BÀI 4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Câu 1 Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung A 1 B 2 C 3 D 4 Lời giải Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung[.]
BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Câu 1: Đường thẳng đường trịn có nhiều điểm chung A. 1 B. 2 C.3 D. 4 Lời giải Đường thẳng đường trịn có nhiều hai điểm chung Chọn đáp án B Câu Phát biểu sai? A Đường thẳng đường trịn tiếp xúc với có điểm chung B Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung chúng tiếp xúc với chúng cắt C Đường thẳng đường tròn cắt có nhiều hai điểm chung D Đường thẳng đường trịn khơng cắt khơng có điểm chung Lời giải Phát biểu C sai “Đường thẳng đường trịn cắt có hai điểm chung” Chọn đáp án C Câu Cho đường tròn tâm O đường thẳng d cắt đường tròn (O) hai điểm A B cho AB = 4cm khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d 1cm Tính bán kính đường trịn (O) A R = cm B C R = 17cm D Lời giải Gọi H chân đường cao kẻ từ O đến D Suy OH = 1cm Vì OH đường kính, OH AB H nên H trung điểm AB Do Xét tam giác OHB vng H, ta có: OB2 = OH2 + HB2 = 12 + 22 = Suy Vậy bán kính đường trịn tâm O Đáp án cần chọn B Câu 4: Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn B. đường thẳng cắt đường tròn C. đường thẳng khơng cắt đường trịn D. đáp án khác Lời giải Đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng tiếp xúc với đường trịn Chọn đáp án A Câu 5: Cho đường tròn , cho điểm A thỏa mãn: tiếp tuyến đến đường tròn? Hỏi qua điểm A kẻ A. 1 B. 0 C. 2 D. Vơ số Lời giải Ta có: Theo giả thiết có Do đó, điểm A nằm đường trịn cho Khi đó, qua điểm A ta vẽ tiếp tuyến đến đường tròn (I) Chọn đáp án A Câu 6: Điền vào vị trí (1); (2) bảng sau (R bán kính đường trịn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng): A. (1): cắt nhau; (2): 8cm B. (1): 9cm ; (2): cắt C. (1): không cắt nhau; (2): 8cm D. (1): cắt nhau; (2): 6cm Lời giải + Vì d < R (4cm < 5cm) nên đường thẳng cắt đường trịn + Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm Chọn đáp án A Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6) Xác định vị trí tương đối đường tròn (A; 5) với trục tọa độ? A. Đường tròn tiếp xúc trục Oy B. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox C. Đường trịn khơng cắt trục Ox D. Đường trịn khơng cắt trục Oy Lời giải Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox > R Đường tròn (A; R) cắt trục Ox điểm phân biệt Khoảng cách từ A đến trục Oy = R Do đó, đường trịn (A; R) tiếp xúc với trục Oy Chọn đáp án A Câu 8: Cho đường tròn tâm (O; 3) điểm A cách O khoảng cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường trịn (B tiếp điểm) Tính AB A. AB = 3cm B. AB = 5cm C. AB = 4cm D. Đáp án khác Lời giải Do AB tiếp tuyến đường tròn (O) với B tiếp điểm nên ta có: OA2 = OB2 + AB2 ⇒ AB2 = OA2 - OB2 = 52 - 32 = 16 ⇒ AB = 4cm Chọn đáp án C Câu 9: Nếu đường thẳng d tiếp tuyến đường tròn (O) A A. d // OA B. d ≡ OA C. d ⊥ OA A D. d ⊥ OA O Lời giải Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm Nên d ⊥ OA tiếp điểm A Chọn đáp án C Câu 10: Cho đường tròn (O; 6cm) Điểm M cách điểm O khoảng 4cm Hỏi qua M kẻ tiếp tuyến đến đường trịn? A. 1 B.2 C. Vơ số D. 0 Lời giải Ta có: OM = cm R = cm nên OM < R Do đó, điểm M nằm đường trịn (O) Suy ra, qua điểm M khơng kẻ tiếp tuyến đến đường tròn Chọn đáp án D Câu 11: Cho tam giác ABC vng A có AB = cm BC = 10 cm Vẽ đường tròn ( A; 6) Hỏi qua C dựng tiếp tuyến đến đường tròn? A. 0 B. 1 C.2 D. Vơ số Lời giải Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có: BC2 = AB2 + AC2 ⇒ AC2= BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 ⇒ AC = 8cm Ta có: AC > R (8 > 6) nên điểm C nằm ngồi đường trịn (A ; 6) Do đó, qua điểm C ta vẽ hai tiếp tuyến đến đường tròn Chọn đáp án C Câu 12: Cho đường tròn (O) đường thẳng a Kẻ OH ⊥ a H, biết OH > R đường thẳng a đường trịn (O) A. cắt B. khơng cắt C. tiếp xúc D. đáp án khác Lời giải Vì OH > R nên α không cắt (O) Chọn đáp án B ... 5cm C. AB = 4cm D.? ?Đáp án khác Lời giải Do AB tiếp tuyến đường tròn (O) với B tiếp điểm nên ta có: OA2 = OB2 + AB2 ⇒ AB2 = OA2 - OB2 = 52 - 32 = 16 ⇒ AB = 4cm Chọn đáp án C Câu 9: Nếu đường thẳng... trịn C. đường thẳng khơng cắt đường tròn D.? ?đáp án khác Lời giải Đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Chọn đáp án A Câu 5: Cho đường tròn , cho điểm A thỏa... Lời giải Ta có: Theo giả thiết có Do đó, điểm A nằm đường trịn cho Khi đó, qua điểm A ta vẽ tiếp tuyến đến đường tròn (I) Chọn đáp án A Câu 6: Điền vào vị trí (1); (2) bảng sau (R bán kính đường