môn Toán bao bồm nhiều đề thi từ các trường khác nhau, có bảng ma trận và đề cương ôn tập kèm theo đáp án chi tiết để các bạn học sinh có thể tham khảo cũng như đối chiếu kết quả bài làm của chính mình ngay sau khi làm xong. Bộ đề thi giúp các em học sinh củng cố kiến thức, luyện đề và rèn luyện kĩ năng cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Tài Liệu Ơn Thi Group ĐỀ THI HỌC KÌ I – ĐỀ SỐ MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU ✓ Đề thi giúp học sinh ôn tập lại kiến thức quan trọng để chuẩn bị tốt cho kì thi học kì I ✓ Đề thi phù hợp form đề học kì I nhiều trường, giúp HS ôn tập trọng tâm ✓ Thử sức với đề thi học kì trước kì thi thức để đạt kết tốt nhất! PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: (ID: 587732) Cho cấp số cộng ( un ) với u4 = 5, u5 = Công sai cấp số cộng cho A −4 B 15 C −2 D −8 Câu 2: (ID: 587733) Tập giá trị hàm số y = cos x A −1;1 B ( −1;1) C −1;1 D C D 24 Câu 3: (ID: 587734) P3 A B 12 Câu 4: (ID: 587735) Có cách chọn hoa từ hoa hồng khác 12 hoa lài khác nhau? A 18 B 72 C C126 D P18 Câu 5: (ID: 587736) Với n số nguyên dương tùy ý, mệnh đề đúng? A Cnn+1 = n + B Cn2 = n + D Cn1 = n − C Cnn = n Câu 6: (ID: 587737) Có cách chọn học sinh từ nhóm có 12 học sinh? A A123 B P3 C C123 D Câu 8: (ID: 587739) Không gian mẫu phép thử gieo súc sắc mặt hai lần có phần tử? A 12 B 36 C 216 D C D E I N B H A T Câu 9: (ID: 587740) Gọi A biến cố chắn Xác suất A C D 10 IE B IL A 12 U O N T Câu 10: (ID: 587741) Cho dãy số ( un ) xác định un = 2n + với n Số hạng u T A Câu 11: (ID: 587742) Cho dãy số ( un ) xác định sau u1 = −1, un +1 = un − với n Số hạng u https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group B −16 A −6 C −2 D −4 Câu 12: (ID: 587743) Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) Mệnh đề sau đúng? A Đường thằng d có vơ số điểm chung với mặt phẳng ( P ) B Đường thằng d có hai điểm chung với mặt phẳng ( P ) C Đường thằng d khơng có điểm chung với mặt phẳng ( P ) D Đường thằng d có điểm chung với mặt phẳng ( P ) Câu 13: (ID: 587744) Nghiệm phương trình sin x = −1 A x = C x = − + k 2 , k B x = D x = + k 2 , k + k 2 , k + k , k Câu 14: (ID: 587745) Cho 1, a, 13 số hạng liên tiếp cấp số cộng Giá trị a A B C 24 D 14 Câu 15: (ID: 587746) Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = công bội q = −3 Số hạng u A 45 C −15 B −14 D 15 Câu 16: (ID: 587747) Cho cấp số nhân ( un ) với số hạng đầu u1 công bội q Số hạng tổng quát cấp số nhân cho tính theo cơng thức sau đây? A un = u1 + q n −1 B un = u1 + nq C un = u1.q n D un = u1.q n −1 Câu 17: (ID: 587748) Trong mặt phẳng, với điểm A, B vectơ u bất kì, gọi điểm A ', B ' ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo vecto u Mệnh đề đúng? A AB = AB C AB = BA B AB = u D AB = u Câu 18: (ID: 587749) Mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua hai điểm phân biệt B Có mặt phẳng qua bốn điểm tùy ý T C Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng I N E D Có mặt phẳng qua điểm T D N C O B U A H Câu 19: (ID: 587750) Hình chóp tứ giác có mặt bên? T A IL IE Câu 20: (ID: 587751) Trong không gian, cho