BÀI 3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B Câu 1 Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ B Là đường thẳng song song với trục hoành C Là đường thẳng đi qua hai điể[.]
BÀI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B Câu 1: Chọn khẳng định đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) A Là đường thẳng qua gốc tọa độ B Là đường thẳng song song với trục hoành C Là đường thẳng qua hai điểm A (0; b), B với b D Là đường cong qua gốc tọa độ Lời giải Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đường thẳng Trường hợp 1: Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax Đồ thị y = ax đường thẳng qua gốc tọa độ O (0; 0) điểm A (1; a) Trường hợp 2: Nếu b đồ thị y = ax đường thẳng qua điểm A (0; b), B Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Chọn khẳng định đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) với b = A Là đường thẳng qua gốc tọa độ B Là đường thẳng song song với trục hoành C Là đường thẳng qua hai điểm A (1; b), B D Là đường cong qua gốc tọa độ Lời giải Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đường thẳng Trường hợp 1: Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax Đồ thị y = ax đường thẳng qua gốc tọa độ O (0; 0) điểm A (1; a) Trường hợp 2: Nếu b b), B đồ thị y = ax đường thẳng qua điểm A (0; Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Cho ba đường thẳng d1: y = −2x; d2: y = −3x – 1; d 3: y = x + Khẳng định đúng? A Giao điểm d1 d3 A (2; 1) B Ba đường thẳng không đồng quy C Đường thẳng d2 qua điểm B (1; 4) D Ba đường thẳng đồng quy điểm M (−1; 2) Lời giải +) Thay tọa độ điểm A (2; 1) vào phương trình đường thẳng d1 ta được: = −2.2 = −4 (vô lý) nên A d1 hay A (2; 1) không giao điểm d1 d3 Suy A sai +) Thay tọa độ điểm B (1; 4) vào phương trình đường thẳng d2 ta được: = −3.1 − 4 = −4 (vô lý) nên B d2 Suy C sai +) Xét tính đồng quy ba đường thẳng: * Phương trình hồnh độ giao điểm d1 d2: −2x = −3x −1 y = −2 (−1) x = −1 y=2 Suy tọa độ giao điểm d1 d2 là: (−1; 2) * Thay x = −1; y = vào phương trình đường thẳng d ta = −1 + = (luôn đúng) Vậy ba đường thẳng đồng quy điểm M (−1; 2) Đáp án cần chọn là: D Câu 4: Cho đường thẳng d: y = −3x + Gọi A, B giao điểm d với trục hồnh trục tung Tính diện tích tam giác OAB A Lời giải B C D B (x; 0) giao điểm d với trục hoành nên = −3x + A (0; y) giao điểm d với trục tung nên y = −3.0 + x y=2 B A (0; 2) Suy OA = |2| = 2; OB = Vì tam giác OAB vuông O nên SOAB (đvdt) Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Đồ thị hàm số y = (x – 1) A A qua điểm đây? B B C C D D Lời giải Thay tọa độ điểm vào hàm số ta được: +) Với A Thay ; y = vào y = (x – 1) (vô lý) ta +) Với B Thay x = 1; y vào y = (x – 1) ta vào y = (x – 1) ta (vô lý) +) Với D Thay x = 4; y (vô lý) +) Với C Thay ;y vào y = (x – 1) ta (luôn đúng) Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x – d 2: y = – 4x Tung độ giao điểm d 1; d2 có tọa độ là: A B C y = D y = −1 Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm d1 d2 ta được: 2x – = – 4x Thay 6x = vào phương trình đường thẳng d1: y = 2x – ta được: Đáp án cần chọn là: A Câu 7: Cho đường thẳng d: y = 2x + Giao điểm d với trục tung là: A P B N (6; 0) C M (0; 6) D D (0; −6) Lời giải Giao điểm đường thẳng d trục tung có hồnh độ x = Thay x = vào phương trình y = 2x + Ta y = 2.0 + = Vậy tọa độ giao điểm cần tìm M (0; 6) Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho hàm số y = (1 – m) x + m Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ x = −3 A B C D Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ x = −3 nên tọa độ giao điểm (−3; 0) Thay x = −3; y = vào y = (1 – m) x + m ta (1 – m).