1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Trắc nghiệm toán lớp 9 có đáp án bài (23)

20 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 485,78 KB

Nội dung

BÀI 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Câu 1 Tìm x, y trong hình vẽ sau A x = 7,2; y = 11,8 B x = 7; y = 12 C x = 7,2; y = 12,8 D x = 7,2; y = 12 Lời giải Áp dụng hệ thức giữa[.]

BÀI MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG Câu 1: Tìm x, y hình vẽ sau: A x = 7,2; y = 11,8 B x = 7; y = 12 C x = 7,2; y = 12,8 D x = 7,2; y = 12 Lời giải Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: AB2 = BH.BC CH = BC – BH = 20 – 7,2 = 12,8 Vậy x = 7,2; y = 12,8 Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH (như hình vẽ) Hệ thức sau sai? A b2 = b’.a B C a.h = b’ c’ D h2 = b’.c’ Lời giải Nhận thấy ah = bc nên phương án C sai Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A, chiều cao AH AB = 5; AC = 12 Đặt BC = y, AH = x Tính x, y A x = 4; y = B ; x = 13 C x = 4; y = 13 D ; y = 13 Lời giải Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 169 BC = 13 Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: BC.AH = AB.AC AH = Vậy ; y = 13 Đáp án cần chọn là: D Câu 4: Tìm x, y hình vẽ sau: A x= 6,5; y = 9,5 B x = 6,25; y = 9,75 C x = 9,25; y = 6,75 D x = 6; y = 10 Lời giải Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: AB2 = BH.BC CH = BC – BH = 16 – 6,25 = 9,75 Vậy x = 6,25; y = 9,75 Đáp án cần chọn là: B Câu 5: Tính x, y hình vẽ sau: A x = 3,6; y = 6,4 B y = 3,6; x = 6,4 C x = 4; y = D x = 2,8; y = 7,2 Lời giải Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 100 BC = 10 Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: AB2 = BH.BC hay x = 3,6 CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, AH BC (H thuộc BC) Cho biết AB : AC = : BC = cm Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ A CH 2,5 B CH C CH 3,8 Lời giải D CH 3,9 Ta có AB : AC = : (Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB2 + AC2 = BC2 AB2 + AC2 = Nên = 41) AB2 = 16 AB = 4; AC = Theo hệ thức lượng tam giác vuông ABC ta có: AC2 = CH.BC Vậy CH 3,9 Đáp án cần chọn là: D Câu 7: Tính x, y hình vẽ sau: A x = 3,2; y = 1,8 B x = 1,8; y = 3,2 C x = 2; y = D x = 3; y = Lời giải Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 25 BC = Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: AB2 = BH.BC hay x = 1,8 CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 hay y = 3,2 Vậy x = 1,8; y = 3,2 Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao 12cm, hai đường chéo AC BD vng góc với nhau, BD = 15cm A 150cm2 B 300cm2 C 125cm2 D 200cm2 Lời giải Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC E Gọi BH đường cao hình thang Ta có BE // AC, AC BD nên BE BD Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng BDH, ta có: BH2 + HD2 = BD2 122 + HD2 = 152 HD2 = 81 HD = 9cm Xét tam giác BDE vuông B: BD2 = DE.DH 152 = DE.9 DE = 25cm Ta có: AB = CE nên AB + CD = CE + CD = DE = 25cm Do SABCD = 25.12 : = 150(cm2) Đáp án cần chọn là: A Câu 9: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH (như hình vẽ) Hệ thức sau đúng? A AH2 = AB AC B AH2 = BH.CH C AH2 = AB.BH D AH2 = CH.BC Lời giải Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Khi ta có hệ thức HA2 = HB.HC Đáp án cần chọn là: B Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB : AC = : AB + AC = 21 A AB = 9; AC = 10; BC = 15 B AB = 9; AC = 12; BC = 15 C AB = 8; AC = 10; BC = 15 D AB = 8; AC = 12; BC = 15 Lời giải Theo giả thiết AB : AC = : Suy Do AB = 3.3 = (cm); AC = 3.4 = 12 (cm) Tam giác ABC vuông A, theo định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225, suy BC = 15cm Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (như hình vẽ) Hệ thức sau sai? A AB2 = BH.BC B AC2 = CH.BC C AB.AC = AH.BC D Lời giải Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Khi ta có hệ thức AC2 = CH.BC; AB2 = BH.BC; AB.AC = BC.AH Nhận thấy phương án D: sai Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Cho ABCD hình thang vng A D Đường chép BD vng góc với BC Biết AD = 10cm, DC = 20cm Tính độ dài BC A BC = 10 cm B BC = 10 cm C BC = 10cm D BC = cm Lời giải Kẻ BE CD E Suy tứ giác ABED hình chữ nhật (vì ) nên BE = AD = 12cm Đặt EC = x (0 < x < 20) DE = 20 – x Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng BCD ta có: BE2 = ED.EC x(20 – x) = 100 x2 – 20x + 100 = (x – 10)2 = x = 10 (tm) Với EC = 10, theo định lý Pytago ta có BC = Vậy BC = 10 cm Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Tính x, y hình vẽ sau: A B C c = 4; y = D x = 2,8; y = 7,2 Lời giải Theo định lý Py-ta-go ta có BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 74 BC = Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: BC.AH = AB.AC AH = Vậy Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Cho tam giác ABC vuông A, AH BC (H thuộc BC) Cho biết AB : AC = : BC = 15cm Tính độ dài đoạn thẳng BH A Bh = 5,4 B BH = 4,4 C BH = 5,2 Lời giải Ta có AB : AC = : (Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB2 + AC2 = BC2 AB2 + AC2 = 225) D BH = Nên AB = 9; AC = 12 Theo hệ thức lượng tam giác vng ABC ta có: AB2 = BH.BC Vậy BH = 5,4 Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Tìm x hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A x 8,81 B x 8,82 C x 8,83 D x 8,80 Lời giải Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: Vậy x 8,82 Đáp án cần chọn là: B Câu 16: Tính x hình vẽ sau: A x = 14 B x = 13 C x = 12 D x = Lời giải Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: Vậy x = 12 Đáp án cần chọn là: C Câu 17: “Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…” Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là: A Tích hai cạnh góc vng B Tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền C Tích cạnh huyền cạnh góc vng D Tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng Lời giải Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Khi ta có hệ thức HA2 = HB.HC Hay “Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền Tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền” Đáp án cần chọn là: B Câu 18: Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đường cao AH Biết AH = 4cm, Tính chu vi tam giác ABC A + cm B + 12 cm C + cm D + 10 cm Lời giải Ta có HC = 4HB Áp dụng hệ thức lượng ABC vng A có đường cao AH ta có: AH2 = BH.CH BH = (cm) 42 = 4BH2 CH = (cm) Ta có: BC = BH + HC = + = 10 (cm) Áp dụng hệ thức lượng ABC vuông A có đường cao AH ta có: AB2 = BH.BC AB2 = 2.10 AB = (cm) Áp dụng định lý Pitago cho ABH vng A có AB2 + AC2 = BC2 20 + AC2 = 100 AC = AC2 = 80 (cm) Vậy chu vi tam giác ABC là: cm Đáp án