BÀI 3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Câu 1 Cho hệ phương trình có nghiệm (x, y) Tích x2 y là? A 7000 B 490 C 70 D 700 Lời giải Ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 7)[.]
BÀI GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Câu 1: Cho hệ phương trình A 7000 B 490 Lời giải có nghiệm (x, y) Tích x2 y là? C 70 D 700 Ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (10; 7) Do đó: x2y = 102.7 = 700 Đáp án cần chọn là: D Câu 3: Nghiệm hệ phương trình Tính x2 + y2 A B 34 C 21 Lời giải Ta có (x; y) D 24 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3; 5) x2 + y2 = 32 + 52 = 34 Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Số nghiệm hệ phương trình A B C Lời giải là? D Vơ số Ta có Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Số nghiệm hệ phương trình A B C Lời giải là? D Vơ số Ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; 2) Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Cho hệ phương trình −2) Tính a – b A B Lời giải Thay x = 1; y = −2 vào hệ ta được: Vậy a – b = Biết hệ phương trình có nghiệm (1; C D Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Cho hệ phương trình −2) Tính a + b A −1 B Lời giải Biết hệ phương trình có nghiệm (1; C D −7 Thay x = 1; y = −2 vào hệ ta Ta coi hệ phương trình bậc hai ẩn a b giải hệ phương trình Suy a + b = −4 + = −1 Đáp án cần chọn là: A Câu 8: Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = d2: (3m – 1)x + 2ny = 56 Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt điểm I (−2; 3) A B C D −2 Lời giải +) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được: m.(−2) – 2(3n + 2).3 = −2m – 18n = 18 m + 9n = −9 +) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được: (3m – 1) (−2) + 2n.3 = 56 −6m + + 6n = 56 m – n = −9 Suy hệ phương trình m n = Vậy m n = Đáp án cần chọn là: A Câu 9: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2) A B C D Lời giải Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta 3a + b = −5 Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta a + b = Từ ta có hệ phương trình Vậy Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Biết nghiệm hệ phương trình A 10 B 14 C 11 Lời giải Điều kiện: x 0; y Đặt ta có hệ phương trình Trả lại biến ta (Thỏa mãn điều kiện) (x; y) Tính 9x + 2y D 13 Khi 9x + 2y = Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A (2; 1) B (−2; 3) A ;b=2 B ;b=2 C a = 2; D ;b=1 Lời giải Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta 2a + b = Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta −2a + b = Từ ta có hệ phương trình Vậy ;b=2 Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Cho hệ phương trình Nếu đặt A =a; =b ta hệ phương trình là? B C Lời giải D Ta có Đặt Đáp án cần chọn là: A ta hệ phương trình Câu 13: Biết hệ phương trình A 15 B 16 Lời giải Thay x = 1; y = vào hệ ta co có nghiệm x = 1; y = Tính 10(a + b) C 14 D 17 Vậy hệ phương trình có nghiệm x = 1; y = Đáp án cần chọn là: B 10(a + b) = 16 Câu 14: Cho hai đường thẳng d1: mx – 2(3n + 2)y = 18 d2: (3m – 1)x + 2ny = −37 Tìm giá trị m n để d1, d2 cắt điểm I (−5; 2) A m = 2; n = B m = −2; n = −3 C m = 2; n = −3 D m = 3; n = −2 Lời giải +) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được: m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18 −5m – 12n − = 18 +) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được: (3m – 1) (−5) + 2n.2 = −37 Suy hệ phương trình −15m + + 4n = −37 5m + 12n = −26 15m – 4n = 42 Vậy m = 2; n = −3 Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Cho hệ phương trình A Lời giải B có nghiệm (x; y) Tổng x + y là? C D Ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = Đáp án cần chọn là: D x+y= Câu 16: Biết nghiệm hệ phương trình A −2 B C Lời giải Điều kiện: x 0; y (x; y) Tính x − 3y D −4 Ta có Đặt ta có hệ phương trình Thay lại cách đặt ta (Thỏa mãn điều kiện) Khi x – 3y = – 3.2 = −2 Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Cho hệ phương trình Nếu đặt ; ta hệ phương trình là: A B C Lời giải D Ta có Đặt ; Đáp án cần chọn là: D ta hệ phương trình Câu 18: Biết hệ phương trình A 15 B 16 Lời giải Thay x = −1; y = −2 vào hệ ta có: Vậy có nghiệm x = −1; y = −2 Tính 14(a – b) C −16 D −17 hệ phương trình có nghiệm x = −1; y = −2 14(a – b) = −16 Đáp án cần chọn là: C Câu 19: Cho hệ phương trình Nếu đặt ; (với x > 0; y > 0) ta hệ phương trình là? A B C Lời giải D Ta có Đặt ; ta hệ phương trình Đáp án cần chọn là: B Câu 20: Tìm giá trị m n cho đa thức P (x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n đồng thời chia hết cho x + x – A B C D Lời giải Ta sử dụng: Đa thức P(x) chi hết cho đa thức (x – a) P(a) = Áp dụng mệnh đề với a = −1, với a = 3, ta có: P(−1) = m(−1)3 + (m – 2)(−1)2 – (3n – 5)(−1) – 4n = −n – P(3) = m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n = 36m – 13n – Theo giả thiết, P(x) chia hết cho x + nên P(−1) = tức –n – = Tương tự, P(x) chia hết cho x – nên P(3) = tức 36m – 13n – = Vậy ta giải hệ phương trình Trả lời: Vậy Đáp án cần chọn là: C Câu 21: Cho hệ phương trình (x; y) thỏa mãn x + y = −3 A m = −6 B m = Lời giải (m tham số) Tìm m để hệ có nghiệm C m = D m = −4 Ta có Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = Lại có x + y = −3 hay 5m + + m + = −21 6m = −36 m = −6 Vậy với m = −6 hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y = −3 Đáp án cần chọn là: A ...Ta có Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Số nghiệm hệ phương trình A B C Lời giải là? D Vơ số Ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; 2) Đáp án cần... −3 Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Cho hệ phương trình A Lời giải B có nghiệm (x; y) Tổng x + y là? C D Ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = Đáp án cần chọn là: D x+y= Câu 16: Biết nghiệm. .. lời: Vậy Đáp án cần chọn là: C Câu 21: Cho hệ phương trình (x; y) thỏa mãn x + y = −3 A m = −6 B m = Lời giải (m tham số) Tìm m để hệ có nghiệm C m = D m = −4 Ta có Hệ phương trình có nghiệm (x;