Đang tải... (xem toàn văn)
Môc lôc 1 MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG Danh mục chữ viết tắt 2 Phần 1 MỞ ĐẦU 1 Lý do chon sáng kiến 3 2 Mục đích của sáng kiến 4 3 Phạm vi, đối tượng áp dụng của sáng kiến 4 4 Thời gian thực hiện và triển k[.]
MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG Danh mục chữ viết tắt Phần MỞ ĐẦU Lý chon sáng kiến Mục đích sáng kiến Phạm vi, đối tượng áp dụng sáng kiến 4 Thời gian thực triển khai sáng kiến Phần NỘI DUNG I Cơ sở lý luận sáng kiến II Thực trạng sáng kiến III Các biện pháp giải vấn đề IV Hiệu sáng kiến 23 Phần KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận 25 Kiến nghị 26 Tài liệu tham khảo 29 skkn1 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT THCS Trung học sở PTDTBT THCS Phổ thông dân tộc bán trú trung học sở PPDH Phương pháp dạy học KL Khối lượng HS Học snh TS Tổng số SL Số lượng % Phần trăm TW Trung ương skkn2 PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn sáng kiến kinh nghiệm Với mục tiêu giáo dục giai đoạn cấp học học sinh giáo dục toàn diện kiến thức, mục đích cao giáo dục hình thành kỹ sống cho học sinh để sau em trở thành người phát triển toàn diện đáp ứng với nhu cầu phát triển xã hội Hiện Sự nghiệp giáo dục tiếp tục đổi phát triển không ngừng, đổi phương pháp dạy học (PPDH) Đặc biệt mơn Tốn vai trị quan trọng trường phổ thông Các công thức phương pháp tốn học cơng cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt môn học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu lĩnh vực Mơn tốn có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, đóng góp tích cực vào việc giáo dục cho học sinh tư tưởng đạo đức sống lao động Định hướng đổi phương pháp dạy học xác định “phương pháp dạy học nhà trường cấp phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động người học, hình thành phát triển lực tự học, trau dồi phẩm chất linh hoạt, độc lập sáng tao tư ” Bắt nguồn từ định hướng giáo viên cần phải học hỏi nghiên cứu, tìm tịi áp dụng phương pháp dạy học cho phù hợp với vùng miền, đối tượng học sinh, kiểu lên lớp, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tinh cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh…làm cho hiệu học đạt cao giúp học sinh hướng tới học tập chủ động sáng tạo tránh thói quen học tập thụ động vốn có đa số học sinh nhà trường THCS Trong trình giảng dạy việc đánh giá chất lượng, lực tư duy, hay khả tiếp thu kiến thức học sinh mơn tốn chủ yếu thơng qua giải tập Đối với học sinh lớp việc truyền cho học sinh kiến thức, kỹ toán học theo yêu cầu nội dung chương trình giáo khoa skkn3 cần đầu tư bồi dưỡng cho phận học sinh khá, giỏi việc cần thiết phải tiến hành thường xuyên nhà trường THCS Nhằm tạo điều kiện học sinh phát huy lực trí thông minh sáng tạo, giúp nâng cao chất lượng mũi nhọn trường PTDTBT THCS Khao Mang, xã Khao Mang, huyện Mù Cang Chải, tỉnh Yên Bái Để khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy khả tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải tốn Tạo cho học sinh lịng tự tin, say mê, sáng tạo, khơng cịn ngại ngùng việc giải toán cách lập phương trình, thấy mơn tốn gần gũi với môn học khác thực tiễn sống Giúp giáo viên tìm phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Vì lý tơi chọn sáng kiến kinh nghiệm: ''Rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh lớp trường PTDTBT THCS Khao Mang" Mục đích sáng kiến Đánh giá thực trạng kỹ giải tốn cách lập phương trình học sinh lớp trường PTDTBT THCS Khao Mang Đề xuất số kỹ giải toán cách lập phương trình mang lại hiệu nhằm nâng cao chất lượng dạy học cho học sinh lớp trường PTDTBT THCS Khao Mang Phạm vi, đối tượng áp dụng sáng kiến Phạm vi nghiên cứu: 79 học sinh trường PTDTBT THCS Khao mang, huyện Mù Cang Chải , tỉnh Yên Bái Đối tượng nghiên cứu: ''Rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh lớp trường PTDTBT THCS Khao Mang" Thời gian thực triển khai sáng kiến kinh nghiệm skkn4 Trong khuôn khổ nội dung đề tài ấp ủ tiến hành vào nghiên cứu tiến hành năm học 2016 – 2017 Thời gian: Ngay từ đầu tháng năm 2017 đến tháng năm 2017 Năm học 2017 - 2018 đồng nghiệp tiếp tục áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào học sinh khối trường PTDT BT THCS Lê Văn Tám skkn5 Phần NỘI DUNG I Cơ sở lý luận sáng kiến Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục giai đoạn ( kỷ 21) phải đào tạo người có trí tuệ phát triển, giầu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để đào tạo lớp người từ nghị TW khoá năm 1993 xác định ''Phải áp dụng phương pháp dạy học bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề" Nghị TW khoá tiếp tục khẳng định "Phải đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nề nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh'' Định hướng pháp chế hoá luật giáo dục điều 24 mục II nêu ''Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh, phải phù hợp với đặc điểm môn học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh, phải phù hợp với đặc điểm môn học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh" Dạng toán "Giải toán cách lập phương trình" dạng tốn có văn, với loại toán vấn đề đặt trước hết phải lập phương trình từ kiện mà tốn cho thơng qua tìm lời giải, sau cách lập phương trình để tìm nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề Giải toán cách lập phương trình là: Phiên dịch tốn từ ngơn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số dùng phép biến đổi đại số để tìm đại lượng chưa biết thoả mãn điều kiện cho Rèn kĩ giải toán là: rèn luyện việc giải tốn để trở thành khéo léo, xác tìm kết tốn skkn6 II Thực trạng vấn đề Tốn học nói chung, phân mơn đại số nói riêng phận khoa học quan trọng chương trình Tốn THCS Thơng qua đợt tập huấn chuyên môn, trao đổi, nghe, dự đồng nghiệp thông qua đợt hội giảng, chuyên đề tổ, trường, khu, cụm tơi đồng chí, đồng nghiệp rút kinh nghiệm tận tình Từ lần học hỏi tơi nhận thấy để có giảng hay hút học sinh người giáo viên ngồi việc nắm vững kiến thức, có kĩ sư phạm cịn cần phải biết vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học, mà q trình dạy cịn phải ý rèn cho học sinh kỹ nhận dạng dạng tập Để từ tìm cách giải dạng tập Trong q trình giảng dạy tốn trường THCS tơi thấy dạng tốn giải tốn cách lập phương trình ln ln dạng tốn khó Dạng tốn xun suốt chương trình tốn THCS lớp 9, số giáo viên chưa ý đến kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh mà trọng đến việc học sinh làm nhiều bài, đôi lúc biến việc làm thành gánh nặng với học sinh Còn học sinh đại đa số chưa có kỹ giải dạng tốn này, có học sinh biết cách làm chưa đạt kt qu cao vỡ: - b-ớc b-ớc quan trọng có lập đ-ợc ph-ơng trình, hệ ph-ơng trình phù hợp với đề có đ-ợc kết toán đà Đây khâu khó học sinh, khó khăn th-ờng gặp: + Không biết tóm tắt toán để đ-a toán từ nội dung thực tế