Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1 Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm? A x + y = 2 B 2x + y = 1 C x – 2y = 1 D 5x + 2y + 12 = 0 Lời giải Thay x = −3; y = −2 vào từng phươn[.]
BÀI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1: Phương trình nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm? A x + y = B 2x + y = C x – 2y = D 5x + 2y + 12 = Lời giải Thay x = −3; y = −2 vào phương trình ta +) x + y = −3 + (−2) = −5 nên loại A +) 2x + y = 2.(−3) + (−2) = −8 nên loại B +) x – 2y = −3 – 2.(−2) = nên chọn C +) 5x + 2y + 12 = (−3) + 2.(−2) + 12 = −7 nên loại D Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – Tìm giá trị tham số m để d qua gốc tọa độ A Lời giải B C D Để d qua gốc tọa độ (m – 2)0 + (3m – 1)0 = 6m – Vậy Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Cho phương trình ax + by = c với a 0; b Chọn câu A Phương trình cho ln có vơ số nghiệm B Tập nghiệm phương trình biểu diễn đường thẳng d: ax + by = c C Tập nghiệm phương trình D Cả A, B, C Lời giải Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm Tập nghiệm phương trình biểu diễn đường thẳng d: ax + by = x Ta có với a 0; b ax + by = c by = −ax + c Nghiệm phương trình Vậy A, B, C Đáp án cần chọn là: D Câu 4: Phương trình nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm? A x – 2y = B 2x + y = C x – y = D x + 2y + = Lời giải Thay x = −2; y = vào phương trình ta được: +) x – 2y = −2 – 2.4 = −10 nên loại A +) x – y = −2 – = −6 nên loại C +) x + 2y + = −2 + 2.4 + = nên loại D +) 2x + y = −2.2 + = nên B Đáp án cần chọn là: B Câu 5: Tìm nghiệm nguyên âm lớn phương trình −5x + 2y = A (−7; −14) B (−1; −2) C (−3; −4) D (−5; −9) Lời giải Ta có −5x + 2y = Đặt =t 2y = + 5x x = 2t − y = 2.(2t − 7) + t Nên nghiệm nguyên phương trình Vì x, y nguyên âm nên mà Vậy nghiệm cần tìm (−3; −4) y = 2x + y = 5t – 14 Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A 4x + 0y – = B +x–1=0 C x2 + = D x3 + = Lời giải Phương trình 4x + 0y – = phương trình bậc hai ẩn Đáp án cần chọn là: A Câu 7: Phương trình sau bậc hai ẩn? A 2x2 + = B 3y – = 5(y – 2) C 2x + Lời giải −1=0 D + y2 = Phương trình 2x + − = phương trình bậc hai ẩn Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho đường thẳng d có phương trình tham số m để d song song với trục tung A m = Lời giải B Để d song song với trục tung Vậy Đáp án cần chọn là: D C m = x + (1 – 2m)y = Tìm giá trị D Câu 9: Cho phương trình ax + by = c với a biểu diễn 0; b A B C Lời giải D Ta có với a 0; b ax + by = c Nghiệm phương trình by = −ax + c Nghiệm phương trình biểu diễn Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Phương trình x – 5y + = nhận cặp số sau làm nghiệm? A (0; 1) B (−1; 2) C (3; 2) D (2; 4) Lời giải +) Thay x = 0; y = vào phương trình x – 5y + = ta −5.1 + = = (vô lý) nên loại A +) Thay x = −1; y = vào phương trình x – 5y + = ta −1 – 5.2 + = −4 = (vô lý) nên loại B +) Thay x = 2; y = vào phương trình x – 5y + = ta – 5.4 + = −11 = (vô lý) nên loại D +) Thay x = 3; y = vào phương trình x – 5y + = ta – 5.2 + = (luôn đúng) nên chọn C Đáp án cần chọn là: C Câu 11: Gọi (x; y) nghiệm nguyên dương nhỏ phương trình −4x + 3y = Tính x + y A B C D Lời giải Ta có −4x + 3y = Đặt =t y= x = 3t – y=x+ y = 3t – + t y = 4t – ( ) Nên nghiệm nguyên phương trình Vì x, y nguyên dương nên mà t Nghiệm nguyên dương nhỏ phương trình x+y=5 Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Tìm m để phương trình x – 3y = −1 nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm A m = B m = C m = −5 D m = −2 Lời giải Thay x = 1; y = vào phương trình ta – 3.1 = −1 =2 (ĐK: m m–1=4 −1) m = (TM) Vậy m = Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Cơng thức nghiệm tổng qt phương trình 3x + 0y = 12 A Lời giải Ta có 3x + 0y = 12 B C x=4 Nghiệm tổng quát phương trình D Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – Tìm giá trị tham số m để d song song với trục hoành A m = B m = C m = D m = Lời giải Để d song song với trục hồnh Vậy m = Đáp án cần chọn là: C m=3 Câu 15: Chọn khẳng định Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm phương trình 3x – y = là: A Đường thẳng song song với trục hoành B Đường thẳng song song với trục tung C Đường thẳng qua gốc tọa độ D Đường thẳng qua điểm A (1; 0) Lời giải Ta có 3x – y = y = 3x – Nghiệm tổng quát phương trình Biểu diễn hình học tập nghiệm đường thẳng y = 3x – qua điểm A (1; 0) B (0; −3) Đáp án cần chọn là: D Câu 16: Chọn khẳng định Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình nào? A 3x – y = B x + 2y = C x + 5y = D 0x + 2y = Lời giải Nhận thấy điểm (3; 0); (−2; 1) thuộc đồ thị hay thuộc tập nghiệm phương trình +) Xét đường thẳng 3x – y = Thay x = 3; y = ta 3.3 – = nên loại A +) Xét đường thẳng x + 2y = Thay x = 3; y = ta – = nên loại B +) Xét đường thẳng x + 5y = Thay x = 3; y = ta + 5.0 = 3; thay x = −2; y = vào phương trình ta −2 + 5.1 = nên chọn C +) Xét đường thẳng 0x + 2y = loại D Đáp án cần chọn là: C đường thẳng song song với trục hoành nên Câu 17: Trong cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có cặp số nghiệm phương trình 3x – 2y = 13 A B C D Lời giải Thay cặp số vào phương trình ta thấy Ta thấy có cặp số (−1; −8) thỏa mãn phương trình (vì 3.(−1) – 2.(−8) = 13 Đáp án cần chọn là: A Câu 18: Tìm tất nghiệm nguyên phương trình 3x – 2y = A B C Lời giải D Ta có 3x – 2y = Hay Đặt x = 2t + y = 2t + + t y = 3t + Đáp án cần chọn là: D ... m = (TM) Vậy m = Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Công thức nghiệm tổng quát phương trình 3x + 0y = 12 A Lời giải Ta có 3x + 0y = 12 B C x=4 Nghiệm tổng quát phương trình D Đáp án cần chọn là: D... Lời giải D Ta có với a 0; b ax + by = c Nghiệm phương trình by = −ax + c Nghiệm phương trình biểu diễn Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Phương trình x – 5y + = nhận cặp số sau làm nghiệm? A (0;...Ta có với a 0; b ax + by = c by = −ax + c Nghiệm phương trình Vậy A, B, C Đáp án cần chọn là: D Câu 4: Phương trình nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm? A x – 2y = B 2x + y