NHẬN DIỆN KHỐI ĐA DIỆN HÌNH HỌC 12

1. Hình đa diện là hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:  Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.  Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Mỗi đa giác như thế gọi là một mặt của hình đa diện. 2. Khái niệm về khối đa diện: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi 1 hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. 3. Khối đa diện lồi: Khối đa diện ( ) H được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của ( ) H luôn luôn thuộc ( ). H 4. Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:  Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.  Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại { ; }. p q Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3}, {4; 3}, {3;4}, {5; 3} và {3;5}.

Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 NHẬN DIỆN KHỐI ĐA DIỆN Chuyên đề DẠNG TỐN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất:  Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Cạnh  Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Đỉnh Mặt Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện Khái niệm khối đa diện: Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Khối đa diện lồi: Khối đa diện (H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H ) ln ln thuộc (H ) Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây:  Mỗi mặt đa giác p cạnh  Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại {p;q} Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện Đó loại {3;3}, {4; 3}, {3;4}, {5; 3} {3;5} Tứ diện đều Đa diện cạnh a Lập phương 12 mặt Bát diện Đỉnh Cạnh Mặt Thể tích V 2a 12 20 mặt BK mặt cầu ngoại tiếp R a R a R a 2 Lập phương {4; 3} 12 Bát diện {3; 4} 12 Mười hai mặt {5; 3} 20 30 12 V  15  a R  15 a Hai mươi mặt {3;5} 12 30 20 V  15  5 a 12 R 10  20 a E I N H T N O U IE 2a 3 IL V  A V  a3 T V  T Tứ diện {3; 3} Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phép đối xứng qua mặt phẳng  Định nghĩa  Phép đối xứng qua mặt phẳng (P ) phép biến hình, biến điểm thuộc (P ) thành biến điểm M khơng thuộc (P ) thành điểm M  cho (P ) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MM   Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P ) biến hình  thành (P ) gọi mặt phẳng đối xứng hình   Mặt phẳng đối xứng số hình thường gặp  Hình hộp chữ nhật có kích thức khác nhau: có mặt phẳng đối xứng  Hình lăng trụ tam giác đều: có mặt phẳng đối xứng  Hình chóp tam giác (cạnh bên cạnh đáy khơng bằng): có mặt phẳng đối xứng T A IL IE U O N T H I N E T  Tứ diện đều: có mặt phẳng đối xứng Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group  Hình chóp tam giác đều: có mặt phẳng đối xứng TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  Hình bát diện đều: có mặt phẳng đối xứng T A IL IE U O N T H I N E T  Hình lập phương: có mặt phẳng đối xứng Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Dạng Nhận dạng khối đa diện Câu (Đề Tham Khảo 2017) Hình đa diện hình vẽ có mặt? A 12 B 11 C D 10 Câu (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Hình đa diện sau có cạnh? A 15 B 12 C 20 D 16 Câu (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Sáu C Năm D Mười Câu (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Ba mặt có đỉnh chung C Hai mặt có điểm chung D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Câu (Chuyên Lương Văn Chánh Phú Yên 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Số đỉnh số mặt hình đa diện ln C Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh Câu (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vng E I N N T Câu (Nhân Chính Hà Nội Năm 2019) Cho khối đa diện Khẳng định sau sai? A Số đỉnh khối lập phương B Số mặt khối tứ diện C Khối bát diện loại 4;3 D Số cạnh khối bát diện 12 T D Chỉ II H Câu (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho mệnh đề sau: I/ Số cạnh khối đa diện lồi lớn II/ Số mặt khối đa diện lồi lớn III/ Số đỉnh khối đa diện lồi lớn Trong mệnh đề trên, mệnh đề mệnh đề đúng? A II III B I II C Chỉ I IL A T Câu 10 (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh hình 12 mặt là: A 20 B 30 C 16 D 12 IE U O Câu (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Có tất khối đa diện A B C D Câu 11 (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Hình khơng phải hình đa diện? Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 12 (THPT Đồn Thượng - Hải Phòng - 2018) Khối đa diện loại 3;5 khối A Hai mươi mặt B Tám mặt C Lập phương D Tứ diện Câu 13 (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hình vẽ bên có mặt A B C D 10 Câu 14 (THPT Chuyên LHP – 2017) Biết  H  đa diện loại 3;5 với số đỉnh số cạnh a b Tính a  b A a  b  18 B a  b  8 C a  b  18 D a  b  10 Câu 15 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n  B n  C n  D n  Câu 16 (SGD Bình Dương - 2018) Khối đa diện loại 4;3 là: A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối hộp chữ nhật Câu 17 (Chuyên Tuyên Quang – 2017) Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác ? A Tám mặt B Tứ diện C Mười hai mặt D Hai mươi mặt Câu 18 (THPT Đô Lương - Nghệ An – 2018) Số hình đa