Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y f x ( ) có đạo hàm trên khoảng K. Nếu f x x K ( ) 0, thì hàm số đồng biến trên khoảng K. Nếu f x x K ( ) 0, thì hàm số nghịch biến trên khoảng K. Nếu f x x K ( ) 0, thì hàm số không đổi trên khoảng K. Hình dáng đồ thị Nếu hàm số đồng biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi lên. Nếu hàm số nghịch biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi xuống. Câu 1. (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG ÔN TỐT NGHIÊP VÀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN 12 Chuyên đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG TỐN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thơng qua bảng biến thiên, đồ thị Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y f (x ) có đạo hàm khoảng K y Nếu f (x ) 0, x K hàm số đồng biến khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số nghịch biến khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số khơng đổi khoảng K O a y Hình dáng đồ thị Nếu hàm số đồng biến K từ trái sang phải đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K từ trái sang phải đồ thị xuống Câu Đồng biến Nghịch biến O a x b (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 0;1 C 1;1 x b D 1;0 Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng 1; 1; Câu (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? D 1; T C 1;0 E B 0;1 I N A ; 1 H Lời giải T Chọn C O U IE (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau T A IL Câu N Hàm số cho đồng biến khoảng 1;0 ĐĂNG KÝ LỚP ÔN ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC LH FACE : THẦY VĂN HOA OR ZALO :0968964334 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 B Hàm số đồng biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Lời giải Chọn D Theo bảng xét dấu y ' x (0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu (Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; B ;1 C 1; D ; 1 Lời giải Chọn D Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ; 1 1;1 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng ; 1 Câu (Mã 101 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;0 B ; C 1; D 0;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng 0;1 ; 1 (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: T D ; 2 E Hàm số cho đồng biến khoảng A 0; B 0; C 2; I N Câu H Lời giải T Chọn C O U IL IE (Mã 103 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau : T A Câu N Từ bảng biến thiên, suy khoảng 2; hàm số đồng biến Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B 1; C ;1 D 1;0 Lời giải Chọn A Câu (Mã 101 - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0; B 0; C 2;0 D 2; Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy khoảng 0; f ' x Vậy hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu (Mã 102 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 1;1 D ;1 Lời giải Chọn B O N T H I N E T (Mã 104 -2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Lời giải Chọn A D 2; IE C ; IL B 3; A A 2;3 U Hàm số cho đồng biến khoảng đây? T Câu 10 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 11 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 0; B ; 2 C 0;2 D 2;0 Lời giải Chọn D Câu 12 (Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 0;1 C 1;0 D ;0 Lời giải Chọn C Câu 13 (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 1;1 D ;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1 0;1 (Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Lời giải Trang https://TaiLieuOnThi.Net IL A D 1; T Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1;1 C 0;1 IE U O N T H I N E T Câu 14 Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng ; 1 0;1 Câu 15 (Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số chođồng biến khoảng A (2; 2) B (0; 2) C (2;0) D (2; ) Lời giải Chọn B Câu 16 (Mã 104 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 3;0 B 3;3 C 0;3 D ; 3 Lời giải Chọn A Hàm số cho đồng biến khoảng 3; 3; T Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? N T H I N E A Hàm số cho đồng biến khoảng ; B Hàm số cho đồng biến khoảng ; U IE IL A T 1 D Hàm số cho nghịch biến khoảng ; 3; 2 Lời giải Chọn C O C Hàm số cho nghịch biến khoảng 3; Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng 3; Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A 1;1 B 0;1 C 4; D ; Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng 0;1 Câu 19 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1 B 1;1 C 1;0 D 0;1 Lời giải Chọn C Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; Chọn Câu 20 (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số C 0;1 D 0; Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có: Trang https://TaiLieuOnThi.Net T Chọn A A IL IE Lời giải O B ; 1 U A 1;0 N T H I N E T cho nghịch biến khoảng đây? Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Hàm số y f x nghịch biến khoảng 1;0 1; , đồng biến khoảng ; 1 Câu 21 0;1 (Mã 107 – 2020 Lần 2) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B ;0 C 1; D 1;0 Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y f x ta có hàm số đồng biến hai khoảng ; 1 0;1 chọn đáp án Câu 22 A (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;0 B ; 1 C 0; D 0;1 Lời giải Chọn A Câu 23 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng Lời giải T Chọn B D ; IE C 0; IL B 1;1 A A ; 1 U O N T H I N E T đây? Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Nhìn vào đồ thị cho, ta có hàm số đồng biến khoảng 1;1 Câu 24 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;1 B 1; 2 C 1; 2 D 2; Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị cho, ta có hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 nên nghịch biến khoảng 1; 2 Câu 25 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 1;1 C 1; 2 D 0;1 Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị cho, ta có khoảng 0;1 đồ thị hàm số xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến khoảng 0;1 T H I N E T Câu 26 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên N Mệnh đề sau đúng? IE U O A Hàm số cho đồng biến khoảng 0; Trang https://TaiLieuOnThi.Net A T C Hàm số cho nghịch biến khoảng 1; IL B Hàm số cho đồng biến khoảng 1; Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 D Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị cho, ta có khoảng ;1 đồ thị hàm số xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến khoảng ;1 Câu 27 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? y O A ;0 B 1;3 C 0; x D 0; Lời giải Chọn C Xét đáp án A, khoảng ;0 đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án B, khoảng 1;3 đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án C, khoảng 0; đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên chọn Xét đáp án D, khoảng 0; đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Câu 28 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A 2;0 B ;0 C 2; D 0; Lời giải Chọn A Xét đáp án A, khoảng 2;0 đồ thị hướng xuống hàm số nghịch biến nên chọn E T Xét đáp án B, khoảng ;0 đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn T H I N hướng xuống hàm số đồng nghịch biến nên loại xét đáp án C, khoảng 2; đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến có đoạn O N hướng lên hàm số đồng biến nên loại IE U Xét đáp án D, khoảng 0; đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên loại T A IL Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group y 2 1 O x 1 A 1;1 B 2; 1 C 1; D 1; Lời giải Chọn A Xét đáp án A, khoảng 1;1 đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên chọn Xét đáp án B, khoảng 2; 1 đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên loại Xét đáp án C, khoảng 1; đồ thị có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến có đoạn hướng lên hàm số đồng biến nên loại Xét đáp án D, khoảng 1; đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên loại Câu 30 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A 1;0 B 2; 1 C 0;1 D 1;3 Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số ta có hàm số nghịch biến khoảng ; 0;1 Câu 31 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net A T A Hàm số đồng biến ; 0; IL IE U O N T H I N E T Khẳng định sau đúng? Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B Hàm số đồng biến 1;0 1; C Hàm số đồng biến 1;0 1; D Hàm số đồng biến ; 1 1; Lời giải Chọn B Hàm số đồng biến 1;0 1; Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước Bước Tìm tập xác định D hàm số Bước Tính đạo hàm y f ( x) Tìm điểm xi , ( i 1, 2, 3, , n) mà đạo hàm không xác định Bước Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên Bước Nêu kết luận khoảng đồng biến nghịch biến dưa vào bảng biến thiên Câu (Mã 110 - 2017) Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y x 1 x2 B y x3 x C y x3 3x D y x 1 x3 Lời giải Chọn B Vì y x3 x y 3x 0, x Câu x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; (Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Lời giải Chọn D Tập xác định: \ 1 Ta có y ' Câu 3 x 1 , x \ 1 (Đề Tham Khảo - 2017) Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y x4 3x B y x2 x 1 C y 3x3 3x D y x3 x Lời giải T Chọn C I N E Hàm số y 3x3 3x có TXĐ: D T N U O (Mã 110 - 2017) Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề đúng? B Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 2; A IL IE A Hàm số đồng biến khoảng 0;2 Lời giải T Câu H y x 0, x , suy hàm số đồng biến khoảng ; Trang 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn B x Ta có y 3x x ; y x Lập bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 Câu (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số y x đồng biến khoảng nào? A ;0 1 B ; 2 C 0; D ; Lời giải Chọn C y x Tập xác định: D Ta có: y x ; y x x suy y Giới hạn: lim y ; lim y x x Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; Câu (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x , x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; Lời giải Chọn C Do hàm số y f x có đạo hàm f x x x nên hàm số đồng biến khoảng ; Câu (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 3 Lời giải Chọn B x Ta có y x x y x Bảng biến thiên: T A IL IE U O N T H I N E T A Hàm số nghịch biến khoảng 1; Trang 12 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 Câu (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y x4 2x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Lời giải Chọn A TXĐ: D x y x x; y x x x x 1 3 Suy hàm số đồng biến khoảng 1; , 1; ; hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 0;1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; Cách 2: Dùng chức mode máy tính kiểm tra đáp án Câu nghịch biến khoảng đây? x 1 B (0; ) C ( ; 0) D ( 1;1) (Mã 123 - 2017) Hàm số y A ( ; ) Lời giải Chọn B Ta có y 1 0x0 E T (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề đúng? H I N A Hàm số nghịch biến khoảng ; đồng biến khoảng 0; N T B Hàm số đồng biến khoảng ; đồng biến khoảng 0; IE U O C Hàm số đồng biến khoảng ; A Lời giải Chọn C IL D Hàm số nghịch biến khoảng ; T Câu 10 x 4 x Trang 13 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Ta