hai đường thằng song song a, b Mệnh đề sau đúng? https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A Không tồn mặt phẳng qua hai đường thẳng a, b B Có hai mặt phẳng qua hai đường thẳng a, b C Có vơ số mặt phẳng qua hai đường thẳng a, b D Có mặt phẳng qua hai đường thẳng a, b Câu 21: (ID: 587752) Cho n , n 2, Cn2 = 36 Giá trị n A 12 B C D Câu 22: (ID: 587753) Giá trị lớn hàm số y = 2sin x + A B 10 C D Câu 23: (ID: 587754) Gieo súc sắc mặt, cân đối đồng chất lần Xác suất để xuất mặt có số chấm nhỏ A B C D Câu 24: (ID: 587755) Hệ số x khai triển ( x − 3) A 320 B 120 C 135 D 90 Câu 25: (ID: 587756) Hệ số x y khai triển ( 2x + y ) A 674 B 90 C 672 D 620 Câu 26: (ID: 587757) Một hộp chứa 10 thẻ ghi số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ, xác suất để chọn thẻ ghi số chia hết cho A B C D Câu 27: (ID: 587758) Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi, xác suất để lấy viên bi màu đỏ A B C D Câu 28: (ID: 587759) Cho dãy số ( un ) xác định un = − 2n, n Số hạng thứ n + dãy A un +1 = 2n + B un +1 = − 2n D un +1 = − n C un +1 = −4n + I N E T Câu 29: (ID: 587760) Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng tổng quát un = 2.2n +1 , n Công bội cấp số nhân T C D N B O A H cho IE IL T biến đường tròn ( C ) thành đường trịn ( C ') , phương trình ( C ') A U Câu 30: (ID: 587761) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) = Phép đối xứng tâm O https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A ( x + ) + ( y − 1) = 16 B ( x + ) + ( y + 1) = C ( x + ) + ( y − 1) = D ( x − ) + ( y − 1) = 2 2 2 2 Câu 31: (ID: 587762) Cho tứ diện ABCD , cạnh AB, AC lấy hai điểm M , N cho AM = BM AN = NC Giao tuyến mặt phẳng ( DMN ) mặt phẳng ( ABD ) đường thẳng đây? A AC C MN B DM D DN Câu 32: (ID: 587763) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) , ( SBC ) Đường thẳng song song với đường thằng đây? A Đường thẳng DC B Đường thẳng BA C Đường thẳng AC D Đường thẳng BC Câu 33: (ID: 587764) Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = , công sai d = Tổng 10 số hạng cấp số cộng cho A 100 B 210 C 300 D 80 Câu 34: (ID: 587765) Cho tứ diện ABCD Gọi hai điểm I , J trung điểm BC , BD , mặt phẳng ( P) qua IJ cắt cạnh AC , AD M , N Mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng BC MN song song B Hai đường thẳng IJ MN song song C Hai đường thẳng NJ BC song song D Hai đường thẳng IM MJ song song Câu 35: (ID: 587766) Cho tứ diện ABCD Gọi hai điểm M , N trung điểm cạnh AC , AD Đường thẳng MN song song với mặt phẳng đây? A Mặt phẳng ( ACD ) B Mặt phẳng ( ABD ) C Mặt phẳng ( ABC ) D Mặt phẳng ( BCD ) PHẦN II TỰ LUẬN Câu 36: (ID: 587767) Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn u2 − u3 + u5 = u4 + u6 = 20 Tìm u1 cơng sai d cấp số cộng cho Câu 37: (ID: 587768) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD đáy lớn AD AD = BC Gọi ( SAB ) T M trung điểm SD Chứng minh CM I N E Câu 38: (ID: 587769) a Tìm hệ số x khai triển (1 + x ) (1 − x ) T H N U O b Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A A T cạnh đối diện khác trường với nhau? IL IE học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp, cho hai học sinh ngồi https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group T A IL IE U O N T H I N E T -HẾT - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.C 11.A 21.B 31.B 2.C 12.C 22.A 32.D 3.A 13.C 23.D 33.A 4.A 14.A 24.C 34.B 5.A 15.C 25.C 35.D 6.C 16.D 26.D 7.C 17.A 27.A 8.B 18.C 28.B 9.A 19.B 29.A 10.C 20.D 30.C Câu (NB): Phương pháp: Công sai cấp số cộng ( un ) d = un +1 − un Cách giải: Công sai cấp số cộng cho d = u5 − u4 = − = −2 Chọn C Câu (TH): Phương pháp: Hàm số y = cos nx có tập giá trị −1;1 Cách giải: Tập giá trị hàm số y = cos x −1;1 Chọn C Câu 3: P3 A B 12 C D 24 Câu (TH): Phương pháp: Pn = n ! Cách giải: Ta có: P3 = 3! = E T Chọn A I N Câu (NB): T H Phương pháp: O N Sử dụng quy tắc cộng IE U Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net A T Có 12 cách chọn hoa từ 12 hoa lài khác IL Có cách chọn hoa từ hoa hồng khác Tài Liệu Ơn Thi Group Vậy có + 12 = 18 cách chọn hoa từ hoa hồng khác 12 hoa lài khác Chọn A Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức: Cnk = n! ( n − k ) !k ! Cách giải: Ta có: Cnn+1 = ( n + 1)! = n + n !.1! Chọn A Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập k n : Cnk Cách giải: Số cách chọn học sinh từ nhóm có 12 học sinh C123 Chọn C Câu 7: Có cách chọn học sinh có nam nữ từ nhóm học sinh gồm nam nữ? A 11 B A11 C 24 D C11 Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân tổ hợp Cách giải: Chọn học sinh nam từ học sinh nam có cách Chọn học sinh nữ từ học sinh nữ có cách Vậy số cách chọn học sinh có nam nữ từ nhóm học sinh gồm nam nữ 8.3 = 24 Chọn C Câu (TH): Phương pháp: E T Sử dụng quy tắc nhân tổ hợp I N Cách giải: T H Không gian mẫu phép thử gieo súc sắc mặt hai lần có = 36 phần tử O N Chọn B IE U Câu (TH): 11.1.2.10 A IL Phương pháp: T Xác suất biến cố chắn https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Cách giải: Xác suất A Chọn A Câu 10 (TH): Phương pháp: Cho dãy số ( un ) xác định un = f ( n ) Khi số hạng um = f ( m ) Cách giải: Số hạng u u4 = 2.4 + = Chọn C Câu 11 (TH): Phương pháp: Tính u theo cơng thức tổng tốt un +1 = un − biết u1 = −1 Cách giải: Ta có: u2 = u1 − = −1 − = −6 Chọn A Câu 12 (TH): Phương pháp: Đường thằng mặt phẳng song song với khơng có điểm chung Cách giải: Đường thằng d khơng có điểm chung với mặt phẳng ( P ) Chọn C Câu 13 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức nghiệm phương trình lượng giác sin x = m Cách giải: Ta có: sin x = −1 x = − + k 2 , k Chọn C T Câu 14 (TH): N T H x+z O Cho x, y , z số hạng liên tiếp cấp số cộng Khi y = I N E Phương pháp: A IL IE + 13 =7 T Ta có: a = U Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn A Câu 15 (NB): Phương pháp: Số hạng tổng quát cấp số nhân ( un ) với số hạng đầu u1 công bội q un = u1.q n −1 Cách giải: Ta có: u2 = u1.q = ( −3) = −15 Chọn C Câu 16 (NB): Phương pháp: Số hạng tổng quát cấp số nhân ( un ) với số hạng đầu u1 công bội q un = u1.q n −1 Cách giải: Số hạng tổng quát cấp số nhân cho un = u1.q n −1 Chọn D Câu 17 (TH): Phương pháp: Sử dụng tính chất phép tịnh tiến Cách giải: Theo tính chất phép tịnh tiến ta có AB = AB Chọn A Câu 18 (TH): Phương pháp: Sử dụng lí thuyết mặt phẳng khơng gian Cách giải: Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng Chọn C Câu 19 (NB): Phương pháp: T Dựa vào lí thuyết khối đa diện I N E Cách giải: H Hình chóp tứ giác có mặt bên O N T Chọn B IE U Câu 20 (TH): https://TaiLieuOnThi.Net A T Lí thuyết mặt phẳng đường thằng khơng gian IL Phương pháp: Tài Liệu Ơn Thi Group Cách giải: Có mặt phẳng qua hai đường thẳng a, b Chọn D Câu 21 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức: Cnk = n! ( n − k ) !k ! Cách giải: Ta có: Cn2 = 36 n ( n − 1) n! = = 36 ( n − )!.2! n − n − 72 = n = n = −8 Vậy n = Chọn B Câu 22 (TH): Phương pháp: Sử dụng tính chất: −1 sin x Cách giải: Ta có: sin x 1, x 2sin x + 2.1 + = Dấu " = " xảy sinx = x = + k 2 Chọn A Câu 23 (TH): Phương pháp: Xét trường hợp thỏa mãn: chấm, chấm, chấm Cách giải: Gọi A biến cố để xuất mặt có số chấm nhỏ Có cách chọn số chấm nhỏ chấm, chấm, chấm I N E T Do A = O = U = IE A IL Vậy xác suất để xuất mặt có số chấm nhỏ P ( A) = N T H Mặt khác không gian mẫu = T A Chọn D https://TaiLieuOnThi.Net 10 Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 24 (TH): Phương pháp: n Sử dụng khai triển nhị thức Niu-tơn: ( a + b ) = Cnk a n −k b k n k =0 Cách giải: Hệ số khai triển x khai triển ( x − 3) C64 ( −3) 6− = 135 Chọn C Câu 25 (TH): Phương pháp: n Công thức khai triển nhị thức Newton: ( x + y ) = Cnk ( x ) y n −k n k k =0 Cách giải: Ta có: ( x + y ) = C7k ( x ) y − k k k =0 Khi hệ số x y khai triển ( 2x + y ) C75 25 = 672 Chọn C Câu 26 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập k phần tử n phần tử cơng thức tính xác xuất biến cố Cách giải: Gọi A biến cố chọn thẻ ghi số chia hết cho Khi A = 2; 4;6;8;10 Ta có: A = Khơng gian mẫu = 10 Vậy xác suất để chọn thẻ ghi số chia hết cho P ( A) = A = = 10 Chọn D Câu 27 (TH): I N E T Phương pháp: H Sử dụng công thức tổ hợp chập k phần tử n phần tử công thức tính xác xuất biến cố N T Cách giải: U O Gọi A biến cố lấy viên bi màu đỏ T A IL IE Ta có: A = C62 = 15 https://TaiLieuOnThi.Net 11 Tài Liệu Ôn Thi Group Không gian mẫu = C102 = 45 Vậy xác suất để lấy viên bi màu đỏ P ( A) = A = 15 = 45 Chọn A Câu 28 (TH): Phương pháp: Số hạng thứ m dãy ( un ) xác định un = f ( n ) , n um = f ( m ) Cách giải: Ta có: un +1 = − ( n + 1) = − 2n Chọn B Câu 29 (TH): Phương pháp: Công bội cấp số nhân ( un ) q = un +1 un Cách giải: un +1 2.2n + Ta có: q = = = un 2.2n +1 Chọn A Câu 30 (TH): Phương pháp: - Tìm tọa độ tâm ( C ') - Chú ý: Bán kính đường trịn khơng đổi qua phép đối xứng tâm Cách giải: Gọi I ' ( a; b ) tâm đường tròn ( C ') Khi I ' đối xứng I qua O nên I ' ( −2;1) Vì bán kính đường trịn khơng đổi qua phép đối xứng tâm nên ( C ') có bán kính R = Vậy phương trình ( C ') ( x + ) + ( y − 1) = T I N E Chọn C H Câu 31 (TH): O N T Phương pháp: IE U Giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng chung thuộc hai mặt phẳng T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net 12 Tài Liệu Ôn Thi Group Ta có: ( DMN ) ( ABD ) = DM Chọn B Câu 32 (TH): Phương pháp: d ( P ) d ' ( Q ) Sử dụng định lí: d d d d ' ( P ) ( Q ) = Cách giải: ( SAD ) ( SBC ) = Ta có: AD BC AD BC I N E T Chọn D H Câu 33 (TH): N T Phương pháp: IE U O n ( n − 1) d với n số số hạng IL Tổng n số hạng cấp số cộng có u1 , d Sn = nu1 + T A Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net 13 Tài Liệu Ôn Thi Group Tổng 10 số hạng cấp số cộng cho Sn = nu1 + n ( n − 1) 10.9 d = 10.1 + = 100 2 Chọn A Câu 34 (TH): Phương pháp: ( P ) ( Q ) = d ( P ) ( R ) = d ' Sử dụng định lí: d '' d d ' ( Q ) ( R ) = d '' d d ' Cách giải: Vì I , J trung điểm BC , BD nên IJ đường trung bình BCD IJ CD ( ACD ) ( BCD ) = CD ( BCD ) ( P ) = IJ Ta có: IJ MN ( ACD ) ( P ) = MN IJ CD Chọn B Câu 35 (TH): Phương pháp: Nếu đường thẳng d không thuộc mặt phẳng ( P ) d song song với đường E T ( P) I N thẳng thuộc mặt phẳng ( P ) d T H Cách giải: O N Vì M , N trung điểm cạnh AC , AD nên MN đường trung IE U bình ACD T A IL MN CD https://TaiLieuOnThi.Net 14 Tài Liệu Ôn Thi Group Mà MN ( BCD ) nên MN ( BCD ) Chọn D Phần II: Tự luận Câu 36 (TH): Phương pháp: - Biểu diễn số hạng cấp số cộng theo u1 , d - un = u1 + ( n − 1) d Cách giải: u − u + u = u = u1 + d − ( u1 + 2d ) + u1 + 4d = u1 + 3d = Ta có: d = 2u1 + 8d = 20 u4 + u6 = 20 u1 + 3d + u1 + 5d = 20 Vậy u1 = 2, d = Câu 37 (TH): Phương pháp: Nếu đường thẳng d không thuộc mặt phẳng ( P ) d song song với đường thẳng thuộc mặt phẳng ( P ) d ( P) Cách giải: Gọi N trung điểm SA Khi MN đường trung bình SAD I N E T MN AD AD MN = U O N T H MN = BC MNBC hình bình hành Do MN BC IL (đpcm) A ( SAB ) T Mà CM ( SAB ) nên CM IE Suy CM BN https://TaiLieuOnThi.Net 15 Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 38 (TH): Phương pháp: a Khai triển nhị thức Newton tính số hàng tổng quát (1 + x ) (1 − x ) - Xét điều kiện để có hệ số x - Giải điều kiện thay vào tính hệ số x b Chia thành hai trường hợp: TH1: ghế thứ học sinh trường A; TH2: ghế thứ học sinh trường B Cách giải: ( a Ta có: (1 + x ) − x ) = (1 + x ) (1 − x ) = C x C ( − x ) = C C ( −1) x 11 11 k =0 k k 11 l =0 l l 11 k =0 l =0 k 11 l l k +l 0 k 11 Số hạng chứa x nên 0 l ( k ; l ) = (1;5 ) , ( 2; ) , ( 3;3) , ( 4; ) , ( 5;1) , ( 6; ) k + l = Hệ số x −C111 C55 + C112 C54 − C113 C53 + C114 C52 − C115 C51 + C116 = 66 Vậy hệ số x 66 b Xét hai trường hợp: TH1 A B A B B A B A Ta có: Với học sinh trường A có 4! cách xếp Tương tự với học sinh trường B có 4! cách xếp Như có tất 4!.4! = 576 cách TH2 B A B A A B A B Tương tự trường hợp 1, ta có 576 cách xếp T A IL IE U O N T H I N E T Vậy tổng cộng có 2.576 = 1152 cách https://TaiLieuOnThi.Net 16 ... x 11 11 k =0 k k 11 l =0 l l 11 k =0 l =0 k 11 l l k +l 0 k 11 Số hạng chứa x nên 0 l ( k ; l ) = (1;5 ) , ( 2; ) , ( 3;3) , ( 4; ) , ( 5;1) , ( 6; ) k + l = Hệ số x −C 111. .. U O n ( n − 1) d với n số số hạng IL Tổng n số hạng cấp số cộng có u1 , d Sn = nu1 + T A Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net 13 Tài Liệu Ôn Thi Group Tổng 10 số hạng cấp số cộng cho Sn = nu1 +... https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group T A IL IE U O N T H I N E T -HẾT - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM