Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 1 Cho 3 đường thẳng (d) y = (m + 2)x – 3m; (d’) y = 2x + 4; (d’’) y = −3x – 1 Giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy là A −1 B 1 C 2 D −2 Lời giải Xét phương trình hoành[.]
BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 1: Cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x – 3m; (d’): y = 2x + 4; (d’’): y = −3x – Giá trị m để đường thẳng đồng quy là: A −1 B C D −2 Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm A (d’) (d’’) 2x + = −3x – 5x = −5 x = −1 y = 2(−1) + = A (−1; 2) Để (d); (d’); (d’’) đồng quy A (−1; 2) (d) = (m + 2).(−1) – 3m = −2 – 4m 4m = −4 m = −1 Vậy m = −1 (d); (d’); (d’’) đồng quy A (−1; 2) Đáp án cần chọn là: A Câu 2: Điểm sau thuộc ĐTHS y = 2x + 1: A (0; 1) B (0; −1) C (1; 0) Lời giải Thay x0 = 0; y0 = vào hàm số, ta có 2.0 + = D (−1; 2) (0; 1) thuộc ĐTHS cho Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Cho đường thẳng d vng góc với d’: phương trình đường thẳng d là: A y = 3x – B y = 3x + C y = 3x – D y = 3x + Lời giải d qua P (1; −1) Khi Đường thẳng d vng góc với đường thẳng d’ a = −1 a=3 Đường thẳng d qua điểm P (1; −1) 3.1 + b = −1 b = −4 d: y = 3x – Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Với giá trị m điểm (1; 2) thuộc đường thẳng x – y = m? A −2 B C D −1 Lời giải Điểm (1; 2) thuộc ĐTHS x – y = m 1–2=m −1 = m Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Đường thẳng y = ax + b qua điểm M (−3; 2) N (1; −1) là: A B C D Lời giải Gọi d: y = ax + b qua điểm M (−3; 2) N (1; −1) M thuộc d b = + 3a N thuộc d b = −1 – a −3a + b = (1) 1.a + b = −1 (2) Từ (1) (2) suy + 3a = −1 – a 4a = −3 a= b = + 3a = Nên a = ;b= Vậy d: Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Điểm (−2; 3) thuộc đường thẳng đường thẳng có phương trình sau: A 3x – 2y = B 3x – y = C 0x + y = D 0xx – 3y = Lời giải Ta có 3(−2) – 2.3 = −12 => Loại A 3(−2) – = −9 => Loại B 0(−2) + = Đáp án cần chọn là: C Câu 7: Giá trị m để đường thẳng y = (m – 1)x – m cắt trục tung điểm có tung độ + A −1 − B + C −1 Lời giải Đồ thị hàm số y = (m – 1)x – m cắt trục tung D Đáp án khác điểm có tung độ + −m = + m = −1 − Đáp án cần chọn là: A Câu 8: Cho điểm A (0; 3); B (2; 2); C (m + 3; m) Giá trị điểm m để điểm A, B, C thẳng hàng là? A B −3 C D −1 Lời giải Gọi d: y = ax + b đường thẳng qua A B A (0; 3) (d) a.0 + b = B (2; 2) (d) b=3 a.2 + b = Để điểm A, B, C thẳng hàng C (m + 3; m) (d) Vậy m = Đáp án cần chọn là: A Câu 9: Đồ thị hàm số y = (3 – m)x + m + qua gốc tọa độ khi: A m = −3 B m = C m Lời giải Ta có điểm O (0; 0) thuộc đường thẳng y = (3 – m) x + m + (3 – m).0 + m + = m+3=0 m = −3 Đáp án cần chọn là: A D m Câu 10: Cho M (0; 2), N (1; 0), P (−1; −1) trung điểm cạnh BC, CA AB tam giác ABC Phương trình đường thẳng AB tam giác ABC là: A y = −2x + B y = 2x + C y = −2x – D y = 2x – Lời giải Giả sử MN: y = ax + b Ta có N thuộc MN = a.1 + b M thuộc MN a = −b = a.0 + b b=2 a = −2 b=2 Do MN: y = −2x + Vì M, N trung điểm cạnh BC, CA tam giác ABC nên MN đường trung bình tam giác ABC MN // AB Suy AB có dạng: y = −2x + b’ (b’ 2) Vì P trung điểm AB nên AB qua P (−1; −1 ) −1 = −2 (−1) + b’ b’ = −3 (t/m) Vậy AB: y = −2x – Đáp án cần chọn là: C Câu 11: Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 3; (d’): y = −x + 1; (d’’): y = đồng quy A m = + Lời giải (d): y = x + 3; (d’): y = −x + 1; B m = −4 − (d’’): y = x–m–2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm d d’ x + = −x + C m = − D m = + x–m–2 2x = −2 x = −1 y=2 Do đó, d d’ cắt điểm (−1; 2) Điểm A (−1; 2) 2= d’’: y = x–m–2 (−1) – m – m = −4 − Vậy m = −4 − Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Hai đồ thị hàm số y = −x + cắt điểm: A (−4; −1) B (−4; 1) C (4; 1) D (4; −1) Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x – = −x + x=6 x=4 y = −4 + = −1 Vậy giao điểm cần tìm có tọa độ (−4; 1) Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Tìm m để đường thẳng (d): 2y + x – = 0; (d’): y = 3; (d’’): y = mx – đồng quy A m = −4 B m = C m = D Cả A C Lời giải (d) 2y + x – = Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) (d’’): =3 x = nên tọa độ giao điểm (1; 3) Để (d); (d’); (d’’) đồng quy (1; 3) (d’’) = 1.m – m=4 Vậy với m = (d); (d’); (d’’) đồng quy Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Cho đường thẳng d: y = 2x – 1; d’: y = x – Đường thẳng qua giao điểm d d’? A y = 3x + B y = −x – C y = −3x – Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm d d’ ta có: D 2x – = x – x = −2 y = −5 M (−2; −5) Trước hết xét M có thuộc đường thẳng y = 3x + khơng? Ta có 3.xM + = 3.(−2) + = −5 = yM nên M thuộc đồ thị hàm số y = 3x + hay A Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Đường thẳng y = ax + b qua điểm (3; 2) Khi 6a + 2b bằng: A B C −4 D Lời giải Điểm (3; 2) thuộc đường thẳng y = ax + b Ta có 6a + 2b = (3a + b) = 2.2 = Đáp án cần chọn là: B 3a + b = Câu 16: Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m + 3; d’: y = −4x – m – cắt điểm thuộc trục hoành A m = −4 B m = −2 C m = D Đáp án khác Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (d’): 2x + m + = −4x – m – y=2 6x = −2m – x= +m+3= Ta có d cắt d’ điểm thuộc trục hoành nên y = Vậy m = −4 =0 m = −4 Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) cắt trục hoành điểm có hồnh độ bằng… cắt trục tung điểm có tung độ bằng…” Trong dấu “…” là? A Lời giải B C D Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành y=0 ĐTHS y = ax + b cắt trục tung y = a.0 + b x=0 ax + b = y=b Vậy hàm số y = ax + b (a 0) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ tung điểm có tung độ b Đáp án cần chọn là: B cắt trục Câu 18: Cho đường thẳng d: y = x – Khi khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng cho là: A Lời giải Ta có B C D d Ox A (1; 0) OA = d Oy B (0; −1) OB = Ta có OA OB Gọi H hình chiếu O đường thẳng AB Áp dụng hệ thức tam giác, ta có: OH = Đáp án cần chọn là: C Câu 19: Đường thẳng d: y = ax + b qua điểm A (2; −1) M Biết M thuộc đường thẳng d’: 2x + y = điểm M có hồnh độ 0,5 Khi a nhận giá trị là: A a = Lời giải B a = Điểm A (2; −1) d: y = ax + b Điểm M d’: 2x + y = có x = 0,5 2.0,5 + y = M d y=2 C a = −1 D a = −2 2a + b = −1 M a+b=2 Do −1 – 2a = − a Vậy a = −2 Đáp án cần chọn là: D a = −3 a = −2 Câu 20: Cho đường thẳng d’: y = −2x + Gọi M, N giao điểm d’ với Ox Oy Khi đó, chu vi tam giác OMN là: A + Lời giải B + C D Ta có d’ Ox M (3; 0) OM = d’ Oy N (0; 6) OB = Ta có tam giác OMN vng O Áp dụng định lý Py ta go ta có: MN2 = OM2 + ON2 = + 36 = 45 Suy chu vi tam giác OMN là: MN + OM + ON = Đáp án cần chọn là: B MN = +3+6=9+3 Câu 21: Cho đường thẳng d: y = 2x – 1; d’: y = (m – 3)x + Tìm m để d cắt d’ mà hoành độ tung độ giao điểm dấu A Lời giải B C D m > −1 Ta có d d’ m–3 m Xét phương trình hồnh độ d’ d’’: 2x – = (m – 3)x + y= (m – 5)x = −3 x= −1 = Theo đề x.y > Mà (m – 5)2 > Suy m > −1 m >0 >0 Kết hợp điều kiện ta có: Đáp án cần chọn là: B Câu 22: Biết đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1và cắt trục tung điểm có tung độ Giá trị a b là: A ; B 1; C 2; −2 D −2; Lời giải Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ cắt trục tung điểm có tung độ Đáp án cần chọn là: D Câu 23: Cho đường thẳng d1: y = 2x + cắt Ox; Oy theo thứ tự A B Diện tích tam giác OAB A B 18 C 12 D Lời giải Ta có d Ox A (−3; 0) d Oy B (0; 6) OA = OB = Ta có OA OB Diện tích tam giác OAB Đáp án cần chọn là: A 3.6 = (đvdt) Câu 24: Cho M (0; 2), N (1; 0), P (−1; −1) trung điểm cạnh BC, CA AB tam giác ABC Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB A y = 0,5x + 0,5 B y = 0,5x – C y = 2x – 0,5 D y = 0,5x – 0,5 Lời giải Gọi phương trình đường trung trực AB d: y = ax + b MN: y = ax + b Ta có N thuộc MN = a.1 + b a = −b M thuộc MN = a.0 + b b=2 a = −2 Do MN: y = −2x + Vì M, N trung điểm cạnh BC, CA tam giác ABC nên MN đường trung bình tam giác ABC MN // AB Vì d đường trung trực AB nên BC d: y = + n Vì P trung điểm AB nên d qua P −1 = (−1) + n n=− Vậy trung trực AB là: y = Đáp án cần chọn là: D x− MN m(−2) = −1 m= ... điểm có hồnh độ 1và cắt trục tung điểm có tung độ Giá trị a b là: A ; B 1; C 2; −2 D −2; Lời giải Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ cắt trục tung điểm có tung độ Đáp án cần... d d’ ta có: D 2x – = x – x = −2 y = −5 M (−2; −5) Trước hết xét M có thuộc đường thẳng y = 3x + khơng? Ta có 3.xM + = 3.(−2) + = −5 = yM nên M thuộc đồ thị hàm số y = 3x + hay A Đáp án cần chọn... b Ta có 6a + 2b = (3a + b) = 2.2 = Đáp án cần chọn là: B 3a + b = Câu 16: Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m + 3; d’: y = −4x – m – cắt điểm thuộc trục hoành A m = −4 B m = −2 C m = D Đáp án khác