môn Toán bao bồm nhiều đề thi từ các trường khác nhau, có bảng ma trận và đề cương ôn tập kèm theo đáp án chi tiết để các bạn học sinh có thể tham khảo cũng như đối chiếu kết quả bài làm của chính mình ngay sau khi làm xong. Bộ đề thi giúp các em học sinh củng cố kiến thức, luyện đề và rèn luyện kĩ năng cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Tài Liệu Ơn Thi Group ĐỀ THI HỌC KÌ I – ĐỀ SỐ MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU ✓ Đề thi giúp học sinh ôn tập lại kiến thức quan trọng để chuẩn bị tốt cho kì thi học kì I ✓ Đề thi phù hợp form đề học kì I nhiều trường, giúp HS ôn tập trọng tâm ✓ Thử sức với đề thi học kì trước kì thi thức để đạt kết tốt nhất! PHẦN I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: (ID: 590406) Chu kỳ tuần hoàn hàm số y = sin x A B 2 C 2 D 4 Câu 2: (ID: 590407) Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Xác suất để hai lần gieo mặt ngửa là: A B C D Câu 3: (ID: 590408) Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo v biến điểm A(1;3) thành điểm A’(1;7) Tìm tọa độ vectơ tịnh tiến v A v = ( 0; −4 ) B v = ( 4; ) C v = ( 0; ) D v = ( 0; ) Câu 4: (ID: 590409) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Xác suất lấy viên bi đỏ là: A 20 21 B 42 C 37 42 D 21 Câu 5: (ID: 590410) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng phân biệt chéo C Hai đường thẳng khơng cắt chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C D’C’ // (ACB’) D AD // (D’BC) E B B’C’ // (BA’D’) I N A AC // (A’DC’) T Câu 6: (ID: 590411) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sau sai? D 1024 D -97 IL C 23 Khi u5 bằng: A B 503 * T A 103 IE Câu 8: (ID: 590413) Cho dãy số ( un ) có công thức số hạng tổng quát un = + 4n , n N C 120 O B U A 24 T H Câu 7: (ID: 590412) Có số tự nhiên có bốn chữ số khác lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5? https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 9: (ID: 590414) Cho đa giác 2n đỉnh ( n 2, n ) Tìm n biết số tam giác vng tạo từ ba đỉnh số 2n đỉnh đa giác 180 A n = 12 B n = 10 C n = D n = 45 Câu 10: (ID: 590415) Một lớp có 40 học sinh Hỏi có tất cách chọn bạn lớp để phân cơng trực nhật? A C404 B A404 C D 4! Câu 11: (ID: 590416) Trong khai triển nhị thức Niu-tơn (2 x + 3)9 có tất số hạng? A 11 B C Câu 12: (ID: 590417) Cho cấp số cộng ( un ) với un = 4n − 3, n A d = D 10 * Tìm cơng sai d cấp số cộng cho C d = −4 B d = D d = −1 Câu 13: (ID: 590418) Tìm tất giá trị thực x để ba số x, x + 3, 3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng C x = −3 B x = −1 A x = Câu 14: (ID: 590419) Cho dãy số ( un ) có un = , n n * D x = Phát biểu sau sai? A Dãy số cho bị chặn B Dãy số cho bị chặn C Dãy số cho dãy số tăng D Dãy số cho dãy số giảm Câu 15: (ID: 590420) Cho dãy số ( un ) u1 = biết u = u + , n n + n n n + ( ) * Tìm số hạng thứ 100 dãy số cho A 201 100 B 199 100 C 201 101 D 203 101 Câu 16: (ID: 590421) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến (SAB) (SCD) A Đường thẳng SO với O tâm hình bình hành B Đường thẳng qua S song song với CD C Đường thẳng qua S cắt AB D Đường thẳng qua S song song với AD Câu 17: (ID: 590422) Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BAC = 1200 Phép đồng dạng tỉ số k = biến A thành A’, biến B thành B’, biến C thành C’ Khi diện tích tam giác A’B’C’ A 10 B 20 C 10 D 20 Câu 18: (ID: 590423) Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −3;1) Ảnh A qua phép vị tự V( O ;2) (O gốc tọa độ) C A ' ( −6; ) D A ' ( 6; ) T + k 2 , k C x = k , k N B x = D x = k 2 , k O + k , k U IE A x = H Câu 19: (ID: 590424) Phương trình cos x = có họ nghiệm là: E B A ' ( 6; −2 ) I N A A ' ( −6; −2 ) T T A IL Câu 20: (ID: 590425) Gọi M giá trị lớn hàm số y = sin x − cos x Khi https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group A M = C M = − B M = -2 D M = PHẦN II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: (ID: 590426) Giải phương trình lượng giác: 1) 2sin x − = 2) sin x + cos x = Câu 2: (ID: 590427) Trong khai triển x 10 thành đa thức, tìm hệ số số hạng chứa x Câu 3: (ID: 590428) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AB SC 1) Tìm giao tuyến hai cặp mặt phẳng: (SAB) (SBC); (SMC) (SBD) 2) Gọi P Q trung điểm CD SD Chứng minh: MN // (APQ) T A IL IE U O N T H I N E T HẾT https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM PHẦN I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.D 12.A 13.A 14.C 15.B 16.B 17.D 18.C 19.D 20.D Câu (NB): Phương pháp: Chu kỳ tuần hoàn hàm số y = sin x T = 2 Cách giải: Chu kỳ tuần hoàn hàm số y = sin x T = 2 Chọn B Câu (NB): Phương pháp: Xác suất để mặt ngửa Sử dụng quy tắc nhân xác suất Cách giải: Xác suất để mặt ngửa Vậy xác để hai lần gieo mặt ngửa là: 1 = 2 Chọn B Câu (NB): Phương pháp: Sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến: Tv ( A) = A ' v = AA ' Cách giải: Tv ( A) = A ' v = AA ' = (0; 4) Chọn C Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng biến cố đối T Cách giải: I N E Số phần tử không gian mẫu là: n = C93 = 84 T H Gọi A biến cố: “lấy viên bi đỏ” => Biến cố đối A : “không lấy viên bi đỏ nào” – tức O U IE IL A nA 20 = 1− = n 84 21 T Vậy xác suất biến cố A là: P ( A) = − N lấy viên bi xanh nA = C43 = https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn A Câu (TH): Phương pháp: Hai đường thẳng phân biệt có vị trí tương đối: + Song song: Đồng phẳng khơng có điểm chung + Cắt nhau: Đồng phẳng có điểm chung + Chéo nhau: Khơng đồng phẳng khơng có điểm chung Cách giải: Mệnh đề là: Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Chọn D Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng định lí: d // a ( P ) => d // (P) Cách giải: Ta có: AC // A’C’, A ' C ' ( A ' DC ') nên AC // (A’DC’) => A B’C’ // A’D’, A ' D ' ( BA ' D ' ) nên B’C’ // (BA’D’) => B AD // BC, BC ( D ' BC ) nên AD // (D’BC) => D Chọn C Câu (NB): Phương pháp: Sử dụng chỉnh hợp Cách giải: Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; chỉnh hợp chập phần I N E T tử, ta có A54 = 120 số H Chọn C N T Câu (NB): U O Phương pháp: IL IE Thay n = vào công thức số hạng tổng quát T A Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Thay n = ta có: u5 = + 4.52 = 103 Chọn A Câu (VD): Phương pháp: Tam giác vuông vuông tạo từ ba đỉnh số 2n đỉnh đa giác 2n đỉnh tam giác vuông nhận đường chéo đa giác làm cạnh huyền Sử dụng quy tắc nhân Cách giải: Đa giác có 2n đỉnh nên có đường thẳng đối xứng Chọn đỉnh n đỉnh lấy đối xứng qua đường thẳng ta hình chữ nhật Hình chữ nhật vừa lập có tam giác vng Do số tam giác vng đa giác 4Cn2 Theo giả thiết ta có 4Cn2 = 180 Cn2 = 45 n ( n − 1) n! = 45 = 45 n2 − n − 90 = 2!(n − 2)! n = −9 n = 10(TM ) Vậy n = 10 Chọn B Câu 10 (NB): Phương pháp: Sử dụng tổ hợp Cách giải: Số cách chọn bạn lớp để phân công trực nhật từ 40 bạn tổ hợp chập 40 Vậy ta có C404 cách chọn Chọn A Câu 11 (NB): Phương pháp: Khai triển ( a + b ) có n + số hạng n Cách giải: E T Trong khai triển nhị thức Niu-tơn (2 x + 3)9 có + = 10 số hạng I N Chọn D T H Câu 12 (TH): O N Phương pháp: IE U Tính u1 , u2 A IL Tính cơng sai d = u2 − u1 T Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Ta có: u1 = 4.1 − = u2 = 4.2 − = Vậy công sai d = u2 − u1 = − = Chọn A Câu 13 (TH): Phương pháp: Sử dụng tính chất cấp số cộng: Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng a + c = 2b Cách giải: Để x, x + 3, 3x lập theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì: x + x = ( x + 3) x = x + x = Chọn A Câu 14 (TH): Phương pháp: Dãy số ( un ) gọi chặn tồn số M cho ( un ) M n * Dãy số ( un ) gọi chặn tồn số m cho ( un ) m n * Dãy số ( un ) gọi tăng H = un +1 − un n Dãy số ( un ) gọi giảm H = un +1 − un n * * Cách giải: Dễ thấy n tăng un = giảm nên ( un ) dãy giảm, đáp án C sai n Chọn C Câu 15 (VD): Phương pháp: Tìm quy luật dãy số để tính số hạng tổng quát Cách giải: Ta có: , n n ( n + 1) 1 = − n ( n + 1) n n + T un +1 − un = * E un +1 = un + H T A IL IE U O N 1 1 1 − u3 = − + + − = + − 3 T u3 − u2 = I N 1 1 u2 − u1 = − u2 = + − = + − 2 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 1 1 1 u4 − u3 = − u4 = − + + − = + − 4 u100 = + − 199 = 100 100 Chọn B Câu 16 (TH): Phương pháp: Sử dụng định lí: Giao tuyến mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song đường thẳng qua điểm chung mặt phẳng song song với đường thẳng Cách giải: Xét (SAB) (SCD) có: S chung; AB // CD (do ABCD hình bình hành) => Giao tuyến (SAB) (SCD) đường thẳng qua S song song với AB, CD Chọn B Câu 17 (VD): Phương pháp: Tỉ số diện tích bình phương tỉ số đồng dạng Sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác: SABC = AB AC.sin BAC Cách giải: Vì phép đồng dạng tỉ số k = biến A thành A’, biến B thành B’, biến C thành C’ nên phép đồng dạng tỉ số k = biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ S A ' B 'C ' = 22 S ABC = 4S ABC Ta có: SABC = 1 AB AC.sin BAC = 4.5.sin1200 = 2 Vậy SA ' B 'C ' = 4.5 = 20 Chọn D Câu 18 (TH): Phương pháp: Sử dụng khái niệm phép vị tự: V(O ;2) ( A ) = A ' OA ' = 2OA Cách giải: I N E T V(O ;2) ( A ) = A ' OA ' = 2OA H OA ' = ( −3;1) = ( −6; ) O N T A ' ( −6; ) IE U Chọn C IL Câu 19 (NB): T A Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Giải phương trình lượng giác Cách giải: cos x = x = k 2 , k Chọn D Câu 20 (TH): Phương pháp: Biến đổi: a sin x − b cos x a b = a + b2 sin x − cos x 2 a + b2 a +b = a + b ( sin x cos − cos x sin ) = a + b sin ( x − ) Đánh giá biểu thức lượng giác Cách giải: Ta có: y = sin x − cos x y = sin x − cos x y = sin x cos − cos x sin 6 y = 2sin x − 6 −2 y Vậy M = Chọn D PHẦN II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (TH): Phương pháp: 1) Giải phương trình lượng giác 2) Đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác cos x Cách giải: T E I N T IE U O N ) IL x = + k 2 (k x = 5 + k 2 H 1) 2sin x − = sin x = T A 2) sin x + cos x = https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group − cos x + cos x = − cos x ( cos x − 1) = cos x = cos x = x = + k (k x = k 2 ) Câu (TH): Phương pháp: n Khai triển nhị thức Niu-tơn: ( a + b ) = Cnk a n −k b k n k =0 Cách giải: Ta có: 3x 10 10 C10k 3x 10 k 10 C10k 310 k x10 1k k k k Hệ số số hạng chứa x ứng với 10 − k = k = Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển C103 37 262440 Câu (VD): Phương pháp: a) Tìm điểm chung cặp hai mặt phẳng b) Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác chứng minh AM // NQ AM = NQ Chứng minh AMNQ hình bình hành suy MN // AQ Cách giải: T H I N E T a) Xét (SAB) (SBC) có: + S chung + B chung U O N ( SAB ) ( SBC ) = SB T A IL IE Xét (SMC) (SBD) có: + S chung điểm chung thứ + Trong (ABCD), gọi G = MC BD https://TaiLieuOnThi.Net 10 Tài Liệu Ôn Thi Group G MC ( SMC ) G điểm chung thứ hai Ta có: G BD ( SBD ) ( SMC ) ( SBD ) = SG b) Ta có: N, Q trung điểm SC, SD (gt) nên NQ đường trung bình tam giác SCD 1 => NQ // CD // AM NQ = CD = AB = AM (tính chất đường trung bình tam giác) 2 => AMNQ hình bình hành (dhnb) => MN // AQ (tính chất hình bình hành) Mà AQ ( APQ ) T A IL IE U O N T H I N E T Vậy MN // (APQ) (đpcm) https://TaiLieuOnThi.Net 11 ... 590415) Một lớp có 40 học sinh Hỏi có tất cách chọn bạn lớp để phân cơng trực nhật? A C404 B A404 C D 4! Câu 11: (ID: 590416) Trong khai triển nhị thức Niu-tơn (2 x + 3)9 có tất số hạng? A 11 B C... thành cấp số cộng C x = −3 B x = −1 A x = Câu 14: (ID: 590419) Cho dãy số ( un ) có un = , n n * D x = Phát biểu sau sai? A Dãy số cho bị chặn B Dãy số cho bị chặn C Dãy số cho dãy số tăng... Cách giải: Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; chỉnh hợp chập phần I N E T tử, ta có A54 = 120 số H Chọn C N T Câu (NB): U O Phương pháp: IL IE Thay n = vào công thức số hạng