BÀI 1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG VỀ KHÁI NIỆM HÀM SỐ Câu 1 Cho hàm số y = f(x) xác định trên D Với x1, x2 D; x1 < x2, khẳng định nào sau đây là đúng? A f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên D B f(x1) < f(x[.]
BÀI NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG VỀ KHÁI NIỆM HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định D Với x1, x2 đúng? A f(x1) < f(x2) hàm số đồng biến D B f(x1) < f(x2) hàm số nghịch biến D C f(x1) > f(x2) hàm số đồng biến D D f(x1) = f(x2) hàm số đồng biến D Lời giải Cho hàm số y = f(x) xác định tập D Khi đó: - Hàm số đồng biến D x1; x2 D; x1 < x2 D; x1 < x2, khẳng định sau f(x1) < f(x2) - Hàm số nghịch biến D Đáp án cần chọn là: A x1; x2 D; x1 < x2 Câu 2: Cho hàm số y = (3 + )x − − Tìm x để y = A x = Lời giải y=0 B x = (3 + )x − +1 −1=0 f(x1) > f(x2) C x = (3 + )x = D x = −1 +1 ( + 1)2 x = +1 Đáp án cần chọn là: D x= −1 Câu 3: Cho hàm số f(x) x có đồ thị (C) điểm M (0; 4); P (4; −1); Q (−4; 1); A (8; −2); O (0; 0) Có điểm số điểm thuộc đồ thị hàm số (C) A B C D Lời giải Lần lượt thay tọa độ điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) x ta được: +) Với M (0; 4), thay x = 0; y = ta 4 = (vô lý) nên M (C) +) Với O (0; 0), thay x = 0; y = ta 0 = (luôn đúng) nên O (C) +) Với P (4; −1), thay x = 4; y = −1 ta −1 (C) −1 = −1 (luôn đúng) nên P +) Với Q (−4; 1), thay x = −4; y = ta (C) (−4) = (luôn đúng) nên Q +) Với A (8; −2), thay x = 8; y = −2 ta −2 −2 = −2 (luôn đúng) nên A (C) Vậy có bốn điểm thuộc đồ thị (C) số điểm cho Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Hàm số y = 5x – 16 hàm số? A Đồng biến B Hàm C Nghịch biến D Nghịch biến với x > Lời giải TXĐ: D = Giả sử x1 < x2 x1, x2 Ta có f(x1) = 5x1 – 16; f(x2) = 5x2 – 16 Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = 5x1 – 16 – (5x2 – 16) = 5x1 – 16 – 5x2 + 16 = 5(x1 – x2) < (vì x1 < x2) Vậy y = 5x – 16 hàm số đồng biến Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Cho hàm số y = f(x) xác định D Với x1, x2 đúng? A f(x1) < f(x2) hàm số đồng biến D B f(x1) > f(x2) hàm số nghịch biến D C f(x1) > f(x2) hàm số đồng biến D D f(x1) = f(x2) hàm số đồng biến D Lời giải Cho hàm số y = f(x) xác định tập D Khi đó: - Hàm số đồng biến D - Hàm số nghịch biến D Đáp án cần chọn là: C x1; x2 x1; x2 D; x1 > x2 D; x1 > x2 D; x1 > x2, khẳng định sau f(x1) > f(x2) f(x1) < f(x2) Câu 6: Cho hàm số f(x) Tính f(a2) với a < A f(a2) B f(a2) C f(a2) Lời giải D f(a2) Thay x = a2 vào f(x) ta f(a2) Đáp án cần chọn là: D (vì a < Câu 7: Cho hàm số f(x) = x3 + x Tính f(2) A B C Lời giải Thay x = vào hàm số ta được: f(2) = 23 + = 10 Đáp án cần chọn là: D Câu 8: Cho hàm số y = A x = +3 Lời giải Ta có y = ( x–4−4 B ( + 2)x = ( + 2)2 x= =3 D 10 Tìm x để y = C x = + 2)x – −4 |a| = −a) ( +2 + 2)x = + +2 Vậy x = +2 Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Cho hàm số f(x) = 3x2 + 2x + Tính f(3) – 2f(2) A 34 B 17 C 20 D Lời giải D x = −2 Thay x = vào hàm số ta được: f(3) = 3.32 + 2.3 + = 34 Thay x = vào hàm số ta được: f(2) = 3.22 + 2.2 + = 17 Suy f(3) – 2f(2) = 34 −2.17 = Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Cho hai hàm số f(x) = −2x3 h(x) = 10 – 3x So sánh f(−2) h(−1) A f(−2) < h(−1) B f(−2) h(−1) C f(−2) = h(−1) D f(−2) > h(−1) Lời giải Thay x = −2 vào hàm số f(x) = −2x3 ta f(−2) = −2.