(−3) + m = −3 + 3m + m = −3 + 3m + m = 4m – = 4m = Vậy Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Với giá trị m ba đường thẳng d 1: y = − 5x; d 2: y = (m + 2)x + m d3: y = 3x + đồng quy? A B C D m = −2 Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm d1 d3: − 5x = 3x + 8x = Suy giao điểm d1 d3 M Để ba đường thẳng đồng quy M d2 nên (m + 2) +m +1= Vậy Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Trong hình vẽ sau, hình vẽ đồ thị hàm số y = 3x – A Hình Lời giải B Hình C Hình D Hình Đồ thị hàm số y = 3x − đường thẳng qua hai điểm có tọa độ (0; −2) (1; 1) nên hình đồ thị hàm số y = 3x − Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Cho hàm số y = (2 – m) x Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có tung độ y = A m = 11 B m = −11 C m = −12 D m = Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y = nên tọa độ giao điểm (0; 3) Thay x = 0; y = vào y = (2 – m) x (2 – m).0 =3 ta + m = −6 m = −11 Vậy m = −11 Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Cho hàm số y = (m + 1) x – có đồ thị đường thẳng d hàm số y = x + có đồ thị đường thẳng d2 Xác định m để hai đường thẳng d1 d2 cắt điểm có tung độ y = A B C D Lời giải Thay y = vào phương trình đường thẳng d2 ta x + = Suy tọa độ giao điểm d1 d2 (3; 4) Thay x = 3; y = vào phương trình đường thẳng d1 ta được: (m + 1).3 – = Vậy m+1 x=3 Đáp án cần chọn là: C Câu 13: Với giá trị m đồ thị hàm số y = 3x – 2m y = −x + – m cắt điểm trục tung? A m = B m = C m = −1 D m = Lời giải Để hai đồ thị hàm số y = 3x – 2m y = −x + – m cắt điểm trục tung Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Cho ba đường thẳng d1: y = −x + 5; d2: y = 3x – 1; d3: y = −2x + Khẳng định đúng? A Giao điểm d1 d2 M (0; 5) B Ba đường thẳng đồng quy N (1; 4) C Ba đường thẳng không đồng quy D Ba đường thẳng đồng quy điểm M (0; 5) Lời giải +) Thay tọa độ điểm M (0; 5) vào phương trình đường thẳng d ta = 5.0 – 5= −1 (vô lý) +) Xét tính đồng quy ba đường thẳng * Phương trình hồnh độ giao điểm d1 d2: − x + = 5x – 6x = x=1 y = −1 + y=4 Suy tọa độ giao điểm d1 d2 (1; 4) * Thay x = 1; y = vào phương trình đường thẳng d ta = −2.1 + đúng) Vậy ba đường thẳng đồng quy điểm N (1; 4) Đáp án cần chọn là: B = (luôn Câu 15: Cho đường thẳng d: y = −2x – Gọi A, B giao điểm d với trục hoành trục tung Tính diện tích tam giác OAB A B C D Lời giải A (x; 0) giao điểm d với trục hoành nên = −2x B (0; y) giao điểm d với trục tung nên y = −2.0 – x = −2 y = −4 A (−2; 0) B (0; −4) Suy OA = |−2| = 2; OB = |−4| = Vì tam giác )AB vng O nên SOAB (đvdt) Đáp án cần chọn là: B Câu 16: Cho đường thẳng d1: y = −x + d2: y = – 4x Gọi A, B giao điểm d1 với d2 d1 với trục hoành Tổng hoành độ giao điểm A B là: A B C D Lời giải +) Phương trình hồnh độ giao điểm d1 d2 là: − x + = – 4x 3x = x = nên xA = +) B (xB; 0) giao điểm đường thẳng d1 trục hoành Khi ta có: = = −xB + xB = Suy tổng hoành độ xA + xB = + = Đáp án cần chọn là: C Câu 17: Gọi d1 đồ thị hàm số y = mx + d đồ thị hàm số Xác định giá trị m để M(2; −1) giao điểm d1 d2 A m = B m = C m = −1 D m = −2 Lời giải +) Nhận thấy M d2 +) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d1 ta phương trình −1 = 2.m + m = −1 Vậy m = −1 Đáp án cần chọn là: C Câu 18: Với giá trị m ba đường thẳng phân biệt d1: y = (m + 2)x – 3m − 3; d2: y = x + d3: y = mx + giao điểm? A B C m = 1; D Lời giải Để đường thẳng ba đường thẳng phân biệt Xét phương trình hồnh độ giao điểm d2 d3: x + = mx + Với x = x(m – 1) = y = nên giao điểm d2; d3 M (0; 2) Để ba đường thẳng giao điểm M = (m + 2).0 – 3m – Vậy Đáp án cần chọn là: B 3m = −5 (tm) d1 nên: Câu 19: Trong hình vẽ sau, hình vẽ đồ thị hàm số y = 2x + A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng qua hai điểm có tọa độ (0; 1) (1; 3) nên hình đồ thị hàm số y = 2x + Đáp án cần chọn là: D Câu 20: Hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = 2x – B y = 3x – C y = x – D y = x + Lời giải Từ hình vẽ suy đồ thị hàm số qua hai diểm có tọa độ (1; 0) (2; 3) Thay tọa độ hai điểm vào hàm số ta thấy với hàm số y = 3x – +) Thay x = 1; y = vào hàm số y = 3x – ta = – +) Thay x = 2; y = vào hàm số y = 3x – ta = 3.2 – Vậy đồ thị hàm số y = 3x – đường thẳng hình vẽ Đáp án cần chọn là: B = (luôn đúng) = (luôn đúng) ... M (0; 6) Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho hàm số y = (1 – m) x + m Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = −3 A B C D Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ... tung điểm có tung độ y = nên tọa độ giao điểm (0; 3) Thay x = 0; y = vào y = (2 – m) x (2 – m).0 =3 ta + m = −6 m = −11 Vậy m = −11 Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Cho hàm số y = (m + 1) x – có đồ... Vậy Đáp án cần chọn là: B 3m = −5 (tm) d1 nên: Câu 19: Trong hình vẽ sau, hình vẽ đồ thị hàm số y = 2x + A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng qua hai điểm có