Dạng 4 Mặt phẳng tọa độ I LÝ THUYẾT 1 Mặt phẳng tọa độ Trên mặt phẳng vẽ hai trục số Ox, Oy vuông góc, cắt nhau tại gốc O của mỗi trục Khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy Trong đó Ox là trục hoành, Oy là[.]
Dạng 4: Mặt phẳng tọa độ I LÝ THUYẾT: Mặt phẳng tọa độ: Trên mặt phẳng vẽ hai trục số Ox, Oy vng góc, cắt gốc O trục Khi ta có hệ trục tọa độ Oxy Trong đó: Ox trục hồnh, Oy trục tung, O gốc tọa độ Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy mặt phẳng tọa độ Oxy Hệ trục tọa độ chia mặt phẳng thành bốn góc: Góc phần tư thứ I, II, III, IV Tọa độ điểm Từ điểm P mặt phẳng tọa độ vẽ đường vng góc xuống trục tọa độ Giả sử giao với trục tọa độ Ox điểm có tọa độ x0, Oy điểm có tọa độ y0 Khi ta nói điểm P có tọa độ (x0, y0), viết P (x0, y0), với x0 hoành độ điểm P, y0 tung độ điểm P II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 4.1: Viết tọa độ điểm cho trước mặt phẳng tọa độ Phương pháp giải: - Từ điểm cho kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành điểm biểu diễn hồnh độ điểm - Từ điểm cho kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung điểm biểu diễn tung độ điểm - Hồnh độ tung độ tìm tọa độ điểm cho Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A, B, C hình bên Hãy ghi tọa độ điểm Giải: Trên hình vẽ ta xác định tọa độ điểm là: A(3; 3) ; B(–2; 4) ; C(–3; 2) Dạng 4.2: Biểu diễn điểm có tọa độ cho trước lên mặt phẳng tọa độ Phương pháp giải: - Từ điểm biểu diễn hoành độ điểm cho trước, kẻ đường thẳng song song với trục tung - Từ điểm biểu diễn tung độ điểm cho trước, kẻ đường thẳng song song với trục hoành - Giao điểm hai đường thẳng vừa dựng điểm phải tìm 2 Ví dụ minh họa: Ví dụ 2: Hàm số y cho bảng sau: x –2 y –1 a) Viết tất cặp giá trị tương ứng (x; y) hàm số đặt tên điểm b) Vẽ hệ tọa độ Oxy xác định điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng x y câu a Giải: a) Tất cặp giá trị tương ứng (x; y) hàm số là: O (0; 0); A(2; 1); B(4; 2); C(–2; –1) b) Trên hình vẽ O, A, B, C vị trí điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng x y câu a III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho điểm M(2; –3), M thuộc góc phần tư thứ mấy? A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ II C M thuộc góc phần tư thứ III D M thuộc góc phần tư thứ IV Bài 2: Viết tọa độ điểm M có tung độ 4, hồnh độ gấp đôi tung độ? A M(4; 2) B M(2; 4) C M(4; 8) D M(8; 4) Bài 3: Tọa độ điểm M, N hình vẽ là: A M(2; 0) N(–2; –3) B M(0; 2) N(0; –3) C M(2; 0) N(–3; –2) D M(0; 2) N(–3; 0) Bài 4: Xác định xem điểm sau thuộc góc phần tư thứ mấy? ; 5), E(9; –9), F(0; 7) 4 Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A, B, C, D hình bên Hãy A(1; 8), B(–2; –5), C(–1; 2), D( điền vào chỗ chấm chấm (…) số kí hiệu thích hợp a) Điểm A có hồnh độ ……… b) Điểm B có tung độ ……… c) Điểm C có tọa độ (……; ……) d) Điểm D góc phần tư thứ …… e) Điểm…… có hồnh độ dương f) Điểm ….… có tung độ âm g) Biểu diễn trung điểm I BF, tọa độ điểm I là: (…….; ……) Bài 6: Biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy: M(–2; –2); N(3; 1); P(–3; 2); Q(–2; 1) Bài 7: Cho hình vẽ sau: a) Xác định tọa độ điểm hình vẽ b) Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng có hình vẽ Bài 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M(x; y) phải thỏa mãn điều kiện để : a) Điểm M ln thuộc trục hồnh? b) Điểm M thuộc trục tung? c) Điểm M thuộc đường phân giác góc phần tư thứ I? Bài 9: Hàm số y cho bảng sau: x y a) Viết tất cặp giá trị tương ứng (x; y) hàm số trên, đặt tên cho điểm b) Vẽ hệ tọa độ Oxy xác định điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng x y câu a c) Em có nhận xét vị trí điểm vừa vẽ? Bài 10: a) Viết tất cặp số (x; y) biết x, y thuộc {1; – 1; 2} b) Biểu diễn cặp số câu a Oxy c) Tập cặp số câu a có xác định hàm số khơng? Vì sao? Hướng dẫn giải: Bài 1: Đáp án: D Bài 2: Đáp án: D Bài 3: Đáp án: C Bài 4: Điểm A thuộc góc phần tư thứ I; Điểm C thuộc góc phần tư thứ II; Điểm B thuộc góc phần tư thứ III; Điểm D, E thuộc góc phần tư thứ IV; Điểm F nằm trục tung Oy nên khơng thuộc góc phần tư Bài 5: a) b) c) (–1; –1) d) II e) A, B, E, F f) C, E, F g) I (3; 0) Bài 6: Tọa độ điểm: M(–2; –2); N(3; 1); P(–3; 2); Q(–2; 1) Bài 7: a) A (1; 1); B (1; –1); C (4; –1); D (4; 1); E (0; 2); F (–2; 0); G (–2; 3) b) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng hình vẽ: AB: (1; 0); BC: (2,5; –1); CD: (4; 0); AD: (2,5; 1) EF: (–1; 1); EG: (–1; 2,5); GF: (–2; 1,5) Bài 8: a) x bất kì, y = b) x = 0, y c) x = y Bài 9: a) O(0; 0); A(1; 1); B(2; 2); C(3; 3) b) c) Các điểm thẳng hàng nằm đường phân giác góc phần tư thứ I III Bài 10: a) (x; y) {(1; 1); (1; –1); (1; 2); (–1; 1); (–1; –1); (–1; 2); (2; 1); (2; –1); (2; 2)} b) Biểu diễn điểm A(1; 1), B(1; –1), C(1; 2), D(–1; 1), E(–1; –1), F(–1; 2), G(2; 1), H(2; –1), I(2; 2) c) Không xác định hàm số Chẳng hạn với x = tương ứng với ba giá trị y –1; 1; ...II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 4.1: Viết tọa độ điểm cho trước mặt phẳng tọa độ Phương pháp giải: - Từ điểm cho... III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho điểm M(2; –3), M thuộc góc phần tư thứ mấy? A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ II C M thuộc góc phần tư thứ III D M thuộc góc phần tư thứ IV Bài. .. ……) Bài 6: Biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy: M(–2; –2); N(3; 1); P(–3; 2); Q(–2; 1) Bài 7: Cho hình vẽ sau: a) Xác định tọa độ điểm hình vẽ b) Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng có hình vẽ Bài