diện lồi hình B C D T A H D 240 T A IL IE U Câu 20 (Chun Hưng n– 2017) Hình khơng phải khối đa diện? T C 180 N B 360 O đỉnh khối đa diện A 324 I N E Câu 19 (THPT Thanh Miện - Hải Dương - 2018) Cho khối đa diện loại 3; 4 Tổng góc phẳng Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A C B D Câu 21 (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018) Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Câu 22 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh 2018) Khối đa diện 12 mặt có số đỉnh số cạnh A 30 20 B 12 20 C 20 30 D 12 30 Câu 23 (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A 3; 4 B 4;3 C 3;5 D 5;3 Câu 24 (THPT Kim Liên - HN - 2018) Khối đa diện có mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 30 , 20 , 12 B 20 , 12 , 30 C 12 , 30 , 20 D 20 , 30 , 12 Câu 25 (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - 2018) Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I) B 11 C 12 Trang https://TaiLieuOnThi.Net D 10 T A A IL IE U O N T H I N E T Câu 26 (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - 2018) Hình đa diện bên có mặt? Tài Liệu Ơn Thi Group TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Câu 27 (THPT Ngơ Gia Tự Vĩnh Phúc 2019) Một hình lăng trụ có 11 cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? A 33 B 31 C 30 D 22 Câu 28 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Trong hình đây, hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 29 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho đa giác 16 đỉnh, Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 560 B 112 C 121 D 128 Câu 30 (Đề Bộ Giáo Dục) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Dạng Tính chất đối xứng khối đa diện Câu 31 (Mã 123 2017) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 32 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Hình tứ diện có trục đối xứng? A B C D Câu 33 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Một hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 34 (SGD Bình Dương - 2018) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 35 (Chuyên Quốc Học Huế -2018) Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D E T Câu 36 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình hộp xiên B Tam giác C Hình trịn D Đường thẳng IE U O N T H I N Câu 37 (Chuyên KHTN- 2017) Biết hình đa diện H có mặt tam giác Hãy mệnh đề đúng? A Khơng tồn hình H có mặt phẳng đối xứng B Có tồn hình H có mặt đối xứng C Khơng tồn hình H có đỉnh D Có tồn hình H có hai tâm đối xứng phân biệt T A IL Câu 38 (Chuyên Thái Bình - 2018) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 39 (Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A Hình bát diện đều B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình lăng trụ tứ giác Câu 40 (Chuyên Hạ Long - QNinh - 2018) Hình nào khơng có trục đối xứng? A Tam giác cân B Hình thang cân C Hình elip D Hình bình hành Câu 41 (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An- 2018) Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 42 (Vĩnh Phúc - 2018) Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 43 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho khối lập phương ABCD ABC D phép đối xứng qua mặt phẳng  ABC D   biến khối tứ diện BCDD  thành khối tứ diện sau đây? A BCAD  B BBAD C BBC A D BCDA Dạng Phân chia, lắp ghép khối đa diện Câu 44 (Mã 110 2017) Mặt phẳng  ABC chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Câu 45 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cắt khối trụ ABC.A ' B ' C ' mặt phẳng  AB ' C '  ABC ' ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 46 (THPT Đồn Thượng - Hải Phòng - 2018) Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B , điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng  CDM   ABN  , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện sau đây? A NACB , BCMN , ABND , MBND C MANC , BCMN , AMND , MBND B MANC , BCDN , AMND , ABND D ABCN , ABND , AMND , MBND Câu 47 (THPT An Lão 2017) Cắt khối trụ ABC ABC mặt phẳng  ABC   ABC  ta khối đa diện nào? A Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 48 (THPT Ngô Quyền- 2017) Cắt khối lăng trụ MNP.M N P mặt phẳng  MN P  E I N A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác T  MNP ta khối đa diện nào? O N T H Câu 49 (THPT Yên Định - Thanh Hóa 2018) Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện tích mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương? A B C D T A IL IE U Câu 50 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho đa giác có 2018 đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho ? 4 2 A C2018 B C1009 C C2018 D C1009 Trang https://TaiLieuOnThi.Net ... Cắt khối trụ ABC ABC mặt phẳng  ABC   ABC  ta khối đa diện nào? A Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện D Hai khối tứ diện khối. .. phẳng  AB '' C ''  ABC '' ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 46 (THPT... 16 (SGD Bình Dương - 2018) Khối đa diện loại 4;3 là: A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối hộp chữ nhật Câu 17 (Chuyên Tuyên Quang – 2017) Khối đa diện sau có mặt khơng phải