b) AD // BE Hướng dẫn giải: Bài 1: Câu a Nếu A1 = B1 c // d Đúng x Sai b Nếu A1 = C1 a // b x c Nếu A1 + B4 = 1800 c // d x d Nếu B1 + B4 = 1800 a // b e Nếu D2 = C1 c // d x x f Nếu B1 = C2 a // b x Bài 2: Đáp án: B Bài 3: a) A1 B3 ; A B b) A1 B1 ; A B ; A B3 ; A B c) A1 B ; A B3 Bài 4: A B D E M N C F a) ABE BEF ; CBE DEB ; b) ABM DEB ; ABE DEN ; MBC BEF ; CBE FEN ; c) ABE DEB ; CBE FEB Bài 5: Ta có: B + BCD = 70o + 30o + 80o = 180o Hai góc phía B BCD bù Bài 6: y z m O n A x a) Az ⊥ Ox xAz = 90o Ta có xOy = xAz ( = 90o ) xOy xAz hai góc đồng vị Do Oy // Az b) xOm = xOy = 45 (Om tia phân giác góc xOy) xAn = xAz = 45 (On tia phân giác góc xAz) Do đó: xOm = xAn , mà hai góc vị trí đồng vị nên Om // An Bài 7: Kẻ EG tia đối EF a) Ta có AEF = 180o − BAE AEF + BAE = 180o mà hai góc vị trí phía nên AB // EF b) Ta có AEC = AEG + CEG Mà AEC = BAE + DCE (giả thiết) AEG = BAE (AB // EF nên AB // GE) CEG = DCE Mà CEG DCE hai góc so le Do CD // EF Bài 8: a) A = B1 = 40o b) A3 = B2 = 140o c) A = B1 = 40o Bài 9: B 40° 100° C A y x Ta có: Ax tia đối AB nên BAx = 180o CAx + BAC = 180o CAx = 180o − 100o = 80o Tia Ay phân giác góc CAx nên CAy = 80o : = 40o Mà ACB = 40 Do đó: ACB = CAy ; mà hai góc vị trí so le nên Ay // BC Bài 10: B E 50° D A 140° F 40° C a) DAC + ACF = 140o + 40o = 180o Hai góc phía nên AD // CF b) Ta có: DAB = 360o − (140o + 90o ) = 130o BAD + ABE = 130o + 50o = 180o Hai góc vị trí phía nên EB // AD ...A1; B3 so le a ∥ b A1 = B3 A1; B1 đồng vị A1 = B1 a // b II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 4.1: Hoàn thành câu phát biểu chọn câu phát biểu Phương pháp giải: Liên hệ với... n Giải: Ta có: A1 + A = 180o (hai góc kề bù) Theo đề bài, A1 + B1 = 180o Do B1 = A Mà A B1 hai góc so le Vậy m // n III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho hình vẽ sau, đánh dấu “ x’’ vào thích hợp... ; A B3 Bài 4: A B D E M N C F a) ABE BEF ; CBE DEB ; b) ABM DEB ; ABE DEN ; MBC BEF ; CBE FEN ; c) ABE DEB ; CBE FEB Bài 5: Ta có: B + BCD = 70 o + 30o + 80o = 180o Hai góc phía B BCD bù Bài 6: