môn Toán bao bồm nhiều đề thi từ các trường khác nhau, có bảng ma trận và đề cương ôn tập kèm theo đáp án chi tiết để các bạn học sinh có thể tham khảo cũng như đối chiếu kết quả bài làm của chính mình ngay sau khi làm xong. Bộ đề thi giúp các em học sinh củng cố kiến thức, luyện đề và rèn luyện kĩ năng cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Tài Liệu Ơn Thi Group ĐỀ THI HỌC KÌ I – ĐỀ SỐ MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU ✓ Đề thi giúp học sinh ôn tập lại kiến thức quan trọng để chuẩn bị tốt cho kì thi học kì I ✓ Đề thi phù hợp form đề thi học kì nhiều trường, giúp học sinh ôn tập trọng tâm ✓ Thử sức với đề thi học kì trước kì thi thức để đạt kết tốt nhất! Câu 1: (ID: 526430) Trong mặt phẳng Oxy Cho điểm M ( 2; −5 ) Tìm tọa điểm M ảnh điểm M qua phép quay tâm O , góc quay A M ( 5;2 ) π B M ( −5; −2 ) D M ( 2;5 ) C M ( −2; −5 ) Câu 2: (ID: 526431) Có cách cho học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh: B 510 A 105 C C10 D A10 Câu 3: (ID: 526432) Trong ( Oxy ) , cho đường tròn ( C ) ( x + ) + ( y − ) = Tìm ảnh ( C ) qua phép 2 Tv v = ( 4; −5 ) B x + y = A x + y = C ( x − ) + ( y + 10 ) = 2 D ( x + ) + ( y − 10 ) = 2 1 Câu 4: (ID: 526433) Trong mặt phẳng Oxy Cho điểm C ; −4 Tìm tọa độ điểm C ảnh điểm C 2 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −4 A C ( 2;16 ) B C ( 2;8 ) C C ( −2;16 ) D C ( 2; −8 ) Câu 5: (ID: 526434) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x + y − = , ảnh d qua Q O;−900 ( đường thẳng có phương trình? A x − y − = ) B x + y − = D x + y + = C x + y = I N E T x = t Câu 6: (ID: 526435) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d , ảnh d qua V( O; −2 ) đường y = − 2t thẳng có phương trình? A x + y + = B x + y + = D x + y + = H C x + y + = O N T Câu 7: (ID: 526436) Trong ( Oxy ) , cho đường tròn ( C ) x + y − x + y + = Tìm ảnh ( C ) qua IE B ( x − ) + ( y + 1) = 2 IL A T A ( x + ) + ( y − 1) = U 1 phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép Tv , v = ( 4;0 ) V O; 3 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group D ( x − ) + ( y + 1) = C ( x + ) + ( y − 1) = 2 2 Câu 8: (ID: 526437) Tập xác định hàm số y = cot x là: π A D = R \ + k 2π , k B D = R \ k 2π , k 2 π C D = R \ + kπ , k D D = R \ kπ , k 2 Câu 9: (ID: 526438) Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Phương trình sin x = a có nghiệm với số a B Phương trình tan x = a phương trình cot x = a có nghiệm với số thực a C Phương trình cos x = a có nghiệm với số thực a D Cả ba đáp án sai Câu 10: (ID: 526439) Có số tự nhiên có chữ số khác A 900 B 720 C 504 D 648 Câu 11: (ID: 526440) Cho dãy số ( un ) , biết un = − 3n , số hạng thứ 20 A −59 B 59 C 61 D −61 Câu 12: (ID: 526441) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − 3cos x theo thứ tự là: A −1 B −2 C −3 D −4 Câu 13: (ID: 526442) Tất giá trị nguyên m để phương trình cos3x = m có nghiệm là: A m −1;1 ( ) Câu 14: (ID: 526443) Cho khai triển nhị thức x + ( ) 3 x 17 A C10 ( ) D m −1;1 C m 0; −1;1 B m ( −1;1) 10 Số hạng thứ khai triển là: ( ) ( ) 6 x 14 D C10 x 16 C C10 x 13 B C10 Câu 15: (ID: 526444) Hệ số x khai triển x ( x − 1) bằng: A 2016 B 672 C −672 D −2016 Câu 16: (ID: 526445) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 3x + y − = , ảnh d qua Tv , v = ( −2;1) đường thẳng có phương trình? A x + y + = B x − y + = C x − y − = D x + y − = Câu 17: (ID: 526446) Dãy số dãy số tăng 1 1 ; ; ; ; ; 22 222 2222 22222 D 1;3;5;7;9; A 9;7;5;3;1; B C −2; −4; −6; −8; −10; T Câu 18: (ID: 526447) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 4; −3) Tìm tọa độ điểm A ảnh A qua I N D A ( −7;5 ) C A ( −1;1) H B A ( 7; −1) T A A (1; −1) E phép tịnh tiến theo véctơ v = ( 3;2 ) https://TaiLieuOnThi.Net T -HẾT - A IL IE U O N Câu 19: (ID: 526448) Có tem thư khác bì thư khác Hỏi có cách chọn tem bì dán tem vào bì thư? A 7200 B 1200 C 200 D 43200 Tài Liệu Ôn Thi Group D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C A C A C D D B 11 A 12 B 13 D 14 D 15 B 16 A 17 D 18 B 10 D 19 B Câu (NB): Phương pháp: Sử dụng biểu thức tọa độ phép quay: Q O; 2 x = x ' y = −y' (M ) = M ' Cách giải: Q O; 2 x ' = M ' ( 2;5) y' = (M ) = M ' Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Sử dụng tổ hợp Cnk Cách giải: Chọn học sinh từ 10 học sinh có C105 cách Chọn C Câu (TH): Phương pháp: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Tv ( I ) = I ' II ' = v Cách giải: Gọi I ' ( −4;5 ) ; R = x '− ( −4 ) = x ' = Ta có: II ' = v I ' ( 0;0 ) y' = y '− = −5 Phương trình đường tròn qua I ' ( 0;0 ) có bán kính R = là: x + y = Chọn A Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng biểu thức tọa độ phép vị tự: V(O ,−4) ( C ) = C ' OC ' = −4OC T Cách giải: N T H I N E x ' = −4 = −2 C ' ( −2;16 ) Ta có: OC ' = −4OC y ' = ( −4 ) ( −4 ) = 16 T A IL IE U O Chọn C Câu (NB): Phương pháp: Phép quay tâm O với góc quay −90o biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' cho d ⊥ d ' https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Cách giải: Quan sát đáp án ta có loại B,C, D Chọn A Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng biểu thức tọa độ phép vị tự: V(O ;−2) ( M ) = M ' OM ' = −2OM Cách giải: x = −2 Lấy A (1;1) d V(O;−2) ( A) = A ' OA ' = −2OA A ' A ' ( −2; −2 ) y A ' = −2 xB ' = −2.2 = −4 Lấy B ( 2; −1) d V(O;−2) ( B ) = B ' OB ' = −2OB B ' ( −4; ) yB ' = ( −2 ) ( −1) = Phương trình đường thẳng qua điểm A’, B’ có vtcp A ' B ' = ( −2; ) : x+2 y+2 = ( x + ) + ( y + ) = x + y + 12 = x + y + = −2 Chọn C Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng biểu thức tọa độ phép vị tự, với điểm M ta có V(O;k ) ( M ) = M ' OM ' = kOM Sử dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, với điểm M ta có Tv ( M ) = M ' MM ' = v Cách giải: Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2; −3) bán kính R = 22 + ( −3) − = xI ' − = Tv ( I ) = I ' II ' = v I ' ( 6; −3) yI ' + = xI '' = = V ( I ') = I '' OI '' = OI ' I '' ( 2; −1) O; y = ( −3) = −1 I '' Đường tròn ( C '') có bán kính R '' = = Vậy ( C '') : ( x − ) + ( y + 1) = 2 Chọn D Câu (NB): Phương pháp: I N E T Tập xác định hàm số y = cot x R \ k , k Z T N O U IE IL A T Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Sử dụng lí thuyết phương trình lượng giác H Cách giải: Ta có: tập xác định hàm số y = cot x R \ k , k Z https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Cách giải: Khẳng định A,C sai sin x = a ;cos x = a có nghiệm a −1;1 Khẳng định B Chọn B Câu 10 (TH): Phương pháp: Gọi số tự nhiên có chữ số khác abc Tính số cách chọn chữ số a, b, c từ tập 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Cách giải: Gọi số tự nhiên có chữ số khác abc Ta có: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Do số số cần tìm 9.9.8 = 648 Chọn D Câu 11 (TH): Phương pháp: Để tính u20 ta thay n = 20 vào un = − 3n Cách giải: Ta có: u20 = − 3.20 = −59 Chọn A Câu 12 (TH): Phương pháp: Sử dụng lí thuyết cos x −1;1 Cách giải: Ta có: cos x = y = − 3.1 = −2; cos x = −1 y = − ( −1) = + = Do giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − 3cos x lần lượt −2 Chọn B Câu 13 (NB): Phương pháp: Sử dụng lí thuyết cos ax −1;1 ; a R Cách giải: Phương trình cos3 x = m có nghiệm m −1;1 E T Chọn D Câu 14 (TH): Phương pháp: I N n n H Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: ( a + b ) = Cnk a k b n −k T k =0 U O N Cách giải: Vì k chạy từ tới n nên số hạng thứ khai triển ứng với k = IE Số hạng thứ khai triển là: C106 ( x ) 14 A IL T Chọn D https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 15 (TH): Phương pháp: n Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: ( a + b ) = Cnk a k b n −k n k =0 Cách giải: Ta có: x ( x − 1) = x C9k ( x ) ( −1) k 9−k k =0 = x C9k 2k ( −1) 9− k x k k =0 = C9k 2k ( −1) 9− k x k + k =0 Ứng với x ta có k + = k = Do hệ số x C93 23 ( −1) −3 = 672 Chọn B Câu 16 (TH): Phương pháp: Sử dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, với điểm M ta có: Tv ( M ) = M ' MM ' = v Cách giải: x '− x = −2 x = x '+ Ta có: Tv ( M ) = M ' MM ' = v y '− y = y = y '− Thay vào đường thẳng d ta có: ( x '+ ) + ( y '− 1) − = x '+ + y '− − = x '+ y '+ = Hay x + y + = Chọn A Câu 17 (TH): Phương pháp: Quan sát đáp án xét hiệu un +1 − un Nếu un +1 un dãy số tăng un +1 un dãy số giảm Chú ý: Dãy khơng tăng, khơng giảm Cách giải: Ta có: đáp án D un +1 − un = Do dãy số 1;3;5;7;9; dãy số tăng Chọn D Câu 18 (TH): Phương pháp: I N E T Sử dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến với M điểm bất kì: Tv ( M ) = M ' MM ' = v https://TaiLieuOnThi.Net T N O U IE IL A T x ' = x '− = Ta có: Tv ( A) = A ' AA ' = v A ' ( 7; −1) y ' − − = y ' = − ( ) Chọn B Câu 19 (TH): Phương pháp: H Cách giải: Tài Liệu Ôn Thi Group Sử dụng hốn vị, tở hợp, chỉnh hợp Cách giải: Số cách chọn tem thư tem thư khác C53 cách Số cách chọn bì thư bì thư khác C63 cách Số cách dán tem thư thứ vào bì thư C31 cách Số cách dán tem thư thứ hai vào bì thư còn lại C21 cách Số cách dán tem thứ thứ ba vào bì thư cuối cùng C11 cách Vậy có ( C53 C63 ) ( C31.C21 C11 ) = 1200 cách T A IL IE U O N T H I N E T Chọn B https://TaiLieuOnThi.Net ... khác abc Tính số cách chọn chữ số a, b, c từ tập 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Cách giải: Gọi số tự nhiên có chữ số khác abc Ta có: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Do số số cần tìm 9.9.8... với số a B Phương trình tan x = a phương trình cot x = a có nghiệm với số thực a C Phương trình cos x = a có nghiệm với số thực a D Cả ba đáp án sai Câu 10: (ID: 5264 39) Có số tự nhiên có chữ số. .. https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Cách giải: Khẳng định A,C sai sin x = a ;cos x = a có nghiệm a −1;1 Khẳng định B Chọn B Câu 10 (TH): Phương pháp: Gọi số tự nhiên có chữ số khác