Ôn Tập Hình Học 8 Chương 1

ÔN TẬP HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 1 ÔN TẬP HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 1 Bài 1 Cho ABC vuông tại A Kẻ trung tuyến AD Gọi M là điểm đối xứng của A qua D Gọi E và F là trung điểm của AB và AC K là điểm đối xứng của D qua[.]

ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG Bài :Cho ABC vuông A Kẻ trung tuyến AD Gọi M điểm đối xứng A qua D Gọi E F trung điểm AB AC K điểm đối xứng D qua E a) Tứ giác ABMC hình gì? b) Chứng minh tứ giác AEDF hình chữ nhật c) Tứ giác ADBK hình gì? d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AEDF hình vuông? Bài : Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM, Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a) Chứng minh tứ giác AMCK HCN b) AKMB hình gì? c) Tính diện tích tứ giác AMCK biết AB = 5cm, AM = 4cm d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK hình vng? Bài : Cho ABC vuông A ( AB < AC ) , M trung điểm BC Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB cắt AB E, cắt AC F a) Chứng minh tứ giác EFCB hình thang b) Chứng minh Tứ giác AEMF HCN c) Gọi O trung điểm AM Chứng minh E F đối xứng qua O d) Gọi D trung điểm MC Chứng minh tứ giác OMDF hình thoi Bài : Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M trung điểm BC, AM cắt CD E a) Chứng minh tứ giác ABEClà hình bình hành b) chứng minh C trung điểm DE c) Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, cắt BC I Chứng minh tứ giác BEID hình thoi d) Gọi O giao điểm Ac BD; K trung điểm IE C/minh C trung điểm OK Bài : Cho hình vng ABCD Gọi E, F trung điểm AB BC a) Chứng minh : DF = EC CE O b) Kẻ AM DF cắt CD K Chứng minh KC = KD c) Chứng minh : AO = AB d) d) Chứng minh : Bài : Cho ABC , gọi M, N trung điểm AB AC a) Tứ giác BMNC hình gì? b) Lấy E đối xứng với M qua N C/minh tứ giác AECM hình bình hành c) Tứ giác BMEC hình gì? d)  ABC cần thêm điều kiện tứ giác AECM hình vng? Vẽ hình minh họa Bài : Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) Gọi E, I, K, M trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EIKM hình gì? Vì sao? b) Chứng minh DEC cân c) Hình thang ABCD cần thêm điều kiện để tứ giác IKM hình vng ? d) Trong điều kiện câu C, BD = 8cm Tính SEIKM = ? Bài : Cho tam giác ABC Goị D, E, F theo thứ tự trung điểm AB, AC BC a) Chứng minh tứ giác BDEF hình bình hành b) Nếu tam giác ABC Vng B tứ giác BDEF hình ? Vì ? Giáo Viên: Đỗ Anh Văn – 0352.192.172 FB/ Học Tốn Thầy Văn Page ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG c) Với điều kiện tam giác ABC tứ giác BDEF hình vng ? Vì ? Bài : Cho hình vuông ABCD qua B kẻ đường thẳng vng góc với chúng cắt DC M N ( M nằm D C) , cắt AD E F ( D nằm A E ) a) chứng minh : tam giác cân b) MF cắt EN H Gọi P, Q trung điểm EN MF Chứng minh tứ giác BQHP hình chữ nhật c) Chứng minh PQ đường trung trực BD Bài 10 : Cho hình thang cân ABCD( AB//CD) Gọi E, I, K, M trung điểm AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EIKM hình gì? Vì sao? b) Chứng minh DEC tam giác cân c) Hình thang ABCD cần thêm điều kiện để tứ giác EIKM hình vng? d) Trong điều kiện câu c BD = 8cm Tính SEIKM = ? Bài 11 : Cho gọi M, N, E trung điểm AB, AC, BC a) Chứng minh tứ giác BMNC hình thang b) b) Cho BC = 6cm Tính MN =? c) Chứng minh tứ giác MNCE hình bình hành d) Gọi D đối xứng với M qua N, O trung điểm NE Chứng minh B đối xứng với D qua O Bài 12 : Cho hình vng MNPQ qua M kẻ hai đường thẳng vng góc với chúng cắt PQ A B ( B nằm Q P) , cắt NP C D ( P nằm D N ) a) Chứng minh MA = MD b) Chứng minh tam giác cân c) CB cắt AD H , gọi K, E trung điểm AD BC Chứng minh MEHK hình chữ nhật d) Chứng minh : EK đường trung trực QN Bài 13 : Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi E F chân đường vng góc kẻ từ H đến AB AC a) Chứng minh AH = EF b) Gọi O giao điểm AH FE, K trung điểm AC Qua F kẻ đường thẳng vng góc với FE cắt BC I Chứng minh tứ giác AOIK hình bình hành c) Gọi M giao điểm EF IK Chứng minh tam giác OIM cân Bài 14 : Cho hình vng ABCD Goị M, N trung điểm AB BC a) Chứng minh DN = MC CM b) Kẻ AH DN cắt CD K Chứng minh KC = KD c) Chứng minh AI = AB d) Chứng minh Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng M qua D a) Chứng minh E đối xứng M qua AB b) Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AEBM hình vng Bài 16 Cho Hình bình hành ABCD có BC = AB,góc AD Vẽ I đối xứng với A qua B a) Tứ giác ABEF hình gì? Vì sao? Giáo Viên: Đỗ Anh Văn – 0352.192.172 Gọi E, F theo thứ tự trung điểm BC FB/ Học Tốn Thầy Văn Page ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG b) Chứng minh tứ giác AIEF hình thang cân c) Chứng minh BICD hình chữ nhật d) Tính số đo góc Bài 17 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD) đường cao AH, BK a) Tứ giác ABKH hình gì? Vì sao? b) Chứng minh DH = CK c) Gọi E điểm đối xứng D qua H Các điểm D E đối xứng qua đường nào? d) Tứ giác ABCE hình gì? Vì sao? Bài 18 Cho tứ giác ABCD, E trung điểm AB Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC F Qua F kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD G Qua G kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD H a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành b) Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện tứ giác EFGH hình chữ nhật Bài 19: cho tam giác ABC vuông B Gọi E, F trung điểm AC AB Kẻ Ex song song với BC cắt AB M a) Chứng minh tứ giác BMFE hình chữ nhật b) Gọi K điểm đối xứng với B qua E Tứ giác BACK hình gì? Vì sao? c) Gọi G điểm đối xứng với E qua F Tứ giác BGCE hình gì? Vì sao? d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện để tứ giác BGCE hình vng? Bài 20: Cho tam giác ABC vng A có AB < AC Gọi M trung điểm BC, kẻ MD vng góc với AB D, ME vng góc với AC E a) Chứng minh AM = DE b) Chứng minh tứ giác DMCE hình bình hành c) Gọi AH đường cao tam giác ABC ( H thuộc BC) chứng minh tứ giác DHME hình thang cân Và điểm A đối xứng với H qua DE Bài 21: Cho hình thang vng ABCD có , kẻ BH vng góc với CD a) Chứng minh tứ giác ABHD hình vng b) Gọi M trung điểm BH Chứng minh A đối xứng với C qua M c) Kẻ DI vng góc với AC, AH cắt DI, DM P Q Chứng minh tứ giác DPBQ hình thoi Bài 22: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Gọi M, N theo thứ tự trung điểm AH DH a) Chứng minh MN//AD b) Gọi I trung điểm BC Chứng minh tứ giác BMNI hình bình hành c) Chứng minh tam giác ANI vng Bài 23: Cho hình vng ABCD E điểm cạnh DC, F điểm tia đối tia BC cho BF = DE a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân b) Gọi I trung điểm EF Chứng minh I thuộc BD c) Lấy K đối xứng với A qua I Chứng minh tứ giác AEKF hình vng Bài 24: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB AC a) Chứng minh AH = DE b) Gọi I K trung điểm HB HC Chứng minh DI//EK Bài 25: Cho tam giác ABC vuông A Gọi D trung điểm BC Lấy M, N điểm đối xứng D qua AB, AC Gọi E, F lần lươt giao điểm DM với AB DN với AC a) Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b) Chứng minh M đối xứng với N qua A Giáo Viên: Đỗ Anh Văn – 0352.192.172 FB/ Học Tốn Thầy Văn Page ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG c) Kẻ AH vng góc với BC H Chứng minh tứ giác EFHD hình thang cân d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AEDF hình vng Bài 26: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? b) Gọi I điểm đối xứng A qua BC Chứng minh BC//ID c) Chứng minh tứ giác BIDC hình thang cân Bài 27: Cho hinh chữ nhật ABCD, kẻ AN CM vng góc với BD (M, N thuộc BD) a) Chứng minh tứ giác ANCM hình bình hành b) Gọi K điểm đối xứng với A qua N Chứng minh MNKC hình chữ nhật c) Tứ giác DKCB hình gì? Vì sao? d) Tia AM cắt KC P Chứng minh đường thẳng PN, AC,CM đồng quy Giáo Viên: Đỗ Anh Văn – 0352.192.172 FB/ Học Toán Thầy Văn Page ... tự trung điểm BC FB/ Học Toán Thầy Văn Page ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG b) Chứng minh tứ giác AIEF hình thang cân c) Chứng minh BICD hình chữ nhật d) Tính số đo góc Bài 17 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD,... Văn – 0352 .19 2 .17 2 FB/ Học Toán Thầy Văn Page ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG c) Kẻ AH vng góc với BC H Chứng minh tứ giác EFHD hình thang cân d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AEDF hình vng.. .ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG c) Với điều kiện tam giác ABC tứ giác BDEF hình vng ? Vì ? Bài : Cho hình vuông ABCD qua B kẻ đường thẳng vng góc với chúng