có: +) TXĐ: D +) y ' 3x2 0, x , hàm số đồng biến Câu 11 (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Lời giải Chọn A Ta có D , y 2x ; y x x2 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; đồng biến khoảng 0; Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số y A Hàm số cho đồng biến x3 x x 2019 B Hàm số cho nghịch biến ;1 C Hàm số cho đồng biến ;1 nghịch biến 1; D Hàm số cho đồng biến 1; nghịch biến ;1 Lời giải Chọn A Ta có y x x x 1 0, x y x (tại hữu hạn điểm) Do hàm số cho đồng biến Câu 13 (Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm số y A R\ 3 2x nghịch biến x3 C ; 3 B R D 3; Lời giải Chọn C Hàm số y y' 11 x 3 2x có tập xác định D \ 3 x3 0, với x D Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng ; 3 3; (Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2019) Hàm số sau nghịch biến ? A y x 3x B y x x D y x x x T C y x x x E Câu 14 I N Lời giải H Chọn C N T y x x x y ' 3 x x 2 x ( x 2)2 0, x U IE B ; C 1; Lời giải Trang 14 https://TaiLieuOnThi.Net D 4; A A 0; IL (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2019) Hàm số y x x đồng biến khoảng T Câu 15 O Do hàm số nghịch biến Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn A Tập xác định D Ta có: y 3x x x y x Bảng xét dấu y sau: Nhìn vào bảng xét dấu y ta thấy hàm số y x x đồng biến khoảng 0; Vậy hàm số y x x đồng biến khoảng 0; Câu 16 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Hàm số y x x3 đồng biến khoảng A ; B 3; C 1; D ; Lời giải Chọn B Tập xác định D Ta có y x3 12 x2 Cho y x3 12 x x x Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến khoảng ; nên đồng biến khoảng 3; (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2019) Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng 2; Lời giải H I N E T Chọn D Tập xác định: D Đạo hàm: y x3 x N T x 1 y Xét y x x x y x 1 y Bảng biến thiên: A IL IE U O T Câu 17 Trang 15 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến khoảng 2; Câu 18 (THPT Ngơ Quyền - Hải Phịng - 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x 1 x A ;1 x 1 x Hàm số B ; 1 y f x đồng biến khoảng đây? C 1;3 D 3; Lời giải Chọn C x 1 Ta có: f x 1 x x 1 x x 1 x 3 Bảng xét dấu: Hàm số đồng biến khoảng 1;3 Câu 19 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Hàm số y A 1;3 B ; 1 x x x 2019 nghịch biến C ; 1 3; D 3; Lời giải Chọn A Tập xác định D y x x x 1 Cho y x Ta có bảng xét dấu y sau: Nhìn vào bảng xét dấu y ta thấy hàm số y x x x 2019 nghịch biến khoảng E H I N x x x 2019 nghịch biến khoảng 1;3 T Vậy hàm số y T 1;3 N (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số y 2018 x x nghịch biến khoảng O Câu 20 Lời giải Chọn A Trang 16 https://TaiLieuOnThi.Net IE D 1; 2018 IL C 0;1009 A B 2018; T A 1010; 2018 U khoảng sau đây? Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TXĐ: D 0; 2018 y 2018 x x 2x 2018 2018 x x 1009 x 2018 x x ; y x 1009 y ' x 1009; 2018 , suy hàm số nghịch biến khoảng 1009; 2018 , suy hàm số nghịch biến khoảng 1010; 2018 , chọn A Câu 21 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2019) Hàm số y x x đồng biến tập hợp tập hợp cho đây? A 2; B 0; C ; 2; D ; Lời giải Chọn B x Ta có: y 3x x ; y x Dựa vào bảng biến thiên hàm số cho đồng biến khoảng 0; Câu 22 (SGD&ĐT Hà Nội - 2018) Hàm số y f x có đạo hàm y x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến ; đồng biến 0; C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến ; nghịch biến 0; Lời giải y x x x ∞ y' + +∞ + +∞ y D 0; T C 1;1 N B ; O A ; 1 H (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hàm số y x x nghịch biến khoảng nào? IE U Lời giải A x 1 Ta có y x 3; y x 1 IL Tập xác định D T Câu 23 I N E T ∞ Trang 17 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Ta có bảng xét dấu y : Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 24 (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm y x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 Tập xác định: D ;1 5; Ta có y x3 x 6x Lời giải , x 5; Vậy hàm số đồng biến khoảng 5; Câu 25 (Thpt Kinh Môn - HD - 2018) Cho hàm số y x x , kết luận sau tính đơn điệu hàm số nhất: A Hàm số đồng biến khoảng 0; nghịch biến khoảng ; ; 2; ; B Hàm số đồng biến khoảng 0; ; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; đồng biến khoảng ; ; 2; ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; Ta có hàm số xác định Lời giải x y x3 x y 3 x x x Bảng biến thiên Vậy đáp án A (Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x , với T A IL IE U O N T Lời giải x Ta có: f x x Đồng thời f x x 0; nên ta chọn đáp án theo đề 0; 1 Trang 18 https://TaiLieuOnThi.Net E D 2; I N x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; 3 B 1; C 0; 1 T H Câu 26 Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 1 Câu 27 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số y x x 12 x 1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 3; 4 B Hàm số đồng biến khoảng 4; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 4 D Hàm số nghịch biến khoảng 3; Lời giải y x x 12 x y x 3 Bảng biến thiên T A IL IE U O N T H I N E T Hàm số đồng biến khoảng 4; Trang 19 https://TaiLieuOnThi.Net ... , hàm số đồng biến Câu 11 (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm. .. , x 5; Vậy hàm số đồng biến khoảng 5; Câu 25 (Thpt Kinh Môn - HD - 2018) Cho hàm số y x x , kết luận sau tính đơn điệu hàm số nhất: A Hàm số đồng biến khoảng 0;... Chọn C Xét đáp án A, khoảng ;0 đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án B, khoảng 1;3 đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến