Nghiệm đa thức

KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đa thức f(x) = x  x  Hãy tính f(1); f(2) Đáp án: f(1) =  5.1  0 f(2) = 2  5.2   Với x= giá trị f(x) 0, x = gọi nghiệm đa thức f(x) Vậy nghiệm đa thức , làm để nhận biết nghiệm đa thức Tiết 62 §9 Nghiệm đa thức biến gì? Nghiệm đa thức Bài tốn: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C= ( F  32) (1) Hỏi nước đóng băng độ F? Đáp án: Vì nước đóng băng 0 C nên thay C = vào cơng thức (1) ta có: ( F  32) 0  F  32 0  F 32 Vậy nước đóng băng 32 độ F Do ®ã F=32 C = - Xét đa thức P(x) : ( x  32) Ta có P(x) = x = 32 hay P(32) =0 F = 32 nghiệm đa thức Q(F) 160  x 9 Nếu x = a làm cho đa thức f(x) = a gọi đa thức f(x)? Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a x=a nghiệm đa thức Vậy số a gọi nghiệm P(x)? 2)Kết luận: (SGK/47) X =a nghiệm đa thức f(x) f(a) = 2) VÝ dơ a Cho ®a thøc P(x) = 2x + 1 TÝnhP ( ) ?  1 P ( ) 2.      0  2  x +1 nghiệm đa thức P(x) = 2x b Cho ®a thøc Q(x) = x2 - Tại x = 1, x = -1 nghiệm đa thức Q(x) ? Q(x) có nghiệm vµ - : Q (1) = 12 – = – = Q(-1) = (- 1)2 – = – = c Cho đa thức G(x) = x2 + G(x) không cã nghiƯm : mäi x x2  víi mäi x  x2 + > víi ? x = - 2, x = vµ x = có phải nghiệm đa thức x3 4x hay không ? Vì ? Giải Gọi P(x) = x3 – 4x P(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = - – (- 8) = -8 + = P(0) = 03 – 4.0 = – = P(2) = 23 – 4.2 = – = VËy x = - 2, x = 0, x = nghiệm đa thức P(x) = x3 – 4x Muèn kiÓm tra mét sè a có nghiệm đa thức P(x) hay không ta lµm nh­sau : - TÝnh P(a) - KÕt luËn : + NÕu P(a) = Th× x = a nghiệm đa thức P(x) + Nếu P(a) Thì x = a không nghiệm đa thức P(x) ? Trong số cho sau ®a thøc, sè nµo lµ nghiƯm cđa ®a thøc ? 1 1 a ) P ( x) 2 x  b) Q(x) = x2 – 2x -3  -1 Gi¶i a) Cho P(x) = 2x  0 2 x - : 2 x  VËy nghiƯm cđa ®a thøc 2x - b) Q(x) = x2 – 2x – Q(3) = 32 - 2.3 – = – – = – =0 Q(1) = 12 – 2.1 – = – – = - – =-40 Q(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – = + – = 3–3=0 VËy x = 3, x = - nghiệm đa thøc P(x) lµ x = Q(x) = x2 Trò chơi Cho đa thức P(x) = x3 x Trong c¸c sè sau : - 2, - 1, 0, 1, số nghiệm đa thức P(x) H­íng dÉn vỊ nhµ - Häc lý thut - Lµm bµi tËp : 54, 56 ( SGK Tr 48 ) Tr 15 ) 43, 44, 46 ( SBT 2) Chọn câu đúng: Đa thức Q(x) = x2 – x có nghiệm là: A) X = ; B) x = -1 D) Câu A C Đáp án : Câu D ; C) x = AI THÔNG MINH NHẤT? Chọn số x tập hợp A = { -1 ; -2 ; ;1/2 ; 1/3 ;1/4; ; } Sao cho chúng nghiệm đa thức: P(x) = ( x -1 ) ( + x ) ( x – 1/3 ) Đáp án: Các nghiệm đa thức P(x) x Є { ; -2 ; 1/3 } Hướng dẫn tự học: 1) Bài vừa học: * X = a nghiệm f (x) nào? * Làm tập số 54/48 SGK Làm thêm BT SBT số: 2) Bài học: “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ( tt)” Tìm hiểu : làm để tìm nghiệm đa thức biến? Tiết 62 Nghiệm đa thức biến I Nghiệm đa thức biến Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a x=a nghiệm đa thức x Xét đa thức f(x)=  x  Có f(1) =0; f(2) = -2 x =sao làxnghiệm đa thứcđa thức giá trị Tại = nghiệm f(x) x = f(x)? Tại x =2 không x = lànghiệm khơng phảiđa nghiệm thức đa thức giá trị f(x)? f(x) x = khác Muốnkiểm kiểmtra tramột mộtsố số aacó cóphải phảilà Muốn nghiệm thức không nghiệm củacủa đa đa thức f(x)f(x) không ta làm ta làm sau: Tính giá trị thếnhư nào? f(x) x = a