toán mang nội toán học đặc biệt khó khăn với học sinh vùng cao ch-a hiểu hết ngôn từ phổ thông Không xác định đ-ợc đại l-ợng phải tìm số liệu đà cho, đại l-ợng đà cho + Không biết cách chọn ẩn, điều kiện ẩn + Không biết biểu diễn lập luận mối liên hệ ẩn theo dự kiện toán Không xác định đ-ợc tình xảy đại l-ợng mà số liệu ch-a biết đ-ợc Những lí dẫn đến học sinh lập đ-ợc ph-ơng trình skkn7 - b-ớc thông th-ờng học sinh không giải đ-ợc ph-ơng trình mà lí học sinh ch-a phân dạng đ-ợc ph-ơng trình, để áp dụng cách giải t-ơng ứng với ph-ơng trình, học sinh cách giải ph-ơng trình - Đối với b-ớc học sinh th-ờng gặp khó khăn tr-ờng hợp sau: + Không trọng khâu thử lại nghiệm ph-ơng trình với dự kiện toán điều kiện ẩn + Không biết biện luận: Chọn câu trả lời, yếu tố có phù hợp với điều kiện thực tế không ? Để giúp học sinh sau học hết chương trình tốn THCS có nhìn tổng qt dạng tốn giải tốn cách lập phương trình, nắm biết cách giải dạng toán Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét toán dạng đặc thù riêng lẻ Giáo viên chưa có nhiều thời gian biện pháp hữu hiệu để phụ đạo học sinh yếu Giáo viên nghiên cứu phương pháp giải toán cách lập phương trình song dừng lại việc vận dụng bước giải cách nhuần nhuyễn chưa ý đến việc phân loại dạng toán, kỹ giải loại điều cần ý giải loại Trong q trình giảng dạy nhiều giáo viên trăn trở làm để học sinh phân biệt dạng cách giải dạng Học sinh lớp trường PTDTBTTHCS Khao Mang, huyện Mù Cang Chải, tỉnh Yên Bái Tổng số có 02 lớp với 79 học sinh, chất lượng học lực mơn tốn thấp cụ thể qua kiểm tra khảo sát chất lượng đầu tháng năm 2017 sau: Điểm Lớp Số Điểm HS SL: % SL % SL % SL % 8A 40 28 70 % 10 25 % 5% 0% 8B 39 25 64,1 % 11 7,7 % 0% Điểm - Điểm - 28,2 % skkn8 Điểm - 10 Qua kết kiểm tra học sinh tơi nhận thấy HS cịn mắc nhiều sai lầm q trình giải tốn cách lập phương trình như: thiếu điều kiện, chưa biết cách biểu diễn ẩn qua ẩn đại lượng biết, giải phương trình cịn nhầm dấu, kết luận không đối chiếu với điều kiện ẩn III Các biện pháp giải vấn đề Yêu cầu giải toán cách lập phương trỡnh b-ớc b-ớc quan trọng có lập đ-ợc ph-ơng trình, hệ ph-ơng trình phù hợp với đề có đ-ợc kết toán đà Để giải đúng, nhanh toán giải toán cách lập ph-ơng trình giáo viên học sinh cần ý : +) Đọc kĩ đề tóm tắt toán để hiểu rõ: đại l-ợng phải tìm, đại l-ợng số liệu đà cho, mô tả hình vẽ cần, chuyển đổi đơn vị cần +) Th-ờng chọn trực tiếp đại l-ợng phải tìm làm ẩn, ý điều kiện ẩn cho phù hợp với yêu cầu toán với thực tế +) Xem xét tình xảy đại l-ợng mà số liệu ch-a biết đ-ợc +) Khi đà chọn số ch-a biết đại l-ợng tình ẩn lập ph-ơng trình phải tìm mối liên quan số liệu đại l-ợng khác tình khác Mối liên hệ đ-ợc thể so sánh ( bằng, lớn hơn, bé hơn, gấp lần ) +) Khi đà lập ph-ơng trình cần vận dụng tốt kỹ giải dạng ph-ơng trình đà học để tìm nghiệm ph-ơng trình +) Cần ý so sánh nghiệm tìm đ-ợc ph-ơng trình với điều kiện toán với thực tế để trả lời Mặc dù đà có quy tắc chung để giải loại toán Xong ngừời giáo viên trình h-ớng dẫn học sinh giải loại toán cần cho học sinh vận dụng theo sát yêu cầu sau : 1.1 Bài toán không đ-ợc sai sót : Để giải học sinh không sai sót, tr-ớc hết ng-ời giáo viên phải phân tích cho học sinh hiểu toán hiểu sai đề trả lời sai Học sinh cần hiẻu rõ skkn9 mục đích công việc làm, ý không đ-ợc bỏ qua điều kiện ẩn, đơn vị ẩn 1.2 Lời giải phải có lập luận Trong trình giải b-ớc phải có lập luận chặt chẽ với Xác định ẩn khéo léo Mối quan hệ giửa ẩn kiện đà cho phải làm bật nên đ-ợc ý phải tìm Nhờ mối t-ơng quan đại l-ợng mà lập ph-ơng trình.Từ tìm đ-ợc giá trị ẩn 1.3 Lời giải phải mang tính toàn diện Cần h-ớng dẫn học sinh hiểu kết toán tìm đ-ợc phải phù hợp với chung, với thực tế tr-ờng hợp đặc biệt kết 1.4 Lời giải phải đơn giản : Lời giải việc phải đảm bảo ba yêu cầu nói cần phải chọn cách làm đơn giản mà đa số học sinh hiểu tự làm lại đ-ợc 1.5 Trình bày lời giải phải ngắn gọn khoa học : Khoa học mối quan hệ b-ớc giải toán phải logic, chặt chẽ với nhau, b-ớc sau tiếp nối b-ớc tr-ớc đ-ợc suy từ b-ớc tr-ớc ,nó đà đ-ợc kiểm nghiệm chứng minh điều đà đ-ợc biết từ tr-ớc 1.6.Lời giải phải rõ ràng Nghĩa b-ớc giải phải không đ-ợc chồng chéo lên nhau, phủ định lẫn Các b-ớc giải phải thật cụ thể xác 1.7 Những l-u ý khác: - Cần trọng việc đ-a toán thực tế toán mang nội dung toán học thông qua việc tóm tắt (phần sáng kiến không đề cập đến) chuyển đổi đơn vị - Để thuận tiện tạo điều kiện dễ dàng khai thác nội dung toán cần: + Vẽ hình minh hoạ cần thiết + Lập bảng biểu thị mối liên hệ qua ẩn để lập ph-ơng tr×nh Phân loại tìm lời giải toỏn gii bng cỏch lp phng trỡnh 2.1) Dạng toán chuyển động 2.2) Dạng toán liên quan đến số học skkn10 Bảng Các kiện Đội I(vòi 1) Đội II(vòi 2) Cả hai đội Số ngày Phần việc làm ngày Ph-ơng trình lập đ-ợc b) Bi toỏn minh Bài toán: Hai công nhân làm chung 12 hoàn thành công việc Họ làm chung víi giê th× ng-êi thø nhÊt chun làm việc khác, ng-ời thứ hai làm nốt phần công việc lại 10 giờ.Hỏi ng-ời thứ hai làm hoàn thành công việc đó, H-ớng dẫn giải Nếu gọi thời gian để ng-ời thứ hai làm xong công việc là: x (x > 0) Khi đó: Trong ng-ời thứ hai làm đ-ợc phần c«ng việc? ( ) x Trong 10 giê ng-êi thø hai làm đ-ợc phần công việc? ( 10 ) x Hai ng-ời làm xong công việc 12 giê VËy giê hai ng-êi cïng làm đ-ợc phần công việc? ( hai ng-ời làm đ-ợc phần công viƯc? ( ) 12 ) 12 T×m mèi liên hệ đại l-ợng để lập ph-ơng trình Li giải: Gọi thời gian để ng-ời thứ hai làm xong công việc là: x giờ(x >0) Trong ng-ời thứ hai làm đ-ợc: (phần công việc) x Trong 10 ng-ời thứ hai làm đ-ợc: 10 (phần công việc) x Trong hai ng-ời làm đ-ợc: (phần công việc) 12 Trong hai ng-ời làm đ-ợc: (phần công việc) 12 skkn16 Theo đề bai hai ng-ời làm chung sau ng-ời thứ hai làm nốt 10 xong công việc nên ta có ph-ơng trình: 10 12 x Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x = 15( tha ) Vậy ng-ời thứ hai làm xong toàn công việc hết 15 Chỳ ý: Đối với toán quên không đặt điều kiện cho ẩn không so sánh kết với điều kiện ẩn không loại đ-ợc nghiệm ph-ơng trình, kết toán sai 4.4.Dạng toán xuất lao động:( sớm- muộn, trước-sau) a/ H-ớng dẫn tìm lời giải: + Tiến hành chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn: + Đối với dạng toán diện tích lập bảng nh- sau: Các tr-ờng hợp Diện tích Năng xuất Thời gian Dự định Thực tế Ph-ơng trình lập đ-ợc + Đối với dạng toán thông th-ờng khác h-ớng dẫn học sinh theo bảng sau: Mối liên hệ Các tr-ờng hợp Theo dự định Theo thực tế Thời gian thực Khối l-ợng Năng suất hiện( Tổng công việc công việc khối l-ợng công việc) Đội Đội Đội Đội Ph-ơng trình lập đ-ợc b/ Bài minh hoạ: Bài toỏn: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất đ-ợc 400 chi tiết máy Tháng sau tổ v-ợt mức 10%, tổ v-ợt mức 15% nên hai tổ sản xuất đ-ợc 448 chi tiết skkn17 máy.Hỏi tháng đầu tổ sản xuất đ-ợc chi tiết máy H-ớng