Dạng 3 Hàm số I LÝ THUYẾT Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi[.]
Dạng 3: Hàm số I LÝ THUYẾT: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số Chú ý: - Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị y gọi hàm - Hàm số cho bảng, công thức,… - Khi y hàm số x ta viết: y = f(x), y = g(x), II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 3.1: Xác định xem đại lượng y có phải hàm số đại lượng x không Phương pháp giải: Khi xét đại lượng y có phải hàm số đại lượng x hay không, cần ý điều kiện sau : - Mỗi giá trị đại lượng x có giá trị tương ứng đại lượng y - Giá trị tương ứng đại lượng y phải Nói cách khác, giá trị đại lượng x khơng thể có giá trị tương ứng đại lượng y Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Đại lượng y có phải hàm số đại lượng x không bảng giá trị tương ứng chúng là: a) x –5 –3 –2 1 y 15 –6 –10 –15 x 3 15 18 y –5 17 20 b) Giải: a) Với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y nên đại lượng y hàm số đại lượng x b) Vì với x = 3, có hai giá trị y – nên đại lượng y hàm số đại lượng x Dạng 3.2: Tính giá trị hàm số số giá trị cho trước biến Phương pháp giải: - Nếu hàm số cho bảng, ta việc tìm bảng giá trị hàm số ứng với giá trị cho trước biến số - Nếu hàm số cho công thức, ta thay giá trị cho biến vào công thức tính giá trị tương ứng hàm số Ví dụ minh họa: Ví dụ 2: Một hàm số cho công thức y = f(x) = – x2 + Tính: 1 1 f (0); f ; f (2); f 2 5 Giải: Ta có: y = f(x) = – x2 + Do đó: f(0) = – 02 + = 19 1 1 f 2 2 f(–2) = – (–2)2 + = 131 16 16 f f 25 5 5 Dạng 3.3: Viết công thức xác định hàm số Phương pháp giải: Căn vào tương quan đại lượng để lập cơng thức Ví dụ minh họa: Ví dụ 3: Một máy bay sau cất cánh bay liền với vận tốc không đổi v = 800 km/h giữ nguyên độ cao ban đầu Viết công thức mô tả phụ thuộc quãng đường s máy bay bay (tính km) thời gian t (tính giờ) bay kể Giải Vì vịng máy bay bay với vận tốc không đổi nên khoảng thời gian này, chuyển động máy bay chuyển động Công thức chuyển động đều: s = v.t Với v = 800 km/h Suy ra: s = 800t Vậy cơng thức cần tìm s = 800t III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho bảng giá trị tương ứng đại lượng x y cho Trường hợp đại lượng y hàm số đại lượng x ? Bảng I x –2 –1 y x –5 –1 1 y –4 x –2 y 1 1 1 Bảng II Bảng III Chọn câu trả lời A Trường hợp I B Trường hợp II C Trường hợp I III D Trường hợp II III Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = – 4x Ta có: A f(–1) = B f(1) = –3 C f (2) = D f(3) = –9 Bài 3: Đại lượng x lấy giá trị thực, đại lượng y lấy giá trị x x , – x x < a) Đại lượng y có phải hàm số đại lượng x hay không? b) Nếu có, viết cơng thức xác định hàm số Bài 4: Bảng sau có xác định hàm số hay khơng? Tìm giá trị y x = – 2,3; x = – 4; x = x – 2,3 – 4,5 y 6,9 Bài 5: Hàm số y = f(x) cho công thức y 16 x2 a) Với giá trị x vế phải cơng thức có nghĩa? b) Hồn thành bảng sau: x –6 –3 –2 10 y = f (x) Bài 6: Cho hàm số y x Điền giá trị x, y vào ô trống bảng sau: x y – 0,25 1,25 –4 Bài 7: Một hàm số cho công thức: y = f(x) = x2 1 a) Hãy tính f (1); f ; f (5); f (5); 3 2 f 3 5 b) Khi f (x) = 16 x nhận giá trị nào? Bài 8: Một hàm số cho bảng sau: 10 x –2 –1 y = f(x) 1 0 2 –1 1 a) Tìm f (–1); f (0); f (2) b) Hàm số cho công thức nào? Bài 9: Cho f(x) = 10x 1 a) Tính f (0), f (1), f 2 b) Chứng minh f (a) + f (b) = f (a + b) c) Tìm x cho f(x) = x2 Bài 10: Cho X 2; 1; 0; ; 1; hàm số y = f(x) = x2 + a) Lập bảng giá trị x giá trị tương ứng y với x X 1 f (0) f b) Tìm f (1) f (2) c) Tìm x biết f (x) = Hướng dẫn giải: Bài 1: Đáp án: C Bài 2: Đáp án: D Bài 3: a) Có b) y = |x| Bài 4: Có Vì với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y Giá trị x= –2,3; x = – 4,5; x = là: y = 5; y = ; y = Bài 5: a) x ≠ b) x –6 y = f (x) –2 –3 –2 10 16 –4 –16 16 Bài 6: x – 0,25 1,25 10 y 0,2 –4 –1 –8 Bài 7: 1 a) f 1 1; f ; 3 289 f 5 f 25; f 3 25 b) x = x = – Bài 8: a) Tìm f (–1) = ; f (0) = 0; f (2) = –1 b) y x Bài 9: 1 a) f 0; f 1 10; f 2 b) f (a) + f (b) = 10a + 10b = 10(a + b) = f (a + b) x c) f (x) x 10x x x 10 Bài 10: a) x –2 –1 2 y 5 1 b) f (0) = 1, f , f(– 1) = 2, f(2) = 2 1 5 f (0) f 12 2 4 Khi 2 f (1) f (2) 52 464 2 c) x = x = –1 ... dẫn giải: Bài 1: Đáp án: C Bài 2: Đáp án: D Bài 3: a) Có b) y = |x| Bài 4: Có Vì với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y Giá trị x= –2,3; x = – 4,5; x = là: y = 5; y = ; y = Bài 5: a)... –3 –2 10 16 –4 –16 16 Bài 6: x – 0,25 1,25 10 y 0,2 –4 –1 –8 Bài 7: 1 a) f 1 1; f ; 3 289 f 5 f 25; f 3 25 b) x = x = – Bài 8: a) Tìm f (–1) = ;... động đều: s = v.t Với v = 800 km/h Suy ra: s = 800t Vậy công thức cần tìm s = 800t III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho bảng giá trị tương ứng đại lượng x y cho Trường hợp đại lượng y hàm số đại lượng