cần chọn là: D Câu 19: Tính x, y hình vẽ sau: A x = ;y= B x = ;y=3 C x = ;y=2 D x = ;y=2 Lời giải Áp dụng hệ thức lượng cạnh đường cao tam giác vuông ta có: AH2 = BH.CH AH2 = 1.4 AH = Áp dụng định lý Pytagp cho tam giác vuông AHB; AHC ta có: AB = AC = Vậy x = ;y=2 Đáp án cần chọn là: C Câu 20: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho biết AB : AC = : AH = 42cm Tính độ dài đoạn thẳng CH A CH = 96 B CH = 49 C CH = 98 D CH = 89 Lời giải Ta có: AB : AC = : 7, đặt AB = 3a; AC = 7a (a > 0) Theo hệ thức lượng 441a2 = 102312 A=2 (TM) AB = ; AC = 14 Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có: CH = Vậy CH = 98 Đáp án cần chọn là: C Câu 21: Tính x, y hình vẽ sau: A x = ;y= B C x = ;y=3 D x = ;y= ;y= Lời giải Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: AH2 = BH.CH AH2 = 2.5 AH = Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng AHB, AHC ta có AB = ; AC = Vậy x = ;y= Đáp án cần chọn là: A Câu 22: Tính x hình vẽ sau: A x = B x = C x = D x = Lời giải Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ta có: x2 = 128 x=8 Vậy x = Đáp án cần chọn là: B Câu 23: Cho tam giác ABC vuông A Biết , đường cao AH = 42cm Tính BH, HC A BH = 18cm; HC = 98cm B BH = 24cml HC = 72cm C BH = 20cm; HB = 78cm D BH = 28cm; HC = 82cm Lời giải Ta có Áp dụng hệ thức lượng ABC vng A có đường cao AH ta có: AC2 = 11369 AC = (cm) AB = Áp dụng định lý Pytago cho = (cm) ABH vng A có AB2 + AC2 = BC2 BC2 = BC2 = 13456 Áp dụng hệ thức lượng AB2 = BH.BC BC = 116 (cm) ABC vuông A có đường cao AH ta có: = 116.BH BH = 18 (cm) CH = BC – BH = 116 – 18 = 98 (cm) Đáp án cần chọn là: A Câu 24: Cho ABCD hình tháng vng A D Đường chéo BD vng góc với BC Biết AD = 12cm, DC = 25cm Tính độ dài BC, biết BC < 20 A BC = 15cm B BC = 16cm C BC = 14cm D BC = 17cm Lời giải Kẻ BE CD E Suy tứ giác ABED hình chữ nhật (vì ) nên BE = AD = 12cm Đặt EC = x (0 < x < 25) DE = 25 – x Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng BCD ta có: BE2 = ED.EC x(25 – x) = 144 x2 – 16x – 9x + 144 = x2 – 25x + 144 = x(x – 16) – 9(x – 16) = (x – 16)(x – 9) = (thỏa mãn) Với EC = 16, theo định lý Pytago ta có BC = (loại) Với EC = 9, theo định lý Pytago ta có BC = (nhận) Vậy BC = 15cm Đáp án cần chọn là: A Câu 25: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm Gọi D, E hình chiếu vng góc H cạnh AB AC Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M, N (hình vẽ) Tính độ dài đoạn thẳng DE A DE = 12cm B DE = 8cm C DE = 15cm D DE = 6cm Lời giải Tứ giác AEHD hình chữ nhật Xét nên DE = AH ABC vng A có AH2 = HB.HC = 9.16 = 144 Nên DE = 12cm Đáp án cần chọn là: A AH = 12 ... 6,25; y = 9, 75 C x = 9, 25; y = 6,75 D x = 6; y = 10 Lời giải Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: AB2 = BH.BC CH = BC – BH = 16 – 6,25 = 9, 75 Vậy x = 6,25; y = 9, 75 Đáp án cần chọn... CH 3 ,9 Ta có AB : AC = : (Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB2 + AC2 = BC2 AB2 + AC2 = Nên = 41) AB2 = 16 AB = 4; AC = Theo hệ thức lượng tam giác vng ABC ta có: AC2 = CH.BC Vậy CH 3 ,9 Đáp án cần... ta có BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 1 69 BC = 13 Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: BC.AH = AB.AC AH = Vậy ; y = 13 Đáp án cần chọn là: D Câu 4: Tìm x, y hình vẽ sau: A x= 6,5; y = 9, 5

Ngày đăng: 06/02/2023, 15:34

w