dẫn giải Chọn ẩn: x số chi tiết máy tổ1 sản xuất tháng đầu (x < 400, x Z ) LËp mèi liªn hƯ cđa ẩn theo bảng sau: Mối liên hệ Khối l-ợng công việc Năng suất công việc Tổng khối l-ợng công việc Các tr-ờng hợp Theo dự định Theo thực tế Đội x 100% §éi 400 - x 100% §éi x+ 10%x 110% §éi 400 - x +(400 - x)15% 115% Ph-ơng trình 400 448 x+ 10%x+400 - x +(400 - x)15% = 448 lập đ-ợc Li giải Gọi x số chi tiết máy tổ1 sản xuất tháng đầu (x < 400, x Z ) Thì tháng đầu tổ sản xuất đ-ợc 400- x (chi tiết máy) Tháng sau tổ sản xuất đ-ợc x +10%.x= 11 x 10 Tháng sau tổ sản xuất ®-ỵc ( 400 x) 15 %.( 400 x) 460 23 x 20 Theo ta có ph-ơng trình: 11 x 10 x 240 460 23 x 448 20 23 x 20 (thoả mÃn ) Vậy tháng đầu tổ sản xuất đ-ợc 240 chi tiết máy, tổ sản xuất đ-ợc 160 chi tiết máy 3.5 Dạng toán tỉ lệ chia phần ( Thêm-bớt; Tăng-gim) a)H-ớng dẫn tìm lời giải: + Chọn ẩn điều kiện cho ẩn + Lập mối liên hệ theo ẩn thông th-ờng theo bảng sau: skkn18 22 x Các đơn vị Các tr-ờng hợp Đơn vị Đơn vị Lúc đầu Về sau Ph-ơng trình lập đ-ợc b/ Bài toán minh hoạ: Bài toỏn: Hai cửa hàng có 600(l) n-ớc mắm Nếu chun 800(l) tõ cưa hµng thø nhÊt sang cưa hµng thứ hai số n-ớc mắm cửa hàng thứ hai gấp đôi số n-ớc mắm cửa hàng thứ Hỏi lúc đầu cửa hàng có lít n-ớc mắm? H-ớng dẫn giải Gọi số n-ớc mắm lúc đầu cửa hàng thứ x (l) (80 < x < 600) Ta lập bảng: Các đơn vị Của hàng Của hàng Lúc đầu x 600-x Về sau x-80 600-x+80 Các tr-ờng hợp Ph-ơng trình lập đ-ợc 680 x = 2(x-80) Li giải Gọi số n-ớc mắm lúc đầu cửa hàng thứ x (80 < x < 600) Lúc đầu ë cưa hµng thø hai cã: 600 - x Sau chuyển cửa hàng thứ còn: x - 80 Cưa hµng thø hai cã : 600 - x + 80 = 680 - x (l) Theo bµi ta có ph-ơng trình: 680 - x = 2(x - 80) 680 - x = 2x - 160 3x = 840 x = 280(l) , (thoả mÃn) Vậy lúc đầu cửa hµng thø nhÊt cã 280 (l) Cưa hµng thø hai có: 600 - 280 = 320 (l) 3.6 Dạng toán liên quan đến hình học a) H-ớng dẫn tìm lời giải + Chọn ẩn điều kiện cho ẩn skkn19 + H-ớng dẫn học sinh tìm lời gải thông qua bảng sau: Các đại l-ợng Mối liên hệ Đại l-ợng Đại l-ợng đại l-ợng Các tr-ờng hợp Ban đầu Về sau Ph-ơng trình lập đ-ợc b) Bài toán minh hoạ: Bài toán : Tính cạnh hình vuông biết chu vi tăng thêm 12 (m) thí diện tích tăng thêm 135 (m ) H-ớng dẫn giải Cần cho học sinh hiểu chu vi diện tích hình vuông đ-ợc tính nh- nào? Diện tích lúc đầu hình vuông gì? Chu vi tăng thêm 12(m) độ dài cạnh tăng thêm bao nhiêu, từ tìm đ-ợc diện tích sau tăng Tìm mối liên hệ hai diện tích để lập ph-ơng trình Gọi cạnh hình vuông x (m), x > Các đại l-ợng Cạnh hình vuông Chu vi Diện tích Ban ®Çu x 4x x2 VỊ sau (4x+ 12): = x+3 4x+ 12 (x+3)2 Các tr-ờng hợp Ph-ơng trình lập đ-ợc (x 3) x 135 Li giải Gọi cạnh hình vuông x (m), x > Thì diện hình vuông x 2 (m ) Chu vi hình vuông 4x (m) Khi chu vi tăng thêm 12 (m) cạnh tăng thêm (m) skkn20 ... '' ''Rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh lớp trường PTDTBT THCS Khao Mang" Mục đích sáng kiến Đánh giá thực trạng kỹ giải tốn cách lập phương trình học sinh lớp trường PTDTBT THCS Khao. .. cứu: 79 học sinh trường PTDTBT THCS Khao mang, huyện Mù Cang Chải , tỉnh Yên Bái Đối tượng nghiên cứu: '' ''Rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh lớp trường PTDTBT THCS Khao Mang" Thời... lớp trường PTDTBT THCS Khao Mang Đề xuất số kỹ giải toán cách lập phương trình mang lại hiệu nhằm nâng cao chất lượng dạy học cho học sinh lớp trường PTDTBT THCS Khao Mang Phạm vi, đối tượng áp