BÀI 5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Câu 1 Cho đường thẳng d y = −kx + b (k 0) Hệ số góc của đường thẳng d là A –k B k C D b Lời giải Đường thẳng d có phương trình y = −kx + b (k 0) có –k là hệ số góc Đáp[.]
BÀI HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Cho đường thẳng d: y = −kx + b (k 0) Hệ số góc đường thẳng d là: A –k B k C Lời giải Đường thẳng d có phương trình y = −kx + b (k Đáp án cần chọn là: A Câu 2: Đường thẳng y = bao nhiêu? D b 0) có –k hệ số góc x – 2m + qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc A −13 B C D Lời giải Thay x = −2; y = vào phương trình đường thẳng d ta có (−2) – 2m + = −12 + m – 2m + = m = −13 Khi Đường thẳng Đáp án cần chọn là: B có hệ số góc k = Câu 3: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a < 0) Gọi góc tạo tia Ox d Khẳng định đúng? A tan < B tan > C tan = D tan = Lời giải Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a 0) Gọi góc tạo tia Ox d Ta có a = tan mà a < nên tan < Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a 0) Hệ số góc đường thẳng d là: A −a B a C Lời giải Đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a Đáp án cần chọn là: B D b 0) có a hệ số góc Câu 5: Cho đường thẳng d: y = mx + Tính góc tạo tia Ox đường thẳng d biết d qua điểm A (3; 0) A 120o B 150o C 60o D 90o Lời giải Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta m.3 + =0 d: Gọi góc tạo tia Ox d Ta có tan Đáp án cần chọn là: B = 150o Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d biết d qua B (−1; 1) tạo với trục Ox góc 450 A y = x – B y = x + C y = −x – D y = x + Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a 0) Vì góc tạo đường thẳng d trục Ox 45o nên a = tan45o = Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có −1 + b = Nên d: y = x + Đáp án cần chọn là: B y=x+b b=2 Câu 7: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) Gọi góc tạo tia Ox d Khẳng định đúng? A a = − tan B a = tan (180 − ) C a = tan D a = − tan (180 − ) Lời giải Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a 0) Gọi góc tạo tia Ox d Ta có a = tan Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = (theo chiều dương) góc 1350 cắt trục tung điểm có tung độ A y = x – B y = −x – C y = x + D y = −x + Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a 0) Vì góc tạo đường thẳng d đường thẳng y = 135o nên góc tạo đường thẳng y trục Ox 135o (do đường thẳng y = song song với trục Ox) nên a = tan135o = −1 y = −x + b Vì đường thẳng d cắt trục tung điểm có tung độ nên b = Từ d: y = −x + Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Cho đường thẳng d: y = 2x + Hệ số góc đường thẳng d là? A −2 B C Lời giải Đường thẳng d: y = 2x + có hệ số góc a = Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Cho đường thẳng d: y = (2m – 1)x +2 D Tính tan đường thẳng d biết d qua điểm A (1; A tan = −1 (2m – 1).1 + D tan − =2 góc tạo tia Ox ) B tan C tan = Lời giải Thay x = 1; y = với =− vào phương trình đường thẳng d ta được: − 2m – = − d: y = − x+2 Gọi góc tạo tia Ox d Ta có tan Đáp án cần chọn là: D =− Câu 11: Cho đường thẳng d: y = (m + 2) x – qua điểm A (−1; 2) Hệ số góc đường thẳng d là? A B 11 C −7 D Lời giải Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: (m + 2).(−1) – = −m – = m = −9 Suy d: y = −7x – Hệ số góc đường thẳng d k = −7 Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Tính hệ số góc đường thẳng d: y = (2m – 4)x + biết song song với đường thẳng d’: 2x – y – = A B −2 C D Lời giải Xét d’: 2x – y – = Đáp án cần chọn là: D y = 2x – có hệ số góc Mà d // d’ nên hệ số góc d Câu 13: Tìm hệ số góc đường thẳng d biết d qua gốc tọa độ O điểm M (1; 3) A −2 B C D Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) Vì d qua gốc tọa độ nên b = y = ax Thay tọa độ điểm M vào phương trình y = ax ta = 1.a Nên phương trình đường thẳng d: y = 3x Hệ số góc d k = Đáp án cần chọn là: B a = (TM) Câu 14: Tìm hệ số góc đường thẳng d biết d qua điểm A (1; 1) điểm B (−1; 2) A B C D Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm y = ax + b (a 0) Vì d qua A (1; 1) nên a + b = b=1−a Thay tọa độ điểm B vào phương trình –a + b = Nên ta có – a = a + b=a+2 a Hệ số góc d k Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – có hệ số góc k = −4 Tìm m A m = −4 B m = −6 C m = −5 D −3 Lời giải Hệ số góc đường thẳng d k = m + (m −2) Từ giả thiết suy m + = −4 Đáp án cần chọn là: B m = −6 (TM) Câu 16: Tìm hệ số góc đường thẳng d: y = (3 – m)x + biết vng góc với đường thẳng d’: x – 2y – = A −2 B C D Lời giải Ta có d’: x – 2y – = Vì d d’ (3 – m) = −1 – m = −2 m=5 d: y = −2x + có hệ số góc k = −2 Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Tính góc tạo tia Ox đường thẳng y = A 45o B 30o C 60o Lời giải x–6 D 90o Gọi góc tạo tia Ox d Ta có tan Đáp án cần chọn là: C = = 60o Câu 18: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc qua điểm A (2; 1) A y = −2x + B y = 2x − C y = −2x – D y = 2x + Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b Vì d có hệ số góc nên a = y = 2x + b Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 2.2 + b = Nên d: y = 2x − Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Viết phương trình đường thẳng d biết d qua B ( góc 600 A b = −3 ; 5) tạo với trục Ox B C D Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a 0) Vì góc tạo đường thẳng d trục Ox 60o nên a = tan60o = y= x+b Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có − + b = −5 b = −8 Nên d: Đáp án cần chọn là: D Câu 20: Đường thẳng y = 2(m + 1)x – 5m – qua điểm A (3; −5) có hệ số góc bao nhiêu? A −4 B C D Lời giải Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có: 2(m + 1).3 – 5m – = −5 m = −3 Khi y = −4x + Đường thẳng y = −4x + có hệ số góc k = −4 Đáp án cần chọn là: A Câu 21: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = góc 1200 cắt trục tung điểm có tung độ −2 A B C D Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a 0) Vì góc tạo đường thẳng d đường thẳng y = 120o nên góc tạo đường thẳng y trục Ox 120o (do đường thẳng y = song song với trục Ox) nên a = tan120o =− Vì đường thẳng d cắt trục tung điểm có tung độ −2 nên b = −2 Từ d: Đáp án cần chọn là: A ... điểm có tung độ nên b = Từ d: y = −x + Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Cho đường thẳng d: y = 2x + Hệ số góc đường thẳng d là? A −2 B C Lời giải Đường thẳng d: y = 2x + có hệ số góc a = Đáp án cần... m=5 d: y = −2x + có hệ số góc k = −2 Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Tính góc tạo tia Ox đường thẳng y = A 45o B 30o C 60o Lời giải x–6 D 90 o Gọi góc tạo tia Ox d Ta có tan Đáp án cần chọn là: C... ) C a = tan D a = − tan (180 − ) Lời giải Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a 0) Gọi góc tạo tia Ox d Ta có a = tan Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Viết phương trình đường thẳng d biết