DẠNG 3 XÁC ĐỊNH CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG I LÝ THUYẾT Cho đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại điểm A và B (như hình vẽ) 1 Hai cặp góc so le trong 1A và 3B ; 4A[.]
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG I LÝ THUYẾT: Cho đường thẳng c cắt đường thẳng a b điểm A B (như hình vẽ) Hai cặp góc so le trong: A1 B3 ; A B2 Bốn cặp góc đồng vị: A1 B1; A B2 ; A B3 ; A B4 3.Hai cặp góc phía: A1 B2 ; A B3 Quan hệ cặp góc: Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba góc tạo thành có cặp góc so le thì: - Hai góc so le cịn lại - Hai góc đồng vị II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 3.1: Vẽ hình tìm cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía 1 Phương pháp giải: Nhận biết hai góc cặp dựa vào tên cặp góc vào vị trí góc so với hai đường thẳng đường thẳng thứ ba Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Cho hình vẽ a) Kể tên góc so le với A ? b) Kể tên góc phía với C3 ? c) Góc kề bù với A1 góc nào? d) Góc đồng vị với A góc nào? e) Nếu A = B2 mối quan hệ B4 A1 gì? Giải: a) Góc so le với A B4 b) Góc phía với C3 D1; B4 c) Góc kề bù với A1 A d) Góc đồng vị với A D1; B2 e) Vì A1 kề bù với A nên A1 + A = 180o (1) Ta có: B2 = B4 (đối đỉnh) (2) Theo đề bài, A = B2 (3) Từ (1), (2) (3) ta suy A1 + B4 = 180o Dạng 3.2: Tính số đo góc biết bốn góc tạo hai đường thẳng Phương pháp giải: Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù, hai góc so le trong, hai góc đồng vị để tính góc Ví dụ minh họa: Ví dụ 2: Cho hình vẽ Giả sử yBA = BAx ' = 105o Tính số đo góc z 'By'; xAB ? z A x x' 105° y 105° B y' z' Giải: Vì yBA = BAx ' = 105o (hai góc vị trí so le trong) Ta có: z 'By' = yBA (đối đỉnh) z'By' = 105o Mặt khác: xAB + BAx ' = xAx ' = 180o xAB = 180 − 105 = 75o Vậy z 'By' = 105o ; xAB = 75o Dạng 3.3: Tìm cặp góc nhau, cặp góc bù Phương pháp giải: Sử dụng quan hệ cặp góc so le trong, đồng vị, phía Ví dụ minh họa: Ví dụ 3: Cho hình bên A1 = B1 Tìm quan hệ giữa: a) A3 B3 b) A B2 c) A3 B2 Giải: a) Ta có A1 = A3 (đối đỉnh); B1 = B3 (đối đỉnh) Mà theo đề bài, A1 = B1 Do A3 = B3 b) A B2 Ta có A + A1 = 180o ; B2 + B1 = 180o Mà theo đề bài, A1 = B1 Do A4 = B2 c) A3 B2 Ta có A3 + A4 = 180o ; A = B2 (câu b) Do A3 + B2 = 180o III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho hình vẽ bên dưới, chọn đáp án đúng: a A b 4B A A1 B2 hai góc so le B A B2 hai góc phía C A B3 hai góc đồng vị D A B3 hai góc phía Bài 2: Cho hình vẽ sau: Hai góc đánh dấu hình vị trí nào: A So le B Trong phía C Kề bù D Đồng vị Bài 3: Cho hình vẽ sau: A D B C a Kể tên cặp góc vị trí so le b Kể tên cặp góc vị trí phía Bài 4: Ở miền góc tù AOB vẽ tia OC, OD cho OC ⊥ OA, OD ⊥ OB Chứng minh AOD = BOC Bài 5: Cho đường thẳng cắt hai đường thẳng khác hình vẽ Xác định cặp góc so le trong, đồng vị Bài 6: Cho hình vẽ: Xác định số đo góc cịn lại Bài 7: Chứng tỏ hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc vng Bài 8: Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau: a Vẽ AOB = 50O Lấy điểm C nằm AOB Qua C vẽ đường thẳng m vng góc với OB đường thẳng n song song với OA b Cho xOy = 65O Lấy điểm M nằm xOy Vẽ MA ⊥ Ox ( A Ox ) ; AB ⊥ Oy ( B Oy ) Vẽ đường thẳng d qua điểm M song song với Oy Bài 9: Cho hình vẽ sau: Giả sử A1 = B3 Tính số đo góc A B, biết: B2 = 4A1 Bài 10: Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c hình vẽ a) Nêu tên cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị b) Biết A1 = 130o B3 = 120o , tính góc cịn lại Hướng dẫn giải: Bài 1: Đáp án: D Bài 2: Đáp án: D Bài 3: a) BDC ABD ; ADB DBC b) ADC DCB ; DCB CBA ; BAD ADC Bài 4: D A C O B OC ⊥ OA AOC = 900 , OD ⊥ OB DOB = 900 AOD = BOC = AOB − 900 Bài 5: Các cặp góc so le A3 B1 ; A B4 Các cặp góc đồng vị A1 B1 ; A B2 ; A3 B3 ; A B4 Bài 6: Ta có: A = A = 60o (hai góc đối đỉnh) A1 = A3 = 180o − 60o = 120o B1 = B3 = 140o (hai góc đối đỉnh) B2 = B4 = 180o − 140o = 40o Bài 7: Xét hai góc kề bù xOy yOz có: Om, On tia phân giác hai góc nên mOn = mOy + yOn = Bài 8: a) ( ) xOy + yOz = 90o A n M O B m b) x A d M O B y Bài 9: Ta có: A1 = B3 A1 = B1; A = B2 Mặt khác 4A1 = B2 4B3 = B B3 + B = 180o Từ tính được: A1 = A3 = B1 = B3 = 180o : ( + 1) = 36o A2 = A4 = B2 = B4 = 36o.4 = 144o Bài 10: a) Các cặp góc so le trong: A1 B3 ; A B2 Các cặp góc đồng vị A1 B1 ; A B2 ; A3 B3 ; A B4 b) B1 = B3 = 120o (hai góc đối đỉnh) B2 = B4 = 180o − 120o = 60o A1 = A3 = 130o (hai góc đối đỉnh) A2 = A4 = 180o − 130o = 50o ... giải: Bài 1: Đáp án: D Bài 2: Đáp án: D Bài 3: a) BDC ABD ; ADB DBC b) ADC DCB ; DCB CBA ; BAD ADC Bài 4: D A C O B OC ⊥ OA AOC = 900 , OD ⊥ OB DOB = 900 AOD = BOC = AOB − 900 Bài 5: Các cặp... cặp góc so le trong, đồng vị Bài 6: Cho hình vẽ: Xác định số đo góc cịn lại Bài 7: Chứng tỏ hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc vng Bài 8: Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau: a Vẽ AOB... theo đề bài, A1 = B1 Do A3 = B3 b) A B2 Ta có A + A1 = 180o ; B2 + B1 = 180o Mà theo đề bài, A1 = B1 Do A4 = B2 c) A3 B2 Ta có A3 + A4 = 180o ; A = B2 (câu b) Do A3 + B2 = 180o III BÀI TẬP VẬN