(−2)3 = 16 Thay x = −1 vào hàm số h(x) = 10 – 3x ta h(−1) = 10 – (−1) = 13 Nên f(−2) > h(−1) Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Cho hai hàm số f(x) = x2 g(x) = 5x – Có giá trị a để f(a) = g(a) A B C D Lời giải Thay x = a vào hai hàm số cho ta f(a) = a2, g(a) = 5a – Khi đó: f(a) = g(a) a2 = 5a – a2 – 5a + = (a – 1)(a – 4) = Vậy có hai giá trị a thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Cho hai hàm số f(x) = 2x2 g(x) = 4x – Có giá trị a để f(a) = g(a) A B C D Lời giải Thay x = a vào hai hàm số ta f(a) = 2a2, g(a) = 4a – Khi đó: f(a) = g(a) 2a2 = 4a – 2a2 −4a + = (a – 1)2 = a = Vậy có giá trị a thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án cần chọn là: B (a2 − 2a + 1) = Câu 13: Cho hàm số f(x) = 5,5x có đồ thị (C) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số (C) A M (0; 1) B N (2; 11) C P (−2; 11) D P (−2; 12) Lời giải Lần lượt thay tọa độ điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 5,5x ta được: +) Với M (0; 1), thay x = 0; y = ta = 5,5.0 +) Với N (2; 11), thay x = 2; y = 11 ta 2.5,5 = 11 (C) = (Vô lý) nên M (C) 11 = 11 (luôn đúng) nên N + Với P (−2; 11), thay x = −2; y = 11 ta 11 = 5,5.(−2) (C) +) Với Q (−2; 12), thay x = −2; y = 12 ta 12 = 5,5.(−2) 11 = −11 (vô lý) nên P 12 = −11 (vô lý) nên Q (C) Đáp án cần chọn là: B Câu 14: Đường thẳng sau qua điểm M (1; 4)? A 2x + y – = B y – = C 4x – y = D 5x + 3y – = Lời giải +) Thay x = 1; y = vào 2x + y – = ta 2.1 + – = +) Thay x = 1; y = vào y – = ta – = −1 +) Thay x = 1; y = vào 4x – y = ta 4.1 – = +) Thay x = 1; y = vào 5x + 3y – = ta 5.1 + 3.4 – = 16 Vậy đường thẳng d: 4x – y = qua M (1; 4) Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Hàm số y = – 4x hàm số? A Đồng biến B Hàm C Nghịch biến D Đồng biến với x > Lời giải TXĐ: D = Giả sử x1 < x2 x1, x2 Ta có f(x1) = – 4x1; f(x2) = – 4x2 Xét hiệu H = f(x1) – f(x2) = – 4x1 – (1 – 4x2) = – 4x1 – + 4x2 = 4(x2 – x1) > (vì x1 < x2) Vậy y = – 4x hàm nghịch biến Đáp án cần chọn là: C Câu 16: Cho hàm số y = (3m – 2)x + 5m Tìm m để hàm số nhận giá trị x = −1 A m = B m = C m = D m = −1 Lời giải Thay x = −1; y = vào y = (3m – 2)x + 5m ta = (3m – 2).(−1) + 5m 2m = m=0 Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Cho hàm số y = mx – 3m + Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A (2; −3) A m = B m = C m = D m = Lời giải Thay x = 2; y = −3 vào y = mx – 3m + ta m.2 – 3m + = −3 −m = −5 Đáp án cần chọn là: C m=5 Câu 18: Cho hàm số f(x) Tính f(4a2) với a A f(4a2) B f(4a2) C f(4a2) Lời giải D f(4a2) Thay x = 4a2 vào f(x) f(4a2) Đáp án cần chọn là: A ta được: (vì a |2a| = 2a) ... Thay x = a2 vào f(x) ta f(a2) Đáp án cần chọn là: D (vì a < Câu 7: Cho hàm số f(x) = x3 + x Tính f(2) A B C Lời giải Thay x = vào hàm số ta được: f(2) = 23 + = 10 Đáp án cần chọn là: D Câu 8: Cho... y = A x = +3 Lời giải Ta có y = ( x–4−4 B ( + 2)x = ( + 2)2 x= =3 D 10 Tìm x để y = C x = + 2)x – −4 |a| = −a) ( +2 + 2)x = + +2 Vậy x = +2 Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Cho hàm số f(x) = 3x2... a2 = 5a – a2 – 5a + = (a – 1)(a – 4) = Vậy có hai giá trị a thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Cho hai hàm số f(x) = 2x2 g(x) = 4x – Có giá trị a để f(a) = g(a) A B C D Lời giải